phương trình giải tích
Giáo trình : Giải tích 1
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... {3, 5}, ’superset’);
true
1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình
a) Giải phương trình, bất phương trình.
Cú pháp: [> solve (phương trình/ bất phương trình, {biến});
Ví dụ:
[> solve(x*x ... cho với một số n
0
∈ N nào
đó x
n
≥ z
n
≥ y
n
với mọi n ≥ n
0
, thì lim
n→∞
z
n
= a.
GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH I
Huỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH Huế
Ngày 26 tháng 9 năm 2006
37
nên, từ Bổ đề 2.1, ... ký hiệu giới hạn này bởi số e. Đây là
một giá trị đặc biệt và có vai trò rất quan trọng trong giải tích. Chúng ta có thể ước
lượng thô số e bởi các bất đẳng thức: 2 = u
1
≤ e ≤ v
1
= 3;
8
3
=...
- 63
- 5.4K
- 15
Giáo trình : Giải tích 2
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... . . . . . . . 6
1.2.2. Phương pháp đổi biến số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3. Phương pháp tích phân từng phần. . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Tích phân suy rộng. . . ... 1.
1.3. Tích phân suy rộng.
1.3.1. Tích phân suy rộng với cận vô hạn.
Giả sử f là hàm xác định trên khoảng [a,∞) và khả tích trên mọi khoảng hữu
hạn [a, b] với b > a. Lúc đó ta định nghĩa tích ... Maple.
1.5.1. Xấp xỉ diện tích hình thang cong.
Trước khi thực hành các phép tính tích phân chúng ta nên trở lại khảo sát việc
xấp xỉ diện tích hình thang cong bởi tổng diện tích của các hình chữ...
- 42
- 3.1K
- 13
Giáo trình : Giải tích 3
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... đơn vị bây giờ có phương trình là ρ = 1 còn mặt nón
r = z trong toạ độ trụ bây giờ có phương trình trong toạ độ cầu là θ =
π
4
. Trong
khi đó, mặt parabol z = x
2
+ y
2
có phương trình cos θ = ρ ... tròn đơn vị có phương trình x
2
+ y
2
= 1. Ở đây, F
x
= 2x và
F
y
= 2y nên tại mỗi điểm M
0
(x
0
, y
0
) trên đường tròn có thể chọn vectơ pháp là
−→
n =
(x
0
, y
0
). Vậy phương trình tiếp tuyến ... mở
G ⊂ R
n+1
. Xét phương trình
F (x, y) = 0. (1.6)
Nếu tồn tại hàm n biến y = f(x); x ∈ E ⊂ R
n
sao cho
F (x, f(x)) = 0; ∀x ∈ E,
thì f được gọi là hàm ẩn xác định bởi phương trình (1.6).
Định...
- 40
- 1.7K
- 11
Giáo trình : Giải tích lồi
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... f
m
}.
12
1.3.5. Không gian tích - Phần bù tôpô.
Giả sử X, Y là hai không gian tôpô lồi địa phương. Lúc đó, không gian vectơ
tích X × Y với tôpô tích Tikhonov cũng là không gian lồi địa phương, cụ thể ta ... không gian lồi địa phương khi và chỉ khi
p ≥ 1.
1.3.4. Tôpô lồi địa phương mạnh nhất.
Trên không gian vectơ X có thể có nhiều tôpô lồi địa phương khác nhau. Ta
gọi tôpô lồi địa phương mạnh nhất ... quả sau
Định lý 1.13.
a) Tích của hai không gian lồi địa phương (Hausdorff) X, Y là không gian lồi địa
phương (Hausdorff) X × Y .
b) Nếu Z là một không gian lồi địa phương thì mọi ánh xạ A ∈...
- 34
- 1.8K
- 8
Giáo trình giải tích cơ sở
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... =
+∞
k=−∞
A
k
fdµ ( chú ý
B
fdµ = 0 do µ(B) = 0)
8
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân
§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn ... THUYẾT
1. Điều kiện khả tích theo Riemann
Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích
theo Riemann hay (R)−khả tích.
Định lý 1
Hàm f khả tích Riemann trên ... số điều kiện khả tích:
• Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A.
• Nếu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tích
trên A.
•...
