toán tử tuyến tính và phổ của nó

Ngày tải lên: 28/09/2014, 18:46

... gian toán tử tuyến tính bị chặn từ H vào H với chuẩn A = sup x ≤1 10 Ax = A∗ Định nghĩa 1.1.4 Trên B (H), ta định nghĩa hội tụ toán tử sau: Ta nói toán tử {An } thuộc B (H) hội tụ đến toán tử ... hội 1.1.7 Toán tử liên hợp Định nghĩa 1.1.5 (Toán tử liên hợp) Cho A toán tử tuyến tính bị chặn ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Toán tử B ánh xạ không gian Y vào không gian ... gọi toán tử liên hợp với toán tử A nếu: < Ax, y > = < x, By >, ∀x ∈ X, ∀y ∈ Y Toán tử liên hợp B thường kí hiệu A∗ Định lý 1.1.5 Cho A toán tử tuyến tính bị chặn ánh xạ không gian Hilbert X vào...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

Ngày tải lên: 24/10/2014, 18:59

Ngày tải lên: 28/10/2014, 09:11

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

Ngày tải lên: 05/11/2016, 22:14

... 𝐴 −1 ∈ℒ 𝑋 , I toán tử đồng từ X vào X Tập giá trị quy, kí hiệu 𝜌 𝐴 , gọi tập giải toán tử A ℂ\𝜌 𝐴 = 𝜍 𝐴 gọi phổ toán tử A Định nghĩa 2.1.2 Toán tử tuyến tính 𝐴∶ 𝒟 𝐴 ⊂𝑋→𝑌 38 toán tử đóng với dãy ... Phổ bán kính phổ Phổ phần tử đại số Banach ứng dụng dễ thấy lý thuyết đại số Banach giải tích truyền thống Nó hoàn toàn phù hợp với kiến thức có trước phổ toán tử tuyến tính Nhiều tính chất toán ... toán tử tuyến tính Như giới thiệu mục 1.2 chương tìm hiểu lí thuyết đại số Banach trường hợp đại số toán tử tuyến tính không gian Banach Ngoài kiến thức biết phần quan tâm nhiều đến phổ toán tử tuyến...

Ngày tải lên: 23/11/2016, 20:59

Ngày tải lên: 06/08/2014, 16:14

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:00

... gian Banach tách sở Schauder 1.2 Toán tử tuyến tính phiếm hàm B(X, Y ) ký hiệu tập toán tử tuyến tính bị chặn hai không gian tuyến tính định chuẩn Một toán tử tuyến tính bị chặn bị chặn hình cầu; ... khái niệm toán tử tuyến tính không gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact ... cách khác để phân loại toán tử tuyến tính Đại số tuyến tính (hữu hạn chiều) gợi ý hai toán tử tuyến tính T1 , T2 : H1 → H2 liên hệ công thức T2 ◦ U1 = U2 ◦ T1 , (1) với toán tử khả nghịch Ui : Hi...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 16:41

... tuyến tính tự liên hợp bị chặn Các tính chất phổ toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Một số tính chất phổ khác toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Toán tử dương Căn bậc hai toán tử dương ... Chương phổ toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 2.1 Các tính chất phổ toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 2.1.1 Định lý giá trị riêng, vectơ riêng Định lý 2.1.1 Cho T : H → H toán tử tuyến tính ... số tính chất phổ khác toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Phổ σ (T ) toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn T số thực Điều chứng minh mục trước Ở mục này, phổ toán tử mô tả chi tiết có số tính...

Ngày tải lên: 26/10/2015, 14:38

Ngày tải lên: 26/10/2015, 14:57

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... quanh tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, phổ tốn tử u0 – bị chặn, phổ tốn tử tuyến tính khơng phân tích Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương khám phá vào khoảng xung quanh kỷ 20 Các tốn tử ... a- xn  N a- xn k  ... thuẫn tính cực đại t0 Chương 4: TÍNH CHẤT PHỔ CỦA TỐN TỬ TUYẾN TÍNH KHƠNG PHÂN TÍCH ĐƯỢC 4.1 Tốn tử tuyến tính khơng phân tích Định nghĩa 4.1.1 Giả sử E khơng gian Banach thực có thứ tự với nón...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:48

Ngày tải lên: 13/08/2016, 21:12

Ngày tải lên: 14/08/2016, 23:12

... dành cho bắt tay vào nghiên cứu vấn đề phổ tốn tử tuyến tính dương Chương III dành cho nghiên cứu phổ tốn tử u0 – bị chặn Cuối chương IV dành riêng cho vấn đề phổ tốn tử tuyến tính khơng phân ... tơpơ thứ tự để nghiên cứu tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, compắc, tốn tử u0- bị chặn, tốn tử tuyến tính khơng phân tích Chúng ta giả sử biết vấn đề đại số tốn tử khơng gian Banach; Chương ... thứ tự tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương để nghiên cứu tồn giá trị riêng  tương ứng với vectơ riêng x0 tốn tổng qt sau: “Cho C tập hợp khơng gian E,u tốn tử tuyến tính dương từ C vào X với...

Ngày tải lên: 08/09/2016, 10:13

... khái niệm toán tử tuyến tính không gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact ... phổ toán tử, tác giả chọn đề tài luận văn “ Về phổ toán tử tuyến tính Để tiếp tục tìm hiểu sâu vấn đề này: Luận văn chia làm bốn chương: Chương Các khái niệm sở giải tích hàm toán tử tuyến tính ... cách khác để phân loại toán tử tuyến tính Đại số tuyến tính (hữu hạn chiều) gợi ý hai toán tử tuyến tính T1 , T2 : H1 → H2 liên hệ công thức T2 ◦ U1 = U2 ◦ T1 , (1) với toán tử khả nghịch Ui : Hi...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 23:16

Ngày tải lên: 08/01/2017, 10:53

... số nhân tử bất khả quy đa thức tối tiểu g 24 kết luận Những nội dung khoá luận đạt đợc là: Đ1: - Chứng minh tồn đa thức cực tiểu toán tử tuyến tính (Định lý 1.1) - Phổ toán tử tuyến tính tập ... bất biến , ánh xạ thu hẹp E ánh xạ cảm sinh E/E toán tử tuyến tính Khi đó: Đa thức cực tiểu E E/E ớc chung g Chứng minh: +) Gọi toán tử tuyến tính ánh xạ thu hẹp E Ta có: g()(x)= g((x)) = g((x))= ... i) Đa thức cực tiểu ma trận (hay toán tử tuyến tính ) ớc đa thức đặc trng ii) Hai ma trận dạng có đa thức cực tiểu Chứng minh: i) Giả sử A ma trận toán tử tuyến tính Khi theo định lí (Cayley-Hamilton)...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 21:06