tập lồi và hàm lồi trong không gian rn
Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi
... Suy A tập lồi Vậy mệnh đề đợc chứng minh 1.1.1.6 MƯnh ®Ị (xem [4]) i) Giao cđa mét hä tuỳ ý tập lồi tập lồi, (nghĩa là, gi¶ sư Ai E n , i I l tập lồi, với I tập số Khi đó, tập tập lồi ii) ... vấn đề: Tập lồi, đa giác lồi số toán phủ đa giác lồi; cụ thể l trình by mt cách h thng định nghĩa, định lý chứng minh chi tiết số định lý bổ đề v tập lồi, bao lồi số dạng toán phủ đa giác lồi hình ... ii) Tổ hợp tuyến tính (hữu hạn) tập lồi tập lồi A Ai iI iii) ảnh nghịch ảnh tập lồi qua ánh xạ tuyÕn tÝnh lµ tËp låi Chøng minh A Ai i) Gi s Ai iI họ tập lồi E n Đặt x, y A ta cã x, y...
Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:49
tập lồi yếu và tối ưu hóa trên tập lồi yếu
... của p và x trong trƣờng hợp nếu E là không gian Euclide Định lý1.1.1 ( [1] ) Tập A trong không gian lồi địa phương E là lồi và đóng khi và chỉ khi tồn tại họ các nửa không gian ... Vial và Ephimov – Schetkin, các tập lồi mạnh, đoạn lồi mạnh, các hàm lồi yếu và lồi mạnh cùng với một số áp dụng về tính chất nghiệm của bài toán cực tiểu một hàm lồi mạnh trên một tập lồi yếu. ... theo nghĩa Vial 45 Chương 2 CÁC HÀM LỒI YẾU, MẠNH VÀ TỐI ƢU HOÁ TRÊN TẬP LỒI YẾU 2.1. Các hàm lồi yếu, lồi mạnh 53 2.2. Cực tiểu hàm lồi mạnh trên tập lồi yếu 61 KẾT LUẬN 67 TÀI LIỆU...
Ngày tải lên: 22/10/2014, 10:28
Tập lồi yếu và tối ưu hóa trên tập lồi yếu
... yếu theo nghĩa Vial 45 Chương CÁC HÀM LỒI YẾU, MẠNH VÀ TỐI ƢU HOÁ TRÊN TẬP LỒI YẾU 2.1 Các hàm lồi yếu, lồi mạnh 53 2.2 Cực tiểu hàm lồi mạnh tập lồi yếu 61 KẾT LUẬN ... tính chất tập lồi mạnh, đoạn lồi mạnh, tập lồi yếu theo nghĩa Vial Ephimov – Schetkin mối quan hệ chúng Kết không gian Hilbert, tập đóng lồi yếu theo nghĩa Vial với số R > lồi Còn tập lồi yếu theo ... niệm tập - lồi mà sau [1] G.E Ivanov gọi tập lồi yếu với số R > J.P Vial (1982 ) đƣa khái niệm tập lồi yếu mà [1] gọi tập lồi yếu theo nghĩa Vial Lớp tập lồi mạnh đƣợc B.T Poliak ( 1983 ) đƣa vào...
Ngày tải lên: 15/04/2017, 10:10
Tập lồi và một số tính chất của tập lồi
... P.3]) Tập M = ∅ tập afin M = a + L, với a ∈ M L không gian Mệnh đề 1.1 Không gian L gọi song song với tập afin M Có tập M = ∅ song song với không gian L Số chiều không gian L song song với tập ... họ tập lồi tập lồi Nếu C, D tập lồi C + D := {x + y|x ∈ C, y ∈ D}; βC := {βx|x ∈ C} tập lồi Định nghĩa 1.4 Tập M ⊂ Rn gọi mặt nón nếu: x ∈ M, λ > ⇒ λx ∈ M Gốc không nằm tập M Mặt nón M không ... Cực tập lồi Theo định lí trên, tập lồi, đóng mà không rỗng không đủ hoàn toàn xác định tập siêu phẳng tựa Vòng có tính hai mặt tương ứng thiết lập tập lồi tập siêu phẳng tựa Với tập E Rn , tập...