- 10
- 989
- 8
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:38
... nhưng không chỉ ra giải thuật để tìm các nghiệm
này. Vì vậy, người ta cần thêm khái niệm về cực trị địa phương như sau
6.2. Định nghóa. Ta nói hàm f đạt cực đại (cực tiểu) địa phương trên J tại ... n
n n
a lim u lim f u f a
,
khi f là hàm liên tục. Như vậy, giới hạn a thỏa phương trình
( )
=f x x
mà ta có
thể giải để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ 7. Hàm
( )
= +f x 1 x
là hàm tăng nên ... 16. Xét hàm số
( )
= + + +
4 3 2
f x x 4x 6x 5
. Hàm f có đạo hàm vô hạn
cấp trên
¡
. Ta có phương trình
( )
′
= + + =
3 2
f x 4x 12x 12x 0
có nghiệm duy
nhất
=
x 0
và
( ) ( )
′′
= + +...
- 35
- 1.1K
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:38
...
∫
∫
81
hợp miền lấy tích phân là không bị chận (chẳng hạn như
2
t
0
e dt
+∞
−
∫
), ta nói
tích phân khảo sát thuộc loại tích phân suy rộng.
A. Trường hợp cận tích phân là vô cực
Cho f ... ∫
,
trong đó hai tích phân suy rộng của f ở
+∞
và
−∞
tồn tại độc lập với nhau.
Xét tích phân suy rộng
( )
a
f t dt
+∞
∫
. Khi một nguyên hàm của f tồn tại, ta
có thể tích tích phân suy rộng ... (1) khi ta biết tích phân (2) và
khi biết một nguyên hàm của hàm ký hiệu
( )
g x
′
.
3. TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân tăng ra vô cực trên miền lấy
tích phân (chẳng...
- 19
- 651
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:49
...
0,1
.
2.5. Bất phương trình
− < εx a
,
∈
¡a
,
ε >
0
Bất phương trình dạng này xuất hiện nhiều trong phép tính vi tích phân. Dễ dàng tìm thấy rằng : x thỏa bất phương
trình
− < εx ...
=
ab 0
thì
=
a 0
hay
=
b 0
;
xiv) Phép trừ : phương trình
+ =
x a b
có nghiệm duy nhất
( )
= + − ≡ −x b a b a
;
xv) Phép chia : phương trình
⋅ =
a x b
, với
≠
a 0
, có nghiệm duy nhất ... thừa”);
=
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≡
∏
1 4 4 2 4 43
n
n
n lần
k 1
x x x x x x
.
Chú ý : Tổng hữu hạn
=
∑
n
k
k 1
a
và tích hữu hạn
=
∏
n
k
k 1
a
được định nghóa bằng quy nạp trên n như sau :
Với
=n 1
, đặt
=
=
∑
1
k...
- 24
- 1K
- 6
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:49
... u lim
u 3 lim u 3
,
nghóa là
+
=
a
a 3
a
(giới hạn a thỏa phương trình
( )
=a f a
, (xem thêm trong phần
2, chương 3). Phương trình này có hai nghiệm là
0
và
−2
nhưng do dãy
( )
n
u
... ε
0
n n n
a u u a u a
. ª
2.8. Định nghóa. Một dãy được gọi là xác định bằng một hệ thức (hay phương
trình) đệ quy khi tồn tại một hệ thức cho phép tính giá trị của
+n 1
u
từ các giá
trị
n
u
,...
- 21
- 820
- 6
Giáo trình giải tích 3
Ngày tải lên :
03/11/2012, 10:14
... tạp (Ellip E).
Giải Tích 3
Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên Sơn
Mục lục
Chương I. Tích phân phụ thuộc tham số
1. Tích phân phụ thuộc tham số 4
2. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 9
3. Các tích phân Euler ... được gọi là một
tích phân đầu
của ω.
Nói một cách khác f thỏa hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng cấp một
∂f
∂x
1
= a
1
, ··· ,
∂f
∂x
n
= a
n
.
Vậy nếu ω có tích phân đầu (= khả tích = khớp), ... tích trên [a, b], với mọi b>a. Tích phân
I(t)=
a
f(x, t)dx (1),
gọi là tích phân suy rộng loại 1 phụ thuộc tham số. Tích phân (1) gọi là hội tụ
tại t
0
nếuu tích phân
a
f(x, t
0
)dx hôi tụ,...
