... hạngmatrận phương pháp địnhthức 2.1 Từ định nghĩa hạngmatrận ta suy thuật toán sau để tìmhạngmatrận A cấp m × n (A = O) Bước Tìmđịnhthức cấp k khác A Số k lớn tốt Giả sử địnhthức cấp ... D4,2 = Việc tìmhạngmatrậnđịnhthức phải tính toán phức tạp nên thực tế người ta sử dụng mà người ta thường sử dụng phương pháp tìmhạngmatrận phép biến đổi sơ cấp sau Tìmhạngmatrận phương ... bước cho matrận B Cần ý matrận B có matrận A dòng cột Do đó, sau số hữu hạn bước lặp, B matrận không matrận bậc thang Khi đó, thuận toán kết thúc 3.4 3.4.1 Ví dụ Ví dụ Tìmhạngmatrận ...
... Chương 4: MATRẬN Slide ĐỊNH NGHĨA HẠNGCỦA MỘT MATRẬN a/ Định nghĩa: Cho matrận A ∈ Mmxn(K) Ta nói matrận A có hạng p (ký hiệu r(A) = p) A chứa matrận cấp p có địnhthức khác không, địnhthức ... không Nói cách khác, hạngmatrận A cấp cao địnhthức khác không * Ta quy ước matrận có hạng Toán Chương 4: MATRẬN Slide ĐỊNH NGHĨA HẠNGCỦA MỘT MATRẬN (tt) b/ Hạngmatrận có tính chất sau: ... cho để đưa dạng bậc thang Khi ta dễ dàng suy hạngmatrận Toán Chương 4: MATRẬN Slide 10 ĐỊNH NGHĨA HẠNGCỦA MỘT MATRẬN (tt) Ví dụ 1: Tìmhạngmatrận 1 0 A = 3 0 2 −5 1 −...
... III Cách tìm nghi m y c a Ax = b + Dùng phép kh ưa [A| b] v d ng b c thang [U| c] + Tìm nghi m nghi m c bi t c a Ax = (xác nh t [U|0] ) + Tìm nghi m riêng xp c a Ax = b (Cho bi n t b ng ⇒ tìm xp ... h véc tơ hàngma tr n A Do ó suy : 1× (hàng 1) − × (hàng 2) + × (hàng 3) = hàng không ⇒ yTA = 0T ây m t cách tìm không gian nghi m trái N(AT)= {y = c( 1, −3, 1)}, ch l n bi n i ma tr n A mà không ... h n : A = − 6 9 Ví d 11 : Tìm nghi m c a phương trình Ax = b n u bi t véc tơ b b ng hi u c a c t c t 1 − c a ma tr n A ma tr n A ưa c v d ng b c thang U = 0 − 4 ...
... x.(x0) x c) f(x) + f Đ2 Hạngmatrận Tiết đa hai hớng thờng đợc sử dụng để giải toán liên quan tới hạngmatrận Hớng Sử dụng định lý: P A matrận vuông cấp n P matrận không suy biến thì: rank(PA) ... tồn đẳng thức (1) Bài 3: Cho A matrận không suy biến cỡ n x n, liệu matrận X cỡ n x n tìm đợc matrận Y cỡ n x n thoả mãn hệ thức: X = AYA-1 - A-1YA (1) Giải: Dễ có AYA-1 A-1YA hai matrận đồng ... Chơng I: Matrận Đ1 Matrận bậc hai Cách tính An ứng dụng I Cơ sở lý thuyết: Trong tất ma trận, matrận bậc hai đợc nghiên cứu xem xét nhiều Mục trình bày cách tính An; n N với A matrận thực...
... 36 Định nghĩa: Hạngmatrận cấp cao địnhthức khác Ví dụ: Tìmhạngmatrận sau: ⎡ − 3⎤ HẠNGCỦAMATRẬN Xét matrận A cấp mxn, phần tử nằm giao k hàng k cột tạo nên matrận vuông cấp k, địnhthức ... đổi hạngmatrận Để tìmhạngmatrận A, ta dùng phép biến đổi sơ cấp đưa matrận dạng bậc thang B, hạng A số hàng khác không B 39 0⎥ ⎥ 3⎥ ⎦ −2 −2 = 0; = 0; = −1 − có địnhthức cấp 2: thứ địnhthức ... ⎟ ⎝ ⎠ = −1 0 −1 −9 -1.2.(-9) = 18 24 Định lý: - Nếu matrận có hàng (cột) không địnhthức - Nếu matrận có hai hàng (cột) tỉ lệ địnhthức BÀI TẬP Tính địnhthức cấp 2: a) −2 −1 =0 −1 = −4 n +1...
... Matrận Đònh thứcMatrận cấp k Matrận tương ứng với phần tử Matrận cấp k Đònh nghóa (Ma trận cấp k) Cho A = (aij )m×n Matrận cấp k A matrận có cách lấy giao k dòng, ... CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Matrận Đònh thứcMatrận cấp k Matrận tương ứng với phần tử Matrận cấp k Đònh nghóa (Ma trận cấp k) Cho A = (aij )m×n Matrận cấp k A matrận có cách lấy giao k dòng, ... CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Matrận Đònh thứcMatrận cấp k Matrận tương ứng với phần tử Matrận cấp k Đònh nghóa (Ma trận cấp k) Cho A = (aij )m×n Matrận cấp k A matrận có cách lấy giao k dòng,...
