... là đối tượng học sinh
lớp 9, nhưng là hai năm học liên kề nhau để so sánh kết quả đạt đựoc sau khi
sử dụng đề tài.
Nội dung đề tài chỉ đề cập đến một phạm vi hẹp trong chương trình toán
THCS. ... Tôn Thân và
Đỗ Quang thiều biên so n
3/ SGK và GGV lớp 9 hiện hành.
4/ Tạp chí " Tuyển tập 30 năm toán học và tuổi trẻ " do hội
toán học Việt Nam biên so n.
18
Kết luận
Trong phạm ... đa ra một vài phơng pháp mới lạ, tuy có khó
đối với học sinh THCS với mục đích để bạn đọc so sánh và tham khảo.
Iii/ Thực trạng
Trong chơng trình toán THCS, các bài toán giải phơng trình ( hoặc...
... b)
n
= a
n
+ na
n-1
b +
2.1
)1( nn
a
n-2
b
2
+…+
2.1
)1( nn
a
2
b
n-2
+nab
n-1
+ b
n
5. (a -b)
n
= a
n
- na
n-1
b +
2.1
)1( nn
a
n-2
b
2
- …-
2.1
)1( nn
a
2
b
n-2
+nab
n-1
- b
n
Bài...
... 41
KẾT LUẬN 42
Trang
45
Vận dụng bất đẳngthứctìmGTLN - GTNN và giải phương trình
PHẦN MỞ ĐẦU
Trang
1
Vận dụng bất đẳngthứctìmGTLN - GTNN và giải phương trình
Áp dụng bất đẳngthức Bunhiacopski ... Vận dụng bất đẳngthứctìmGTLN - GTNN và giải phương trình
Dấu “=” ở (7) xảy ra khi và chỉ khi ở (5) và (6) đồng thời xảy ra khi và chỉ
khi
0x
=
.
Từ (4) và (7) suy ra
( ) 3 Df x x≤ ∀ ∈
.
Ta ... thứctìmGTLN - GTNN và giải phương trình
( )
2
a b c x y z⇒ + + ≤ + +
Dấu “=” xảy ra
b
a
c
y
a b c
x
z
x y z
x y z
⇔ = = ⇔ = =
(1)
Mặt khác:
1
a b c
x y z
+ + =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:...
... toàn khối.
B. PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
- Bảy hằngđẳngthức là một bộ phận của phân môn đại số 8 nhưng nó áp dụng xuyên
su t chương trình học ...
các dạng toán, có được niềm tin vững vàng khi giải toán.
- Học sinh biết phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượng hoá, khái quát
hoá để giải các bài toán từ đơn giản đến phức ... gọn gàng, đi
đến kết quả nhanh, chính xác nhất. Lưu ý cách trình bày để bài giải toát lên nội dung
cần truyền tải đến người xem.
d) Giải một bài toán có dùnghằngđẳngthức nên rèn luyện nhiều...
... Chuyên đề: GTLN GTNN củahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... : Tìm GTLN- GTNN của các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLN GTNN củahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN của các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f x...
... a
1
, a
2
, …, a
n
và b
1
, b
2
, …, b
n
thoả mãn b
i
dương ta có:
22
22
12
12
1 2 1 2
( )
nn
nn
a a a a
aa
b b b b b b
Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a
i
b
j
=a
j
b
i
...
kĩ thuật sửdụng bất đẳngthức
cauchy-schwarz
`
Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳngthức Cauchy-Schwarz. Với hai
bộ sốthực bất kì a
1
, a
2
, …, a
n
và b
1
, b
2
,...
... SỬ
DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sửdụng các chứng minh một cách song
hành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra được kết quả nhanh chóng ... thương rất hay mắc sai lầm này. Áp dụng liên tiếp hoặc song hành các BĐT nhưng
không chú ý đến điểm rơi của dấu bằng. Một nguyên tắc khi áp dụng song hành các BĐT là điểm rơi phải được đồng
thời xảy ... minh rằng: (1 + a + b)(a + b + ab) ≥ 9ab a, b ≥ 0.
25
Vì x
i
1 nên
i
i
x
x
1
với mọi i, suy ra:
1 2
1 2
1 1 1
n
n
x x x
x x x
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x
1
= x
2
=...
... - -
2x - 3 -
- 0 +
(1 - 2x)(2x - 3) - 0 + 0 -
(1 - 2x) (2x - 3)
≥
0 ⇔
2
3
2
1
≤≤
x
Vậy: GTNN D = 2 ⇔
2
3
2
1
≤≤
x
Các bài tập ở các ví dụ trên có thể còn nhiều cách giải khác, trong phạm...