... Nếu X,Y khơnggian phức, X Y khônggian hyperbolic X Y khônggian hyperbolic ii) Giả sử X khônggian phức, Y khônggian hyperbolic f : X Y ánh xạ chỉnh hình đơn ánh X khônggian hyperbolic ... hyperbolic khônggian phức Trƣớc hết, ta nhắc lại số khái niệm sau : + Một khônggian đƣợc gọi k - khônggian tập C khơnggian đóng C K đóng K cho tập compact K khônggian + Mọi khônggian tôpô ... Khônggian phức hyperbolic 1.4.1 Khônggian phức hyperbolic 1.4.1.1 Định nghĩa Khônggian phức X đƣợc gọi khônggian hyperbolic giả khoảng cách Kobayashi d X khoảng cách X, nghĩa là: Số hóa Trung...
... xác suất no Nh khái niệm toántửngẫunhiên l mở rộng "ngẫu nhiên" (hay ngẫunhiên hoá) cách tựnhiên khái niệm toántử tuyến tính tất định Toántửngẫunhiênkhônggian Hilbert đợc nghiên cứu ... ngẫu nhiên, giải tích ngẫunhiên (giải tích môi trờng ngẫu nhiên) đời với lý thuyết độ đo ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên, phơng trình vi phân ngẫu nhiên, toántửngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu ... tơ ngẫunhiên Gauss v tích phân ngẫunhiên Wiener vô hạn chiều Việc nghiên cứu tích phân ngẫunhiên Ito cho hm ngẫunhiên nhận giá trị toántử độ đo véc tơ ngẫunhiên Gauss nhận giá trị không gian...
... 14 Chơng Toántửngẫunhiênkhônggian Banach Toántửngẫunhiên l khái niệm ngẫunhiên hoá tựnhiên khái niệm toántử giải tích hm Một toántửngẫunhiêntừ X vo Y tác động lên phần tử miền xác ... xác suất no Nh khái niệm toántửngẫunhiên l mở rộng "ngẫu nhiên" (hay ngẫunhiên hoá) cách tựnhiên khái niệm toántử tuyến tính tất định Toántửngẫunhiênkhônggian Hilbert đợc nghiên cứu ... hình ngẫu nhiên, giải tích ngẫunhiên ®· ®êi víi c¸c lý thut vỊ ®é ®o ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên, phơng trình vi phân ngẫu nhiên, toántửngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu nhiên, hệ động lực ngẫu...
... định nghĩa tính chất quy toántửngẫunhiên Định nghĩa 1.2.1 Cho Φ toántửngẫunhiêntừ E vào Y 23 Chương Tính quy biểu diễn chuỗi toántửngẫunhiênToántửngẫunhiên Φ gọi đo ánh xạ (ω, ... biệt tốn tửngẫunhiên có khai triển chuỗi Các định lý sau cho ta số điều kiện đủ để toántửngẫunhiên có khai triển chuỗi Định nghĩa 1.3.4 Toántửngẫunhiên Φ từ X vào Y gọi toántửngẫunhiên ... chuỗi toántử 1.1 Định nghĩa toántửngẫunhiên ví dụ 1.2 Các tính chất quy 1.3 Biểu diễn chuỗi toántửngẫunhiênngẫunhiên 22 22 23 34 Thác triển toán tử...
... Nếu X,Y khơnggian phức, X Y khơnggian hyperbolic X Y khônggian hyperbolic ii) Giả sử X khônggian phức, Y khônggian hyperbolic f : X Y ánh xạ chỉnh hình đơn ánh X khơnggian hyperbolic ... Khônggian phức hyperbolic 1.4.1 Khônggian phức hyperbolic 1.4.1.1 Định nghĩa Khônggian phức X đƣợc gọi khônggian hyperbolic giả khoảng cách Kobayashi d X khoảng cách X, nghĩa là: Số hóa Trung ... 1 ba 1 Ta có D khoảng cách D gọi khoảng cách Bergman – Poincaré đĩa đơn vị 1.3.2 Giả khoảng cách Kobayashi khônggian phức 1.3.2.1 Định nghĩa Giả sử X khônggian phức, x y hai điểm tùy...
