TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BẰNG CASIO

PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP CHƯƠNG I: HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A PHƯƠNG PHÁP Việc tìm tập xác định hàm số lượng giác ta áp dụng quy tắc tìm điều kiện xác định hàm số trước học Chẳng hạn: + Hàm số có dạng phân số xác định mẫu số khác + Hàm số có dạng thức bậc hai(hoặc bậc chẵn) xác định biểu thức không âm(lớn 0) Ngồi ta áp dụng điều kiện xác định hàm số lượng giác hàm tang cotang + Hàm số y = tan u có nghĩa u ≠ π + kπ + Hàm số y = cot u có nghĩa u ≠ k π (k ∈ ℤ) (k ∈ ℤ) Đặc biệt: + sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ ( k ∈ ℤ ) + sin x ≠ ⇔ x ≠ + cos x ≠ ⇔ x ≠ π π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + sin x ≠ -1 ⇔ x ≠ − π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + kπ ( k ∈ ℤ ) + cos x ≠ ⇔ x ≠ k 2π ( k ∈ ℤ ) + cos x ≠ -1 ⇔ x ≠ π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Tóm lại: a Với hàm số f ( x ) cho biểu thức đại số ta có: Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP f ( x) f ( x ) = , điều kiện: * f1 ( x ) có nghĩa f2 ( x ) * f ( x ) có nghĩa f ( x ) ≠ f ( x ) = m f1 ( x ) , ( m ∈ ℕ ) , điều kiện: f1 ( x ) có nghĩa f1 ( x ) ≥ f ( x ) = f1 ( x ) 2m f2 ( x ) , ( m ∈ ℕ ) , điều kiện: f1 ( x ) , f ( x ) có nghĩa f ( x ) > b Hàm số y = sin x; y = cos x xác định ℝ Nghĩa là: * y = sin u ( x )  ; y = cos u ( x )  xác định u ( x ) xác định * y = tan u ( x )  có nghĩa u ( x ) xác định u ( x ) ≠ π + kπ ; k ∈ ℤ * y = cot u ( x )  có nghĩa u ( x ) xác định u ( x ) ≠ + kπ ; k ∈ℤ * THỦ THUẬT KHI GIẢI TOÁN Ở phần cần nhớ kĩ điều kiện xác định hàm số sau: Hàm số y = sin x y = cos x xác định ℝ π  Hàm số y = tan x xác định ℝ \  + kπ k ∈ ℤ  2  Hàm số y = cot x xác định ℝ \ {kπ k ∈ ℤ} B BÀI TẬP TỰ LUẬN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài tập mẫu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: π  + cos x a) y = sin x − b) y = cot  x −  3  Hướng dẫn giải a) Hàm số y xác định s inx ≠ ⇔ x ≠ π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP π    + k 2π , k ∈ ℤ   Vậy tập xác định hàm số là: D = ℝ \  x ≠ b) Hàm số y xác định khi: 2x − π ≠ kπ ⇔ x ≠ π +k π (k ∈ ℤ) π π  Vậy tập xác định hàm số D = ℝ \  + k , k ∈ ℤ  6  Bài tập mẫu 2: Tìm tập xác định hàm số sau: a ) y = tan x ; b ) y = cot x Hướng dẫn giải a) Điều kiện: x π ≠ + k π ⇔ x ≠ π + k 2π 2 kπ b) Điều kiện: x ≠ k π ⇔ x ≠ (k ∈ ℤ) (k ∈ ℤ) D = R \ {π + k 2π } ( k ∈ ℤ )  kπ  D = R \   (k ∈ ℤ)   Bài tập mẫu 3: Tìm tập xác định hàm số sau: π   a) y = tan  x −  b) y =  x−2 cos x + Hướng dẫn giải a) Hàm số xác định x − π π 7π ≠ + kπ ⇔ x ≠ + kπ 10 (k ∈ ℤ)  7π  + kπ, k ∈ ℤ   10  Vậy TXĐ: D = ℝ \  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1 2π 2π b) Hàm số xác định cos x + ≠ ⇔ cos x ≠ − ⇔ cos x ≠ cos ⇔x≠± + k2π 3 ( k ∈ ℤ ) Vậy TXĐ:  2π  D = ℝ \ ± + k2π   (k ∈ ℤ) Bài tập mẫu 4: Tìm tập xác định hàm số sau:   π b) y = a) y = cot  x +   x +1 2cos x − Hướng dẫn giải a) Hàm số xác định x + π π ≠ k π ( k ∈ ℤ ) ⇔ x ≠ − + kπ 6  π  (k ∈ ℤ)   Vậy TXĐ: D = ℝ \ − + kπ, k ∈ ℤ  b) HS xác định cos x − ≠ ⇔ cosx ≠  π  π π ⇔ cos x ≠ cos ⇔ x ≠ ± + k2π 4 ( k ∈ ℤ)   Vậy TXĐ: D = ℝ \ ± + k2π, k ∈ ℤ  Xem thêm: Video cách tìm TXĐ hàm số lượng giác Casio 570VN Plus tác