toán cao cấp 3 pdf

... − → 2 2 2 2 3 1 2 2 3 (2 1) 2( ) 2(1 ) (2 ) 12 1 3 AC y x dx x y dy y dy y y − + + + = + = + = − ∫ ∫ 3. Trên đoạn CB: 2 2 , :1 0y x x= → 0 0 2 2 2 2 4 3 2 3 5 1 1 0 5 3 2 6 4 3 1 3 (2 1) 2( ) ... ).4x] (12x 6 8 32 ) 0 32 37 (32 x 20 6 ) ( x 5 2 ) 1 6 3 CB y x dx x y dy x x x dx x x x dx x x dx x x + + + = + + + = + + + = + + = + + = − ∫ ∫ ∫ ∫ Vậy 2 2 82 37 29 3 (2 1) 2( ) 12 15 3 5 L y x dx ... y dxdy ydxdy − − = + + = ∫∫ ∫∫ 2 y 5 x C B A 6 3 4 2 3 Q P x x x x y ∂ ∂ − = − − + = − − ∂ ∂ 2 1 0 1 5 3 2 4 3 2 2 0 (2 3) (2 3) 1 4 (2 3) (2 ) ( 2 2 ) 0 5 4 29 (1 2 2) 5 5 y x D y x x dxdy...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... 1.5 -1 1 x y A B C 1 0 2 3 2 3 2 2 2 0 2 181 181 8 8 181 3 1 3 8 2 2 181 16 2 181 . 8 3 3 1 3 xy x G D x G y dxdy dx ydy x x dx y + − − − − = =       = + − ữ ữ = = ữ = 1 2 2 3 0 2 2 1 2 2 3 2 0 181 ... đổi nhanh nhất là 23 8 i j − − (0.25) Bài 2 (3 ): *Vẽ hình, (0.5) *PT mặt phẳng: 9 3 9 8 4 4 z x y= − + + (0.5) AB= 3 3 2 x + BC ’ = 1 2 x + *Tính diện tích, S= 2 2 3 9 181 181 1 .4 4 8 ... ữ (0.5) * ' 1 0 0 2 3 2 2 3 2 181 181 181 2 8 8 3 3 x C B G G AB x x dx xdy dx xdy x + − − − + = = = − → = − ∫ ∫ ∫ ∫ (1/2) ' 0 2 181 2 181 1 8 3 3 C D G G AB y dx ydy y − = = −...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... y 2 ; y ′ 3 = 2 y 3 → y 1 ( t) = C 1 e 6t ; y 2 ( t) = C 2 e 2t ; y 3 ( t) = C 3 e 2t Kluaän: X = P Y ⇔ x 1 ( t) = C 1 e 6t − C 2 e 2t − C 3 e 2t ; x 2 ( t) = 2 C 1 e 6t + C 2 e 2t ; x 3 ( t) = ... C 1 e x + C 2 · x· e x . Tìm nghiệm riêng: y r = y r 1 + y r 2 , với y r 1 = 3 1 0 0 c o s ( 3 x) − 1 2 5 s in ( 3 x) là nghiệm riêng của y ′′ − 2 y ′ + y = s in ( 2 x) 2 y r 2 = c o s x 4 là ... = s in ( x) 2 . Keát luận: y tq = y 0 + y r 1 + y r 2 . Câu 7(1.5đ). Ma trận A =    3 1 1 2 4 2 1 1 3    . Chéo hóa A = P DP −1 , vôùi P =    1 −1 −1 2 1 0 1 0 1    ,D =    6 0...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

... x 2 ) = x 3 6 + o( x 3 ) ; t a n x− x c o s 2 x = 4x 3 3 + o( x 3 ) → I = lim x→0 s in x + ln ( s in x +  ( 1 + x 2 ) t a n x − x c o s 2 x = lim x→0 x 3 6 + o( x 3 ) 4x 3 3 + o( x 3 ) = 1 8 . Câu ... trình vi phân y ′′ − 2 y ′ + y = s in h ( 2 x) . Caâu 6 : Tính tích phân suy rộng  +∞ 1 dx x 13/ 3 · 3 √ 1 + x 2 Câu 7 : Giải hệ phương trình vi phân bằng phương pháp khử hoặc trị riêng, véctơ riêng.            dx dt = ... và vẽ đồ thị của đường cong y = ( 1 + x) 1 1+x . Caâu 3 : Tìm và phân loại tất cả các điểm gián đoạn của ñoà thò haøm soá y = lg ( x 2 + 3 x) . Câu 4 : Giải phương trình vi phân y ′ − y x = − ln...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

