ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 + cos x sin x Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ Tập xác định là D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢ } Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số y = sin x Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số y = cos ( x − π ) Hàm số xác định ⇔ cos ( x − π ) ≠ 0 ⇔ x − π ≠ π 3π + kπ ⇔ x ≠ + kπ , k ∈ ¢ 2 2 3π Tập xác định là D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 2π ÷ 3 2π 2π π π π Hàm số xác định ⇔ cos 5 x + ÷ ≠ 0 ⇔ 5 x + ≠ + kπ ⇔ x ≠ − + k , k ∈ ¢ 3 3 2 30 5 π π Tập xác định là D = ¡ \ − + k , k ∈ ¢ 5 30 2 + cos x Bài 4 Tìm tập xác định của hàm số y = 1 − sin x π Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ 1 ⇔ x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ 2 π Tập xác định là D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ 2 2 + cos x Bài 5 Tìm tập xác định của hàm số y = 2 − sin x Bài 3 Tìm tập xác định của hàm số y = tan 5 x + Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ 2 (luôn thoả với mọi x) Tập xác định là D = ¡ 2 + sin x cos x + 1 2 + sin x > 0 và cos x + 1 ≥ 0 Bài 6 Tìm tập xác định của hàm số y = Ta có −1 ≤ sin x ≤ 1 và −1 ≤ cos x ≤ 1 nên 2 + sin x Hàm số xác định ⇔ cos x + 1 Tập xác định là ≥ 0 ( luoân thoaû ) cos x + 1 ≠ 0 D = ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢ } Bài 7 Tìm tập xác định của hàm số y= Ta có −1 ≤ cos 2 x ≤ 1 nên 5 − 3cos 2 x > 0 π Mặt khác 1 + sin 2 x − ÷ ≥ 0 2 ⇔ cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ 5 − 3cos 2 x π 1 + sin 2 x − ÷ 2 ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàm số xác định 5 − 3cos 2 x ≥ 0 ( luoân thoaû ) π 1 + sin 2 x − ÷ π π π 2 ⇔ ⇔ sin 2 x − ÷ ≠ −1 ⇔ 2 x − ≠ − + k 2π ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ 2 2 2 π 1 + sin 2 x − ≠ 0 ÷ 2 Tập xác định là D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢ } Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số π 1 + cot + x ÷ 3 y= π 2 tan 3x − ÷ 4 π π π sin 3 + x ÷ ≠ 0 3 + x ≠ kπ x ≠ − 3 + kπ π π π π π ⇔ cos 3 x − ÷ ≠ 0 ⇔ 3 x − ≠ + kπ ⇔ x ≠ + k ,k ∈¢ Hàm số xác định 4 4 2 4 3 π 2 π π π tan 3 x − ÷ ≠ 0 3 x − 4 ≠ kπ x ≠ 12 + k 3 4 π π π π π Tập xác định là D = ¡ \ − + kπ , + k , + k , k ∈ ¢ 4 3 12 3 3 1 − tan 4 x Bài 9 Tìm tập xác định của hàm số y = 2sin x − 2 π π π x ≠ 8 + k 4 4 x ≠ 2 + kπ cos 4 x ≠ 0 π π ⇔ ⇔ x ≠ + k 2π ⇔ x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ Hàm số xác định 2 4 4 sin x ≠ 2 3π 3π x ≠ 4 + k 2π x ≠ 4 + k 2π π π 3π π Tập xác định là D = ¡ \ + k , + k 2π , + k 2π , k ∈ ¢ 8 4 4 4 π 1 + cos x Bài 10 Tìm tập xác định của hàm số y = cot x + ÷+ 6 1 − cos x 1 + cos x ≥0 Vì −1 ≤ cos x ≤ 1 nên 1 + cos x ≥ 0 và 1 − cos x ≥ 0 ⇒ 1 − cos x π π π sin x + ÷ ≠ 0 x + ≠ kπ x ≠ − + kπ ⇔ ⇔ ⇔ ,k ∈ ¢ 6 6 6 Hàm số xác định 1 − cos x ≠ 0 x ≠ k 2π x ≠ k 2π π Tập xác định là D = ¡ \ − + kπ , k 2π , k ∈ ¢ 6 Bài 11 Tìm tập xác định của hàm số y = 2 + sin x − Vì −1 ≤ sin x ≤ 1 nên 2 + sin x ≥ 0 1 tan x − 1 2 ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàm số xác định π 2 + sin x ≥ 0 ( luoân thoaû ) x ≠ ± + kπ 2 tan x ≠ ±1 4 ⇔ tan x − 1 ≠ 0 ⇔ ⇔ , k, m ∈ ¢ π cos x ≠ 0 cos x ≠ 0 x ≠ + kπ 2 π π Tập xác định là D = ¡ \ ± + kπ , + kπ , k ∈ ¢ 4 2 π 1 + tan + 2 x ÷ Bài 12 Tìm tập xác định của hàm số 3 y= cot 2 x + 1 cot 2 x + 1 ≠ 0 ( luoân thoaû ) π π π π π + 2 x ≠ + kπ x ≠ + k ⇔ 3 ⇔ 2 12 2 ,k ∈ ¢ Hàm số xác định ⇔ cos 3 + 2 x ÷ ≠ 0 x ≠ kπ x ≠ kπ sin x ≠ 0 π π Tập xác định là D = ¡ \ + k , kπ , k ∈ ¢ 12 2 ThS Đinh Xuân Nhân ... ⇔ ⇔ ⇔ ,k ∈ ¢ 6 6 Hàm số xác định 1 − cos x ≠ x ≠ k 2π x ≠ k 2π π Tập xác định D = ¡ \ − + kπ , k 2π , k ∈ ¢ Bài 11 Tìm tập xác định hàm số y = + sin x − Vì −1... π + tan + x ÷ Bài 12 Tìm tập xác định hàm số 3 y= cot x + cot x + ≠ ( thoả ) π π π π π + x ≠ + kπ x ≠ + k ⇔ 3 ⇔ 12 ,k ∈ ¢ Hàm số xác định ⇔ cos + x ÷ ≠ x... x ≠ + k 2π x ≠ + k 2π π π 3π π Tập xác định D = ¡ \ + k , + k 2π , + k 2π , k ∈ ¢ 4 π + cos x Bài 10 Tìm tập xác định hàm số y = cot x + ÷+ 6 − cos x + cos x ≥0 Vì