toán cao cấp phép tính vi phân

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:50

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... biệt Định lý: 9 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian ... O R n thỏa: lim h→O R n ϕ(h) = 0 Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi: df(x) = n  i=1 ∂f ∂x i (x)h i = n  i=1 ∂f ∂x i (x)dx i thay h i bằng dx i Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục ... I → R khả vi liên tục thỏa mãn: x(z 0 ) = x 0 , , y(z 0 ) = y 0 ,  f(x(z), y(z), z) = 0 g(x(z), y(z), z) = 0 , với ∀z ∈ I và đạo hàm dx dz , dy dz được tính từ hệ phương trình tuyến tính:      ∂f ∂x · dx dz + ∂f ∂y · dy dz + ∂f ∂z =...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

Ngày tải lên: 27/09/2014, 02:40

... 2) = 0. 13 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian ... I → R khả vi liên tục thỏa mãn: x(z 0 ) = x 0 , , y(z 0 ) = y 0 ,  f(x(z), y(z), z) = 0 g(x(z), y(z), z) = 0 , với ∀z ∈ I và đạo hàm dx dz , dy dz được tính từ hệ phương trình tuyến tính:      ∂f ∂x · dx dz + ∂f ∂y · dy dz + ∂f ∂z = ... y) để f liên tục. Khi đó tính ∂f ∂x (0, 0), ∂f ∂y (0, 0) 2) Cho f(x, y) =    x 2 − 2y 2 x − y , x = y 0 , x = y a) Xét tính liên tục của f tại (0, 0) và (1, 1) b) Tính ∂f ∂x (0, 0), ∂f ∂y (0,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa ... 2, ∂ 2 P ∂x 2 (0, 0) = 1, ∂ 2 P ∂y 2 (0, 0) = 1. Tính ∂P ∂x (1, 1), ∂ 2 P ∂x∂y (1, 2). 2) Khai triển Taylor của f(x, y) = y 2 sin(x 2 − xy) đến bậc 8 trong lân cận của (0, 0). Tính ∂ 8 f(0,0) ∂x 2 ∂y 6 và ∂ 8 f(0,0) ∂x 4 ∂y 4 . 3) ... nghiệm của hệ: ∂f ∂x + λ ∂ϕ ∂x = 0, ∂f ∂y + λ ∂ϕ ∂y = 0, ∂f ∂z + λ ∂ϕ ∂z = 0, ϕ(x, y, z) = 0 – Tính giá trị của f tại tất cả các điểm dừng. Giá trị lớn nhất (bé nhất) của f tại các điểm dừng...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... xsin )'gx(cot) xcos )'tgx() xsin)'x(cos) xcos)'x(sin) 2 2 1 7 1 6 5 4 = = = = Toán cao cấp 2 Chương 1. Bổ trợ phép tính vi phân & tích phân hàm 1 biến số 1.1.2. Các phép toán trên hàm số: Hàm hợp f o g: (f o g) (x) ... b) Vô cùng lớn (VCL) Định nghĩa: f(x) là VCL khi nếu Tính chất: Tương tự như VCB ax += )x(fLim ax 1.3.2. Các phép toán về hàm liên tục: a) Tổng, hiệu, tích, thương: b) Sự liên ... } L)x(fLimaxlimx)1.1( n n n n n n == 0x )x(flimCMR. x 1 cos)x(f = 0 n2 1 y;0 n2 2 1 x nn = + = )y(fLim10)x(fLim n n n n == 1.4 2. Tính chất và quy tắc tính a) Đạo hàm tổng, hiệu , tích và thương b) Đạo hàm hàm hợp: ( ) ( ) ))x(g( )x(g )x('g).x(f)x(g)x('f )x( g f )x('g).x(f)x(g)x('f)x('g.f )x('g)x('f)x('gf o o oooo o ' ooooo oo 0 2 0 = += = )x('u)).x(u('f))'x(u(f ooo = ...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