Ngày tải lên: 16/06/2017, 11:02
Tập lồi yếu và tối ưu hóa trên tập lồi yếu
... yếu theo nghĩa Vial 45 Chương CÁC HÀM LỒI YẾU, MẠNH VÀ TỐI ƢU HOÁ TRÊN TẬP LỒI YẾU 2.1 Các hàm lồi yếu, lồi mạnh 53 2.2 Cực tiểu hàm lồi mạnh tập lồi yếu 61 KẾT LUẬN ... niệm tập - lồi mà sau [1] G.E Ivanov gọi tập lồi yếu với số R > J.P Vial (1982 ) đƣa khái niệm tập lồi yếu mà [1] gọi tập lồi yếu theo nghĩa Vial Lớp tập lồi mạnh đƣợc B.T Poliak ( 1983 ) đƣa vào ... tính chất tập lồi mạnh, đoạn lồi mạnh, tập lồi yếu theo nghĩa Vial Ephimov – Schetkin mối quan hệ chúng Kết khơng gian Hilbert, tập đóng lồi yếu theo nghĩa Vial với số R > lồi Cịn tập lồi yếu theo...
Ngày tải lên: 24/03/2021, 17:49
Tập lồi và nón lồi
... : + coA tập lồi Đó tập lồi nhỏ chứa A + A tập lồi A= coA + coA tập lồi đóng Đó tập lồi đóng nhỏ chứa A + A tập lồi đóng A= coA 1.1.9 Định lý Bao lồi đóng tập A trùng với bao đóng bao lồi A Tức ... lồi và nghịch... Định lý (Mối quan hệ giữa hàm lồi và tập lồi) Hàm f(x) là lồi trên D khi và chỉ khi epi f là tập lồi trong X ì Ă Chứng minh 19 a) Giả sử f(x) là hàm lồi Xét ... ( m + 2)(m + 5) hàm lồi Ă 60 (*) Vậy f ( x, y ) = f1 ( x, y ) + f ( x, y ) hàm lồi toàn không gian, suy hàm lồi [2, 4] Theo hệ định lý 2.2.2.7 tập nghiệm hệ (*) lồi Vậy để tập nghiệm hệ (*)...
Ngày tải lên: 19/12/2015, 00:33
Tập lồi trong mặt phẳng euclide (e2) và một số bài toán của hình học tổ hợp
... chọn đề tài Giải tích lồi môn học nghiên cứu tính chất tập hợp lồi hàm lồi Khái niệm tập hợp lồi không gian véc tơ khái quát khái niệm hình lồi mặt phẳng Euclide (E ) Tập lồi tính chất có nhiều ... lồi, hình tròn tập hợp lồi Doãn Thị Phượng K33A- Khoa Toán Khóa luận tốt nghiệp 1.2 Một số tính chất 1.2.1 Tính chất i, Giao hữu hạn tập hợp lồi tập hợp lồi ii, Hợp tập hợp lồi chưa tập hợp lồi ... n = k+1 ii) Hợp tập hợp lồi chưa tập hợp lồi Xem hình minh họa bên A B tập hợp lồi A B tập lồi Tính chất chứng minh 1.2.2 Tính chất 2: Cho A1, A2, , An tập hợp lồi Định nghĩa tập hợp: n A= A1...
Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:13
Tập lồi trong rn và một số bài toán hình học (KL06104)
... c tập lồi Với A = a , B... quả: Giả s A là tập lồi trong Rn Khi đ riA lồi • Giả s A là tập lồi trong Rn Khi đ : af f( A ) = af fA • Giả s A là tập lồi trong Rn ... [0.1] x2 x1 A : tập g i tập lồi * Ch *Ví dụ: C B A D A, B tập lồi C n C, D kh ng phải tập lồi • [ 1,x2 ], m_h p, m_đ n h nh tập lồi • H nh c u đ n vị kh ng gi n B n ch tập lồi • Mỗi m_phẳng ... A2 là tập lồi trong Rn Khi đ : A1 =... phải tập lồi v n u l F 0 R a E 11 ấ 3: Giả s Ai Rn là nh ng tập lồi, λi R (i = 1.m ) Khi đ : ● í m i 1 ● í λiAi là tập lồi Giả...
Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:33
Tập lồi đa diện và ứng dụng trong quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu (Luận văn thạc sĩ)
... bày kiến thức tập lồi, tập lồi đa diện khái niệm liên quan (đỉnh, cạnh diện tập lồi đa diện, nón lồi nón lồi đa diện, hướng lùi xa nón lùi xa, ) Tập lồi đa diện không bị chặn Tập lồi đa diện khác ... trúc tập lồi đa diện 1.1 Tập lồi tập lồi đa diện 1.2 Hướng lùi xa tập lồi đa diện 1.3 Biểu diễn tập lồi đa diện 11 Nón pháp tuyến tập ... cạnh diện tập lồi đa diện, đặc trưng tập lồi đa diện không bị chặn, cách biểu diễn tập lồi đa diện qua đỉnh cạnh Nội dung chương tham khảo từ tài liệu [1], [2], [3] [4] 1.1 Tập lồi tập lồi đa diện...
Ngày tải lên: 21/03/2018, 17:23
Tập lồi và ứng dụng
... = i∈I µj (uj , 0)| λi ≥ 0, µj ≥ 0} j∈J ❚➟♣ ❤đ♣ ♥➔② ❝❤ù❛ tr♦♥❣ ♥û❛ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ {(x, t) ∈ Rn × R| t ≥ 0} ❝õ❛ Rn+ 1 ✈➔ ♥➳✉ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â D = conv V + cone U t❤➻ x ∈ D t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ (x, 1) ∈ K ✳ ❚ø ❜ê ✤➲ ... = Ax1 ✈➔ b2 = Ax2 ✈ỵ✐ x1 , x2 ∈ Rn+ ✱ t❤➻ b = λAx1 + (1 − λ)Ax2 = A[λx1 ] + (1 − λ)x2 ], ❞♦ ✤â b ∈ cone A✳ ❱➟② cone A t ỗ A Rmìn ✈➔ b ∈ Rm✳ ●✐↔ sû F = {x ∈ Rn+ : Ax = b} ✈➔ G = {y ∈ Rm : ... ∪ (−U0 ) ∪ U1 ỗ t ỳ ❝→❝ ♥û❛ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ①✉➜t ♣❤→t tø ❣è❝ ❧➔ ♠ët õ ỗ õ t ỳ t tr U Rn tỗ t ♠❛ tr➟♥ A ❝➜♣ m × n s❛♦ ❝❤♦ cone U = {x|Ax ≤ 0} ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❈❤♦ U ✭✸✳✶✶✮ = {uj , j ∈ J},...
Ngày tải lên: 14/08/2018, 14:44
Tập lồi và ứng dụng
... = i∈I µj (uj , 0)| λi ≥ 0, µj ≥ 0} j∈J ❚➟♣ ❤đ♣ ♥➔② ❝❤ù❛ tr♦♥❣ ♥û❛ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ {(x, t) ∈ Rn × R| t ≥ 0} ❝õ❛ Rn+ 1 ✈➔ ♥➳✉ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â D = conv V + cone U t❤➻ x ∈ D t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ (x, 1) ∈ K ✳ ❚ø ❜ê ✤➲ ... = Ax1 ✈➔ b2 = Ax2 ✈ỵ✐ x1 , x2 ∈ Rn+ ✱ t❤➻ b = λAx1 + (1 − λ)Ax2 = A[λx1 ] + (1 − λ)x2 ], ❞♦ ✤â b ∈ cone A✳ ❱➟② cone A t ỗ A Rmìn ✈➔ b ∈ Rm✳ ●✐↔ sû F = {x ∈ Rn+ : Ax = b} ✈➔ G = {y ∈ Rm : ... ∪ (−U0 ) ∪ U1 ỗ t ỳ ❝→❝ ♥û❛ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ①✉➜t ♣❤→t tø ❣è❝ ❧➔ ♠ët õ ỗ õ t ỳ t tr U Rn tỗ t ♠❛ tr➟♥ A ❝➜♣ m × n s❛♦ ❝❤♦ cone U = {x|Ax ≤ 0} ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❈❤♦ U ✭✸✳✶✶✮ = {uj , j ∈ J},...
