giáo trình giải tích

... {3, 5}, ’superset’); true 1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình a) Giải phương trình, bất phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến}); Ví dụ: [> solve(x*x ... sao cho với một số n 0 ∈ N nào đó x n ≥ z n ≥ y n với mọi n ≥ n 0 , thì lim n→∞ z n = a. GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH I Huỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH Huế Ngày 26 tháng 9 năm 2006 37 nên, từ Bổ đề 2.1, ... ký hiệu giới hạn này bởi số e. Đây là một giá trị đặc biệt và có vai trò rất quan trọng trong giải tích. Chúng ta có thể ước lượng thô số e bởi các bất đẳng thức: 2 = u 1 ≤ e ≤ v 1 = 3; 8 3 =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 1. 1.3. Tích phân suy rộng. 1.3.1. Tích phân suy rộng với cận vô hạn. Giả sử f là hàm xác định trên khoảng [a,∞) và khả tích trên mọi khoảng hữu hạn [a, b] với b > a. Lúc đó ta định nghĩa tích ... Maple. 1.5.1. Xấp xỉ diện tích hình thang cong. Trước khi thực hành các phép tính tích phân chúng ta nên trở lại khảo sát việc xấp xỉ diện tích hình thang cong bởi tổng diện tích của các hình chữ ... 3 1.1.2. Điều kiện khả tích. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3. Tính chất của tích phân xác định. . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2. Cách tính tích phân xác định. . ....

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... bây giờ có phương trình là ρ = 1 còn mặt nón r = z trong toạ độ trụ bây giờ có phương trình trong toạ độ cầu là θ = π 4 . Trong khi đó, mặt parabol z = x 2 + y 2 có phương trình cos θ = ρ sin 2 θ. 2.2. ... =      x  y  x  y      2 +     y  z  y  z      2 +     z  x  z  x      2 (x  2 + y  2 + z  2 ) 3 2 . 30 có hai mút là A(x(a), y(a)) và M. Trong chương trình Giải tích I ta đã biết độ dài cung này được tính bởi s(t) :=  AM =  t a  x  (τ) 2 + y  (τ) 2 dτ và ... ⊂ R n+1 . Xét phương trình F (x, y) = 0. (1.6) Nếu tồn tại hàm n biến y = f(x); x ∈ E ⊂ R n sao cho F (x, f(x)) = 0; ∀x ∈ E, thì f được gọi là hàm ẩn xác định bởi phương trình (1.6). Định lý...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... f 2 ,··· , f m }. 12 1.3.5. Không gian tích - Phần bù tôpô. Giả sử X, Y là hai không gian tôpô lồi địa phương. Lúc đó, không gian vectơ tích X × Y với tôpô tích Tikhonov cũng là không gian lồi ... compact yếu. Hệ quả 2.10. Trong một không gian phản xạ mọi dãy bị chặn đều tồn tại dãy con hội tụ yếu. GIẢI TÍCH LỒI Huỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế 20/10/2005 19 Vì tôpô yếu là yếu hơn ... ràng buộc và viết một cách đơn giản là P(f). Kết quả sau là một mở rộng của Định lý Fermat trong giải tích cổ điển. Mệnh đề 3.31. Một điểm x 0 ∈ X là nghiệm của bài toán quy hoạch lồi P(f) khi và...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... = +∞  k=−∞  A k fdµ ( chú ý  B fdµ = 0 do µ(B) = 0) 8 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân §3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn ... THUYẾT 1. Điều kiện khả tích theo Riemann Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên ... số điều kiện khả tích: • Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A. • Nếu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tích trên A. •...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... n a lim u lim f u f a , khi f là hàm liên tục. Như vậy, giới hạn a thỏa phương trình ( ) =f x x mà ta có thể giải để tìm ra giá trị của a. Ví dụ 7. Hàm ( ) = +f x 1 x là hàm tăng nên dãy ... định sự tồn tại ít nhất một nghiệm của các bài toán ( ) m P và ( ) m P nhưng không chỉ ra giải thuật để tìm các nghiệm này. Vì vậy, người ta cần thêm khái niệm về cực trị địa phương như ... điểm cực tiểu toàn cục b trên   −   1,1 . Nếu ( ) ∈ −a, b 1,1 thì chúng phải thỏa phương trình ( ) ( ) ′ = − = − = 4 3 f x 5x 10x 5x x 2 0 với nghiệm duy nhất =x 0 (do ( ) = ∉ − 3 x...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

...    ∫ ∫ 81 hợp miền lấy tích phân là không bị chận (chẳng hạn như 2 t 0 e dt +∞ − ∫ ), ta nói tích phân khảo sát thuộc loại tích phân suy rộng. A. Trường hợp cận tích phân là vô cực Cho f ... ∫ , trong đó hai tích phân suy rộng của f ở +∞ và −∞ tồn tại độc lập với nhau. Xét tích phân suy rộng ( ) a f t dt +∞ ∫ . Khi một nguyên hàm của f tồn tại, ta có thể tích tích phân suy rộng ... (1) khi ta biết tích phân (2) và khi biết một nguyên hàm của hàm ký hiệu ( ) g x ′ . 3. TÍCH PHÂN SUY RỘNG Trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân tăng ra vô cực trên miền lấy tích phân (chẳng...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

