... hm f1 trờn M1 nh sau f1(x1) = f1(x + x0) = f (x) + ú x M v R D dng kim tra f1 l mt phim hm tuyn tớnh trờn M1 v f1(x) = f (x) vi mi x M Ta cũn phi chng minh f1(x1) p(x1) vi mi x1 M1 Gi ... ta cú n n k ek x = k =1 |k | ek k =1 p dng bt ng thc Cauchy- Bunhiakovski ta c n |k | ek ( k =1 vi M = ( n n n k =1 ek k =1 1 2 |k |2) = M x = M Ax , ) ( k =1 |k |2) Suy A1x M x , vi mi x Kn ... ngha l chui n =1 hi t t x0 = (xn + un) Khi ú n =1 n (xk + uk ) x0 = lim n n n Vỡ k =1 xn x0 nờn (xk + uk ) x0 k =1 k =1 n n (xk + uk ) x0 k =1 xn x0 k =1 Suy n lim n xn = x k =1 Vy X/M l...
... KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 5 1.1 .1 Không gian mêtric 1. 1.2 Không gian tôpô 1. 1.3 Không gian định chuẩn 1. 1.4 Không gian lồi ... quan tâm Quy Nhơn, tháng 03 năm 2 011 Tác giả Nguyễn Trung Kiên Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.11.1 .1 Các không gian Không gian mêtric Định nghĩa 1.1 .1. 1 [2] Cho X tập hợp khác rỗng Một mêtric ... 10 1. 2.5 1. 2 Các không gian Toán tử compact - Toán tử hoàn toàn liên tục 10 BÀI TOÁN VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG 2 .1 12 12 2 .1. 1 Toán tử...
... KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 5 1.1 .1 Không gian mêtric 1. 1.2 Không gian tôpô 1. 1.3 Không gian định chuẩn 1. 1.4 Không gian lồi ... quan tâm Quy Nhơn, tháng 03 năm 2 011 Tác giả Nguyễn Trung Kiên Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.11.1 .1 Các không gian Không gian mêtric Định nghĩa 1.1 .1. 1 [2] Cho X tập hợp khác rỗng Một mêtric ... 10 1. 2.5 1. 2 Các không gian Toán tử compact - Toán tử hoàn toàn liên tục 10 BÀI TOÁN VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG 2 .1 12 12 2 .1. 1 Toán tử...
... nhiên phần tử ngẫu nhiên M n 1, đặt L1 = S(x1 ; 1/ n); L2 = S(x2 ; 1/ n) L1 ; m1 Lm = S(xm ; 1/ n) Lk ; k =1 Khi Li Lj = (i = j), Lm B(M) 19 {xn , n 1} Do {xn , n 1} trù mật nên M = m J , ta ... P[(V1 ) B] = P[V1 (B)] = P[V2 (B)] = P[(V2 ) B], nghĩa (V1 ) (V1 ) phân phối Lấy B1 , B2 B(M ) Khi đó, P[(V1 ) B1 , (V2 ) B2 ] = P[V1 (B1 ), V2 (B2 )] = P[V1 (B1 )]P[V2 (B2 )] = P[(V1 ... h c c P( n (1/ m)) =1 m =1 n =1 P( n (1/ m)) = P( m =1 n =1 lim P( n với ) m n (1/ m)) =0 n =1 n (1/ m)) = (m) lim P( n n ()) =0 > Đó điều cần chứng minh Định lý 2 .1. 12 Nếu {Vn , n không gian...
... mệnh đề hợp thành A B gọi quy tắc hợp thành c Luật hợp thành mờ: * Luật hợp thành điều kiện: Luật hợp thành MAX-MIN: Luật hợp thành MAX-MIN tên gọi mô hình (ma trận) R mệnh đề hợp thành A B ... pq 0 11 0 1 nói cách khác: mệnh đề hợp thành p q có giá trò logic ~p q, ~ phép tính lấy giá trò logic ĐẢO phép tính logic HOẶC Biểu thức tương đương cho hàm liên thuộc mệnh đề hợp thành ... max minai , rki 1 i n Luật hợp thành MAX-PROD: Cũng giống với luật hợp thành MAX-MIN, ma trận R luật hợp thành MAX-PROD xây dựng gồm hàng m giá trò rời rạc đầu B’(y1), B’(y2), , B’(ym)...
