... Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọađộkhônggian Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Hd: sở hệ trục toạđộ - Kết hợp SGK, theo dõi Hệ trục toạđộchiều mặt phẳng, GV hướng ... k i b/ Tọađộ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với số: SGK - Hd HS đọc ví dụ - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, - Nhắc cụ thể t/c Hoạt động 3: Giới thiệu toạđộ điểm Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS - ... Trang Hoạt động 4: Liên hệ toạđộ vectơ toạđộ hai điểm mút Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho nhắc lại kết liên - Thức yêu cầu Liên hệ toạđộ quan mặt phẳng Từ GV vectơ toạđộ điểm...
... (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) max Đ/s: K (3; 1; 4), ( P ) : x − y + z − = Cho điểm A(2; 5; 3) đường thẳng d : x = t Ví dụ Cho điểm A (3; 2; –1) đường thẳng d : y = −1 z = −t Lập ... dễ thấy d có véc tơ phương ud = nP ; nP ; AB Ví dụ Cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 3) ( P) : x + y − z − = Lập phương trình đường d nằm (P); qua A cách B khoảng lớn nhất? nhỏ nhất?...
... §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHƠNGGIAN II- BIỂU THỨC TỌAĐỘ CÁC CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ Ví dụ: r r r 2) Trongkhônggian Oxyz, cho ba điểm A(1; 5; 2), B (3; -4; 7), C(0; 2; -1) 1) Trongkhônggian Oxyz, ... r r r = x.i + y j + z.k y §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHƠNGGIAN z 3 -Tọa độ vectơ: r ?2 Trong kh khônggian Oxyzhình hộp ABCD.A'B'C'D' có tồn trùngnhấtgốc O, Trong ng gian Oxyz, cho cho vectơ a , đỉnh ... §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHƠNGGIAN I- TỌAĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1- Hệ tọađộ Đề-các vng góc khơnggianTrongkhơnggian cho ba trục Ox, Oy, Oz đơi vng góc gốc...
... phương pháp tọađộ ta thực bước sau: Bước 1: Chọn hệ trục tọađộ Oxyz thích hợp Bước 2: Dựa vào giả thiết tốn xác định tọađộ điểm có liên quan Bước 3: Sử dụng kiến thức tọađộ để giải tốn Chú ... toạđộ điểm H theo toạđộ M, M – Khi toạđộ điểm M xác định bởi: H (P) MH , nP phương V GIẢI TỐN HÌNH HỌC KHƠNGGIAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP TOẠĐỘ Để giải tốn hình khơnggian phương pháp tọa ... cắt x0 ta1 x0 t a1 y0 ta2 y0 t a2 z0 ta3 z0 t a3 hệ a , a a , a M M a, a không x0 ta1 x0 hệ y0 ta2 y0 z0 ta3 z0 d, d chéo a, a không phương a, a , M0 M0 đồng...
... §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHƠNGGIAN II- BIỂU THỨC TỌAĐỘ CÁC CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ Ví dụ: r điểm A(1; 5;r 2), B (3; -4;r 7), C(0; 2; -1) 2) Trongkhônggian Oxyz, cho ba 1) Trongkhônggian Oxyz, ... r r r = x.i + y j + z.k y §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHƠNGGIAN z 3 -Tọa độ vectơ: r ?2 Trong khôkhô ng gian Oxyz,Oxyz cho hình p ABCD.A'B'C'D' đỉnh vớitgốc O, Trong ng gian cho hộ vectơ a , luôcó n tồ ... §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHƠNGGIAN I- TỌAĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1- Hệ tọađộ Đề-các vng góc khơnggian Trongr khơng r r gian cho ba trục Ox, Oy, Oz đơi vng góc...
... -y A ;z B -z A ) Toạđộ trung điểm M AB: x + xB y A + y B z A +z B M( A ; ; ) 2 H TO TRONG KHễNG GIAN Cõu hi tho lun Trong khụng gian vi h to Oxyz Cho A(1; 2; 3) , B( 1 ;3; 4),C(5;0; 1) uuur ... OP = i + j + k H TO TRONG KHễNG GIAN I- To ca im v ca vộc t Em hóy nờu nh lý v biu din mt vect theo vect khụng ng phng? r r r Đ.án: Trongkhônggian cho vectơ a, b, c không đồng phẳng r Khi ... TO TRONG KHễNG GIAN I- To ca im v ca vộc t To ca vộc t r Định nghĩa: Trongkhônggian Oxyz cho vectơ a, tồn số (a1 ; a ;a ) r r r ur r cho a= a1 i + a j + a k Ta gọi số (a1 ; a ;a ) toạ độ...