... toán liên quan theo dạng (các loại tứ diện, hình chóp, hình hộp, cách chứng minh vng góc hay song song…) mà khơng để ý xa có tốn hình phẳng tương tự giải toán Học sinh suy nghĩ từ đâu ta đề toán ... diện cách đỉnh nên M tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trực tâm ABCD Bài toán 15: Học sinh giải 15a tìm cách đề giải tốn tương tựkhơnggian Bài 15a) Trong ∆ABC lấy điểm M Gọi h a, hb, hc khoảng cách ... SA.SB.SC Bài toán dẫn dắt hệ thống câu hỏi 1) Tương tựtoán mặt phẳng toán ? Hãy chứng minh 2) Khi tính thể tích khối tứ diện V = Bh em sử dụng cách tính từ đường cao ? Nhận xét: • Bài toán phẳng...
... gọi khônggian metric đầy đủ với dãy Cauchy phần tử X hội tụ Định nghĩa 1.9 Khônggian định chuẩn đầy đủ với metric sinh chuẩn gọi khônggian Banach Ví dụ R, C với metric tự nhiên, khônggian ... khônggian metric dãy Cauchy, nhiên điều ngược lại chưa đúng, ví dụ Q với metric n ρ(x, y) = |x−y|, x, y ∈ Q khônggian metric, dãy xn = + n dãy Cauchy Q không hội tụ Q Định nghĩa 1.8 Khônggian ... http://www.lrc-tnu.edu.vn ii Mục lục Mở đầu 1 Một số kiến thức 1.1 Khônggian metric khônggian định chuẩn 1.1.1 1.1.2 Khônggian metric đầy đủ, khônggian Banach Ánh xạ Lipschitz Nguyên lý ánh xạ co...
... Khônggian Lp [a, b] khônggian lồi chặt 1.1.7 Khônggian E-S(Ephimov Stechkin) Khônggian Banach X gọi Khônggian Ephimov Stechkin (hay khônggian có tính chất E-S) X phản xạ X hội tụ yếu phần tử ... tồn ánh khônggian X gọi khônggian phản xạ Ví dụ 1.1.2 Khơnggian Lp [0, 1], p > khônggian phản xạ Mọi khônggian định chuẩn hữu hạn chiều phản xạ Định lý 1.1.1 (xem[2]) Nếu X khơnggian Banach ... tụ mạnh là: X khônggian hữu hạn chiều {xn } ⊂ M với M tập compact X 1.1.3 Khônggian phản xạ Giả sử X khônggian định chuẩn R, X ∗ khônggian liên hợp X, X ∗∗ = L(X ∗ , R) khônggian liên hợp...
... gọi toántửngẫunhiêntừ X vào Y với phần tử x ∈ X ánh xạ ω → f (ω, x) biến ngẫunhiên Y -giá trị Toántửngẫunhiêntừ X vào X gọi toántửngẫunhiên X Toántửngẫunhiêntừ X vào R gọi hàm ngẫu ... tốn tửngẫunhiên Nội dung chương định lý tồn nghiệm ngẫunhiên phương trình tốn tửngẫunhiên Chương liên quan đến toán điểm bất động toántửngẫunhiên Áp dụng kết phương trình tốn tửngẫunhiên ... ứng cho tốn tửngẫunhiên Tốn tửngẫunhiên xem ánh xạ biến phần tửkhônggian metric thành biến ngẫunhiên Mỗi phần tửkhơnggian metric xem biến ngẫunhiên suy biến nhận giá trị phần tử với xác...
... Chương Các kết tồn điểm bất động lời giải phương trình tốn tửngẫunhiên 2.1 Sự tồn điểm bất động ngẫunhiên tốn tửngẫunhiên Định lí 2.1.1 Cho X khônggian Banach tách được, T : Ω × X → X toántử ... động ngẫunhiên tốn tửngẫunhiên tiệm cận khơnggiãn Định lí 3.3.6 Cho X khônggian Banach lồi đều, tách F tập khác ∅, compăc lồi khônggian Banach tách X Cho T : Ω × F → F toántửngẫunhiên ... phương trình tốn tửngẫunhiên có nhiễu có nghiệm 2.2.1 Phương trình tốn tửngẫunhiên Cho (Ω, A, P ) khônggian xác suất X, Y khônggian Banach tách Ánh xạ ξ : Ω → X biến ngẫunhiên X - giá trị...