... dụng địnhthứcmatrận vào xét số tốn hình học sơ cấp Nội dung luận văn chia làm hai chương Chương I: Kiến thức chuẩn bị ma trận, các phép tốn ma trận, địnhthức số đồng thức cổ điển, Vành matrận ... cột thứ j địnhthức Khi matrận A có cấp n ta nói |A| địnhthức cấp n Địnhthứcmatrận cấp hai A = a11 a12 a21 a22 a11 a12 = a11 a22 − a12 a21 a21 a22 a11 a12 a13 Địnhthứcmatrận cấp ba ... Nhận xét 1.1 Điều kiện để định nghĩa matrận tích AB số cột matrận A số hàngmatrận B Matrận đơn vị: Matrận E cấp n có đường chéo 1, phần tử ngồi đường chéo gọi matrận đơn vị: E=...
... matrận để tính địnhthức dễ tìmhạngmatrận • Ý nghĩa tính chất 2: Nếu tìmđịnhthức D cấp k khác rồi, ta không cần tính tất địnhthức cấp k + matrận A mà cần tính địnhthức cấp k + chứa định ... học MatrậnĐịnhthức Các bạn cần ghi nhớ vấn đề sau: • Nắm khái niệm ma trận, phép toán ma trận; • Khái niệm hạngmatrận số dạng độc lập tuyến tính; biết cách tìmhạngma trận; • Hiểu định thức, ... 27 Bài 2: MatrậnĐịnhthứcĐịnh nghĩa 2.8: Matrận vuông A gọi matrận không suy biến d = A ≠ Định lý 2.2: Điều kiện cần đủ để matrận vuông A có matrận nghịch đảo d = A ≠ 0, tức matrận A không...
... địnhthức cấp k matrận A c Định lý Hạngmatrận cấp cao địnhthức khác d Hệ Hạngmatrậnhạng hệ vec tơ cột 4.3 Cách tìmhạngmatrậnTìmđịnhthức cấp cao khác - Giả sử tìmđịnhthức D cấp s ... tất địnhthức cấp s+1 chứa D - Nếu tất địnhthứchạngmatrận s - Nếu có địnhthức cấp s+1 khác ta lại tiếp tục làm tìmđịnhthức cấp r mà tất địnhthức cấp r+1 hạngmatrận r Ví dụ: Bài 16 Tìm ... mn ) hạngmatrận A Ký hiệu hạng( A) b Định nghĩa Cho matrận A kiểu (m,n) Chọn k dòng k cột Các phần tử nằm giao k dòng k cột lập thành matrận vuông cấp k Địnhthứcmatrận vuông gọi định thức...
... ta cú th dựng cỏc phộp bin i s cp trờn cỏc hng ca ma trn a ma trn A v ma trn bc thang Vớ d Tỡm hng ca ma trn A bng cỏc phộp bin i s cp trờn ma trn 1 1 1 1 H H H H2 H H1 H H34 2H1 ... ta thc hin mt s phộp bin i s cp ti ma trn T thỡ r ( A ) = r (T ) Chng minh Da vo nh ngha hng ca ma trn v cỏc tớnh cht ca nh thc nh ngha Ma trn bc thang l ma trn cú hai tớnh cht nh sau (i) Cỏc ... bng Nu AMat(mìn), A O, thỡ < r ( A ) min{m, n} Nu AMat(nìn), thỡ r(A) = n detA hay r(A) < n detA =0 nh lý Hng ca ma trn khụng thay i qua cỏc phộp bin i s cp Núi cỏch khỏc, nu vi ma trn A...
... chuyển địnhthức dạng tam giác Matrận nghịch đảo Matrận nghịch đảo matrận vuông A matrận A1 mà A A1 E 4.1: Quy tắc tìmmatrận nghịch đảo matrận A : Điều kiện để matrận A có matrận nghịch ... X BA1 Hạngma trận: Hạngmatrận cấp cao địnhthức khác matrậnTìmhạngma trận: 5.1: Biến đổi dạng matrận bậc thang Các phép biến đổi không làm thay đổi hạng: đổi chỗ dòng, nhân dòng ... có hạngmatrận 0 0 0 5.2: Phương pháp địnhthức bao quanh Cố định phần tử khác 0, tính địnhthức cấp chứa phần tử Nếu tất địnhthức cấp r Nếu tồn địnhthức cấp khác xét tiếp định...
... toán matrậnđịnh thức: Dựa vào phép biến đổi sơ cấp Tìmmatrận nghịch đảo địnhthứcTìmmatrận nghịch đảo cách giải hệ phương trình Các phương pháp tính địnhthức như: Khai triển địnhthức ... tập ma trận, địnhthức Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống lại số kiến thứcmatrậnđịnhthức Phân loại, giải khai thác số dạng tập matrậnđịnhthức Phương pháp nghiên cứu Dựa vào khái niệm, kiến thức ... dùng để tìm vectơ riêng matrận A qua đa thức đặc trưng A − k I (trong I matrận đơn vị có kích thước với matrận A) Địnhthức công cụ hữu ích việc tìmmatrận nghịch đảo Ta sử dụng tìm kiếm...
... kiến thứcmatrậnđịnhthức TỔNG QUÁT Trong toán học, matrận nhóm số xếp hình chữ nhật Từ để nhiều matrận gọi matrices Xử lý matrận toán học gọi matrận đại số hay đại số tuyến tính Matrận ... trận đại số" Các matrận cấp cộng, trừ nhân Một số tính từ matrận vuông, tức matrận có số hàng số cột gọi địnhthức Mọi matrận vuông có địnhthứcĐịnhthức tính yếu tố matrận cách khác sau ... thay đổi số matrận cách xây dựng mô hình thử nghiệm đắt tiền KẾT LUẬN Qua sách Real - Life Math chủ đề Matrậnđịnhthức hiểu khái niệm ma trận, định thức; cách gọi tên cách viết ma trận; quy...