... = (5 ;3; 4) r b) u = (5;0; 7) r c) u = (0;1; 4) r r r r r Cho vectơ u = (3; 2;1), v = (9;0; 7) Toạđộ củavectơ a =2u 3v kết đây? r r A) a = (3; 3; 2) B ) a = (3; 3; 5) r r C) a = (21; 4; 23) D) ... z Tor vect uuur uuuur uuuur A3 Tacó u = OA = OA ' + A ' A uuuur uuuur gian uuuur hệ Trongkhông = OA1 + OA r + OA3 r r r cho=véctơ biểu xi + y j +u zk trục toạđộ Oxyz r diển véc tơ u theo r ... cỏc em cn nh: 1) Khỏi nim h trc to khụng gian, to ca vect khụng gian 2) Biu thc to ca phộp toỏn vộc t khụng gian 3) V nh ụn li lý thuyt v lm bi 29 dn 33 SGK trang 80; 81 4) c trc ni dung tit...
... giantoạđộ Oxyz gọi khônggian Oxyz −> −> −> −> −> −> i j = 0, j k = 0, k i = −> −> −> i = 1, j = 1, k = Trần Trọng Tiến Đình Lập I Toạđộ điểm véctơ Hệ toạđộ z Hoạt động Trongkhônggian Oxyz ... Toạđộ vectơ Trongkhônggian Oxyz cho a Khi tồn ba số (a1; a2; a3) −> −> −> −> a = a1 i + a j + a k Ta gọi ba số (a1; a2; a3) toạđộ vec tơ a hệ toạđộ Oxyz cho trước viết a = (a1; a2; a3) a(a1;a2;a3) ... ; ; 2 Vậy toạđộ điểm B = (5; -7; 0) CỦNG CỐ Qua học học sinh cần nắm Hệ toạđộkhônggianToạđộ vectơ Toạđộ điểm, toạđộ hình chiếu điểm trục toạđộ mặt phẳng toạđộ Các phép toán vectơ...
... BÀI DẠY HỆ TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN KIỂM TRA BÀI CỦ 1.Nêu định nghĩa mặt cầu? 2.Mặt cầu xác định biết yếu tố nào? Trả lời: 1.S(O;r)={M/ OM = r, r >0 } Tâm bán kính, Đường kính I TỌAĐỘ CỦA ĐIỂM ... CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB VỚI A(4; -3; -3) , B(2;1;5) c) MẶT CẦU QUA A(2;-1; -3) TÂM I (3; -2;1) 2 a ) ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 5) =9 Lời giải: b) Tâm I mặt cầu trung điểm AB nên I (3; -1;1) r = IA = 21 Mặt ... a) Tâm I(1;2 ;3) ; r = d ) x2 + y + z = b) Tâm I( -3; 0;5); r =3 c) Tâm I(-4;2;-6); r =4 d) Tâm I(0;0;0); r =1 VÍ DỤ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG CÁC TRƯỜNG HỢP SAU a) TÂM I(1; -3; 5), BÁN KÍNH...
... khônggian Đơn giản gọi : Hệ tọađộ Oxyz Điểm O gọi gốc tọađộ x’ O y’ Các mặt phẳng (Oxy) ; (Oyz) ; (Ozx) ; Đôi vuông góc gọi mặt x phẳng tọađộKhônggian với hệ trục Oxyz gọi khônggian Oxyz ... I Tọađộ điểm vectơ 1) Hệ tọađộ : z Trongkhônggian cho trục x’Ox ; y’Oy r ;rz’Oz r vuông góc với đôi Gọi i ; j ; k véc tơ đơn vị trục cho Hệ trục gọi hệ trục tọađộ Đề vuông góc Oxyz không ... z) tọađộ điểm M hệ trục cho viết : M = ( x ; y ; z) hay M(x ; y ; z) Tọađộ véctơ : r Trongkhônggian Oxyz , cho vectơ a Khi tồn ba số (a1;a2;a3) r r r r cho : a = a1.i + a2 j + a3 k Vậy : tọa...
... :PHƯƠNG PHÁP TOẠĐỘTRONGKHÔNGGIAN Bài Hệ toạđộkhônggian I Toạđộ điểm vectơ II Biểu thức toạđộ phép toán vectơ III Tích vô hướng IV Phương trình mặt cầu Tiết 25 z I - TOẠĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ ... (Oxy),(Oyz)(Oxz) đôi vuông góc, gọi mặt mẳng toạđộ * Khônggian với hệ toạđộ Oxyz gọi khônggian Oxyz* Chú ý: i j = i = j j k = =k k i = =1 z 2.Toạ độ điểm Trongkhônggian Oxyz cho điểm M M Khi tồn tai ... − 1; z + 3) ; BC = ( 1; 3; 2 ) Từ giả thiết ta có ⇔ uuur uuur AD = BC x-2=1 y-1= -3 z +3= 2 hay x =3 y=-2 z=-1 KL: Vậy toạđộ điểm D= (3; -2;-1) Dặn dò * Về nhà làm tập 1;2 ;3 trang 68 (SGK) tập sách...