... V.iener nh^n giá tr^ khonggian Banaeh P diia bci N.V.Thu fh^l Is : t tru'cJng agp rieng cua cac do ngau r9 ^ ^/ ^ nhien Gauss doi rAng Z « ^^ / I»hd :^gt bucc trung gian , tiet chung toi khao ... tuong ung T.OI X ^ A -^ ? -^ ^ -ot oien ngau nnien Ax co tr^ ^/ khonggian Y.Toan túngaunhien tuyen tinh giua cae khonggian Hilbert düfc nghien cúu dáu tien bci S::oro::hod £441 • Tr ong chudng ... -.hong gian ^ e t r i c d£.y du ( J ! , d ) ^ay g i c vci -01 k,.':y hieu Z l a t^p cac uie:ri (- ¿j H í 'n'-^ - ':.^-^ll > t ] < ¿ ^ _ cac t|.p dude cho D-j.nh nghia j:?t tua khoang cách t...
... biến ngẫunhiên Y -giá trị xác định X Toántửngẫunhiêntừ X vào X gọi toántửngẫunhiên X Toántửngẫunhiêntừ X vào R gọi phiếm hàm ngẫunhiên 1.1.2 Định nghĩa Cho f, g : Ω × X → Y hai toán ... tất định điểm bất động ngẫunhiênKhônggian Suslin khônggian tôpô Hausdorff ảnh liên tục khônggian Polish Tập Suslin khônggian tôpô khônggiankhônggian tôpô khônggian Suslin Ký hiệu I J ... động ngẫunhiên chứng minh phong phú nhiều so với sử dụng phương pháp hàm chọn 1.3 Điểm trùng toántửngẫunhiên Tiếp theo xuất toán điểm bất động toántửngẫunhiêntoántửngẫunhiên đa trị, toán...
... Tính chất Định lý 1.2.1 Giả sử toántử A toántử cộng tính Khi tốn tử A dương toántử A toántử đơn điệu Chứng minh Giả sử A : E −→ E tốn tử cộng tính Nếu tốn tử A tốn tử dương, theo định nghĩa ta ... tính E Định nghĩa 1.2.4 Toántử A gọi toántử dương, AE+ ⊂ E+ Định nghĩa 1.2.5 Toántử A gọi toántử đơn điệu, ∀x, y ∈ E mà x ≤ y ta có Ax ≤ Ay 16 Định nghĩa 1.2.6 Toántử A gọi u0 −bị chặn dưới, ... minh 1.2 Tốn tử tuyến tính dương khônggian vector thực nửa thứ tự 1.2.1 Các định nghĩa Giả sử E khônggian vector thực nửa thứ tự theo tập phần tử dương E+ , toántử A : E −→ E, phần tử u0 ∈ E+...
... 1.1 Khônggian Banach khônggian Hilbert 1.2 Tốn tử liên tục, hồn tồn liên tục 1.3 Khônggian đối ngẫu, tôpô yếu tôpô yếu* 1.4 Toántử đơn ... } hội tụ F 1.3 Khônggian đối ngẫu, tôpô yếu tôpô yếu* Định nghĩa 1.13 Giả sử E khônggian định chuẩn trường số thực Ta gọi E ∗ = L(E, R) khônggian liên hợp (hay khônggian đối ngẫu) E gọi (E ... Định lý 1.4 Nếu F khônggian vectơ khônggian tiền Hilbert E tích vơ hướng E xác định tích vơ hướng F Với tích vơ hướng ta gọi F khônggian tiền Hilbert E Định nghĩa 1.8 Một khônggian tiền Hilbert...
... xảy Φ(B ) = B ∗∗ Vì khơnggian X ∗∗ ln khônggian Banach, nên khônggian phản xạ phải khônggian Banach Định lý cho thấy khônggian Banach phản xạ Định lý 1.7 Một khônggian Banach X phản xạ hình ... n→∞ 18 Định nghĩa 1.32 Khônggian tiền Hilbert H đầy đủ gọi khônggian Hilbert Định nghĩa 1.33 Mọi khônggian tuyến tính đóng khơnggian Hilbert H khônggian Hilbert khônggian H Định lý 1.12 (F.Riesz) ... trường hợp X khônggian định chuẩn X ∗ khônggian liên hợp Ta biết X ∗ khônggian định chuẩn, khônggian Banach, với chuẩn xác định x∗ = sup {| x, x∗ | : x ≤ 1} , x∗ ∈ X ∗ Khônggian định chuẩn...