toán tử hilbert schmidt trong không gian hilbert
về toán tử đơn điệu trong không gian hilbert
... không gian tiền Hilbert H tồn không gian Hilbert H chứa H cho H không gian trù mật H Chứng minh Dùng phép bổ sung đầy đủ không gian định chuẩn ta không gian định chuẩn đầy đủ H chứa H cho H không ... Định nghĩa 1.6 Cho A toán tử không gian Hilbert H, ánh xạ A∗ : H → H xác định sau ∀y ∈ H, A∗ y = y ∗ Ax, y = x, y ∗ = x, A∗ y gọi toán tử liên hợp toán tử A Nhận xét 1.6 Toán tử liên hợp A∗ tồn ... tồn α0 > cho toán tử đơn điệu T + Bα cực đại với α ≥ α0 Khi T toán tử đơn điệu cực đại Sau phát biểu chứng minh kết vấn đề nêu Định lý 2.7 Trong không gian Hilbert H cho T1 , T2 toán tử đơn điệu...
- 60
- 1,378
- 5
Về toán tử đơn điệu trong không gian hilbert
... BẢN VỀ TOÁN TỬ ĐA TRỊ TRONG KHÔNG GIAN HILBERT Trong chương giới thiệu kiến thức không gian Hilbert toán tử đa trị Các khái niệm kết tham khảo từ tài liệu [1, 2, 3, 4, 10] 1.1 Không gian Hilbert ... ĐIỆU TRONG KHƠNG GIAN HILBERT 24 2.1 2.2 Toán tử đơn điệu 24 2.1.1 Toán tử đơn điệu 24 2.1.2 Toán tử đơn điệu tuần hoàn 32 2.1.3 Toán tử đơn ... trị khơng gian Hilbert • Chương Tốn tử đơn điệu khơng gian Hilbert Nội dung chương là: Chương I: Trình bày kiến thức khơng gian Hilbert Sau trình bày kiến thức toán tử đa trị khơng gian Hilbert, ...
- 51
- 390
- 0
Toán tử tuyến tính trong không gian hilbert
... 1.1 Không gian định chuẩn không gian Banach 1.2 Toán tử tuyến tính 1.3 Không gian Hilbert Chương 2: Tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert 10 2.1 Một số ví dụ toán tử ... thức tốn tử tuyến tính không gian Hilbert Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert : tốn tử đồng nhất, tốn tử khơng, tốn tử liên hợp, toán tử tự liên hợp, toán tử đơn ... tốn tử khơng) Ví dụ đơn giản toán tử toán tử đồng I tốn tử khơng Tốn tử đồng biến phần tử thành nó,tức là, Ix=x với x E Tốn tử khơng biến phần tử E thành vectơ Tốn tử khơng kí hiệu Dễ thấy tốn tử...
- 84
- 1,276
- 3
Từ hàm đơn điệu một biến thực đến toán tử đơn điệu trong không gian hilbert
... Hệ 2.2 Cho không gian Hilbert H, J ánh xạ đối ngẫu xác định T : H → 2H toán tử đơn điệu (H ∗ = H) Điều kiện cần đủ để toán tử T cực đại R(T + J) toàn H ∗ Mệnh đề 2.7 Cho H không gian Hilbert T ... tốn tử đa trị Mệnh đề 2.4 (Phép tốn bảo tồn tính đơn điệu) 1) T : H −→ 2H toán tử đơn điệu T −1 : H −→ 2H toán tử đơn điệu 2) Nếu T1 T2 toán tử đơn điệu từ H −→ 2H λ1 λ2 > λ1 T1 + λ2 T2 toán tử ... Nếu T : H −→ 2H toán tử đơn điệu A : H −→ H toán tử tuyến tính (A∗ tốn tử liên hợp A) b ∈ H S (x) = A∗ T (Ax + b) tốn tử đơn điệu Ngồi A đơn ánh T toán tử đơn điệu ngặt S tốn tử đơn điệu ngặt...
- 65
- 557
- 0
Từ hàm đơn điệu một biến thực đến toán tử đơn điệu trong không gian hilbert
... rHvậy ịì lX2àịthay t ậ p+vìẰ ltốn ồtìm iTUđ 2tử ó, nđơn g điệu Do — i.kkhơng (Ax +điểm =của (Ax tấnh có: +tử6 )) >đa xạT trị T ta2đi Cho không gian Hilbert toán : H —» đơĩi điệu kT + lịcác kthực, ... Giải toán tử đơnlồi, điệu, đơnKỹđiệu cực [4]dụ Đỗminh Văn họa Lưu,Mục Phan2.3 HuyNghiên Khải (2002), tích NXB thuật, đại, tính Hàđơn Nội.điệu cực đại tổng hai tốn tử đơn điệu không gian Hilbert ... Hcđược Điều tương đương với: iTltử nà, zf {3tđơn ho(II...
