Nhìn bài toán hình học phẳng thuần túy bằng con mắt tọa độ_SKKN toán THPT

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

Trang

PHẦN A: MỞ ĐẦU 3
PHẦN B: NỘI DUNG 5
* Bài tập minh họa: 15
Phần trích ngang hoạt động chun mơn của tác giả. 63
PHẦN C: KẾT LUẬN 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO 65
1. Thực trạng của vấn đề:
2. Ý nghĩa và tác dụng:
3. Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
II.IPI.HPƯHƠƯNƠGNGPHPÁHPÁTPITẾINẾHNÀHNÀHNH:
2. Các biện pháp tiến hành, thời gian:
II. MƠ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI.
HÌNH THÀNH HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG NHƯ THẾ NÀO?
ĐOẠN AB CỐ ĐỊNH

y

A

G

B O C x

3

y

B 0 C x

A P B x

I

0 x

ĐƯỜNG TRỊN

y

C(0; 2 3h)

CÁC LOẠI HÌNH KHÁC

CÁC LOẠI HÌNH KHÁC
NHỮNG KIẾN THỨC THIẾT YẾU TRONG SỬ DỤNG CƠNG CỤ TỌA ĐỘ
Bài tốn: TÌM QUỸ TÍCH ĐIỂM M.
Bài tốn: Chứng minh đường thẳng (d) đi qua một điểm cố định.
Bài tốn: Chứng minh đường thẳng () tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Bài tốn: Chứng minh điểm M di động trên một đường cố định.
Bài tốn: Chứng minh hai đường thẳng vng góc.
Bài tốn: Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
h k
m n
- Bài tốn: Chứng minh hai đường thẳng song song.
- Bài tốn: TÌM DIỆN TÍCH
- Bài tốn: Tính số đo góc hợp bởi 2 đường thẳng.
C
(1) J
- AB
  - Trường hợp 2:
= AB cos
- AB
  - Trường hợp 3:
- AB
- AB
  - Cách giải 2: Sử dụng hệ thức lượng
A
sin 
- AE BE AC BC
sin0
sin 
 1 sin 
sin 
sin 
2sin 

2sin 
- AB

- Kết luận: CM
- Cách giải 3: Sử dụng cơng cụ tọa độ
E H C x
- AB
  - Kết luận: CM
  - Vài điều trao đổi về 3 cách giải đã trình bày.
    - - Phân tích cách giải 1:
  - Cách giải 2: Vận dụng cơng cụ véc tơ.
  - Cách giải 3: Sử dụng cơng cụ tọa độ.
Từ đó, ta có:
- EI.CD
- EA DN 2
- DM DF
C F A x
1 3 
2 2 
2 2 
- x y
3
- a
3
2 2


2(a 1) 2(a 1) 
- a
3 0
- y

3 0


- M
 2 
 3a(a 1) 3 
   
- 2. Chứng minh đường thẳng MN đi qua 1 điểm cố định:
- 3. Tìm quỹ tích trung điểm của PQ khi M thay đổi:

Cách giải 2: Sử dụng cơng cụ tọa độ.

D C
A M B x
- 1. Chứng minh AF và BC cắt nhau tại N:
- 2. Chứng minh đường thẳng MN đi qua 1 điểm cố định:
- 3. Tìm quỹ tích trung điểm của PQ khi M thay đổi:

Cách giải 2: Vận dụng cơng cụ véc tơ.

AE.CF cos A□ IF AF.BE cos A□JB
 2 
 2 2 
  E
D M C
- m n
 2 2 
 2 
  N
- h
 
E
- NE
- MC
2

- MC
- AC CE AC AM CE CN
- CM
EN
2 3 cos1 sin
2 2
4 4 
4 4 4 
4 
2
- AM
- MC
1  3 2 3  3 3
uuur
uuur y
x y - m
A F x

- AC CE
- AM m
- CM EN
- DS
- DP BQ
  - Cách giải 2: Thuần túy hình học.

Cách giải 3: Sử dụng đường thẳng Simson

Ta có:
Ta có:
- Lời giải:


- a
4 M
3 4 12
4 B I C
 4  3 4  6
 
- a
6
3 21
6
- BI BN BI a
14
7 3 . 3 21 7 . 1 14 2 14 14 2
15
15
N
2
- a a 3
2 2
3  3 2 
I (x ; 0)
 6 6 
 3 3 
6 3
   0 18 6 3
15
11
uur 4
uur
2 uuur
15
  - Phân tích cách giải 1:
- DẠNG BÀI: CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
K□MR
600
H
3 0


4
4 4 4
 4 4 
3
uuur


4 4

uuuur
1
2
1 1 2
- m
2
- m
2 2
x1 1 m
2 m 1 
 

1
2 2 m 2 2 m
2 
x. 1 1 x. 2  m
1  2
y x. 1 1 
4m . 1 1 
- b
- c
tanA = - tan (B + C) = - tan B tan C a(b c) a(b c)
- bc
- b c
 1 cos2  1
 
- c
- c
- c
- c
- a
2 2
2
2
1
- MP
2
2
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 
2 2 2 2
2 2
- PM PM
2 2 
 
 
- Vài điều trao đổi về cách giải đã trình bày.
- 3. Khả năng áp dụng.
- Hiệu quả.
- 3. Lợi ích kinh tế, xã hội .
- Tác giả Huỳnh Duy Thủy
- TRÍCH NGANG HOẠT ĐỘNG CHUYÊN MÔN CỦA TÁC GIẢ
  - a. Năm học 2011 – 2012:
  - b. Năm học 2012 – 2013:
  - c. Năm học 2013 - 2014:
  - Đề tài này: Nhìn bài tốn hình học phẳng bằng “con mắt tọa độ” đạt giải khuyến khích tại hội thi sáng tạo kỹ thuật tỉnh Bình Định lần thứ VIII năm 2013.