... HỆ TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN Hệ trục tọađộkhông gian: Tọađộ vec tơ: Tọađộ điểm: Liên hệ tọađộ vectơ tọađộ hai điểm mút: Kiểm tra cũ: Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz Nêu định nghĩa tọađộ ... z1 z2 §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN Hệ trục tọađộkhông gian: Tọađộ vec tơ: Tọađộ điểm: Liên hệ tọađộ vectơ tọađộ hai điểm mút: Tích có hướng hai vectơ: §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN Tích ... A,B,C,D không đồng phẳng §1 HỆ TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN Tích có hướng hai vectơ: Ví dụ 4: A ( 0;1;1) , B ( − 1;0;2 ) , C ( − 1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) a) CMR điểm không đồng phẳng b) Tính độ dài...
... 2a - 3b c mãn hệ thức Tìm tọađộTrongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho B ( 2; - 1; - 3) B ' điểm , điểm đối xứng B với qua mặt phẳng (Oxy) Tìm tọađộ điểm B Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz, ... ÷ ç ÷ 33 ø æ 5 2ö ç ÷ - ;- ; ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 3ø æ 5 2ö ç ÷ ;- ; ÷ ç ÷ ç ÷ 33 ø æ 5 2ö ç ÷ - ; ; ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 3ø - - B1/ C1 Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho r r a = ( m ; 3; 4) b ... khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho D ( 0; - 1;2) tam giác ABC với Q ( - 3; - 6; 3) ( x - 2) 2;1; - 3) Q ( - 3; 6; 3) Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho điểm M(1;-1;2) N (3; 1;4) Tìm phương...
... ⎪z = + t ' ⎩ Ví dụ 13 ( ĐH KHỐI B-2005): Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B1(4; 0; 4) a) Tìm tọađộ đỉnh A1, C1 Viết ... A-2005): Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz cho đường thẳng: d: x −1 y + z − = = mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z + = −1 a) Tìm tọađộ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) b) Tìm tọađộ ... 6m + = ⇔ m = − 12 Ví dụ ( ĐH KHỐI A-20 03) : Trongkhônggian với hệ tọađộ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b)...
... Tng t M(1; 2; 3) x y z (ABC): M a b c c M ( ABC ) (1) VO ABC abc (2) a b c 3 b (1) 33 O a b c a b c y B a H Chuyờn : PHNG PHP TA TRONG KHễNG GIAN A x abc (2) Vmin 27 a 27 b c Bi 3: Cho t din ... K, d thy SHB , SBC IH , IK (1) SB ( 1; 3; x ptts SB: y z 4) , SC (0; t 3t , SC: 4t 3; x y z 4) suy ra: 3t v (P): x + 3y 4z = 4t I K y A C M H IH IK 15 51 32 cos SHB , SBC I ; ; , K 0; ; = B x ... DC1 DM 0; a; t DG, DM a 4t 2 DC ,DM a a ; ;a 2 a (t [0;2a] a (t DG, DM B A C 3a; 3( t D a); a 3) M a 3a)2 3( t a)2 3a A B 12at 15a a 4t 12at 15a DC1M 2 Giỏ tr ln nht ca S DC1M tựy thuc vo giỏ...
... Tng t M(1; 2; 3) x y z (ABC): M a b c c M ( ABC ) (1) VO ABC abc (2) a b c 3 b (1) 33 O a b c a b c y B a H Chuyờn : PHNG PHP TA TRONG KHễNG GIAN A x abc (2) Vmin 27 a 27 b c Bi 3: Cho t din ... K, d thy SHB , SBC IH , IK (1) SB ( 1; 3; x ptts SB: y z 4) , SC (0; t 3t , SC: 4t 3; x y z 4) suy ra: 3t v (P): x + 3y 4z = 4t I K y A C M H IH IK 15 51 32 cos SHB , SBC I ; ; , K 0; ; = B x ... DC1 DM 0; a; t DG, DM a 4t 2 DC ,DM a a ; ;a 2 a (t [0;2a] a (t DG, DM B A C 3a; 3( t D a); a 3) M a 3a)2 3( t a)2 3a A B 12at 15a a 4t 12at 15a DC1M 2 Giỏ tr ln nht ca S DC1M tựy thuc vo giỏ...
... Phương pháp tọađộkhônggian chương trình hình học nâng cao lớp 12 trường Trung học phổ thông 39 2.1 Tổng quan dạy học chương Phương pháp tọađộkhônggian 39 2.1.1 Phương pháp tọađộ trường ... biên soạn Nội dung chương gồm kiến thức sau: - Hệ tọađộ Đềcác không gian, biểu thức tọađộ véctơ, điểm hệ trục tọa độ, liên hệ tọađộ véctơ tọađộ hai điểm mút, tích có hướng véctơ, phương trình ... trục tọađộ Đềcác mặt phẳng biết biểu diễn đường thẳng mặt phẳng tọa độ; PPTĐ mặt phẳng (Hình học 10); hệ tọađộ Đềcác khônggian PPTĐ khônggian (Hình học 12) Để xác định vị trí điểm véctơ không...