... t´ınh vi phˆan h`am mˆo . t biˆe ´ n 8.1 D - a . oh`am 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao ... f  (x). H`am f(x) kha ’ vi nˆe ´ un´oc´od a . o h`am f  (x)h˜u . uha . n. H`am f(x) kha ’ vi liˆen tu . c nˆe ´ ud a . o h`am f  (x)tˆo ` nta . i v`a liˆen tu . c. Nˆe ´ u h`am f(x) kha ’ vi th`ı n´o liˆen ... 73 liˆen tu . c v`a kha ’ vi ta . idiˆe ’ m x = x 0 ? (D S. a =3x 2 0 , b = −2x 3 0 ). 54. X´ac d i . nh α v`a β dˆe ’ c´ac h`am sau: a) liˆen tu . c kh˘a ´ pno . i; b) kha ’ vi kh˘a ´ pno . inˆe ´ u 1)...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... nhau: ∂ 2 f ∂x∂y = ∂ 2 f ∂y∂x · C ´ AC V ´ IDU . 126 Chu . o . ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 Gia ’ su . ’ h`am w = f(x, y) kha ’ vi ta . id iˆe ’ m M(x, y), t´u . cl`ata . id ´o s ... d ˆo ´ iv´o . i ∆x v`a ∆y cu ’ asˆo ´ gia ∆f) D 1 ∆x + D 2 ∆y d u . o . . cgo . il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa ` n ≡ hay vi phˆan th´u . nhˆa ´ t) cu ’ a h`am w = f(x, y)v`ad u . o . . ck´yhiˆe . ul`adf ... 0. 9.2.2 ´ Ap du . ng vi phˆan dˆe ’ t´ınh gˆa ` nd´ung Dˆo ´ iv´o . i∆x v`a ∆y d u ’ b´e ta c´o thˆe ’ thay xˆa ´ pxı ’ sˆo ´ gia ∆f(M)bo . ’ ivi phˆan df (M), t´u . cl`a ∆f(M) ≈ df (M) 9.2. Vi phˆan cu ’ a...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... k k k f x y k k k k k k f x y k k k k  = = →  + −    = = →  + +  . 4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 3 3z x y xy= + − b) 2 2 2 2 x y z x ... đây a) arctg - =0. Tính x y y y (x) a a + ′ b) 0. Tính ( ) y x xy xe ye e y x ′ + − = c) 3 3 3 3 0 Tính , x y x y z xyz . z z ′ ′ + + − = d) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 0 . Tính , 2 3 4 x y z y ... y x y xy xe yx ye xy xe xy z x y x ∂ ∂   + = + + + = + = + ữ . 6. Dùng biểu thức vi phân cấp 1 tính gần đúng trị của các biểu thức a) ( ) 1,995 1,003A = b) ( ) ( ) 2 2 9. 1,95 8,1B...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... của các phần mềm toán học. Trong bài vi t này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề "Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẫn sinh vi n tự học học phần phép tính vi phân và tích phân của hàm nhiều ... của các phần mềm toán học. Trong bài vi t này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề "Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẫn sinh vi n tự học học phần phép tính vi phân và tích phân củ a hàm nhiều ... biến số". 47 4. 1Tính tích phân bội trên một hình hộp: Trên Maple người ta chỉ xây dựng thuật toán tính trực tiếp các tích phân bội 2 và bội 3. Khi tính tích phân bội có số chiều lớn...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 08:20