giả tại: https://youtu.be/zc8N6_bXpTQ Hình thu nhỏ Tiêu đề: Tìm Tập Xác Định Hàm số lượng giác máy tính Casio 570 ES Plus Toán 11 Kênh: http://Youtube.com/XuctuNhaSachToan Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ KẾT HỢP CASIO 570VN PLUS Bài tập mẫu 1: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) tan x là: cos x −1 π  x ≠ + kπ π    x ≠ + kπ C  ( k ∈ ℤ ) D   x ≠ π + kπ  x ≠ k 2π  (k ∈ ℤ) Hướng dẫn giải Ở hàm số ta thấy có dạng phân phức nên điều kiện mẫu số khác 0, thêm vào tử số có chứa hàm tang nên áp dụng hai điều kiện ta được: π π    x ≠ + kπ  x ≠ + kπ ⇔ Hàm số xác định khi:  2 cos x ≠  x ≠ k 2π (k ∈ ℤ) Chọn đáp án C Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus Nguyên tắc việc sử dụng máy thủ thuật ta dùng chức Table máy để kiểm tra giá trị mà hàm số không xác định điểm + Khi máy tính khơng xác định điểm ta chữ ERROR + Trong tất đáp án ta chọn, tất chữ ERROR ta chọn đáp án có vòng lặp nhỏ để chọn + Với thông số: Start giá trị đầu tiên, END = 20π 10π ,…, STEP giá trị vòng lặp(sau chữ k) + Tùy vào vòng lặp mà ta chọn giá trị END phù hợp Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Vì máy tính tính 20-30 giá trị tương ứng + Step đáp án, phần sau chữ k đáp án * Thực máy theo bước sau: + Nhập giá trị hàm số vào: Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị + Nhập thông số đáp án A với START = 0; END = 20π ; STEP = 2π + Nhấn phím “=” “Xuống” để kiểm tra giá trị hàm số + Mặc dù đáp án A này, máy hiển thi ERROR tất cả, ta khoan vội chọn đáp án Vì tất đáp án ERROR ta chọn đáp án có vòng lặp nhỏ Do ta tiếp tục kiểm tra kết + Kiểm tra đáp án B, với thông số giữ nguyên, ta cần sửa Start = π Màn hình hiển thị: Nguyễn Quốc Tuấn (Tởng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 10 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Tại máy tính khơng hiển thị ERROR nên đáp án khơng + Tiếp tục ta thử đáp án C với thông số giữ nguyên, ta cần sửa Start = π STEP = π Màn hình hiển thị: Nhận thấy x ≠ π + kπ máy hiển thị ERROR, x ≠ k 2π kiểm tra đáp án A Chọn đáp án C Nhìn đáp án D, ta thấy x ≠ π + k π không kiểm tra đáp án B Bài tập mẫu 2: Tập xác định hàm số y = A x = π + kπ (k ∈ ℤ ) cot x là: cos x B x = k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = kπ ( k ∈ ℤ ) D x ≠ k π (k ∈ ℤ ) Hướng dẫn giải Lý luận tương tự ta có:  x ≠ kπ  x ≠ kπ  ⇔ Điều kiện xác định hàm số là:  π cos x ≠  x ≠ + kπ (k ∈ ℤ) Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 11 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Dùng quy tắc góp nghiệm đường tròn lượng giác ta kết hợp hai điều kiện thành điều kiện là: x ≠ k π (k ∈ ℤ) Chọn đáp án D Cách khác: Nếu việc gộp điều kiện hai điều kiện khó khăn so với em học sinh Thì ta hồn tồn thực cách khác Bằng cách biến đổi trước đặt điều kiện cos x cot x sin x cos x cos x 2cos x = = = = Ta có biến đổi: y = cos x cos x sin x.cos x sin x sin x Điều kiện xác định hàm số là: sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ ⇔ x ≠ k π (k ∈ ℤ) Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus + Nhập hàm số cần tính vào Trong đó: cotx = cos x sin x Thứ tự bấm máy + Nhập thông số đáp án A với START = Màn hình hiển thị π ; END = 10π ; STEP = π + Nhấn phím “=” “Xuống” để kiểm tra giá trị hàm số Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 12 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP + Mặc dù đáp án A này, máy hiển thi ERROR tất cả, ta khoan vội chọn đáp án Vì tất đáp án ERROR ta chọn đáp án có vòng lặp nhỏ Do ta tiếp tục kiểm tra kết + Kiểm tra đáp án B, với thông số giữ nguyên, ta cần sửa Start = STEP = 2π Màn hình hiển thị: Máy tính hiển thị ERROR tất đáp án B Lần lượt thử đáp án C Và kết đáp án D là: Như vậy: Trong tất đáp án đúng, đáp án câu D có vòng lặp nhỏ Do đó, ta chọn đáp án D Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 13 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Bài tập mẫu 3: Tập xác định hàm số y = A D = {ℝ / kπ } B D = {ℝ / k 2π } ( k ∈ ℤ ) (k ∈ ℤ)  π  C D = ℝ / + kπ    là: sin x − cos x  π  D D = ℝ / + kπ  ( k ∈ ℤ )   (k ∈ ℤ) Hướng dẫn giải Điều kiện xác định hàm số là: π  sin x − cos x ≠ ⇔ sin x ≠ cos x ⇔ sin x ≠ sin  − x  2  π   x ≠ − x + k 2π π π ⇔ ⇔ x ≠ + k 2π ⇔ x ≠ + kπ  x ≠ π − π + x + k 2π   π  Vậy tập xác định hàm số D = ℝ / + kπ  ( k ∈ ℤ )   Chọn đáp án D Cách khác: Ta có biến đổi: y = = sin x − cos x π  sin  x −  4  Điều kiện xác định hàm số là: π π π  sin  x −  ≠ ⇔ x − ≠ kπ ⇔ x = + kπ 4 4  (k ∈ ℤ)  π  Vậy tập xác định hàm số D = ℝ / + kπ    Thực bấm máy Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 14 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Bài tập mẫu 4: Điều kiện xác định hàm số y = cos x A x > B x ≥ C ℝ D x ≠ Hướng dẫn giải Vì hàm số y=cosx xác định với x nên ta cần tìm điều kiện cho thức Điều kiện thức có nghĩa biểu thức khơng âm Do đó, điều kiện xác định hàm số x ≥ Chọn đáp án B Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus Nhận thấy điểm ngăn cách điểm Do đó, ta tính giá trị hàm số khoảng có chứa số + Nhập hàm số vào: Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị Nhập thông số đáp án A với START = -4; END = 4; STEP = Nhận thấy với x < máy tính hiển thị ERROR với x ≥ máy tính xác định(nghĩa hiển thị số) Như hàm số xác định x ≥ Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 15 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Chọn đáp án B Bài tập mẫu 5: Tập xác định hàm số y = tan 2x là:  −π kπ  +  A D = ℝ / 2  (k ∈ ℤ)  π  B D = ℝ / + kπ     π kπ  C D =  ℝ / +    (k ∈ ℤ)  π  D D = ℝ / + kπ    (k ∈ ℤ) (k ∈ ℤ) Hướng dẫn giải Điều kiện xác định hàm số x ≠ * Tính giá trị y ' = x + π + kπ ⇔ x ≠ π +k π là: A Và gán giá trị cho E x2   Vậy tập xác định hàm số D = ℝ / π + kπ    (k ∈ ℤ) Chọn đáp án C Thực máy tính Bài tập mẫu 6: Tập xác định hàm số y =  π  A D = ℝ / + k 2π    (k ∈ ℤ)  3π  C D = ℝ / + k 2π  ( k ∈ ℤ )   − sin x là: sin x + B D = {ℝ / k 2π } (k ∈ ℤ) D D = {ℝ / π + k 2π } (k ∈ ℤ) Hướng dẫn giải π Điều kiện xác định hàm số là: sin x + ≠ ⇔ sin x ≠ −1 ⇔ x ≠ − + k 2π Nhưng hàm số sin có chu kỳ 2π Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 16 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Chọn đáp án C Thực máy tính Bài tập mẫu 7: Tập xác định hàm số y =  π  A D = ℝ / + kπ    − 3cos x là: với ( k ∈ ℤ ) sin x kπ   B D = {ℝ / k 2π } C D =  ℝ /  D D = {ℝ / kπ }   Hướng dẫn giải Điều kiện xác định hàm số sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ Vậy tập xác định hàm số D = {ℝ / kπ } (k ∈ ℤ) Chọn đáp án D x = Khẳng định sau đúng? Bài tập mẫu 8: Cho phương trình