Ngày tải lên: 26/09/2013, 20:19

... hạn không tồn tại. 2 2 2 ( , ) (0,0) 3 lim → = + x y x y I x y 2 2 2 2 2 2 3 0 | ( , ) | 3| |, vì 1.≤ = ≤ ≤ + + x y x f x y y x y x y 0 2 2 2 ( , ) (0,0) 3 lim 0. → ⇒ = + x y x y x y II. Tôpô ... A không đóng, không mở. II. Tôpô trong R 2 3. Tìm tất cả các điểm tụ của A. Ví dụ. Xét tập hợp các điểm trong mặt phẳng. Cho tập hợp A 2n +3 , n+1 2 1 1A R n     = + ữ 4. Tp A ... hạn (nếu có) hoặc chứng tỏ không tồn tại. 2 2 ( , ) (0,0) lim 9 3 x y x y I x y → + = + + − Đặt 2 t x y= + Khi đó 0t → 0 lim 9 3 t t I t → = + − 6= II. Tôpô trong R 2 Ví dụ. Xét tập hợp các...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15

... 2 2 3 y y y x      . 3 10.Tính tích phân: 1 2 4 0 (1 ) x dx I x    . 11.Tính tích phân: 0 3 1 1 x x ln e I dx e     . 12. Tính tích phân:    3 3 22 9 dxxxI . 13. Tính ... phân: 2    y y x . 10. a) Tìm cực trị của hàm số xyyxz 3 33  , b) Tìm tích phân tổng quát của phương trình: 2 2 3 (3 2 ) ( ) 0     x xy dx x y dy . 11. a) Tìm nghiệm của ... đạo hàm cấp n của hàm số 2 4   x y x . C. CÂU HỎI LOẠI 3 ĐIỂM 1. Tìm cực trị của hàm số 3 2 5 3 z x x y    . 2. Tìm cực trị của hàm số yxyxyxz ln10ln4 22  . 3. Tìm cực...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 12:20

... Cấu trúc đề thi kết thúc học phần Toán Cao Cấp 1 Câu 1: (2 điểm) 1.1. Tập nào sau đây là không gian con của không gian R? Giải thik: ... không gian nghiệm của hệ. 2.2 Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm với mọi (b1,b2,b3,b4) ...

Ngày tải lên: 19/03/2014, 17:20

... = 3 1 .  .R 2 (t 0 ).h(t 0 ) = 3 1 .  .h 3 (t 0 )  V’(t 0 )= 3 1 .  .3h’(t 0 ).h 2 (t 0 )  2 1 =  . h’(t 0 ) .3 2  h’(t 0 )=  18 1 (m/phút) Vậy TĐBT của độ cao đống bột gỗ là  18 1 m/phút. 3. Chiều ... V(t 0 )=64m 3 =a 3 (t 0 )  a(t 0 )= 3 64 =4m  V’(t 0 )=2cm/s=0,02m/s  6S’(t 0 )=? -Ta có:  V(t)=a 3 (t)  V(t 0 )=a 3 (t 0 )  V’(t 0 )=3a’(t 0 ).a 2 (t 0 )  0,02 =3a’(t 0 ).16  a’(t 0 ) ... V’(t 0 )= 2m 3 /phút  h’(t 0 )= ? -Ta có:  Diện tích đáy của đống bột gỗ: S(t 0 ) =  .R 2 (t 0 ) =  .3 2 =9  (m)  V(t)= 3 1 .S(t).h(t)  V(t 0 )= 3 1 .S(t 0 ).h(t 0 ) = 3 1 .  .R 2 (t 0 ).h(t 0 )...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 14:20

... MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành ĐỀ SỐ: 02 Học phần: Toán Cao Cấp III (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút Câu 1 (3. 0 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 2 3 ... MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành ĐỀ SỐ: 06 Học phần: Toán Cao Cấp III (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút Câu 1 (3. 0 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 2 ... MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành ĐỀ SỐ: 04 Học phần: Toán Cao Cấp III (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút Câu 1 (3. 0 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 2...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... 2 4ln 3ln , 0.z x y y x y x= + + − − > b) 3 2 2 1 2 5 3 y y z x x e e= − + − + c) 3 2 2 2 8 17z x x xy y x y= + − − − − + d) 3 2 3ln 2 7ln 3 4z x x y y y= − + − + − 1.7 Cho hàm số 3 2 2 2 ... 2. BÀI TẬP CHƯƠNG TOÁN CAO CẤP 3 – ĐH Chương I: Hàm nhiều biến 1.1 Tìm miền xác định của hàm số: a) ln( )z x y= + b) 2 1 z x y = − 1.2 Tìm đạo hàm riêng của các hàm số: a) 3 3 2 2 x y z x y + = + b) ... ≤ 4 .3 Tính ( ) 6 4 3 S x y z dS+ + ∫∫ ; Trong đó S là phần mặt phẳng x + 2y + 3z = 6 nằm trong góc phần tám thứ nhất 4.4 Tính 4 2 3 S x y z ds + + ữ ; Trong ú S l phn mặt phẳng 1 2 3...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... Hướng thay đổi nhanh nhất -4i+4j (0.5đ) Câu 2 (3 ): +vẽ hình (0.5đ) +) Bước 1: Lập phương trình mặt phẳng ABC. 2 3 9 6 3 0 0 ( 2) 9( 3) 18 0 2 3 3 2 0 x y x y z z ữ + ữ = + = ữ ữ ... , sin (4 sin 3 ) ( 1) 4 3 ( 1) x x y x y x y x e y y y x e = − − − + + + ⇔ + + = + (3) (0.5đ) + Phương trình thuần nhất: ,, , 4 3 0y y y+ + = Phương trình đặc trưng 2 1 2 4 3 0 1, 3 λ λ λ λ + ... THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Khoa Khoa học cơ bản Đề số: 03 Học phần: Toán cao cấp 3 Ngày thi: Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1: Cho hàm số 2 3 2 5 6 2 2 z x x xy y y = − − + + 1. Tìm cực trị...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... = 0.25 Câu 3: (3 ) Trên AO 0 2 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) 2 3 AO x y dx x y dy x dx − + + − = = ∫ ∫ 0.5 2 2 2 2 2 2 0 2 ( ) ( ) 3 OB x y dx x y dy x dx+ + − = = ∫ ∫ 0.5 Vậy 2 2 8 4 3 3 3 3 I − − = ... mặt phẳng Z= 0. Ta có: 1 5 1 1 2 2 2 2 4 3 3 1 3 1 1 3 1 1 6 6 ( ) 6( ) 4 6 3 2 2 8 2 y x y m x dx dy x x dx x x = + − − − = − − = = + = + = − ∫ ∫ ∫ Câu 3: AO OB BA I = + + ∫ ∫ ∫ + Trên đoạn ... 2 2 15 0 3, 5 λ λ λ λ − − = ⇔ = − = Nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất: 3 5 1 2 x x C e C e − + +Tìm nghiệm của phương trình (*) bằng phương pháp biến thiên hàm số ' 3 '...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... 1 16 2 x x x C e C e dx C C e x C = − + ⇔ = − + + ⇔ = − + + ∫ 3 3 * 3 * 5 1 2 , 3 3 3 * 3 * 5 1 2 3 3 * 3 * 5 1 2 1 1 1 8 2 2 1 1 3 3 3 5 8 2 2 2 5 2 2 4 x x x x x x x x x x x x x x x z e xe e C ... y x y − − − = ⇔ + = − Vậy: 5 29 5 5 4 4 2 3 15 1 1 2 2 3 2 1 1 3 3 ( ) 2 4 5 1 1 53 3( ) 3 1 6 8 3 x x m xdx dy x x dx x x − + − + = = − = − = ∫ ∫ ∫ Câu 3: ar ar OmA OnA y y I ctg dy dx ctg dy ... =     0.25 0.25 3 3 5 1 1 4 4 x x x y e xe e − − − = − + 3 5 1 1 1 8 2 8 x x x z e xe e − = − + + 0.25 0.25 ' 3 ' 5 1 2 ' 3 ' 5 3 1 2 ' 5 3 2 0 3 5 2 4 8 2 4 x x x...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... ữ ∫ ∫ →x G = 1 3) Tìm y G : 3 3 2 2 0 0 7 7 6 3 y s yds dy ydx − = = ∫∫ ∫ ∫ →y G = 2 3 4) Tìm z G : 2 2 3 3 2 2 3 2 3 0 0 0 0 7 7 7 (1 ) ( ) 6 3 2 6 3 4 6 x x s x y x y zds dx dy dx y ... x G : 2 2 3 3 3 0 0 0 3 2 3 2 3 0 0 7 7 7 2 . (2 ) 6 6 6 3 7 2 7 2 7 7 2 ( ) (9 6) 6 3 6 9 6 2 xy x s D xds x dxdy dx xdy x x dx x x x dx x − = = = −   = − = = = ữ ∫ ∫ →x G = 1 3) Tìm ... t = − = − + ( ) ( ) 5 3 7 5 3 1 2 * 2 2 2 2 2 2 1 1 2 4 2 2 1 2 7 5 3 c t t tdt t t t dt t t t c → = − − + = − − + = − + − + ∫ ∫ Vậy y= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 7 5 3 5 3 * 2 * 2 2 2 2 2 2 2 2...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21