... 4. Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 10 Ứng dụng vi phân ðể tính gần ðúngầ Giả sử z = f(x, y) khả vi tại ậx 0 , y 0 ). Khi ðóờ theo ðịnh nghĩa của vi phân ta có thể tính gần ðúng ... T ổng quátờ vi phân cấp n ậnếu cóấ của f ðýợc ðịnh nghĩa bởiầ Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 6 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... 4.8.3 Vi phân cấp cao Cho U mở trong  và f là hàm khả vi cấp n trên tập mở U. Ta gọi vi phân cấp hai của hàm f, ký hiệu là d 2 f là biểu thức d 2 f=d(df). Một cách tổng quát, ta gọi vi phân cấp ... f là vi phân của vi phân cấp n−1 của hàm f: 1 (). nn df dd f − = (4.5.4) Khi tính vi phân cấp cao ta chú ý rằng dx là một số tuỳ ý và không phụ thuộc x ( dx x = Δ ), nên khi lấy vi phân ... 7 4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9 4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9 4.3 Vi phân của hàm số 10 4.3.1 Định nghĩa 10 Chương 4. Phép tính vi phân của hàm một biến Lê Văn Trực 43 43 4.36...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 17:20

... con cấp 3 chứa 12 12 D đều bằng 0 nên r(A) = 2. a) Phương pháp biến đổi sơ cấp Từ định lý trên, ta có phương pháp biến đổi sơ cấp để tìm hạng của A: Bước 1: Sử dụng các phép biến đổi sơ cấp ... - x được gọi là vectơ đối của vectơ x. Chứng minh: Các tính chất trên dễ dàng suy ra từ các tính chất của phép toán trên các số thực. b) Phép nhân một số thực với một vectơ n thành phần: Định ... vuông cấp 3, ma trận tam giác trên, tam giác dưới cấp 3. Gii: = 611 412 521 A ; = 600 410 521 B ; = 611 012 001 C ã Ma trn chộo cấp n là ma trận vuông cấp...

Ngày tải lên: 26/03/2014, 20:13

... 1 5 d L x , y 5dx 5dy 0 2 λ = ⇒ = + > 22 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp 2.5.2. Vi phân cấp cao: Vi phân cấp hai của hàm f là vi phân của df nếu coi dx, dy là hằng số. ( ) 2 f f f f d f d ... = 0,y = 2. Chương 3: Phép tính tích phân 1. Tính các tích phân sau: a. ( ) ( ) 1 7 3 7 4 0 I x x x 1 dx= + + ∫ 31 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Chương 2: Phép tính vi phân hàm nhiều biến 2.1. ... ε 2.2.2. Tính chất: 16 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Nghiệm của phương trình vi phân là hàm y = y(x) hoặc (x,y) 0ϕ = mà thế vào ta được đẳng thức đúng. Thông thường phương trình vi phân cấp một...

Ngày tải lên: 28/03/2014, 15:20

... khả vi thì vi phân ( ) dfd gọi là vi phân cấp hai của hàm ( ) xf , ký hiệu là fd 2 . Ta có ( ) 2 d f d df= . Một cách tổng quát, vi phân của vi phân cấp 1 − n của hàm ( ) xf gọi là vi phân cấp ... fdg d g x g g = ữ 3.6. Vi phõn cấp cao Định nghĩa 7 Nếu hàm số ( ) xf khả vi đến cấp n trên ( ) ba, . Khi đó vi phân ( ) df f x dx ′ = gọi là vi phân cấp một của hàm ( ) xf ; nó ... với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phép tính vi phân của hàm một biến. Trình bày những kiến thức cơ bản về phép tính vi phân của hàm một biến. Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm....

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

... cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên tục của hàm số.  Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cua vi phân cấp 1. Công thức tính đạo ... ;u x y z x y z x y z Biên soạn: Cao Văn Tú Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Website: www.caotu28.blogspot.com Email: caotua5lg3@gmail.com 1 Phép tính vi phân hàm nhiều biến A. Lý thuyết. ... của hàm hợp. Cách tính đạo hàm riêng và vi phân cấp 2 (cấp cao) .  Định nghĩa cực trị. Các định lý điều kiện cần, điều kiện đủ của cực trị (quy tắc tìm cực trị). Công thức tính đạo hàm hàm...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:01

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51