... phương trình:
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với:
x=1
Sau đây là một số bài tập áp dụng:
Dạng I)Phương trình dạng
Ví dụ 1:Giải phương trình:
Phương trình đã cho tươn g đương với:
Giải...
... đưa về hằngđẳngthức không còn
hiệu quả nữa thì ta nên sử lí thế nào? Nói chung việc ước lượng thông qua
hằng đẳngthức cũng không quan trọng lắm, miễn là sau khi sửdụng Bất
đẳng thức Cauchy-Schwarz ... thức. Ta chú ý đến
hằng đẳngthức sau
22
2 2 2 2
,,
( ) 3
a b c
ab
a b a b
Ta chú ý đến đẳngthức sau 4a
2
+b
2
+c
2
=2a
2
+(a
2
+b
2
)+(a
2
+c
2
) và sửdụng bất
đẳng thức Cauchy-Schwarz ...
Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a
i
b
j
=a
j
b
i
với mọi i≠j. Để sửdụng
thật tốt bất đẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng
thức trên. Nói chung thì bất đẳng...
... NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNGTHỨC SỬ
DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sửdụng các chứng minh một cách song
hành, tuần ... bất đẳngthức đã cho tương đương với bất đẳngthức sau:
6
2 2 2
y z x z x y x y z y x z x y z
x y z x y x z z y
Bất đẳngthức ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình
Bài 1: Giải phương trình
1
1 2 ( )
2
x y z x y z
Giải
Điều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng...
... VẬN DỤNGHẰNGĐẲNGTHỨC
AA
2
=
VÀO GIẢI TOÁN
Trong chương I, Đại số 9, hằngđẳngthức
AA
2
=
có nhiều vận dụng
trong các bài tập từ đơn giản đến phức ... có thể vận dụng bằng đẳngthức
AA
=
2
và gợi ý một vài cách khác. Mong rằng các em có thể củng cố,
khắc sâu và vận dụng thành thạo, linh hoạt khi gặp các dạng toán biến đổi
biểu thức có dấu ... trình bày lời giải. Qua bài viết
này tôi nêu một số loại toán thường gặp có thể vận dụng hai dạng biến đổi
căn thức cơ bản sau đây:
Đưa ra ngoài dấu căn
AA
2
=
= A nếu A ≥ 0
- A nếu A < 0
Đưa...
... từng loại bài toán.
3. Hai hằngđẳngthức áp dụng vào giải toán .
Ngoài những hằngđẳngthức quen thuộc đà học trong chơng trình lớp 8. Chúng
ta còn có hai hằngđẳngthức rất quen thuộc với các ... ]
+
+
++
)(
1
)(
1
)(
1
.)()()(
acaccbbcbaab
accacbbcbaab
c) Sửdụng hai hằngđẳngthức đó vào việc giải phơng trình và hệ phơng
trình.
Bài 8: Giải các phơng trình sau: a) x
3
-3x+2=0; b) x
3
+16 =12x.
áp dụnghằngđẳngthức vào giải toán
... (1-x
3
)(1-y
3
)(1-z
3
) = (1-xyz)
3
b) Sửdụnghằngđẳngthức biến đổi đại số, trục căn thức bậc 3 ở mẫu số và
tính giá trị của biểu thức.
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu số của biểu thức.
A =
162244
1
33
+
...
... của hằngđẳng
thức và vận dụng thành thạo hằngđẳngthức vào việc giải bài toán dạng: Phân
tích đa thức thành nhân tử và các bài tập áp dụng.
Bài tập áp duïng:
Trang 6
SKKN: Vận dụnghằngđẳng ... b
n
2. VẬN DỤNG NHỮNG HẰNGĐẲNGTHỨC VÀO GIẢI TOÁN:
2.1. Làm thế nào để học sinh tránh được những lỗi cơ bản khi vận dụng
hằng đẳngthức vào giải toán?
Ngay sau khi học xong hai hằngđẳng thức: ... Vận dụng những hằngđẳngthức vào giải toán lôùp 8” nhằm cung
cấp cho học sinh phương pháp học và làm toán, nắm được kiến thức cơ bản,
cách tư duy và phương pháp sửdụng linh hoạt những hằng đẳng...
... z
2
)
2
luoân dửụng.
