... thức : 2.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNhàmsố sau: a) y = f ( x ) = 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1− x Chuyên đề: GTLNGTNNhàmsố đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam 2x +1 đoạn ... 2.2)Bài tập tương tự: Tìm GTLN- GTNNhàmsố sau: a) y = f ( x ) = −x + đoạn x+2 1 ; 4 Chuyên đề: GTLNGTNNhàmsố đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam đoạn [ 0;1] ... Chuyên đề: GTLNGTNNhàmsố đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam f Vậy : max 2;2]( x ) = [− ; minx f ( x ) = −2 [ −2;2] 3.2) Bài tập tương tự: Tìm GTLN- GTNNhàm số...
... Phương ≥ 135 18 135 153 17 17 + ×4 = + = = Với a = b = c = Min S = 2 16 4 2 B CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀMSỐ I ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải phương trình: x−2 + ... + y ) = π π có nghiệm x = ; y = Vậy (1) có nghiệm ⇔ m = sin ( x − y ) = II ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bài Chứng minh rằng: + x ln ( x + + x ) ≥ + x , ∀x ∈ ¡ BĐT ⇔ f...
... sin 1) 1+ x2 Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNNhàm số: f (t ) = −2t + t + [-sin1;sin1] c) Tìm GTLN, GTNNhàmsố y = + cos x + + sin x ta chuyển tìm 2 GTLN, GTNNcủa hàmsố Y = y = ( + 2cosx + + ... 2000) đưa bước xác định GTLN, GTNNhàmsố khoảng, đoạn công cụ đạo hàm Khi thăm dò em học sinh lớp 12B, 12H,12K vào tháng 12 năm 2005 kiến thức ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNNhàmsố nhận thấy: ... qua học tìm GTLN, GTNNhàmsố công cụ đạo hàm Từ thực trạng trên, giáo viên dạy Toán trực tiếp giảng dạy khối lớp 12 mạnh dạn cải tiến nội dung, phương pháp dạy học tiết tập tìm GTLN, GTNNhàm số...
... Tìm GTLN, GTNNhàmsố a) b) c) đoạn đoạn đoạn Bài 2: Tìm GTLN, GTNNhàmsố a) b) đoạn đoạn c) d) đoạn Bài 3: Tìm GTLN, GTNNhàmsố a) b) c) B Tìm điều kiện để hàmsố y = f(x,m) có GTLN (GTNN) ... định GTLN (GTNN) hàmsố , giả sử Giải phương trình để tìm nghiệm Nêu kết luận cho toán để hoàn tất toán Cách 2: Xác định điều kiện để bất phương trình : thỏa mãn Giải điều kiện vừa tim ... điều kiện để phương trình: có nghiệm Giải điều kiện vừa tim ̀ để xác định các giá trị thỏa điều kiện So sánh các giá trị m tim ̀ đươ ̣c ở các bước để chọn giá trị m thỏa bài toán...
... bất phương trình chứa tham số việc sử dụng tính đơn điệu GTLN – GTNNhàmsố Mặc dù tham khảo số lượng lớn tài liệu để vừa viết, vừa giảng dạy lớp để kiểm nghiệm thực tế, song lực thời gian có ... Kí hiệu m = f ( x) D Quy tắc tìmGTLNGTNNhàmsố * Từ việc lập BBT hàmsố f ( x) tập xác định ta tìm thấy điểm đồ thị có tung độ lớn ( nhỏ ) giá trị GTLN ( GTNN ) hàmsố * Nếu hàmsố f ( x) ... tìmGTLNGTNN theo bước sau : - Tìm điểm x1 , x2 , , xn đoạn [ a; b ] mà f ' ( x) f ' ( x) không xác định - Tính giá trị f ( a), f (b), f ( x1 ), f ( x2 ), , f ( xn ) - Số lớn ( bé ) sốGTLN (GTNN...