- 5
- 452
- 0
Toán tử đơn điệu trong không gian HIlbert
... Cho K không gian Hilbert thực, cho A : H → 2H B : K → 2K toán tử đơn điệu, cho L ∈ B(H, K) cho γ ∈ R+ Thế tốn tử A−1 , γA, A + L∗ BL đơn điệu Toán tử đơn điệu xuất cách tự nhiên nghiên cứu toán ... (iii) H khơng gian Banach với chuẩn x = x | x , x ∈ H Ta gọi khơng gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert H không gian Hilbert không gian H Phần bù trực giao tập C H kí hiệu C ⊥ , tức C⊥ = u ∈ H ... Tốn tử đơn điệu khơng gian Hilbert" Mục đích nghiên cứu Bước đầu làm quen với công việc nghiên cứu khoa học tìm hiểu giải tích đặc biệt toán tử đơn điệu Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu toán tử...
- 55
- 387
- 0
Toán tử đơn điệu trong không gian HIlbert
... Cho K không gian Hilbert thực, cho A : H → 2H B : K → 2K toán tử đơn điệu, cho L ∈ B(H, K) cho γ ∈ R+ Thế tốn tử A−1 , γA, A + L∗ BL đơn điệu Toán tử đơn điệu xuất cách tự nhiên nghiên cứu toán ... phần tử x, y, z không gian Hilbert, tập H thỏa mãn điều kiện: (i) H khơng gian tuyến tính trường P ; (ii) H trang bị tích vơ hướng; (iii) H không gian Banach với chuẩn x = x | x , x ∈ H Ta gọi không ... (iii) H không gian Banach với chuẩn x = x | x , x ∈ H Ta gọi không gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert H khơng gian Hilbert không gian H Phần bù trực giao tập C H kí hiệu C ⊥ , tức C⊥ = u ∈ H...
- 55
- 293
- 0
Tập kì dị của toán tử của toán tử thế vị trong không gian hilbert
... 1.5 Không gian X gọi không gian tách tập X chứa tập đếm trù mật khắp nơi không gian X Khóa luận tốt nghiệp Đại học Trịnh Thị Lệ Xuân Định nghĩa 1.6 Một phiếm hàm f : X −→ R xác định không gian Hilbert ... kỳ dị toán tử vị Trong chương nghiên cứu với (X, · , · ) không gian Hilbert thực J : X −→ R hàm C Với λ > 0, ta định nghĩa toán tử Φλ : X −→ X xác định sau Φλ (x) = x + λJ (x), ∀x ∈ X Trong ... cung cấp họ phổ biến toán tử vị không khả vi không gian Hilbert mà tập kì dị phi σ-compact Định lý 2.1 Cho X không gian vô hạn chiều Giả sử J nửa liên tục yếu theo dãy, không tựa lồi dương với...
- 46
- 561
- 0
Toán tử tuyến tính trong không gian hilbert
... hợp, toán tử tự liên hợp, hàm song tuyến tính dạng tồn phương, tốn tử khả nghịch, toán tử chuẩn tăc, toán tử đẳng cự, toán tử Unita, toán tử dương, toán tử chiếu tốn tử Compact Do thời gian có ... hợp toán tử tự liên hợp 2.2 Toán tử khả nghịch, toán tử chuẩn tắc, toán tử đẳng cự 6 toán tử Unita 12 2.3 Toán tử dương 18 2.4 Toán tử chiếu ... ∀y ∈ E Chương Tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert 2.1 Toán tử liên hợp toán tử tự liên hợp Định nghĩa 2.1 (Toán tử liên hợp) Cho A tốn tử bị chặn khơng gian Hilbert H Toán tử A∗ : H → H xác...
- 47
- 617
- 0
Toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert
... Điều với toán tử ij N £ , tốn tử khơng gian Hilbert có số chiều hữu hạn bị chặn Toán tử ví dụ sau xác định khơng gian riêng khơng gian Hilbert Ví dụ 2.1.3 (Toán tử vi phân) Một số toán tử có vai ... nghiên cứu Nghiên cứu tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert : tốn tử đồng nhất, tốn tử khơng, tốn tử liên hợp, toán tử tự liên hợp, toán tử đơn vị, toán tử compact, tốn tử khơng bị chặn Phương pháp ... phải chứng minh 2.4 Tốn tử khả nghịch, toán tử trực giao, toán tử đẳng cự toán tử đơn vị Định nghĩa 2.4.1: (Toán tử nghịch đảo) A toán tử xác định khơng gian vectơ E Một tốn tử B xác định đảo A ABx...
