... + 2∑ f ( xk ) + f ( xn ) 2 k =1 Sai số: ∆ = ( b − a ) M h 12 Xấp xỉ tích phân b−a M h3 [ f (a) + f (b)], ∆ = Hình thang: I ≈ 12 b I = ∫ f ( x ) dx a h= b−a n b−a b + a + f ( b) Simpson: ... ' ( x0 ) ≈ 2h f ( x0 + h ) − f ( x0 ) + f ( x0 − h ) M 4h2 ,∆= Xấp xỉ f’’(x0): f ' ' ( x0 ) ≈ h 12 CÔNG THỨC XẤP XỈ TÍCH PHÂN n −1 ... < x2 = a + 2h < … < xn = b h a x1 xn −1 b x2 Công thức hình thang: b ∫ a M ( b − a) h2 Sai số: 12 n −1 h f ( x) dx ≈ f ( x0 ) + 2∑ f ( xk ) + f ( xn ) 2 k =1 điểm đầu, cuối: hệ số 1;...
... trò điểm f’(x0) = Ý nghóa hình học : Tại điểm cực trò x0 , f(x) có đạo hàm tiếp tuyến đồ thò songsong trùng (cùng phương) với Ox b) Hệ quả: Mọi điểm cực trò hàm số y = f(x) điểm tới hạn Các ... tuyến Một số kiến thức cần nhớ: • • Nếu cho k hệ số góc tiếp tuyến f’(x0) = k Nếu tiếp tuyến songsong (d): y = ax+b f’(x0) = k= a • Nếu tiếp tuyến vuông góc (d): y = ax+b f’(x0) = k = − , a≠0 ... αx+β o Khi hàm số y = f(x) = ax3+bx2+cx+d = (Ax+B)y’ +αx+β o Gọi x0 điểm cực trò hàm số y = f(x) Theo đònh lý Fermat: ⇒ y’(x0) = ⇒ y(x0) = (Ax0+B)y’(x0) +αx0+β = αx0+β Vậy đường thẳng qua cực đại...
... Lớp CNTT_K12D – Nhóm GUG – Khoa: CNTT Truờng: ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông Thái Nguyên BẢNG TÓM TẮT ... b y 1 x y y sin x y = cosx y sin(ax b) y cos(ax b) 10 y = lnx 11 y ln(ax b) 12 y n a n ( 1)( 2) ( n 1).(ax b) n n! n y n 1 1 x n1 n! y ... a n y n (1) n 1 ax bn y n (1) n 1 (2n 3) n x n 1 x 2n 1 Lớp CNTT_K12D – Nhóm GUG – Khoa: CNTT Công thức Lepnit f g ( n) n k Cn f k k 0 Truờng: ĐH Công...
... Biên soạn: Cao Văn Tú– Khoa: CNTT Website: www.caotu95.blogspot .com BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CẤP CAO STT Hàm số y ex Đạo hàm cấp n y n ... ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông Thái Nguyên Biên soạn: Cao Văn Tú– Khoa: CNTT Website: www.caotu95.blogspot .com Công thức Lepnit f g ( n) n k n Cn f k g nk Cn f g n ... ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông Thái Nguyên Biên soạn: Cao Văn Tú– Khoa: CNTT Website: www.caotu95.blogspot .com Áp dụng công thức Taylor viết công thức triển khai số hàm số: e x ln x x x xn...
... tích phân − Trần Phương IV NHỮNG CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG CÔNG THỨC KHÔNG CÓ TRONG SGK 12 Các công thức có mặt II mà SGK 12 sử dụng phải chứng minh lại cách trình bày dạng bổ đề Có nhiều cách chứng minh ... , a > 0) a a −x dx d ( a sin u ) = = du = u + c a2 − x2 a ( − sin u ) 2 ∫ ∫ Trước năm 2001, SGK12 có cho sử dụng công thức nguyên hàm x = arctg + c 2 a a a +x ∫ dx a −x = arcsin x + c (a > 0) ... + 3) ( x − 1) 100 ( dx ; J = ∫ ( x + 1) 30 ∫ ( x − 1) ( 5x + 2) dx ; J 10 = ) 2x + 5x − 11x + J12 = ∫ 2x + ( x − 1) dx ; J13 = ∫ x9 J15 = ∫ ( − 3x ) 10 dx ; J16 = ∫ (x ln ∫ x dx )( − x2 − dx...
... =IF(A1=1,A1,IF(A1=2,A1*2,IF(A1=3,A1*3,IF(A1=4,A1*4,IF(A1=5,A1*5,IF(A1=6,A1* 6,IF(A1=7,A1*7)))))))+IF(A1=8,A1*8,IF(A1=9,A1*9,IF(A1=10,A1*10,IF(A1=11,A1*11 ,IF(A1 =12, A1 *12) )))) Ví dụ ý nghĩa việc minh họa cách giải vấn đề giới hạn lồng hàm Nếu có nhiều điều kiện ... hàm IF (Excel 2007 cho phép lồng tới 64 lần) Giải trường hợp mời bạn xem ví dụ: ô A1 nhập vào số 12 ô B1 nhập vào công thức sau: =IF(A1=1,A1,IF(A1=2,A1*2,IF(A1=3,A1*3,IF(A1=4,A1*4,IF(A1=5,A1*5,IF(A1=6,A1* ... nhóm hàm đầu trả FALSE (=0) cộng với nhóm hàm sau trả số 144 Ví dụ 5: Tính thuế thu nhập cá nhân theo biểu thuế sau Trần Thanh Phong 13 Bài Sử dụng Công thức Hàm Microsoft Excel 2007 Hình 2.18...