... | | x + y | ủ tỡm GTNN D u = x y x.y p d ng tớnh ch t : | x | - | y | | x y | ủ tỡm GTLN D u = x y x y ho c x y p d ng b t ủ ng th c: a b a b (a b ) ủ tỡm GTLN D u = x y b(a-b) ... tỡm GTLN D u = x y b(a-b) = b = ho c a = b Thớ d : Tỡm GTLN c a bi u th c A = x +1 x Gi i: Ta cú A = x + x ( x + 1) ( x 8) = = D u = x y x - = x = Suy maxA = x = Bi t p: Tỡm GTLN ... D ng 1: Tỡm GTLN c a bi u th c cú d ng A = n f ( x) + g ( x) b c f(x) b ng b c g(x) Phng phỏp gi i: Ta tỡm GTLN bỡnh phng biờu th c ủú Sau ủú ỏp d ng BT Cụsi ab a + b Thớ d : Tỡm GTLN c a bi...
... III Kết 50 PHẦN KẾT LUẬN 56 HỆ THỐNG BÀI TẬP THAM KHẢO 58 PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương Luận văn tốt nghiệp GVHD: ... nhất, giá trị nhỏ vào việc giải tốn D Khảo sát thực tế Phần kết luận Hệ thống tập tham khảo Phụ lục Tài liệu tham khảo SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th S Vương Vĩnh Phát PHẦN ... SINH PHỔ THƠNG SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th S Vương Vĩnh Phát TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bittinger, Morrel – Applied calculus – third edition [2] Dỗn Minh Cường (chủ biên)...
... kết luận GTLN- GTNN sai vv…vv Vì lý nên định chọn chuyên đề để nêu loại hàmsố thường cho tìm GTLNGTNN hàmsố đoạn để nhầm giúp học sinh hạn chế sai sót B Nội Dung.: Giả sử tìm GTLN- GTNNhàm ... Chuyên đề: GTLNGTNNhàmsố đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010 GV: Trần Phú Vinh A.Lời nói đầu : Bài toán tìm giá trị lớn (GTLN) , giá trị nhỏ (GTNN) hàmsố đoạn toán ... hàmsố thường gặp: Ta thường gặp loại hàmsố cho tìm GTLNGTNN hàmsố y = f ( x ) đoạn [ a; b ] sau : 1) Hàm đa thức : 1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNhàmsố sau: a ) y = f ( x ) = x − x + đoạn [ −1;1]...
... -ĐK-ĐT : 02403833608 Trang 26 Phương pháp tìm giới hạn hàmsố Bài Tìm giới hạn hàmsố sau BÀI TẬP THAM KHẢO - ĐỂ LUYỆN TẬP Bài Dùng đònh nghóa, CMR: a) lim(2x + 3) = x →2 x +1 b) lim 2(x − 1) = x...
... định lim (ln y ) = α với x → x0 lim y = [f ( x)]g ( x ) suy x → x0 y = eα KIẾN NGHỊ Do thời gian so n thảo đề tài ngắn, nên không tránh khỏi sai sót, mong người đọc đóng góp ý kiến.Để kịp thời...
... 16 25 x y 2 3 3 191 ,y ,y GTNN S x hoc x 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y 17 Vy GTLN S Li gii Ta cú x x 12 ... f(t) 4+2 3 42 Suy P f 3 ; y 1 Vy GTLN P x Thớ d (khi D 2009) Cho cỏc s thc khụng õm x, y tha iu kin x y Tỡm GTLN v GTNN ca biu thc S (4 x2 y)(4 y 3x) 25xy Li gii ... x(2 x) x x P/ 2x ( x x 1) x P/ - + P Vy GTNN P x 1; y Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin x y 1, x2 y xy x y Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y Li gii T gi thit x...