...  0,1 . 2.5. Bất phương trình − < εx a , ∈ ¡a , ε > 0 Bất phương trình dạng này xuất hiện nhiều trong phép tính vi tích phân. Dễ dàng tìm thấy rằng : x thỏa bất phương trình − < εx a ... = ab 0 thì = a 0 hay = b 0 ; xiv) Phép trừ : phương trình + = x a b có nghiệm duy nhất ( ) = + − ≡ −x b a b a ; xv) Phép chia : phương trình ⋅ = a x b , với ≠ a 0 , có nghiệm duy nhất − = ... thừa”); = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≡ ∏ 1 4 4 2 4 43 n n n lần k 1 x x x x x x . Chú ý : Tổng hữu hạn = ∑ n k k 1 a và tích hữu hạn = ∏ n k k 1 a được định nghóa bằng quy nạp trên n như sau : Với =n 1 , đặt = = ∑ 1 k...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... lim u 3 lim u 3 , nghóa là + = a a 3 a (giới hạn a thỏa phương trình ( ) =a f a , (xem thêm trong phần 2, chương 3). Phương trình này có hai nghiệm là 0 và −2 nhưng do dãy ( ) n u chỉ ... n n a u u a u a . ª 2.8. Định nghóa. Một dãy được gọi là xác định bằng một hệ thức (hay phương trình) đệ quy khi tồn tại một hệ thức cho phép tính giá trị của +n 1 u từ các giá trị n u ,...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... tạp (Ellip E). Giải Tích 3 Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên Sơn Mục lục Chương I. Tích phân phụ thuộc tham số 1. Tích phân phụ thuộc tham số 4 2. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 9 3. Các tích phân Euler ... LÊ LI - ĐỖ NGUYÊN SƠN GIẢI TÍCH 3 (Giáo Trình) Lưu hành nội bộ Y Đà Lạt 2008 Z 12 Mệnh đề 1. Giả sử tích phân I(t)= a f(x, t)dx hội tụ ... tích trên [a, b], với mọi b>a. Tích phân I(t)= a f(x, t)dx (1), gọi là tích phân suy rộng loại 1 phụ thuộc tham số. Tích phân (1) gọi là hội tụ tại t 0 nếuu tích phân a f(x, t 0 )dx hôi tụ,...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:14

... = +∞  k=−∞  A k fdµ ( chú ý  B fdµ = 0 do µ(B) = 0) 8 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân §3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn ... THUYẾT 1. Điều kiện khả tích theo Riemann Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên ... số điều kiện khả tích: • Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A. • Nếu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tích trên A. •...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:20

... khác. Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN 4.1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân các hàm số ... giác; 4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9 Công thức Newton- Leibnitz; 4.10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4.11 Ứng dụng của tích phân ... xác định; 4.12 Tích phân suy rộng loại 1; 4.13 Tích phân suy rộng loại 2 Ở chương này, sinh viên sẽ được trang bị từng bước để có thể vận dụng các phương pháp, tính được một tích phân xác định...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:52

... thức: Cho hệ 2 phương trình tuyến tính a 11 x 1 + a 12 x 2 = k 1 (1) (1.1) a 21 x 1 + a 22 x 2 = k 2 (2) Rút x 2 từ phương trình (2) thế vào phương trình (1), giải được: 21122211 212122 1 aaaa kaka x − − = ... theo phương trình (4.21) là: cáynhaïnh EBv G G . = Tuy nhiên: cáynhaïnhcáynhaïnh EBEB GG . ˆ . = Nên cáynhaïnh EBv G G . ˆ = (4.33) Thế phương trình (4.33) vào trong phương trình (4.32) ... 2.3. Phương pháp Euler có thể ứng dụng để giải hệ phương trình vi phân cùng lúc. Cho hai phương trình: )zy,,( )zy,,( 2 1 xf d x dz xf dx dy = = Với giá trị ban...

Ngày tải lên: 05/03/2013, 17:03

... Phương trình có dạng phương trình đẳng cấp , phương pháp giải đã được trình bày trong đoạn 2.4. 2.7.2. Thí dụ Hãy giải phương trình vi phân ( ) 2'3 6 xy y xy+ +=−− trên R. Lời giải. ... y. Phương trình này được gọi là phương trình vi phân . Cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình là cấp 2, nên phương trình này được gọi là phương trình vi phân cấp 2. – Phương trình −+='' ... ≠ 0. Toaùn GIẢI TÍCH A4 GV Nguyeãn Thanh Vuõ- 2009 Trang 1 CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 1. ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1.1 Khái niệm – Xét một phương trình mà ẩn...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

Ngày tải lên: 17/01/2014, 05:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 16/02/2014, 15:20

Ngày tải lên: 21/02/2014, 10:20