phổ của toán tử tuyến tính và lý thuyết nửa nhóm

Ngày tải lên: 24/10/2014, 18:59

... số kiến thức lý thuyết đại số Banach lý thuyết phổ tốn tử tuyến tính - Trình bày ví dụ ứng dụng đại số Banach lĩnh vực giải tích hàm truyền thống ứng dụng lý thuyết phổ tốn tử tuyến tính phương ... tài “Một số vấn đề đại số Banach phổ tốn tử tuyến tính Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu số ứng dụng lý thuyết đại số Banach lý thuyết phổ tốn tử tuyến tính việc chứng minh vấn đề liên quan 5 ... khác 1.2 Phổ bán kính phổ Phổ phần tử đại số Banach ứng dụng dễ thấy lý thuyết đại số Banach giải tích truyền thống Nó hồn tồn phù hợp với kiến thức có trước phổ tốn tử tuyến tính Nhiều tính chất...

Ngày tải lên: 23/11/2016, 20:59

Ngày tải lên: 06/08/2014, 16:14

... khái niệm tốn tử tuyến tính khơng gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact tổng ... tách khơng có sở Schauder 1.2 Tốn tử tuyến tính phiếm hàm B(X, Y ) ký hiệu tập tốn tử tuyến tính bị chặn hai khơng gian tuyến tính định chuẩn Một tốn tử tuyến tính bị chặn bị chặn hình cầu; bị ... Định lý dễ dàng suy cách sử dụng tính tuyến tính T Có hai hệ quan trọng định lý ánh xạ mở, hai hệ tương đương Định lý 1.17 (Định lý ánh xạ ngược hay định lý Banach.) Nghịch ảnh tốn tử tuyến tính...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 16:41

... tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Một số tính chất phổ khác tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Toán tử dương Căn bậc hai toán tử dương ... Chương phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 2.1 Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 2.1.1 Định lý giá trị riêng, vectơ riêng Định lý 2.1.1 Cho T : H → H toán tử tuyến tính ... tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn cho trước T, họ phổ C = (Eλ ) gọi họ phổ liên kết với toán tử T nói đến phần sau Và họ phổ giúp ta biểu diễn phổ T 2.7.5 Định lý họ phổ liên kết với toán tử...

Ngày tải lên: 26/10/2015, 14:38

... tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Một số tính chất phổ khác tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Toán tử dương Căn bậc hai toán tử dương ... Chương phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 2.1.1 Định lý giá trị riêng, vectơ riêng Đ ịnh lý 2.1.1 Cho T : H —> H lcì tốn tử tuyến tính ... tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn cho trước T, họ phổ ^ = {Ex ) gọi họ phổ liên kết với toán tử T nói đến phần sau Và họ phổ giúp ta biểu diễn phố T 2.7.5 Định lý họ phô liên kết với toán tử...

Ngày tải lên: 26/10/2015, 14:57

... quanh tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, phổ tốn tử u0 – bị chặn, phổ tốn tử tuyến tính khơng phân tích Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương khám phá vào khoảng xung quanh kỷ 20 Các tốn tử ... tôpô thứ tự để nghiên cứu tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, compắc, toán tử u0- bị chặn, toán tử tuyến tính khơng phân tích Chúng ta giả sử biết vấn đề đại số tốn tử khơng gian Banach; Chương ... dành cho bắt tay vào nghiên cứu vấn đề phổ tốn tử tuyến tính dương Chương III dành cho nghiên cứu phổ toán tử u0 – bị chặn Cuối chương IV dành riêng cho vấn đề phổ tốn tử tuyến tính khơng phân...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:48

... tốn tử tốn tử đóng, tốn liên hợp, tốn tử khơng biên Và có cách phát triển nghiên cứu toán tử, nghiên cứu Phổ chúng, tiêu biểu lý thuyết phổ toán tử tuyến tính T : Hi —»• H 2- Kết lý thuyết phổ ... m ới + Trình bày nhiều lý thuyết phổ tốn tử bị chặn 7 + Trình bày khái niệm tốn tử tuyến tính khơng bị chặn, phổ tốn tử tuyến tính khơng bị chặn ứng dụng tốn tử tuyến tính khơng bị chặn số ví ... loại tấ t toán tử tuyến tính khơng gian Hilbert Một tốn tử tuyến tính xác định khơng gian Hilbert thỏa mãn điều kiện bị chặn tốn tử tuyến tính bị chặn Tuy nhiên nhiều tốn tử tuyến tính lại không...