... =PMT(10%,4,1000,,1 ) hàm đối số hàm đối số hàm nhiều đối số đối số tùy chọn Trong Excel 2007 có tổng cộng 12 hàm mới: AverageIf, AverageIfs, CountIfs, IfError, SumIfs nhóm hàm Cube Excel 2007 có nhóm hàm ... Hàm lấy liệu từ SSAS: Cubeset, Cubevalue,… Hàm liệu: Dmin, Dmax, Dcount,… Hàm ngày thời gian: Time, Now, Date,… Hàm kỹ thuật: Dec2Bin, Dec2Hex, Dec2Oct,… Hàm tài chính: Npv, Pv, Fv, Rate,… Hàm ... vùng số 1) trình nhập công thức bạn làm sau: B1 Tại ô B4 nhập vào =NPV( B2 Nhấn F3, cửa sổ Paste Name B3 Chọn LaiSuat nhấn OK B4 Nhập dấu phẩy (,) gõ F3 B5 Chọn DongTien nhấn OK B6 Nhập dấu đóng...
... 2 012 2 3 = ( x + y ) + ( x + y + x y ) − 2( x + y + xy ) − xy (3 xy − 4) + 2 012 2 3 = ( x + y ) + ( x + y ) − 2( x + y ) + 2 012 (2) 2 ( x + y )2 nên t (2) suy D ≥ ( x + y ) − 2( x + y ) + 2 012 ... (4) ⇔ ≤ f (a) ≤ ⋅ 12 x + y = x = x = 94 Do ñó GTLN c a C b ng , ñ t ñư c ch ho c ⇔ ⋅ xy = y =1 y = Xét hàm s GTNN c a C b ng x + y = 3 113 , ñ t ñư c ch ⇔x=y= ⋅ 12 xy = Thí ... u ki n ( x + y )3 + xy ≥ Tìm GTNN c a bi u th c D = 3( x + y ) − 2( x + y ) − xy (3xy − 4) + 2 012 L i gi i V i m i s x, y ta có ( x − y ) ≥ hay ( x + y )2 ≥ xy , nên t ñi u ki n suy ( x + y )3...
... 2( x + y + xy ) − xy (3xy − 4) + 2 012 2 3 = ( x + y )2 + ( x + y + x y ) − 2( x + y + xy ) − xy (3 xy − 4) + 2 012 2 3 = ( x + y )2 + ( x + y ) − 2( x + y ) + 2 012 (2) 2 ( x + y )2 Do x + y ≥ nên ... Suy f (3) ≤ f (a) ≤ f (4) ⇔ ≤ f ( a) ≤ ⋅ 12 x + y = x = x =1 94 ⇔ ⋅ , đạt Do GTLN C xy = y =1 y = 3 x + y = 113 GTNN C , đạt ⇔ x= y= ⋅ 12 xy = Thí dụ Xét hai số thực x, y ... y ≥ nên từ (2) suy D ≥ ( x + y ) − 2( x + y ) + 2 012 ( x + y) 1 Đặt x + y = t t ≥ x + y ≥ ≥ ⋅ 2 9 Xét hàm số f (t ) = t − 2t + 2 012 với t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ nên hàm số f(t)...
... =IF(A1=1,A1,IF(A1=2,A1*2,IF(A1=3,A1*3,IF(A1=4,A1*4,IF(A1=5,A1*5,IF(A1=6,A1* 6,IF(A1=7,A1*7)))))))+IF(A1=8,A1*8,IF(A1=9,A1*9,IF(A1=10,A1*10,IF(A1=11,A1*11 ,IF(A1 =12, A1 *12) )))) Ví dụ ý nghĩa việc minh họa cách giải vấn đề giới hạn lồng hàm Nếu có nhiều điều kiện ... Hàm lấy liệu từ SSAS: Cubeset, Cubevalue,… Hàm liệu: Dmin, Dmax, Dcount,… Hàm ngày thời gian: Time, Now, Date,… Hàm kỹ thuật: Dec2Bin, Dec2Hex, Dec2Oct,… Hàm tài chính: Npv, Pv, Fv, Rate,… Hàm ... vùng số 1) trình nhập công thức bạn làm sau: B1 Tại ô B4 nhập vào =NPV( B2 Nhấn F3, cửa sổ Paste Name B3 Chọn LaiSuat nhấn OK B4 Nhập dấu phẩy (,) gõ F3 B5 Chọn DongTien nhấn OK B6 Nhập dấu đóng...