Bi 9 : Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức
2
x 3
M
x 2
=
có giá trị nguyên.
Bi 10 : Chứng minh biểu thức luôn dương:
a) A=
3816
2
++
xx
b)
85
2
+−=
yyB
c)
222
2
+−=
xxC
d) ... c)
2
+ (c + a)
2
;
f)x
4
+ y
4
+ (x + y)
4
= 2(x
2
+ xy + y
2
)
2
.
g)Giá trị của biểu thức (x – 1)
3
- (x + 1)
3
+ 6(x + 1) (x – 1) không phụ thuộc vào biến x.
i)Số có dạng 1 +
2007
3
2
không ... M.N với
2x
=
. Biết rằng:M =
2
2 3 5x x
− + +
; N =
2
3x x
− +
.
Bài 5: Tính giá trị của đa thức, biết x = y + 5:
a)
( ) ( )
2 2 2 65x x y y xy
+ + − − +
b)
( )
2
2 75x y y x
+ − +
.
Bài...
...
232213221
=−+−≥−+−
xxxx
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1 - 2x) (2x - 3)
≥
0
Lập bảng xét dấu
3
VẬN DỤNGHẰNGĐẲNGTHỨC
AA
2
=
VÀO GIẢI TOÁN
Trong chương I, Đại số 9, hằngđẳngthức
AA
2
=
có nhiều vận dụng
trong ...
1x
2x
−
+
nếu x ≥ 0 và x ≠ 2
Có thể đưa mẫu số
2
−
x
vào trong dấu căn?
Loại 4: Chứng minh một đẳng thức
Ví dụ 1: Chứng minh 2
(*)2632
+=+
Giải: Biến đổi vế trái:
348)32(4322
+=+=+
=
2
)26(21226
+=++
= ... trình bày lời giải. Qua bài viết
này tôi nêu một số loại toán thường gặp có thể vận dụng hai dạng biến đổi
căn thức cơ bản sau đây:
Đưa ra ngoài dấu căn
AA
2
=
= A nếu A ≥ 0
- A nếu A < 0
Đưa...
...
Kiểm Tra bài cũ
HS2 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa
1 . 9x
2
16y–
2
2 . x
2
4x + 4
HS1: Viết tiếp vào vế phải để được hằngđẳngthứcđúng
1 , A
2
+ 2AB + B
2
= ...
2
)
)
Tiết10: Bài7:
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùnghằngđẳngthức
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà
chứa ... bài tập.
*Chuẩn bị tiết
*Chuẩn bị tiết
“
“Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
64 - xa)
4
1, Phân tích đa thức thành nhân tử
81 -16x b)
4
2.Chứng minh rằng nếu:...
... được đăng trên báo Toán học tuổi trẻ)
4
VẬN DỤNGHẰNGĐẲNGTHỨC
AA
2
=
VÀO GIẢI TOÁN
Trong chương I, Đại số 9, hằngđẳngthức
AA
2
=
có nhiều vận dụng
trong các bài tập từ đơn giản đến phức ... có thể vận dụng bằng đẳngthức
AA
=
2
và gợi ý một vài cách khác. Mong rằng các em có thể củng cố,
khắc sâu và vận dụng thành thạo, linh hoạt khi gặp các dạng toán biến đổi
biểu thức có dấu ... trình bày lời giải. Qua bài viết
này tôi nêu một số loại toán thường gặp có thể vận dụng hai dạng biến đổi
căn thức cơ bản sau đây:
Đưa ra ngoài dấu căn
AA
2
=
= A nếu A ≥ 0
- A nếu A < 0
Đưa...
... hoá kiến thức về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến
đà sắp xếp , chia đa thức cho đa thức
* Làm thành thạo các bài tập về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, ... 09/09/2010
Tiết 7 - Những hằngđẳngthứcđáng nhớ (Tiếp)
I) Mục tiêu :
HS nắm đợc các hằngđẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
Biết vận dụng các hằngđẳngthức trên vào giải toán
II) ... đơn thức với đa
thức ?
Giải bài tập 75a - tr 33
+ Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức ?
Giải bài tập 76a - tr 33
+ Viết bảy hằngđẳngthứcđáng nhớ ?
Giải bài tập 77a - tr33
Vận dụng hằng...