- 64
- 836
- 6
Giáo trình giải tích 2
Ngày tải lên :
03/11/2012, 10:20
... =
+∞
k=−∞
A
k
fdµ ( chú ý
B
fdµ = 0 do µ(B) = 0)
8
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân
§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn ... THUYẾT
1. Điều kiện khả tích theo Riemann
Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích
theo Riemann hay (R)−khả tích.
Định lý 1
Hàm f khả tích Riemann trên ... số điều kiện khả tích:
• Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A.
• Nếu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tích
trên A.
•...
- 10
- 986
- 5
Giáo trình giải tích 1
Ngày tải lên :
03/11/2012, 10:52
... khác.
Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
4.1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân
các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân các hàm số ... giác;
4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9
Công thức Newton- Leibnitz; 4.10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4.11 Ứng dụng của
tích phân ... xác định; 4.12 Tích phân suy rộng loại 1; 4.13 Tích phân suy rộng loại 2
Ở chương này, sinh viên sẽ được trang bị từng bước để có thể vận dụng các phương pháp, tính
được một tích phân xác định...
- 2
- 2.4K
- 54
Giáo trình Giải tích mạng điện
Ngày tải lên :
05/03/2013, 17:03
... định thức:
Cho hệ 2 phương trình tuyến tính
a
11
x
1
+ a
12
x
2
= k
1
(1) (1.1)
a
21
x
1
+ a
22
x
2
= k
2
(2)
Rút x
2
từ phương trình (2) thế vào phương trình (1), giải được:
21122211
212122
1
aaaa
kaka
x
−
−
=
... gốc theo phương trình (4.21) là:
cáynhaïnh
EBv
G
G
.
=
Tuy nhiên:
cáynhaïnhcáynhaïnh
EBEB
GG
.
ˆ
.
=
Nên
cáynhaïnh
EBv
G
G
.
ˆ
=
(4.33)
Thế phương trình (4.33) vào trong phương trình (4.32) ... 2.2 : Đồ thị của lời
giải xấp xỉ
cho phương trình
vi phân bằng
phương
0
y
GIAÍI TÊCH MAÛNG
Trang 21
00156,000156,00
)1(
1
=+=i
Trong lời giải ví dụ cho phương pháp, không thực...
- 143
- 861
- 4
Giáo trình giải tích A4
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:12
... của y. Phương trình này được gọi là phương trình vi phân .
Cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình là cấp 2, nên phương trình này được gọi là phương
trình vi phân cấp 2.
– Phương trình ...
Phương trình có dạng phương trình đẳng cấp , phương pháp giải đã được trình bày trong đoạn 2.4.
2.7.2. Thí dụ
Hãy giải phương trình vi phân
( )
2'3 6
xy y xy+ +=−−
trên R.
Lời giải.
... là phương trình vi phân tuyến tính cấp 2.
– Phương trình
+=3'7 sinyxy x
được gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1.
– Phương trình
−+ ='' 3 5 ' 0yxyyy
là phương...
- 62
- 966
- 6
Giáo trình giải tích 2
Ngày tải lên :
15/03/2013, 10:20
... Định lý hàm ngược - Định lý hàm ẩn 54
Chương V. Tích phân Riemann
1. Tích phân Riemann 59
2. Lớp hàm khả tích Riemann 62
3. Các công thức tính tích phân 65
Bài tập. 73
II.2 Topo trong R
n
. 21
2. ... khác nhau.
Bài toán: Với điều kiện nào thì hàm giới hạn bảo toàn các tính chất giải tích như liên
tục, khả vi, khả tích của dãy?
1.2 Sự hội tụ đều. Dãy hàm (f
n
) gọi là
hội tụ đều về hàm f trên ...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
KHOA TOÁN - TIN HỌC
Y Z
TẠ LÊ LI
GIẢI TÍCH 2
(Giáo Trình)
Lưu hành nội bộ
Y Đà Lạt 2008 Z
16
✲
x
✻
y
✒
r
✒
r
✒
r
✒
r
✒
r
−ππ
c)...
- 94
- 1.4K
- 10
