Tập xác định của hàm số lượng giác

ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 + cos x sin x Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ Tập xác định là D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢ } Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số y = sin x Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số y = cos ( x − π ) Hàm số xác định ⇔ cos ( x − π ) ≠ 0 ⇔ x − π ≠ π 3π + kπ ⇔ x ≠ + kπ , k ∈ ¢ 2 2  3π  Tập xác định là D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  2  2π  ÷ 3   2π  2π π π π  Hàm số xác định ⇔ cos  5 x + ÷ ≠ 0 ⇔ 5 x + ≠ + kπ ⇔ x ≠ − + k , k ∈ ¢ 3  3 2 30 5  π  π  Tập xác định là D = ¡ \ − + k , k ∈ ¢  5  30  2 + cos x Bài 4 Tìm tập xác định của hàm số y = 1 − sin x π Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ 1 ⇔ x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ 2 π  Tập xác định là D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢  2  2 + cos x Bài 5 Tìm tập xác định của hàm số y = 2 − sin x  Bài 3 Tìm tập xác định của hàm số y = tan  5 x + Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ 2 (luôn thoả với mọi x) Tập xác định là D = ¡ 2 + sin x cos x + 1 2 + sin x > 0 và cos x + 1 ≥ 0 Bài 6 Tìm tập xác định của hàm số y = Ta có −1 ≤ sin x ≤ 1 và −1 ≤ cos x ≤ 1 nên  2 + sin x  Hàm số xác định ⇔  cos x + 1 Tập xác định là ≥ 0 ( luoân thoaû ) cos x + 1 ≠ 0  D = ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢ } Bài 7 Tìm tập xác định của hàm số y= Ta có −1 ≤ cos 2 x ≤ 1 nên 5 − 3cos 2 x > 0 π  Mặt khác 1 + sin  2 x − ÷ ≥ 0  2 ⇔ cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ 5 − 3cos 2 x π  1 + sin  2 x − ÷ 2  ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàm số xác định  5 − 3cos 2 x ≥ 0 ( luoân thoaû )  π   1 + sin  2 x − ÷ π π π   2 ⇔ ⇔ sin  2 x − ÷ ≠ −1 ⇔ 2 x − ≠ − + k 2π ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢  2 2 2   π 1 + sin  2 x −  ≠ 0  ÷ 2    Tập xác định là D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢ } Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số π  1 + cot  + x ÷ 3   y= π 2 tan  3x − ÷ 4   π  π π  sin  3 + x ÷ ≠ 0  3 + x ≠ kπ  x ≠ − 3 + kπ        π π π π π   ⇔ cos  3 x − ÷ ≠ 0 ⇔ 3 x − ≠ + kπ ⇔  x ≠ + k ,k ∈¢ Hàm số xác định 4 4 2 4 3     π  2   π π π  tan  3 x − ÷ ≠ 0 3 x − 4 ≠ kπ  x ≠ 12 + k 3   4   π π π π  π  Tập xác định là D = ¡ \ − + kπ , + k , + k , k ∈ ¢  4 3 12 3  3  1 − tan 4 x Bài 9 Tìm tập xác định của hàm số y = 2sin x − 2 π π π   x ≠ 8 + k 4 4 x ≠ 2 + kπ  cos 4 x ≠ 0  π π    ⇔ ⇔  x ≠ + k 2π ⇔  x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ Hàm số xác định 2 4 4 sin x ≠    2 3π 3π    x ≠ 4 + k 2π  x ≠ 4 + k 2π   π π 3π π  Tập xác định là D = ¡ \  + k , + k 2π , + k 2π , k ∈ ¢  8 4 4 4   π 1 + cos x  Bài 10 Tìm tập xác định của hàm số y = cot  x + ÷+ 6 1 − cos x 1 + cos x ≥0 Vì −1 ≤ cos x ≤ 1 nên 1 + cos x ≥ 0 và 1 − cos x ≥ 0 ⇒ 1 − cos x   π π π   sin x + ÷ ≠ 0  x + ≠ kπ  x ≠ − + kπ ⇔  ⇔ ⇔ ,k ∈ ¢ 6 6 6 Hàm số xác định  1 − cos x ≠ 0  x ≠ k 2π  x ≠ k 2π      π  Tập xác định là D = ¡ \ − + kπ , k 2π , k ∈ ¢   6  Bài 11 Tìm tập xác định của hàm số y = 2 + sin x − Vì −1 ≤ sin x ≤ 1 nên 2 + sin x ≥ 0 1 tan x − 1 2 ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàm số xác định π   2 + sin x ≥ 0 ( luoân thoaû ) x ≠ ± + kπ  2  tan x ≠ ±1   4 ⇔  tan x − 1 ≠ 0 ⇔ ⇔ , k, m ∈ ¢ π  cos x ≠ 0  cos x ≠ 0  x ≠ + kπ    2 π  π  Tập xác định là D = ¡ \ ± + kπ , + kπ , k ∈ ¢   4 2  π  1 + tan  + 2 x ÷ Bài 12 Tìm tập xác định của hàm số 3  y= cot 2 x + 1  cot 2 x + 1 ≠ 0 ( luoân thoaû )  π π π π   π  + 2 x ≠ + kπ x ≠ + k  ⇔ 3 ⇔ 2 12 2 ,k ∈ ¢ Hàm số xác định ⇔  cos  3 + 2 x ÷ ≠ 0     x ≠ kπ  x ≠ kπ   sin x ≠ 0  π π  Tập xác định là D = ¡ \  + k , kπ , k ∈ ¢  12 2   ThS Đinh Xuân Nhân ... ⇔  ⇔ ⇔ ,k ∈ ¢ 6 6 Hàm số xác định  1 − cos x ≠  x ≠ k 2π  x ≠ k 2π      π  Tập xác định D = ¡ \ − + kπ , k 2π , k ∈ ¢    Bài 11 Tìm tập xác định hàm số y = + sin x − Vì −1...  π  + tan  + x ÷ Bài 12 Tìm tập xác định hàm số 3  y= cot x +  cot x + ≠ ( thoả )  π π π π   π  + x ≠ + kπ x ≠ + k  ⇔ 3 ⇔ 12 ,k ∈ ¢ Hàm số xác định ⇔  cos  + x ÷ ≠     x...   x ≠ + k 2π  x ≠ + k 2π   π π 3π π  Tập xác định D = ¡ \  + k , + k 2π , + k 2π , k ∈ ¢  4   π + cos x  Bài 10 Tìm tập xác định hàm số y = cot  x + ÷+ 6 − cos x + cos x ≥0 Vì