... có J trung i m MI Do góc CEB < 900 nên góc ECB x y trư ng h p sau: Trư ng h p 1: ECB < 900 Mà CEB < 900 Nên i m J n m gi a C E Ta l i có E n m gi a C I (do E trung i m CI) Do ó: E n m gi a I ... m t ng tròn Do ó N’ n m ng tròn tâm Q Như v y N’ i m chung c a ng tròn tâm P Q Mà AF BC khơng i qua i m M Do ó N’ ≡ N V y AF BC c t t i N Ch ng minh ng th ng MN i qua i m c nh: Do hai ng tròn ... sin(120 − α ) Do ó = MC sin α AM CN AM CN = ⇔ = M t khác AC CE AC − AM CE − CN AM CN ⇔ = CM EN sin α sin(1200 − α ) Do ó = sin(600 − α ) sin α ⇔ 2sin(1200 − α ).sin(600 − α ) = sin α Do ó ⇔ 2(sin1200.cos...
... ∆ABC Do : AF ⊥BC - Gọi N giao điểm AF BC Ta có AN C = 90o = AMC Suy điểm N , C, A, M nằm đường tròn Do N nằm đường tròn tâm P Tương tự BN F = 90o = BEF Suy điểm N , B, E, F nằm đường tròn 226 Do ... m2 = Do AF ⊥BC - Gọi N giao điểm AF BC Ta có AN C = 90o = AMC Suy điểm N , C, A, M nằm đường tròn Do N nằm đường tròn tâm P Tương tự BN F = 90o = BEF Suy điểm B, N , E, F nằm đường tròn Do N ... qua điểm M Do N ≡ N Vật AF BC cắt N Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định: Do hai đường tròn tâm P Q cắt M, N nên MN⊥P Q − → 1 − 2m Suy P Q = véc tơ pháp tuyến đường thẳng MN ; 2 Do phương...
... phương trình AB b ⇒ A − ;0 ÷; P ( 0;b ) phương trình AC là: y = −ax − b (do AC đối a xứng với AB qua Ox) Do PI ⊥ AB nên phương trình PI là: y = − x + b ⇒ I(ab;0) a y = cx phương trình ... định tọađộ B, C, M, Q ta có thêm lời giải khác Hướng thứ 2: Nếu ta chọn tham số cho tọađộ A P (do A, P thuộc trục tọa độ) ta xác định phương trình AB, PI , AC nên xác định tọađộ I, tương tự ... PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TOÁNHÌNHHỌCPHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hìnhhọcphẳng giảng dạy cho học sinh chương trình trung học sở Phương pháp giải...
... toán, ta xác lập hệ trục tọađộ Đề với vị trí khác nhau, mà toán cho kết Điều thể tính độc đáo, “tự do không bị gò bó, cứng nhắc giải pháp Đây lại ưu điểm rõ ràng giải pháp Bốn là:Chỉ toán sử dụng...
... ∆ABC Do : AF ⊥BC - Gọi N giao điểm AF BC Ta có AN C = 90o = AMC Suy điểm N , C, A, M nằm đường tròn Do N nằm đường tròn tâm P Tương tự BN F = 90o = BEF Suy điểm N , B, E, F nằm đường tròn 226 Do ... m2 = Do AF ⊥BC - Gọi N giao điểm AF BC Ta có AN C = 90o = AMC Suy điểm N , C, A, M nằm đường tròn Do N nằm đường tròn tâm P Tương tự BN F = 90o = BEF Suy điểm B, N , E, F nằm đường tròn Do N ... qua điểm M Do N ≡ N Vật AF BC cắt N Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định: Do hai đường tròn tâm P Q cắt M, N nên MN⊥P Q − → 1 − 2m Suy P Q = véc tơ pháp tuyến đường thẳng MN ; 2 Do phương...
... : a IA + b IB + cIC + d ID = * Với điểm I xác định nh điểm O bất kì, ta có: a OA + bOB + cOC + dOC = (a + b + c + d )OI a b c d OI = OA + OB + OC + OD a+b+c+d a+b+c+d a+b+c+d a+b+c+d Bằng cách ... 2IN(a IA + b IB) = (a + b)IN + aIA + bIB2 ? Với điều kiện a + b > (aNA2 + bNB2) đạt giá trị nhỏ Do aIA + bIB2 có giá trị không đổi, a + b > nên (aNA + bNB2) đạt giá trị nhỏ IN ngắn Mà I cố định, ... IA + bIB = Bớc 2: Chứng minh: (aNA2 + bNB2) = (a + b)IN + aIA + bIB2 Bớc 3: (bớc chuyển toán) Do aIA + bIB2 có giá trị không đổi, a + b > nên (aNA + bNB2) đạt giá trị nhỏ IN ngắn Mà I cố định,...
... ta có J trung điểm MI Do góc C□EB < 90 nên góc E□CB xảy trường hợp sau: Trường hợp 1: E□CB < 90 Mà C□EB < 90 Nên điểm J nằm C E Ta lại có E nằm C I (do E trung điểm CI) Do đó: E nằm I J ⇒ JI ... BC Do : - Gọi N’ giao điểm AF BC Ta có □AN 'C = 90o = □AMC Suy điểm N’, C, A, M nằm đường tròn Do N’ nằm đường tròn tâm P Tương tự o B□N ' F = 90 = B□EF Suy điểm N’, B , E, F nằm đường tròn Do ... nằm đường tròn Do N’ nằm đường tròn tâm Q Như N’ điểm chung đường tròn tâm P Q Mà AF BC khơng qua điểm M Do N’ ≡ N Vậy AF BC cắt N Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định: Do hai đường tròn...
... khong cỏch t mt im bt kỡ trờn hypebol a b2 n tim cn ca nú l i lng khụng i bng a + b2 Tỡm tõm sai ca Hypebol bit: Hai tim cn vuụng gúc Gúc gia tim cn bng Xột v trớ tng i ca ng thng ... ng chun bng , tõm sai bng !4 Phng trỡnh tim cn y = x, khong cỏch gia ng chun = !5 Phng trỡnh ng chun x = , im M(3; ) nm trờn hypebol !6 Phng trỡnh tim cn y = , phng trỡnh ng chun x = ... bng 16, tõm sai bng Phng trỡnh tim cn y = x, tiờu c bng 20 Cỏc im M(6;1), N(8;22 ) nm trờn hypebol Tõm sai bng 2, im M(5;3) nm trờn hypebol Phng trỡnh tim cn y = x, im M( ;1) nm trờn...
... phc, NXB H Quc Gia H Ni [9] Titu Andreescu, Dorin Andrica (2002), Complex numbers from A toZ [10] Http//:www.mathscope.com.vn [11] Http://diendantoanhoc.net 43 ... Nh vy, nu A(z), B(z) thỡ vộc t AB = OB OA uur uur cú ta v (z -z), hoc kớ hiu l (A-B), v | AB | = |z z| (hay | AB | =|A-B|) Do ú mt phng phc C, phng trỡnh ng trũn tõm ti im M0(z0), bỏn kớnh R ... v =i bm pm Do ú p= c + 3b bc +i 1+ 1+ q= c + 3a ac +i 1+ 1+ Tng t ta cng tớnh c im B nhn c t im A bng phộp quay tõm R, gúc quay q = 1500 + i ữ T ú, bng cỏc phộp bin i i s, ta c Do ú b = a...
... trình mặt phẳng chứa A1C tạo với mp(Oxy) môkt góc cho cos = 10/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hinh thoi AC cắt DB gốc tọađộ O A(2;0;0), S(0;0; 2 ) , B(0;1;0) Gọi M trung điểm SC a/ Tính góc...