... đề 10 T mmđể hệ bấtphươngtrình vô nghi m, có nghi m, có nghi m A T M TẮT LÝ THUYẾT I Hệ bấtphươngtrình : Hệ bấtphươngtrình tập hợp g m nhiều bấtphươngtrình Nghi m hệ bấtphươngtrình ... trái có nghi mmm • m < : S2 = (-∞ ; m] ∪ [ -m ; +∞) Hệ có nghi mm = -3 hay m = ⇔ m = -3 • m > : S2 = (-∞ ; m) ∪ (m ; +∞) Hệ có nghi mm = -3 hay m = ⇔ m= Vậy: m = ∨ m = -3 hệ có nghi m 264 ... 1) x + m + m ≤ ⎩ Bài Cho hệ bấtphươngtrình : ⎧ x + 2x + (m − 1) ≤ ⎪ ⎨ ⎪ x − 4x + 6 (m + 1) < ⎩ a) T mmđể hệ có nghi m b) T mmđểcó nghi m Đáp số : a) -5/3 < m ≤ b) m = Bài Đònh mđể hệ sau...
... C) m ≥ - − x ≥ mcó nghi m A) m ≥ B) m ≥ 2 C) m ≤ 38) T mmđểbấtphươngtrình x + ≤ x + mcó nghi m A) m ≥ 39) Bấtphươngtrình A) [2; + ∞) 40) Bấtphươngtrình B) ∀ m ∈R C) m ≥ D) m ≥ - D) m ... ≤ m − x có nghi m B) (- 10) T mmđểbấtphươngtrình A) m ≥ B) m ≥ C) m ≥ - D) m ≥ - 11) T mmđểbấtphươngtrình x + 16 − x ≤ x − 16 x + mcó nghi m A) m ≥ 96 B) 16 ≤ m ≤ 96 C) m ≥ 16 D) m ... + mcó nghi m B) ∅ 27) T mmđểbấtphươngtrình ; + ∞) C) { A) 16 ≤ m ≤ 96 B) m ≤ 16 C) m ≥ 16 D) m ≥ 96 28) T mmđểbấtphươngtrình (3 − x )(1 + x ) + − − x + x + ≥ mcó nghi m A) m ≥ B) m...
... Bài 1: T mmđểbấtphươngtrình Bài 2: T mmđể x −x − 2 (m −1).6 x x thoả điều kiện x ≥ ( m + 2) x m ≥ x +1 −x + ( m + 1).4 x −x ≥0 có nghi m x ∈[ 0,2] nghi m với Bài 3: T mmđểphươngtrình ... 4: T mmđểphươngtrình x −2 ( x +1) +m =0 1 3 x −2 x = m + m +1 có ba nghi m phân biệt có bốn nghi m phân biệt Bài 5: T mmđểphươngtrình −2 x +10 x −8 = x −5 x +m có bốn nghi m phân ... Bài 6: T mmđể (3 + x)(7 − x) ≤ x − x + m nghi m ∀x ∈[−3,7] Bài 7: T mmđể hệ phươngtrìnhcó nghi m: 2 x −5 x 2 ≤ 2 3 x − mx x + 16 = Bài 8: T mmđể hệ phươngtrìnhcó ba...
... m) 6m + = y=x 2 ( 6m 2m + 1) 6m 2m + ( 6m + 1)(- 6m2 2m + 1) = (1 - m) 2 3 6m( m + ) (m - ) = 31 m = ; m = m = Các giá trị thỏa m n điều kiện: - 6m2 2m +1 0, nên giá trị m cần t m là: m ... m + 2m + 4m x m x + 2m xm 4m Bài toán dẫn tới xét khả năng: Khả 1: m > bất phơng trình vô nghi m Khả 2: < m < bất phơng trìnhcó nghi m là: mxm+( 4m ) Trờng hợp 3: m < x m + 2m x + 2m ... nghi m; T m điều kiện tham số để phơng trìnhcó nghi m nhất; T m điều kiện tham số để hai phơng trìnhcó nghi m chung; T m điều kiện tham số để hai phơng trình tơng đơng; T m điều kiện tham số để phơng...
... trước có nhiều dạng, m c liệt kê số dạng như: T m điều kiện tham số đểphươngtrìnhcó nghi m; T m điều kiện tham số đểphươngtrình vô nghi m; T m điều kiện tham số đểphươngtrìnhcó nghi m nhất; ... nghi m nhất; T m điều kiện tham số để hai phươngtrìnhcó nghi m chung; T m điều kiện tham số để hai phươngtrình tương đương; T m điều kiện tham số đểphươngtrìnhcó số nghi m xác định; T m điều ... đi m M(t ,m) thỏa m n (II) biểu diễn đường đ m hình (cung tròn AB, bỏ đi m B) Vậy: +) ≤ m < phươngtrìnhcó nghi mm < m ≥ +) phươngtrình vô nghi m 1.3.2 T m điều kiện tham số để nghi m phương...
