Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Hàm số y=sinx và hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng (0; π2) Hàm số y=cotx và hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng ( π2;0) Trong khoảng (π4; π2) hàm số y=tan x đồng biến còn hàm số y=cot x nghịch biến. Đồ thị hàm số y=sinx và y=cosx thì đối xứng qua trục tung. Câu 2: Trong khoảng nào dưới đây thì hàm số y=cosx nghịch biến? ( π2; π2) B. (0; π) C. (π;0) D. (π;3π2) Câu 3: Tìm các khẳng định sai trong các khẳng định sau: Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng (2π; 5π2). Hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng (3π2;2π). Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng (π; 3π2). Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng ( π2;3π2).
Trang 1PHIẾU BÀI TẬP Bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số y=sinx và hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng (0 ; π
2)
B Hàm số y=cotx và hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng (−π2 ;0)
C Trong khoảng (π4 ; π
2) hàm số y=tan x đồng biến còn hàm số y=cot x nghịch biến
D Đồ thị hàm số y=sinx và y=cosx thì đối xứng qua trục tung
Câu 2: Trong khoảng nào dưới đây thì hàm số y=cosx nghịch biến?
A (−π2 ; π
2) B (0; π) C (-π ;0¿ D (π ; 3 π
2 )
Câu 3: Tìm các khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng (2 π ; 5 π
2 )
B Hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng (3 π2 ;2 π)
C Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng (π ; 3 π
2 )
D Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng (π2; 3 π
2 )
Câu 4: Ta xét các mệnh đề sau :
1 Phương trình tanx=m+2 luôn có nghiệm với mọi m
2 Phương trình tanx=m2+2 luôn có nghiệm với mọi m
3 Phương trình sinx=m2-1 luôn có nghiệm với mọi m
4 Phương trình cosx=m2+1 luôn vô nghiệm với mọi m
Trong các mệnh đề trên có :
A 1 mệnh đề đúng B 2 mệnh đề đúng
C 3 mệnh đề đúng/ D 4 mệnh đề đúng
Câu 5 :Giá trị của hàm số y=sin x tại x=0 là:
Trang 2A.1 B.0 C.-1 D.1/2
Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=2+√5 sinx+4 là :
A 5 B 4 C 3 D một số khác
Câu 7 : Hàm số y=3cos3x có tuần hoàn không? nếu có thì chu kì là :
A.6π B.3π C.2π /3 D.không tuần hoàn
Câu 8 : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn ?
A.y=tanx+1 sinx−1 B.y=cos2x+sinx
tanx+2 C.y=sin2x +cosx
¿sinx∨¿ ¿ D.cos3x-sinx
Câu 9 : Các hàm số sau, hàm nào là hàm lẻ ?
A.y=xsinx B.y=xcosx C.y=cos2x+4sinx D.y=cosx−1 sinx+1
PHẦN 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Các nghiệm của phương trình cos(x-20o)=−√3
2 với 90o<x<180o là:
A.140o B.170o C.190o D.kết quả khác
Câu 2: Các giá trị của x để hàm số y=1+tanx tanx không xác định là:
A.x=π4+kπ B.x=−π4 +kπ C.x=π2+kπ D.x=−π4 +kπ và x=π2+kπ
Câu 3: Phương trình tan2x+√3=0 có mấy nghiệm thuộc (0;2π)?
A.4 B.8 C.3 D.2
Câu 4: Phương trình 2tanx-2cotx-3=0 có mấy nghiệm thuộc ( −π2 ; π)
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 5: Giải phương trình sin2x.sinx=sin3x.sin4x ta được nghiệm là:
A.x=π4+k2π B x=k π
2 C.x=π2+kπ D.x=kπ
Câu 6: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin2x-5sinx+2=0 là
Trang 3A.π2 B.π3 C.π4 D.π6
Câu 7: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình |tan(x+π2)|=√3 là:
A.−5 π6 B.−π6 C.−π3 D −2 π3
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình √2cosx+1=0 với x trong khoảng (0;2π) là:
A.π B.2π C.3π D.0
Câu 9: Phương trình cosx-m=0 có 2 nghiệm thuộc [−π2 ;π3] khi
A.12≤ m<1 B.12≤ m≤ 1 C.12<m ≤1 D.12<m<1
Câu 10: Nghiệm của phương trình 2sinx(1+cos2x) +sin2x=1+2cosx là
A x=π4+kπ ; x=2 π3 +k2 π ; x=−2 π3 +k2 π
B x=−π4 +kπ ; x=2 π3 +k2 π ; x=−2 π3 +k2 π
C x=π4+kπ ; x=π3+k2 π ; x=−π3 +k2 π
D x=π4+k2 π ; x=2 π3 +k2 π ; x=−2 π3 +k2 π
Câu 11: Nghiệm của phương trình 3 tan2(x− π
2)=21−sinx
sinx là:
A.x=π2+kπ B.x=π3+kπ C.x=π3+k2 π D.x=π2+k2 π
Câu 12: Nghiệm của phương trình cos3x+cos2x-cosx-1=0 là:
A x=kπ; x= π
3+k2 π ;x=−π3 +k2 π
B x=kπ; x= 2 π
3 +k2 π ;x=−2 π3 +k2 π
C x=k2 π; x= 2 π
3 +k2 π ;x=−2 π3 +k2 π
D x=π +k 2 π; x= 2 π
3 +k2 π ;x=−2 π3 +k2 π
Trang 4Câu 13: Nghiệm của pt: sinx + cosx = 2 là:
A x 4 k2
B x 4 k2
C x 6 k2
D x 6 k2
Câu 14: Nghiệm của pt: sinx – 3cosx = 1 là
A
B x 2 k2 ;x 6 k2
C
5
D
5