sin x + cot A Điều kiện xác định phương trình x thuộc ℝ B Điều kiện xác định phương trình sin x ≠ ±1 x C Điều kiện xác định phương trình cos ≠ sin x ≠ x D Điều kiện xác định phương trình sin ≠ Hướng dẫn giải VÌ nhận thấy mẫu số phân số chứa hàm số sinx giá trị mẫu ln khác Ở tử có chứa hàm cotx nên ta có : cot x x có nghĩa sin ≠ 2 Chọn đáp án D Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 17 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Bài tập mẫu 9: Tập xác định hàm số y = cot x là: cos x −  kπ  | k ∈ ℤ   A D = ℝ \ {k 2π | k ∈ ℤ} B D = ℝ \  C D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ} D D = ℝ \  π  + k 2π | k ∈ ℤ  2  Hướng dẫn giải Thực tương tự Chọn đáp án C π  Bài tập mẫu 10: Tập xác định hàm số y = tan  2x −  là:    π kπ  A D =  ℝ / +  ( k ∈ ℤ )    5π  B D = ℝ / + kπ   12   π  C D = ℝ / + kπ  ( k ∈ ℤ )   π  5π + k  (k ∈ ℤ) D D =  ℝ / 2  12 (k ∈ ℤ) Hướng dẫn giải Điều kiện xác định hàm số là: 2x − π ≠ π + kπ ⇔ x ≠ π + π + kπ ⇔ x ≠ 5π 5π + kπ ⇔ x ≠ + kπ 12 (k ∈ ℤ) Chọn đáp án D Bài tập mẫu 11: Tập xác định hàm số y = A D = {ℝ / k 2π } B D = {ℝ / kπ }   C D = ℝ / 2sin x + là: − cos x π   π  + kπ  D D = ℝ / + k 2π  2    Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 18 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Hướng dẫn giải Điều kiện xác định hàm số − cos x ≠ ⇔ cos x ≠ ⇔ x ≠ k 2π Vậy tập xác định hàm số là: D = {ℝ / k 2π } Chọn đáp án A Bài tập 12: D = ℝ \{ ± A y = sin x + sin x π k 2π π , + kπ} ( k ∈ ℤ ) tập xác định hàm số sau đây: 12 B y = + sin x − cos x C y = tan x − cos x D y = cot x + sin x Hướng dẫn giải Chú ý: Đối với dạng tốn tìm tập xác định kết hợp với phương trình lượng giác có nhiều tập đa dạng Ta gặp tốn thuộc dạng nâng cao cuối chương Chọn đáp án C Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus Đối với dạng toán này, ta kiểm tra lúc hai hàm để nhanh + Cài đặt máy tính tính song song hai hàm + Nhập hàm F(X) G(X) đáp án A B Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 19 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Thứ tự bấm máy + Nhập thông số đáp án A với START = Màn hình hiển thị π 12 ; END = 10π ; STEP = 2π Thử hai hàm đán án C, D Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 20 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Giữ thông số lại nhấn phím “bằng” xuống xể kiểm tra Màn hình hiển thị Chỉ có hàm câu C khơng xác định Còn đáp án lại xác định Chọn đáp án C Lưu ý: + Nếu thử họ nghiệm đầu tiền mà tất hiển thị ERROR ta tiếp tục thử nghiệm lại từ dùng Phương pháp loại suy để tìm đáp án + Ở này, nghiệm ta thấy câu C thỏa mãn nên ta chọn C mà không cần phải thử đáp án lại D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP Bài tập 1: Tìm tập xác định hàm số y = + cos x sin x A D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ} B D = ℝ \ {π + kπ | k ∈ℤ} C D = ℝ \ {π + k2π | k ∈ℤ} D D = ℝ\{k2π | k ∈ℤ} Hướng dẫn giải  x ≠ k 2π ,k ∈ℤ  x ≠ π + k 2π Hàm số cho xác định sin x ≠ ⇔  Nếu giải đến ta dễ dàng loại B,C,D vì: Với C thiếu x ≠ π + k 2π , k ∈ ℤ Với B,D không thõa mãn Với A ta kết hợp gộp nghiệm ta x ≠ k π , k ∈ ℤ Chọn đáp án A Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 21 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Bài tập 2: Tập xác định hàm số y = sin x + tan x là: π   π kπ  π  A ℝ \  + kπ  , k ∈ ℤ B ℝ \  +  , k ∈ ℤ C ℝ \  ( k + 1)  , k ∈ ℤ D ℝ 2  4  2  Hướng dẫn giải Ở sin 5x xác định với số thực x Nên ta tìm điều kiện cho tan 2x xác định x ≠ π + kπ , k ∈ ℤ ⇔ x ≠ π + kπ ,k ∈ℤ Chọn đáp án B − cos3 x Bài tập 3: Tập xác định D hàm số y = tan x − là: − sin x π  π  π kπ  kπ  A ℝ \  + k 2π | k ∈ℤ B ℝ \  + kπ | k ∈ℤ C ℝ \  + | k ∈ ℤ D ℝ \  | k ∈ℤ 2  2  2  2  Hướng dẫn giải Hàm số cho xác định khi: π  π x ≠ + kπ , k ∈ ℤ   cos x ≠ π  x ≠ + kπ , k ∈ ℤ   ⇔ ⇔ ⇒ D = ℝ \  x ≠ + kπ , k ∈ ℤ     sin x ≠ sin x ≠  x ≠ π + k 2π , k ∈ ℤ   Chọn đáp án A   Bài tập 4: Tập xác định hàm số y = tan  x + π  3 π  π  π   π kπ  A ℝ \  + kπ | k ∈ℝ B ℝ \  + kπ | k ∈ℤ C ℝ \  + kπ | k ∈ℤ D ℝ\  + | k ∈ℤ 2  6  12  12  Hướng dẫn giải Hàm số cho xác định khi: π π π π kπ   π kπ  cos  x +  ≠ ⇔ x + ≠ + kπ ⇔ x ≠ + ,k ∈ℤ ⇒ D = ℝ \  + ,k ∈ℤ  3 12  12  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 22 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Chọn đáp án D Bài tập 5: Xét bốn mệnh đề sau: Hàm số y = sin x có tập xác định ℝ Hàm số y = cos x có tập xác định ℝ Hàm số y = tan x có tập xác định ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}  π  | k ∈ ℤ   Hàm số y = cot x có tập xác định ℝ \ k Số mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn giải Mệnh đề (1) ( 2) Mệnh đề ( ) ( 4) sai Sửa lại cho sau: ( 3) Hàm số π  y = tan x có TXĐ ℝ \  + kπ , k ∈ ℤ  2  ( 4) Hàm số y = tan x có TXĐ ℝ \ {kπ , k ∈ ℤ } Chọn đáp án A π  + tan  + x  3  có tập xác định là: Bài tập 6: Hàm số y = cot x + π π  A D = ℝ \  + k , k π | k ∈ ℤ B D = ℝ \  π  + k π ; k π | k ∈ ℤ 12  D D = ℝ \  6 C D = ℝ \   π π  + kπ , k | k ∈ ℤ  12  π π  + k ; k π | k ∈ ℤ 12  Hướng dẫn giải Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 23 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP cot x + ≠ π π π  π   π   + 2x ≠ + kπ x ≠ + k Hàm số xác định cos  + x  ≠ ⇔  ⇔ 12 ,k ∈ Z     x ≠ k π  x ≠ k π sin x ≠  π π  + k ; k π | k ∈ ℤ 12  Vậy tập xác định hàm số D = ℝ \  Chọn đáp án D Bạn xem phần sách : “Phương pháp thủ thuật giải toán trắc nghiệm 11” thầy Nguyễn Quốc Tuấn Bộ sách kết hợp độc đáo của: Sách in+ Máy tính Casio+ Video giảng Để lĩnh hội sách Bạn vui lòng liên hệ chúng tơi qua kênh bên dưới: Vài hình ảnh sách: Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 24 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP Website: http://xuctu.com Kênh: https://youtube.com/XuctuNhaSachToan https://www.facebook.com/xuctu.book/ Email: quoctuansp@gmail.com Điện thoại: 0918.972.605 Đặt mua sách tại: https://goo.gl/FajWu1 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 25 ... TXĐ hàm số lượng giác Casio 570VN Plus tác giả tại: https://youtu.be/zc8N6_bXpTQ Hình thu nhỏ Tiêu đề: Tìm Tập Xác Định Hàm số lượng giác máy tính Casio 570 ES Plus Tốn 11 Kênh: http://Youtube.com/XuctuNhaSachToan... Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11- TẬP C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ KẾT HỢP CASIO 570VN PLUS Bài tập mẫu 1: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ k 2π ( k... Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 11 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11- TẬP Dùng quy tắc góp nghiệm đường tròn lượng giác ta kết hợp hai điều kiện