BẢNG CÔNG THỨCĐẠOHÀM - NGUYÊNHÀM
Trần Quang - 01674718379
I. Các công thức tính đạo hàm.
1.
( )' ' 'u v u v
2.
( . )' '. . 'u v u v u v
3.
'
2
'. . 'u u v u v
v
v
Hệ Quả: 1.
' . 'ku k u
2.
'
2
1'v
v
v
II. Đạo hàm và nguyênhàm các hàm số sơ cấp.
Bảng đạohàm
Bảng ngun hàm
1
'xx
1
' . '.
u u u
1
,1
1
x
x dx c
1
1
.
1
ax b
ax b dx c
a
sin ' cosxx
sin ' '.cosu u u
sin cosxdx x c
1
sin cosax b dx ax b c
a
cos ' sinxx
cos ' '.sinu u u
cos sinxdx x c
1
cos sinax b dx ax b c
a
2
2
1
tan ' 1 tan
cos
xx
x
2
2
'
tan ' '. 1 tan
cos
u
u u u
u
2
1
tan
cos
dx x c
x
2
11
tan
cos
dx ax b c
ax b a
2
2
1
cot ' 1 cot
sin
xx
x
2
2
'
cot ' '. 1 cot
sin
u
u u u
u
2
1
cot
sin
dx x c
x
2
11
cot
sin
dx ax b c
ax b a
1
log '
ln
a
x
xa
'
log '
.ln
a
u
u
ua
1
lndx x c
x
11
lndx ax b c
ax b a
1
ln ' x
x
'
ln '
u
u
u
' .ln
xx
a a a
' . '.ln
uu
a a u a
ln
x
x
a
a dx c
a
.ln
x
x
a
a dx c
a
'
xx
ee
' '.
uu
e u e
xx
e dx e c
1
ax b ax b
e dx e c
a
III. Vi phân:
'.dy y dx
VD:
1
( ) ( )d ax b adx dx d ax b
a
,
(sin ) cosd x xdx
,
(cos ) sind x xdx
,
(ln )
dx
dx
x
,
2
(tan )
cos
dx
dx
x
,
2
(cot )
sin
dx
dx
x
. . .
BẢNG CÔNGTHỨC MŨõ - LOGARIT
Trần Quang - 01674718379
I. Công thứchàm số Mũ và Logarit.
Hám số mũ
Hàm số Logarit
1
a
a
;
aa
.a a a
;
a
a
a
.
a a a
a b a b
;
aa
b
b
0 0 1log ,
M
a
x M x a x a
10log
a
;
1log
a
a
;
log log
aa
bb
1
log log
a
a
bb
;
log
a
a
log . log log
a a a
b c b c
log log log
a a a
b
bc
c
log log
bb
ca
ac
;
log
a
a
log
log log .log
log
c
a a c
c
b
b c b
a
1
log
log
a
b
b
a
0 1
a a a
log log
aa
1
:a a a
0 1
:a a a
1
: log log
aa
a
01
: log log
aa
a
II.Một số giới hạn thường gặp.
1
11. lim
x
x
e
x
ex
x
x
1
1lim.2
a
x
a
x
x
ln
1
lim.3
0
a
x
x
a
x
1
lim.4
0
e
x
x
a
a
x
log
1log
lim.5
0
. ) cos dx dx x , 2 (cot ) sin dx dx x . . . BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT Trần Quang - 01674718379 I. Công thức hàm số Mũ và Logarit. Hám số mũ Hàm số Logarit 1 a a ; aa . BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM Trần Quang - 01674718379 I. Các công thức tính đạo hàm. 1. ( )' ' 'u v u v 2. ( Quả: 1. ' . 'ku k u 2. ' 2 1'v v v II. Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp. Bảng đạo hàm Bảng ngun hàm 1 'xx 1 ' . '. u u u