Ngày tải lên: 13/08/2016, 21:12

... tốn tử, nghiên cứu Phổ chúng, tiêu biểu lý thuyết phổ tốn tử tuyến tính T : H1 → H2 Kết lý thuyết phổ mô tả việc cố gắng phân loại tất tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert Một tốn tử tuyến tính ... góp + Trình bày nhiều lý thuyết phổ toán tử bị chặn 7 + Trình bày khái niệm tốn tử tuyến tính khơng bị chặn, phổ tốn tử tuyến tính khơng bị chặn ứng dụng tốn tử tuyến tính khơng bị chặn số ví ... sau lý thuyết phổ, đại số Banach, toán tử compact Chương Luận văn trình bày phổ toán tử bị chặn Qua phần này, tác giả muốn đóng góp thêm định lý ví dụ phổ toán tử tự liên hợp hay toán tử chuẩn...

Ngày tải lên: 14/08/2016, 23:12

... ĐẦU Lý chọn đề tài Vào đầu kỷ XX, lý thuyết không gian trừu tượng: khơng gian metric, khơng gian tuyến tính định chuẩn, khơng gian tơpơ tuyến tính tơpơ hình thành Tiếp đó, lý thuyết tốn tử tuyến ... tôpô thứ tự để nghiên cứu tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, compắc, toán tử u0- bị chặn, toán tử tuyến tính khơng phân tích Chúng ta giả sử biết vấn đề đại số tốn tử khơng gian Banach; Chương ... dành cho bắt tay vào nghiên cứu vấn đề phổ tốn tử tuyến tính dương Chương III dành cho nghiên cứu phổ toán tử u0 – bị chặn Cuối chương IV dành riêng cho vấn đề phổ tốn tử tuyến tính khơng phân...

Ngày tải lên: 08/09/2016, 10:13

... khái niệm tốn tử tuyến tính khơng gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact tổng ... thuyết phổ toán tử, tác giả chọn đề tài luận văn “ Về phổ tốn tử tuyến tính Để tiếp tục tìm hiểu sâu vấn đề này: Luận văn chia làm bốn chương: Chương Các khái niệm sở giải tích hàm tốn tử tuyến tính ... cách khác để phân loại tốn tử tuyến tính Đại số tuyến tính (hữu hạn chiều) gợi ý hai tốn tử tuyến tính T1 , T2 : H1 → H2 liên hệ công thức T2 ◦ U1 = U2 ◦ T1 , (1) với toán tử khả nghịch Ui : Hi →...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 23:16

... tuyến tính dạng tồn phương 14 1.2.3 Toán tử liên hợp toán tử tự liên hợp 17 1.2.4 Toán tử khả nghịch, toán tử trực giao, toán tử 1.2 đẳng cự toán tử unita 20 1.2.5 Toán tử dương ... x, x x =1 1.2.4 Toán tử khả nghịch, toán tử trực giao, toán tử đẳng cự toán tử unita Định nghĩa 1.20 (Toán tử nghịch đảo) Cho A toán tử xác định không gian vectơ E Một toán tử B xác định R(A) ... D(A) Một toán tử có nghịch đảo gọi khả nghịch Nghịch đảo A kí hiệu A−1 Định lý 1.20 a) Nghịch đảo toán tử tuyến tính tốn tử tuyến tính b) Một tốn tử A khả nghịch Ax = ⇒ x = c) Nếu toán tử A khả...

