... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bàitìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... y
+ =
− =
có nghiệm
;
3 6
x y
π π
= =
. Vậy (1) có nghiệm
⇔
m = 2.
II. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. Chứng minh rằng:
( )
2 2
1 ln 1 1x x x x+ + + ≥ +
,
x∀ ... 153 3 17
4
2 16 4 4 4 2
+ ì = + = =
. Với
1
2
a b c= = =
thì
3 17
Min
2
S =
B. CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀM SỐ
I. ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình:
4...
... ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàmsố
( ) ( )
( )
3 2 2
2 1 3 2 4f x x m x m m x= − + + − + +
có hai
ñiểm cực ñại và cực tiểu nằm về hai phía trục tung .
2.
Xác ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàm ... )
3 2
2 3( 1) 6( 2) 1.y f x x m x m x= = + − + − −
có ñường thẳng ñi qua cực ñại , cực tiểu song
song với ñường thẳng
2009y x= − +
Nguyễn Phú Khánh – ðà Lạt 063.28.78.79 hoặc 0989.80.78.79 ... dụ 8:
Cho hàmsố
( ) ( ) ( )
3 2
1 2 1f x x m x m x= + − − + −
, có ñồ thị là
( )
,
m
C m
là tham số.
1.
Chứng minh rằng hàmsố luôn có một cực ñại , một cực tiểu .
2.
Khi
1m =
, ñồ thị...
... tham số) có đồ thị
(C) .Tìm m trong mỗi trường hợp:
a) Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x = có hệ số góc
bằng 1
b) Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ x =-/4 và x=-
/3 song ... = có hệ số góc
bằng 1
b) Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ x =-/4 và x=-
/3 song song hoặc trùng nhau
Bài 5.22(SBT): Cho 2 hàmsố f(x) = sin
4
x + cos
4
x và g(x) =1/4.cos4x
...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... hoặc nhận nghiệm , kết luận GTLN- GTNN sai . vv…vv . Vì các lý do trên nên tôi
quyết định chọn chuyên đề này để nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bàitìm GTLN-
GTNN củahàmsố trên một đoạn ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bàitìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... 0
16
x
x
lim
Vì
+
26 26
LL
nên ta có :
26
3
L
2
Kết luận :
So với dạng vô định
0
0
, dạng vô định
“dễ tìm” hơn. Học sinh cần xác
định đúng dạng và...
... ( nhỏ nhất ) các giá trị đó chính là GTLN
( GTNN ) củahàmsố .
* Nếu hàmsố
( )f x
xác định và liên tục trên đoạn
[ ]
;a b
thì ta có thể tìmGTLN
và GTNN theo các bước sau :
- Tìm các điểm ... bất phương trình chứa tham số theo các
định hướng sau:
Biến đổi các phương trình, bất phương trình chứa tham số m về dạng :
( ) ( )f x g m=
với hàmsố
( )f x
có GTLN - GTNN trờn tp xỏc nh
D
. ... m f x=
Số m được gọi là GTNNcủahàmsố
( )y f x=
trên D nếu
( ) ,f x m x D≥ ∀ ∈
và
0
x D∃ ∈
sao cho
0
( )f x m=
. Kí hiệu
D
min ( )m f x=
Quy tắc tìmGTLN và GTNNcủahàm số
* Từ việc...