Ngày tải lên: 15/08/2018, 19:54
Tập lồi đa diện và ứng dụng trong quy hoạch toàn phương (2018)
... đề cập đến tập lồi tập lồi đa diện Tập lồi tính chất tập lồi trình bày Mục 1.1 Khái niệm tính chất tập lồi đa diện trình bày Mục 1.2 1.1 Tập lồi Định nghĩa 1.1 Tập C ⊂ Rn gọi tập lồi ∀x, y ∈ ... 1.1.1 Trong R2 , đoạn thẳng, tia, đường thẳng, hình tam giác (nói chung đa giác lồi) , hình tròn tập lồi Hình cầu đơn vị khơng gian Banach tập lồi Các nửa không gian tập lồi Định lý 1.1 Giao số tập ... 2.4 Cho tập lồi C ⊂ Rn Một hàm số f : C → R gọi lồi ∀x, y ∈ C, ∀α ∈ [0; 1] ⇒ f [αx + (1 − α) y] ≤ αf (x) + (1 − α) f (y) Ví dụ 2.1.1 Hàm số g (x) = αf (x) + β hàm lồi, f : Rn → R hàm lồi α,...
Ngày tải lên: 28/08/2018, 06:00
Tập lồi đa diện và ứng dụng trong quy hoạch toàn phương
... đề cập đến tập lồi tập lồi đa diện Tập lồi tính chất tập lồi trình bày Mục 1.1 Khái niệm tính chất tập lồi đa diện trình bày Mục 1.2 1.1 Tập lồi Định nghĩa 1.1 Tập C ⊂ Rn gọi tập lồi ∀x, y ∈ ... 1.1.1 Trong R2 , đoạn thẳng, tia, đường thẳng, hình tam giác (nói chung đa giác lồi) , hình tròn tập lồi Hình cầu đơn vị khơng gian Banach tập lồi Các nửa không gian tập lồi Định lý 1.1 Giao số tập ... 2.4 Cho tập lồi C ⊂ Rn Một hàm số f : C → R gọi lồi ∀x, y ∈ C, ∀α ∈ [0; 1] ⇒ f [αx + (1 − α) y] ≤ αf (x) + (1 − α) f (y) Ví dụ 2.1.1 Hàm số g (x) = αf (x) + β hàm lồi, f : Rn → R hàm lồi α,...
Ngày tải lên: 11/09/2019, 10:38
Tập lồi và ứng dụng
... = i∈I µj (uj , 0)| λi ≥ 0, µj ≥ 0} j∈J ❚➟♣ ❤đ♣ ♥➔② ❝❤ù❛ tr♦♥❣ ♥û❛ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ {(x, t) ∈ Rn × R| t ≥ 0} ❝õ❛ Rn+ 1 ✈➔ ♥➳✉ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â D = conv V + cone U t❤➻ x ∈ D t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ (x, 1) ∈ K ✳ ❚ø ❜ê ✤➲ ... = Ax1 ✈➔ b2 = Ax2 ✈ỵ✐ x1 , x2 ∈ Rn+ ✱ t❤➻ b = λAx1 + (1 − λ)Ax2 = A[λx1 ] + (1 − λ)x2 ], ❞♦ ✤â b ∈ cone A✳ ❱➟② cone A t ỗ A Rmìn ✈➔ b ∈ Rm✳ ●✐↔ sû F = {x ∈ Rn+ : Ax = b} ✈➔ G = {y ∈ Rm : ... ∪ (−U0 ) ∪ U1 ỗ t ỳ ❝→❝ ♥û❛ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ①✉➜t ♣❤→t tø ❣è❝ ❧➔ ♠ët õ ỗ õ t ỳ t tr U Rn tỗ t ♠❛ tr➟♥ A ❝➜♣ m × n s❛♦ ❝❤♦ cone U = {x|Ax ≤ 0} ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❈❤♦ U ✭✸✳✶✶✮ = {uj , j ∈ J},...
Ngày tải lên: 25/09/2019, 10:46
Tập lồi đa diện và ứng dụng trong bất đẳng thức biến phân AFFINE
... vị khơng gian Banach tập lồi Các nửa không gian tập lồi Ví dụ 1.1.2 Mặt phẳng khơng gian tập affine Định lí 1.1.1 Giao họ tập lồi tập lồi Chứng minh Giả sử Aα ⊂ Rn (α ∈ I) tập lồi, I tập số Ta ... Chương Tập lồi đa diện Nội dung chương đề cập đến tập lồi tập lồi đa diện Tập lồi tính chất tập lồi trình bày Mục 1.1 1.2 Khái niệm tính chất tập lồi đa diện trình bày Mục 1.3 1.1 Tập lồi Định ... Giao tất tập affine chứa C gọi bao affine C Kí hiệu bao affine C af f C Ví dụ 1.1.1 Trong mặt phẳng, đoạn thẳng, hình tam giác, hình trịn tập lồi Trong không gian affin thực, m - phẳng tập lồi Hình...