... B d ( A' điểm đối xứng A qua d, A' B không song song với d) Sau xét toán minh hoạ cho phương pháp Bài toán 1: TìmGTNN A = x − x + + x − x + 40 TìmGTLN B = x − x + − x − x + 40 GIẢI Ta có: A ... số không âm x + y ≤ TìmGTLNhàmsố f ( x, y ) = 64 x + y BL2:Tìm GTNNhàm số: f ( x ) = x − x( x − 1) Xét miền D = {( x) : x ≥ 1} x − x3 − x2 + x − x2 − x x BL4:Tìm GTNNhàm số: f ( x) = x ... 2x2 + a =b ⇒ b = 3(b > 0) ⇒ a = (1 − 2a ) + = −4b a 9± Khi GTLN f ( x ) = ⇔ x = Bài toán 5: Cho x,y số thực thoả mãn: x + y = TìmGTNN ,GTLN hàm f ( x, y ) = 2( x + xy ) + xy + y ih GIẢI o c h...
... tìmGTNN A x + 2x + x x + 14 TìmGTLN B x x + 12 x + 15 x + 16 3x Với x >0 Hãy tìmGTNN F x2 Hãy tìmGTLN A 1+ x4 ( x + 2)( x + 8) Với x > Hãy tìmGTNN Y x x + 2x 2x x TìmGTNNcua Y ... + x )(20 x2 x) Dấu = xẩy 8+ x2 + x =20 x2 x => x= x= -3 Hay Hx 196 Vậy GTLN Hx = 196 ,với x=2 x = -3 V Tìm GTLN, GTNN biểu thức chứa nhiều đại lợng Ví dụ 11 : Tìm giá trị m, p cho A = m2 ... 0; (x- z )2 0; 2x2 với giá trị x, y, z Vậy GTNN P = đạt đợc x+2y = 3y- 2z =0 x- z =0 x=0 Giải hệ phơng trình ta đợc x= y =z = VI Tìm GTLN, GTNN phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Buanhiacôpski...
... qt b/ Bài tập tự luyện: Bài 1: TìmGTLN , GTNN ( có) biểu thức sau: a) A = x2 – 4x + b) B = -x2 +10 x + c) C = 3x2 – x + d) D = -5x2 – 4x + Bài 2: TìmGTLN , GTNN biểu thức sau : x x − −4 x b) ... trò nhỏ đa thức bậc phức tạp ta cần tìmGTNN đa thức x2 + x + dạng * Tìm GTLN, GTNN ta phải dùng cách đổi biến (đặt biến phụ) việc tìm dễ dàng Ví dụ2 : TìmGTNN biểu thức sau: A = (x - 1)( x + 2)(x ... tuyệt đối, ta cò lập chia khoảng để bỏ dấu giá trò tuyệt đối dùng đồ thò để tìm GTLN, GTNN ( Lớp ) VÝ dơ5 : TìmGTLN , GTNN biểu thức sau : y = | x – | + | x – | - | 2x + | với -2 ≤ x ≤ Lập bảng...
... luyện cách nhìn nhận vấn đề cách sâu sắc từ gốc rễ, không qua loa đại khái, hời hợt bên Tài liệu tham khảo [1] Phan Quốc Khánh, Phép tính vi tích phân, NXBGD 1997 [2]Tạp chí Toán học tuổi trẻ, Nhà ... pháp tiếp tuyến tìm giới hạn hàm số……………….11 C.Phần kết luận…………………………………………………………14 D.Tài liệu tham khảo……………………………………………………15 Rạch Giá, ngày 12 tháng năm 2012 Người viết 22 ...
... nhóm lên bảng trình bày giải Cũng cố (3 phút): T ×m gtln, nn cña hμm sè: y = cos2x +cosx-2 Gi¶i: §Æt t = cosx ; ®k -1 ≤ t ≤ Bμi to¸n trë thμnh t×m gtln, nn cña hμm sè: y = 2t + t − tr ªn [-1;1] ... bất đẳng thức cô si kvck x = 8-x Kl: x = Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng tập tìmgtln , nn khoảng T.gian 10’ Hoạt động giáo viên - Cho học sinh làm tập: 4b, 5b sgk tr 24 Hoạt động...