... + mx = n ⎪ ⎪ + + mx = ⎪ mx1 + mx2 ⎪ n Ví dụ 2: ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ mx1 + mx2 + mx3 + + mxn − = n ⎪ ⎩ Giải Ta có D= mmmmmmmmmmmm = (n-1 )m mmmmmmmmm T m ... nhất: T m điều kiện tham số để hệ phươngtrìnhcó nghi m nhất-3 ⎧ x + my = ⎨ ⎩ mx + y = Giải m m1 + Ta có D= Vậy với m ≠ ± = – m2 ≠ ⇔ m ≠ ± hệ cho có nghi m ⎧ ⎪ mx + mx + + mx = ⎪ n ⎪ ⎪ ⎪ mx + mx ... mm T m điều kiện tham số để hệ phươngtrìnhcó nghi m nhất-4 = (-1)n-1 (n-1) m mn-1 =( n-1) (-1)n-1 mn ⇔ m Vậy với m ≠ ≠0 ≠ hệ cho có nghi m Ví dụ : T mmđể hệ phươngtrìnhcó nghi m ⎧ ⎪...
... sau có nghi m: x − 4m. (2 x − 1) = (m < 0∨ m ≥1 ) Bài 2: Cho phương trình: − m. 2 + 2m = T mmđểphươngtrìnhcó hai nghi m phân biệt x1 ≠ x2 cho x1 + x2 = x x +1 (m= 4) Bài 3: T mmđểphươngtrình ... : Nếu h m f tăng khỏang (a;b) h m g h m h m gi m khỏang (a;b) phươngtrình f(x) = g(x) có nhiều nghi m khỏang (a;b) ( tồn x0 ∈ (a;b) cho f(x0) = g(x0) nghi mphươngtrình f(x) = g(x)) Phương ... ax = m (1) • m ≤ : phươngtrình (1) vơ nghi m • m > : ax = m ⇔ x = loga mPhương pháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : aM = aN (Phương pháp đưa số) Ví du : Giải phươngtrình sau : 1) x + = 27 x...
... 2)(x + 1) = (mx + m )x 4) (m − m )x = 2x + m − HT8 T mmđểbấtphươngtrình sau vô nghi m: a) m 2x + 4m − < x + m b) m 2x + ≥ m + ( 3m − 2)x c) mx − m > mx − d) − mx < 2(x − m ) − (m + 1)2 Dạng ... tham số HT1 Cho phươngtrình x +4 x −4 +x + x −4 = m a Giải phươngtrình với m = b T mmđểphươngtrìnhcó nghi m Đ/s: x = 4; m ≥ HT2 T m tham số đểphươngtrình 3x + 2x + = m( x + 1) x + có ... nghi m x1 , x HT13 Cho phương trình: x − 2 (m − 1)x + m − 3m = (*) 1) T mmđể (*) có nghi m x = Tính nghi m lại 2) Khi (*) có hai nghi m x1, x2 T m hệ thức x1, x2 độc lập m 2 3) T mmđể (*) có...
... liệu phương trình- hệ phươngtrình -bất phươngtrình Vậy nghi mphươngtrình là: Bài x=3 x=2 Giải phươngtrình sau: √ 16x4 + = 4x3 + x Lời giải: Ta có V T > nên điều kiện đểphươngtrình cho có nghi m ... ta có nghi mbấtphươngtrình x > + Bài 25 √ Giải phươngtrình sau: x + − 3x2 =2 Lời giải: 16 Nguyễn Văn Quốc Tuấn Tài liệu phương trình- hệ phươngtrình -bất phươngtrình Đặt: − 3x2 = y ta có ... Tuấn Tài liệu phương trình- hệ phươngtrình -bất phươngtrình Với: a=1 hệ phươngtrình vô nghi m b=5 Vậy nghi m hệ phươngtrình là: (x; y) = (2; 1) , 2; Bài 44 , (1; 1) , 1; Giải phươngtrình sau:...
... : loga M < loga N ⇔ M >N (nghòch biến) Đònh lý 6: Với a > : loga M < loga N ⇔ M < N (đồng biến) III CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHM THƯỜNG SỬ DỤNG: Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng ... phươngtrình đại số Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau : 1) 9x < 2.3x + 2) 52x +1 > 5x + VI CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG: Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng ... DỤNG: Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : aM < aN ( ≤, >, ≥ ) Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau : 1) 23−6x > −4x −11 ⎛1⎞ 2) ⎜ ⎟ > 2x + 6x +8 ⎝2⎠ Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển bất phương...
... nghi m x ∈ 0;1 + 5 .T m tham số mđểphươngtrình sau có nghi m: x x + x + 12 = m( − x + − x ) T m tham số mđểbấtphươngtrình : (x + 1) + m ≤ x x + + , thỏa m n ∀x ∈ [ 0;1] T m tham số ... 0;1] T m tham số a đểbấtphươngtrình : a x + < x + a nghi m với x 8 .T m tham số a đểphươngtrình sau có nghi m nhất: x + ax − = T m tham số mđểphươngtrình sau có hai nghi m thực phân biệt: ... phươngtrình sau có hai nghi m phân biệt: 2x + m + = 2x + 15 3 .T m tham số mđể + x + − x − 18 + 3x − x ≤ m − m + ∀x ∈ [ −3, 6] 4 .T m tham số mđểbấtphươngtrình m( x − x + + 1) + x(2 − x) ≤ có...
... GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH - ÔN THI THPT QUỐC GIA −1 + 17 + 65 Vậy tập nghi m bpt (*) S = −1 − 5;0 ∪ ; 2 Bài 34: T mmđểbấtphươngtrình sau có nghi m x ∈ 0; + : m ( x ... t > , bấtphươngtrình (1) trở thành: t − 3t + > ⇔ x 1− x < ⇔ x < − x (2) * −1 < x ≤ : bấtphươngtrình (2) * < x < 1: bấtphươngtrình (2) ⇔ x < − x ⇔ < x < 2 Tập nghi mbấtphươngtrình ... nghi mbấtphươngtrình ≤x≤ 2 Bài 48: Giải bấtphươngtrình ( x − x + 10 ) x + + ( x + ) x + ≥ x + 13x − x + 32 Hướng dẫn: Điều kiện x ≥ −2 Bấtphươngtrình cho tương đương với bấtphương trình...
... có nghi m 2x + my = 2m + T m tham số mđể hệ có nghi m nhất? A) mm -2 B) m = C) m = - D) m = Đáp án: A b Giải pháp 2: Hớng dẫn học sinh t m điều kiện để hệ đối xứng hai ẩn có nghi m nhất: ... đủ toán t m điều kiện tham số m cho hệ có nghi m coi việc chứng minh m nh đề Hệ có nghi mm = k (k số) Việc t m giá trị tham số m ta thực theo giai đoạn chứng minh sau: + Khi có nghi mm = k (đây ... đủ toán t m điều kiện tham số m cho hệ có nghi m coi việc chứng minh m nh đề Hệ có nghi mm = k (k số) - Việc t m giá trị tham số m ta thực theo giai đoạn chứng minh: + Khi có nghi mm = k (đây...
... luận phươngtrình sau 1) x + m = x −1 2) x + x −2 x − m + m = Bài 4: T mmđểphươngtrình sau có nghi m |x2 – 2x + m| = x2 + 3x – m – B) BẤTPHƯƠNGTRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI: I) T M TẮT ... thành:t2-mt +m2 -1=0 (2) Phươngtrình (1) có nghi m (2) có nghi m t ≥ • Trường hợp 1: phươngtrình (2) có nghi m t=0 ⇔ P = ⇔ m2 − = ⇔ m = ±1 • Trường hợp 2: phươngtrình (2) có nghi m t1 < < t2 ⇔ P < ⇔ m − < ⇔ ... ≤ Ví dụ 2: Cho phươngtrình : x − x + m = x − a) Giải phươngtrình với m= 0 b) T mmđểphươngtrìnhcó bốn nghi m phân biệt Giải: Đặt t = x – 1, phươngtrình cho trở thành t + m − = t (*) 3+...
... x + sin x = 3π + 4sin − x÷ Bài 5) Cho phươngtrình = tan α s inx + tan α π a) Giải phươngtrình α = − b) T m α đểphươngtrìnhcó nghi m π π x = + k , k ∈Z ĐS: x = − π + k π ... rèn luyện: Bài 1) Giải phươngtrình : sinx − cos x = a) π b) sin + x ÷+ sin ( π − x ) = 2 π π d) 2sin x + sin x = ÷+ cos x − ÷ = 4 4 Bài 2) Giải phương trình: π π π ... 8sin x = đoạn ; ( HD: Nhân hai vế cho sinx.cosx ≠ 0) + cos x sinx 6 M t số tập nâng cao khác: Bài 4) Giải phươngtrình sau: π π a) tanx − sin2x − cos2x + 2cos x − ĐS: x = + k , k ∈...
... a>0 => x > − - Biểu diễn nghi mbấtphương trình: Người ta thường biểu diễn nghi mbấtphươngtrình trục số b) Ví dụ áp dụng Giải biểu diễn nghi m trục số bấtphươngtrình sau: a) 3(1-x) > 1+ 2x ... 2: T m tất số nguyên nghi m chung cặp bấtphươngtrình sau: 6x + > 4x + 7 8x + < x + 25 *Dạng 2: Bài 1: Giải bấtphươngtrình sau: a) (2x + 1)(x – 3)(1 – 5x) < b) 2x2 < 16 c) x4 > 8x Bài 2: T m ... minh bấtphươngtrình sau vô nghi m a) 2x2 -3x + 10 Bài 2: Chứng minh bấtphươngtrình sau vô số nghi m a) (2x2 +1) +4x > 2x(x-2) b) (4x +3)(x -1) < 6x2 –x +1 Bài 3: Giải bất...