... x0 1 x0 m x1 x10 x1 1 x1m x2 x20 x2 1 xn m2 xn 1 xn0 1 xn 11 xn m 1 b n 2 n 1 phần xi j 1 ,xi j điểm i j lập tổng: ... ,b 1.1 Tích phân Stieljes 1.1 .1 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 .1 Cho hai hàm số f x g x xác định a,b Ta chia đoạn a,b điểm chia a x0 x1 xn b ( n N ) lập tổng: n 1 S ... 1 f i g xi g xi 1 = i 1 j 1 i 1 n mi n m ( j) ( j) ( j 1 ) f i g xi g xi f i g xi g xi 1 i 1 j 1...
... bi cỏc im chia x0 x1 xn n Ta cú: S ' f xi f xi i f x1 f x0 f x2 f x1 f xn f xn1 x1 x2 x1 xn xn1 x1 xn x1 2x1 Vy V12 f sup S' ( P l ... x1 x1 xn1 xn1 xn1 x1 3 Vy V 01 h Mt s tớnh cht ca hm cú bin phõn b chn nh lý 1. 1.2 Nu hm s f n iu, khụng gim thỡ f cú bin phõn b chn v Vab f f b f a nh lý 1. 1.3 Tng ... t2 f t1 f t n1 f t n2 f t n f t n1 t12 t22 t12 tn 21 tn22 tn 21 Vy V 01 f sup S ( P l phộp phõn hoch on [a, b] bt kỡ) p +) Tỡm V12 f Phõn hoch on 1, 2 thnh...
... i =1 P(Ai ) i =1 Ai ∈ A 1. 2 Một số khái niệm kết giải tích hàm Định nghĩa 1. 2 .1 (Tôpô yếu) Cho T1 T2 hai tôpô X giả thiết T1 ⊂ T2 , tập T1 -mở T2 -mở Khi ta nói T1 yếu T2 T2 mạnh T1 Định nghĩa 1. 2.2 ... D∗ tách điểm D từ 1. 3.4, suy y = T x tức đồ thị T đóng, T ∈ B(X, D) Vậy T ∗ ∈ B(D∗ , X ∗ ) Theo 1. 3 .10 T ∗ = S theo (1. 1) 1. 3.9 Vì X chắn tách điểm X ∗ 14 1. 4 Tôpô yếu 1. 4 .1 Xét không gian vectơ ... (1. 2) 1. 4 .1 có ε > 1 , , ϕn D cho {x ∈ X||ϕk (x)| < ε} ⊂ {x ∈ X||ϕ(x)| < 1} Bởi tính nên |ϕ(x)| ≤ ε 1 max |ϕk (x)| với x ∈ X Vậy ϕ tổ hợp tuyến tính ϕk 1. 4.3 đặc biệt ϕ ∈ D 1. 4.5 Chú ý Kết 1. 4.4...
... xi + yi Ê xi + yi " i = 1, n ị x i + yi Ê max x i + max yi , " i = 1, n 1 i< n 1 i< n ị max x i + yi Ê max x i + max yi , " i = 1, n 1 i< n 1 i< n ị x+ y Vy Ă n Ê x 1 i< n + y , " x, y ẻ ... Ta cú: p -1 j ' (t) = t - t-q -1= t-q -1( tp+q -1) j ' (t) = t = ( vi t > 0) Bng bin thiờn : 0 t j ' (t + Ơ ) j (t) +Ơ + +Ơ Hỡnh1 .1 Bng bin thiờn T bng bin thiờn ca hm j suy j (t) = j (1) = 0< t< ... max x i ị 1 i< n x x = max x i = x i = 0, " i = 1, n x = q 1 i< n " x = ( x1, x2, xn) ẻ Ă n , " l ẻ Ă ,ta cú: max l x i = max ( l x i ) = l max x i 1 i < n 1 i < n ị lx2= l x 1 i < n...
... xn n 1 p p yn n 1 p p ,1 p 1, q p n Chứng minh Ta có x y lp xn yn x, y l p p -1 q n xn p yn p với n hay xn yn p -1 n lp Ta có xn yn p xn n yn p -1 xn 3.2 yn n Mặt khác áp dụng bổ đề 3 .1. 1 ta ... 3 .1. 3 Không gian định chuẩn l p * Bổ đề 3 .1. 1 ( Bất đẳng thức Holder ) Nếu p, q cặp số thoả mãn p x 1, q xn n p lp , y xn yn yn l p ta có 1 p p xn n n yn n 1 q q n Chứng minh Áp dụng bổ đề 1. 2.5 ... n l1 n 1, 2, en un x 0,0, ,0 ,1, 0, l1 n 1, 2, u v ( Mâu thuẫn với giả thiết u v ) SVTH:Nguyễn Thị Nhuệ 34 Lớp K33C-Toán Khóa luận tốt nghiệp u A đơn cấu v Lấy f Với Trƣờng ĐHSP Hà Nội l1 , n =1, 2,…...