- 128
- 373
- 0
Nghiệm lặp của phương trình phi tuyến với toán tử Accretive mạnh trong không gian Banach
... ix(T ) xn → x Không gian Banach thực Không gian liên hợp X Tập rỗng x định nghĩa y Với x Tồn x Toán tử đơn vị Toán tử liên hợp toán tử A Miền xác định toán tử A Tập điểm bất động toán tử T Dãy {xn ... hệ tốn tử accretive giả co sau Bổ đề 1.24 Cho A : D(A) ⊂ X → X toán tử Khi đó, i) A tốn tử accretive I − A toán tử giả co; ii) A toán tử accretive mạnh I − A toán tử giả co mạnh, I toán tử đơn ... nghĩa 1.7 Phần tử x ∈ D(T ) không gian Banach X gọi điểm bất động toán tử T x = T x Ký hiệu tập điểm bất động toán tử T F ix(T ) Chú ý tập điểm bất động tốn tử khơng giãn T khơng gian Banach lồi...
- 36
- 385
- 0
Phương trình toán tử phi tuyến với toán tử m Accretive trong không gian banach
... J ta suy A toán tử accretive Định nghĩa 1.7 Toán tử A : X → X ∗ gọi toán tử đơn điệu (monotone) A(x) − A(y), x − y ≥ 0, ∀x, y ∈ D(A); Mệnh đề 1.8 Cho A : X → X toán tử từ khơng gian Hilbert X ... ∈ D(A) Vậy A toán tử đơn điệu Định nghĩa 1.9 Toán tử A : X → X gọi toán tử không giãn A(x) − A(y) ≤ x − y , ∀x, y ∈ D(A) Bổ đề 1.10 Nếu T : X → X tốn tử khơng giãn A = I − T toán tử accretive ... nghiệm toán (2.4) đến nghiệm toán (2.1) với toán tử m-accretive cho định lý sau Định lý 2.1 Giả sử X không gian Banach phản xạ thực có tính xấp xỉ, X ∗ không gian liên hợp X , X X ∗ không ∗ gian...
- 39
- 300
- 0
Tích phân ngẫu nhiên ITO và toán tử ngẫu nhiên trong không gian Banach tt
... nhận giá trị không gian tích tensor X X vế phải lại nhận giá trị không gian Banach N (X , X) Tuy nhiªn, sau nμy ta sÏ thÊy r»ng X l không gian phản xạ không gian X X đẳng cấu với không gian N (X ... thức toán tử hạch, tích tensor không gian Banach, hình học không gian Banach, độ đo véc tơ Gauss không gian Banach đợc giới thiệu 11 phần phụ lục sau luận án 1.1 Biến ngẫu nhiên nhận giá trị không ... xác suất no Nh khái niệm toán tử ngẫu nhiên l mở rộng "ngẫu nhiên" (hay ngẫu nhiên hoá) cách tự nhiên khái niệm toán tử tuyến tính tất định Toán tử ngẫu nhiên không gian Hilbert đợc nghiên cứu...
- 102
- 657
- 0
Tích phân ngẫu nhiên ITO và toán tử ngẫu nhiên trong không gian Banach
... 14 Chơng Toán tử ngẫu nhiên không gian Banach Toán tử ngẫu nhiên l khái niệm ngẫu nhiên hoá tự nhiên khái niệm toán tử giải tích hm Một toán tử ngẫu nhiên từ X vo Y tác động lên phần tử miền xác ... điểm dãy toán tử ngẫu nhiên bị chặn cha l toán tử ngẫu nhiên bị chặn Định lý sau cho ta điều kiện đủ để toán tử giới hạn l toán tử ngẫu nhiên bị chặn Định lý 3.4.6 Cho (An) l dãy toán tử ngẫu ... Yoshida Quỹ đạo toán tử ngẫu nhiên Toán tử ngẫu nhiên bị chặn có tính chất quan trọng l có m quỹ đạo l toán tử toán tử tuyến tính bị chặn Câu hỏi đặt l với điều kiện no toán tử ngẫu nhiên A quỹ...
- 29
- 404
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25