... bất đẳng thức Cauchysuy rộng để tìmcực tiểu của một lớp các hàmnhiềubiến mà tác giả gọi là các2 3.2 Cựctrị của các hàm của hai đa thức đối xứngcủa hai biến Trong mục này ký hiệu <a,b> ... dụng định lí 2.1.1Áp dụng định lý 2.1.1 có thể tìm giá trị bé nhất của một số các hàm nhiều biến trên một tập con của miền mà các biến đó chỉ nhận giá trị dương. Trướchết ta chỉ ra một vài ví ... nhất của các hàm một biến hoặc nhiều biến trên một miền nào đó được tìm bằng một trong các phương pháp sau đây:- Dùng đạo hàm khảo sát hàm số trên miền đã cho (đối với hàm một biến) .- Dùng lý thuyết...
... 0,ta có: (2)y= -BAx- BC- BUThế vào (1) ta có phơng trình bậc hai đối với x : h(x) = 0. Xem U là tham số Cực trị của U tìm đợc trong điềukiệncó nghiệm của pt: h(x) = 0.- Cách 2: Nếu có ... Dạng1: Tìmcựctrị của biểu thức cóđiều kiện: a,Bài toán1 :Cho x và y liên hệ với nhau bëi hÖ thøc:Q= ax2+by2+cxy + dx + ey + f = 0 (1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ... 2(Q - x)2 + 2x(Q - x) + 2 Q – 3 = 0⇔ x2 – 2Qx + 2Q2 + 2Q – 3 = 0 (3) Cực trị của Q nếu có chính là điềukiệncó nghiệm cccủa phơng trình (3) , 0 ⇔ Q2 - 2Q2 - 2Q + 3 ≥ 0...
... ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌMCỰCTRỊ CỦA HÀMNHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 18 Cho ݔ>0,ݕ>0,ݔ>0 và thoả mãn điềukiện ݔ+ ݕ+ ݖ≤ଷଶ Tìm ... minh Bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhất nhỏ nhất cónhiều phương pháp, và không có phương pháp nào là vạn năng để giải được mọi bài toán cực trị mà chỉ chỉ có những phương pháp ... biểểểểu thu thu thu thứứứức cc cc cc cầầầần tìm cn tìm cn tìm cn tìm cựựựực trc trc trc trị ịịị đđđđểểểể tìm m tìm mtìm m tìm mốốốối quan hi quan hi quan hi quan hệệệệ...
... Tìmcựctrị của hàm số nhiềubiến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìmcựctrịhàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số ... GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham ... cùng xét các ví dụ :Bài toán 1:Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y)trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 } Tìm GTNN của f trên D.Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành:f(x,y) = 2(1 –...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrị của hàm số f thì người ta nói rằng hàm số fñạt cựctrị tại ... x ax bx c= + + + có giá trị bằng 1 khi 0x =và ñạt cựctrị tại 2x =, giá trịcựctrị là 3−. )c Tìm ,a b ñể các cựctrịhàm số 22x ax byx+ +=− ñạt cựctrị tại 3x = và ... : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong của tập hợp ( )D D⊂ℝ 2. ðiều kiện cần ñể hàm số ñạt cực trị: ðịnh lý 1: Giả sử hàm số fñạt cựctrị tại ñiểm 0x. Khi ñó , nếu f có ñạo hàm tại...
... 0 (điều kiện cần cấp 1) f‟(x~) 0 (điều kiện cần cấp 2). Với hàm một hay nhiều biến, cực tiểu địa phương của hàm lồi (lồi chặt) luôn trùng với cực tiểu toàn cục của hàm đó và cực đại ... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân của hàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàmnhiềubiến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương ... ƣu. Nhiều bài toán kinh tế đòi hỏi tìmcực tiểu hay cực đại một hàm số xác định trên một tập nào đó của ℝn. Ta sẽ chủ yếu quan tâm tới bài toán tìmcực tiểu hay cực đại của các hàm biến...
... 2.13 Tìmcựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân PhanChú ý: ở ví dụ 4 ta cũng có thể tìm đợc Min của f(x) bằng cách tìmđiềukiện để hệ (*) có nghiệm không âm và ta tìm đợc điều ... là một giá trị của f(x) điều đó có nghĩa y0 = f(x) có nghiệm trên D (I).* Với f(x) là hàm bậc hai ta có thể dễ dàng tìm đợc điềukiện của y0 thoả mÃn(I). + Nếu 0y M và dấu = có thể đạt ... (I)Khai thác điềukiện để (I) có nghiệm xTXĐ ta tìm đợc miền giá trị T của hàm sốf(x) từ đó tìm thấy fmax, fmin (nếu có) .Nội dung đề tài này chỉ nghiên cứu tìmcựctrị của biểu thức đại số...
... là giá trịcực tiểu của hàm số ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điềukiện để hàm số cócực trị 1) Điềukiện cầnGiả sử hàm số ( )f x đạt cựctrị tại ... −⇔≠So với điềukiện (*) ta có giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàm số 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số cócực đại, cực tiểu ... −So với điềukiện (*) ta có giá trị cần tìm laø: 1 5 4 2 5 4 2m m− < < − ∨ > +.Ví dụ 21. Xác định p sao cho hàm số 234x x pyx− + +=− có giá trịcực đại M và giá trịcực tiểu...
... ta thờng biến đỏi tơng đơng điềukiện của đại lợng này thành điềukiệncựctrị của đại lợng khác .2/ Nhiều bài toán cựctrịcó liên đến bài toán tìm tập hợp điểm , trong hợp hình có chung ... giải toán cực trị Vậy P(x) Min = -421Chú ý : Khi tìm GTNN , GTLN cần phải tìm :+ Tìm giá trị tồn tại của biến + Trớc khi kiểm định GTLN hay GTNNdấu = có xảy ra hay không? Ví dụ 3 :Tìm GTLN ... phơng pháp giải toán cực trị Với bài toán tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) nếu x D gọi y0là một giá trị tuỳ ý của hàm số xét trên miền đà cho. Điều đó có nghĩa hệ phơngtrình...
... của A trên (d).Ta có theo tính chất đoạn vuông góc và đoạn xiên :MKMH≤, nên MH lớn nhất khi KH≡.Vậy mặt phẳng (P) cần tìm là mặt phẳng vuông góc với AK tại K.Giải: Ta có )2t2;6t;t(AK)d()t2;t2;t1(K−−−=⇒∈+−−→ ... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường ... )ABx(x2x55x512AB2AB55AB512d22=−++=−++= Ta có 5x2x5)1x10x25(4d222+−++= Hàm số 5x2x51x10x25)x(f22+−++= đạt GTLN là : 513xkhi635= Vậy...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại của hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...
... IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến ... Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến I. Cựctrị không cóđiềukiện ràng ... ràng buộc ( cựctrị tự do) Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương IV. Cựctrị của hàmnhiều biến Chương...