Ngày tải lên: 15/07/2020, 16:32
Tập lồi đa diện và ứng dụng trong qui hoạch tuyến tính đa mục tiêu
... bày kiến thức tập lồi, tập lồi đa diện khái niệm liên quan (đỉnh, cạnh diện tập lồi đa diện, nón lồi nón lồi đa diện, hướng lùi xa nón lùi xa, ) Tập lồi đa diện không bị chặn Tập lồi đa diện khác ... trúc tập lồi đa diện 1.1 Tập lồi tập lồi đa diện 1.2 Hướng lùi xa tập lồi đa diện 1.3 Biểu diễn tập lồi đa diện 11 Nón pháp tuyến tập ... cạnh diện tập lồi đa diện, đặc trưng tập lồi đa diện không bị chặn, cách biểu diễn tập lồi đa diện qua đỉnh cạnh Nội dung chương tham khảo từ tài liệu [1], [2], [3] [4] 1.1 Tập lồi tập lồi đa diện...
Ngày tải lên: 26/03/2021, 08:12
Phát triển đội ngũ giáo viên trường trung cấp hà nội trong giai đoạn hiện nay (LV02050)
... thành, nhiệt tình giảng dạy thầy cô kỷ niệm phai mờ Cảm ơn Nhà trƣờng không tạo hội học tập nâng cao trình độ mà tạo không gian học tập kết nối tất học viên miền đất nƣớc có hội gặp gỡ, học hỏi lẫn ... cứu: trường Trung cấp Hà Nội 6.4 Giới hạn thời gian Định hƣớng thời gian phát triển đội ngũ giáo viên trƣờng Trung cấp Hà Nội đến năm 2020 Thời gian lấy số liệu: Từ năm 2013 đến 2016 Phƣơng pháp ... Hình thành phát triển động cơ, thái độ học tập đắn, 12 phƣơng pháp học tập chủ động, tích cực, lòng ham học, ham hiểu biết, lực tự học, lực vận dụng vào sống, khả sáng tạo - Xu hƣớng đổi mặt giáo...
Ngày tải lên: 31/10/2016, 10:14
Thực trạng công tác phát triển đội ngũ giáo viên trung học phổ thông tỉnh Cà Mau
... học sinh học với thời gian dùng phương pháp ngoại suy theo hàm xu xác định khứ để tính tỉ lệ học sinh học cho năm dự báo - Bước 3: tính toán tỉ lệ học sinh tương lai dựa vào hàm xu dự báo dân số ... chất đạo đức… tập thể tín nhiệm cao, cần phân bổ có trọng điểm khối lớp, môn, hoạt động… Đồng độ tuổi đòi hỏi tập thể GV trường Yêu cầu đồng cấu đặt nhiệm vụ cho trường phải xây dựng tập thể ổn ... theo quy luật quy luật không thay đổi tương đối ổn định thời gian dự báo Đặc điểm phương pháp ngoại suy mô tả trình phát triển đối tượng dự báo hình thức biểu diễn toán học hàm số, chuỗi số trình...
Ngày tải lên: 31/03/2013, 18:29
Thực trạng công tác phát triển đội ngũ giáo viên trung học phổ thông tỉnh cà mau
... hóa: kế hoạch hóa công việc nhà quản lý, việc làm cho tập thể phát triển theo kế hoạch Trong quản lý, mang tính pháp lý quy định hành động tập thể đơn vị + Chức tổ chức: thực chức tổ chức nhà ... chất đạo đức… tập thể tín nhiệm cao, cần phân bổ có trọng điểm khối lớp, môn, hoạt động… Đồng độ tuổi đòi hỏi tập thể GV trường Yêu cầu đồng cấu đặt nhiệm vụ cho trường phải xây dựng tập thể ổn ... giải pháp đáng lưu ý Chẳng hạn, đào tạo GV thu hút học sinh trung học có chất lượng giỏi vào ngành sư phạm Trong sử dụng bồi dưỡng xem lại thang lương GV với người trình độ để cải thiện đời sống...
Ngày tải lên: 08/09/2016, 11:03