Ngày tải lên: 15/06/2017, 17:46

Ngày tải lên: 16/06/2017, 18:22

Ngày tải lên: 08/01/2017, 10:53

... số nhân tử bất khả quy đa thức tèi tiĨu gϕ 24 kÕt ln Nh÷ng néi dung chÝnh khoá luận đạt đợc là: Đ1: - Chứng minh tồn đa thức cực tiểu toán tử tuyến tính (Định lý 1.1) - Phổ toán tử tuyến tính tập ... biến , ánh xạ thu hẹp E ánh xạ cảm sinh E/E toán tử tuyến tính Khi đó: Đa thức cực tiểu E E/E’ lµ íc chung cđa gϕ Chøng minh: +) Gäi toán tử tuyến tính ánh xạ thu hĐp cđa ϕ trªn E’ Ta cã: gϕ(ϕ’)(x)= ... thøc cùc tiĨu cđa mét ma trËn (hay toán tử tuyến tính ) ớc đa thức đặc trng ii) Hai ma trận dạng có đa thức cực tiểu Chứng minh: i) Giả sử A ma trận toán tử tuyến tính Khi theo định lí (Cayley-Hamilton)...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 21:06

... (1.2.3) 1.2.2 Tính chất Định lý 1.2.1 Giả sử toán tử A toán tử cộng tính Khi tốn tử A dương toán tử A toán tử đơn điệu Chứng minh Giả sử A : E −→ E tốn tử cộng tính Nếu tốn tử A tốn tử dương, theo ... vector riêng toán tử tuyến tính dương Trong mục ta giả sử E không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo tập tất phần tử dương E+ ⊂ E Toán tử A : E −→ E toán tử tuyến tính dương, phần tử u0 ∈ E+ ... thực nửa thứ tự theo tập phần tử dương cố định, toán tử tuyến tính dương khơng gian vectơ thực nửa thứ tự, không gian định chuẩn thực nửa thứ tự, mối liên hệ tính dương tính liên tục tốn tử tuyến...

Ngày tải lên: 04/09/2015, 14:46

Ngày tải lên: 28/10/2014, 09:11

... kính phổ tốn tử T ρ(T ) tập hợp giải toán tử T σ(T ) phổ toán tử T σc (T ) phổ liên tục toán tử T σp (T ) phổ điểm T σr (T ) phổ thặng dư sup supremum (cận nhỏ nhất) T T∗ chuẩn toán tử tuyến tính ... trình phổ tốn tử tuyến tính khơng bị chặn khơng gian Hilbert.Trước tiên, trình bày tính chất phổ tốn tử tự liên hợp Tiếp theo, trình bày biểu diễn phổ toán tử unita biểu diễn phổ toán tử tuyến tính ... bày tốn tử tuyến tính khơng bị chặn tốn tử liên hợp khơng gian Hilbert chúng; tốn tử liên hợp khơng gian Hilbert, tốn tử tuyến tính đối xứng tốn tử tuyến tính tự liên hợp; tốn tử tuyến tính đóng...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

... kính phổ tốn tử T ρ(T ) tập hợp giải toán tử T σ(T ) phổ toán tử T σc (T ) phổ liên tục toán tử T σp (T ) phổ điểm T σr (T ) phổ thặng dư sup supremum (cận nhỏ nhất) T T∗ chuẩn toán tử tuyến tính ... trình phổ tốn tử tuyến tính khơng bị chặn khơng gian Hilbert.Trước tiên, trình bày tính chất phổ toán tử tự liên hợp Tiếp theo, trình bày biểu diễn phổ tốn tử unita biểu diễn phổ toán tử tuyến tính ... bày tốn tử tuyến tính khơng bị chặn tốn tử liên hợp khơng gian Hilbert chúng; tốn tử liên hợp khơng gian Hilbert, tốn tử tuyến tính đối xứng tốn tử tuyến tính tự liên hợp; tốn tử tuyến tính đóng...

Ngày tải lên: 05/11/2016, 22:14

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:00