Ngày soạn: Ngày giảng :Tiết: Luyện tập về Hàm số lợng giác Tiết 1 I-Mục tiêu: Qua bài học, HS cần khắc sâu : 1.Về kiến thức: - Các khái niệm hàm số lợng giác: Trong định nghĩa các hàm số
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng :
Tiết:
Luyện tập về Hàm số lợng giác
(Tiết 1)
I-Mục tiêu:
Qua bài học, HS cần khắc sâu :
1.Về kiến thức:
- Các khái niệm hàm số lợng giác: Trong định nghĩa các hàm số lợng giác: y=cosx; y=sinx; y=tanx; y=cotx; x là số thực và là số đo radian (không phải số đo độ) của góc (cung) lợng giác
- Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số lợng giác; tập xác định và tập xác định của hàm số
đó
2 Về kĩ năng:
- Xác định đợc tập xác định, tập giá trị ,tính chẵn lẻ ; tính tuàn hoàn, chu kì,khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lợng giác
- Từ đồ thị của các hàm số lợng giác cơ bản vẽ đợc một số đồ thị một số đồ thị của một số hàm số lợng giác khác
- Từ đồ thị hàm số lợng giác của các hàm số lợng giác cơ bản xác định đợc giá trị của x để hàm số lợng giác thoản mãn một số tính chất
3 T duy thái độ:
- Xây dựng t duy logic; linh hoạt; biết quy lạ về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận trong vẽ đồ thị
II- Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Các bảng phụ: Vẽ đồ thị của một số hàm số lợng giác: y=sin2x; y=cosx vào bảng phụ HS: Học bài cũ và làm bài tập
III- Phơng pháp giảng dạy:
Sử dụng chủ yếu phơng pháp gợi mở vấn đáp
IV- Tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Định nghĩa hàm số y=sinx? tính tuần hoàn?chu kì?tính chẵn lẻ? tính đồng biến
nghịch biến? Tập giá trị của hàm số?
Câu 2: Định nghĩa hàm số y=cosx? tính tuần hoàn?chu kì?tính chẵn lẻ? tính đồng biến nghịch biến? Tập giá trị của hàm số?
3.Bài mới:
HĐ1: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 4:
GV: Dựa vào công thức lợng giác lớp 10 của góc
HS: sin(α +k2 ) sinπ = α
GV: Hàm số có tuần hoàn ? Chu kì bao nhiêu?
GV: Xét tính chẵn lẻ của hs y=sin2x?
GV: Cách vẽ đồ thị hàm số y=sin2x; dựa vào cách
Bài 4: CMR: sin2(x+ kπ)=sin2x
k Z
∀ ∈ Từ đó vẽ đồ thị hàm số y=sin2x
Bài giải:
Ta có: sin2(x+kπ)=sin(2x+k2π
)=sin2x
Từ đó suy ra hs y=sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kì π
f(-x)=sin-(2x)=-sin2x
Trang 2vẽ đồ thị hàm số y=sinx
HĐ2: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 6
GV: Vẽ đồ thị hs y=sinx?
GV: Sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục Ox
GV: Tìm các giá trị của x để đồ thị nằm trên trục
Ox?
HS: (0; ; 2 ;3 ; 0; π) ( π π) ( − π) (; 3 ; 2 − π − π)
GV: Quan sát bài làm của học sinh và sửa lỗi sai
nêu có
GV: Tơng tự bài 6 : Gọi 1 học sinh lên bảng làm
bài 7
GV: Nhận xét bài làm của học sinh
HĐ3: Hớng dẫn học sinh làm bài 8
GV: Sử dụng tính chất 0 ≤cosx≤ 1 và
-1≤ sinx≤ 1
GV: Từ 0 ≤cosx≤ 1 so sánh 2 cos với 2
GV: Biến đổi bất đẳng thức trên về biểu thức 2
cos+1
GV: Kết luận giá trị lớn nhất?
GV: Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x=?
y=sin2x là hàm số lẻ
Ta vẽ đồ thị hs y=sin2x trên 0;
2
π
ữ
rồi
lấy đối xứng qua O đựơc đồ thị trên
;
2 2
π π
−
Cuối cùng tịnh tiến phần đồ
thị song song với trục Ox các đoạn có
độ dài π Ta đợc đồ thị hàm số
y=sin2x
Bài 6: Dựa vào đồ thị hs y=sinx tìm
các khoảng giá trị của x để hs đó nhận giá trị dơng
Từ đồ thị ta thấy để sinx>0 đó là các khoảng (k2π π ; +k2 π)
Bài 7: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx
tìm các khoảng của x để hàm số nhận gía trị âm
Cosx<0 ứng với đồ thị nằm dới trục
Ox đó là các khoảng
3
2 k 2 k
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các
hàm số
a y=2 cos+ 1
Từ điều kiện 0 ≤cosx≤ 1
Trang 30 2 cos 2
2 cos 1 3 3
x x y
⇔ ≤
Vậy giá trị lớn nhất là x=3 khi cosx=1
2 ;
x k π k Z
b y=3-2sinx vì sinx
Vậy giá trị lớn nhất là y=5
2
x π k π
⇔ = − +
4.Củng cố và bài tập:
- Sử dụng tính chất của các hàm số lợng giác cơ bản để làm một số bài tập về hàm số lợng giác
-BTVN: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số lợng giác
a) y=2+3cosx
b) y=3-4sin2x.co2x