... (0.44) – (0.46) phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phươngpháp compact yếu Các kết phần nầy tổng quát hóa kết [9,11, 12, 37] công bố [D2] Ta lưu ý phươngpháp tuyến tính ... vào tíchphân (0.56) (0.57) (0.58) 14 ∇u (t ) N = ∫ ∇u ( x, t ) dx = ∫ ∑ Ω Ω i =1 ∂u ( x, t ) dx ∂xi (0.59) Trong chương này, phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phương ... ∂Ω, ⎨ u= ∂ν ⎪ ~ ~ ⎪ u ( x,0) = u ( x), u t ( x,0) = u1 ( x), ⎩ (0.41) Trong [D1], dùng phươngphápxấpxỉ tuyến tính để chứng minh tồn nghiệm yếu toán ⎧ u tt − B ( u x ) u xx = f ( x, t , u ,...
... tưởng hàm xấpxỉ Điều đặt hai vấn đề cần giải xây dựng hàm xấpxỉ toán phụ cho xấpxỉ lời giải toán ban đầu từ lời giải toán phụ Có hai loại hàm xấpxỉ hàm xấpxỉ hàm xấpxỉ Hàm xấpxỉ thường ... kết hợp phươngphápxấpxỉ kỹ thuật tìm kiếm theo kiểu Armijo Thay cho việc giải toán bất đẳng thức biến phân đa trị, ta cần giải toán lồi mạnh với hàm xấpxỉ Hàm xấpxỉ tổng hàm toàn phương lồi ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 20 Chương Phươngphápxấpxỉ với điều kiện Lipschitz Trong chương này, ta trình bày phươngphápxấpxỉ giải toán bất đẳng thức biến phân (M V I), hàm giá F đa trị giả...
... THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐINH QUANG NGỌC MỘT PHƯƠNGPHÁPXẤPXỈ TRONG GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH NGUYÊN PHÂN TUYẾN TÍNH THEO PHƯƠNGPHÁP NHÁNH CẬN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng ... cận xấpxỉ giải toán quy hoạch nguyên phân tuyến tính với miền ràng buộc hệ bất phương trình tuyến tính ứng dụng 2.1 34 Bài toán quy hoạch nguyên phân tuyến tính với miền ràng buộc hệ bất phương ... phải giải toán quy hoạch nguyên phân tuyến tính Một phươngpháp hiệu thường sử dụng để giải toán phươngpháp nhánh cận Land-Doig Để giải toán quy hoạch nguyên phân tuyến tính thông thường phải...
... pháp khác, đặc biệt phươngpháp tính xấp xỉ: phươngphápxấpxỉ bước phươngpháp Euler cải tiến, phươngpháp Runge-Kutta, hay phươngpháp đa bước phươngpháp Adams Do khả thân hạn chế, có nhiều ... y = y + 1; y(0) = y(x) = −1 + 2ex , nghiệm xấpxỉ theo phươngphápxấpxỉ Euler từ đưa bảng giá trị nghiệm xấpxỉ (2.1) x Giá trị xấpxỉ Giá trị xấpxỉ Giá trị thực tế y ứng với h = 0.2 y ứng ... môn Phương trình vi phân giải tích số Phương trình vi phân môn học hay, phong phú, đa dạng với nhiều phươngpháp tính; đề tài có khả mở rộng nghiên cứu thêm phươngpháp khác, đặc biệt phương pháp...
... vậy, phươngpháp giải gần phương trình vi phân quan tâm, nghiên cứu Người ta phân biệt phươngpháp giải gần thành hai loại: phươngpháp giải tíchphươngpháp số 1.3.1 Phươngpháp giải tích - Phương ... nghiệm phương trình vi phân thường số phươngpháp tính xấpxỉ thường dùng Chương 2: Trình bày nội dung sai số phươngphápxấpxỉ Euler phương trình vi phân thường; đưa số toán phương trình vi phân ... nghiệm phương trình vi phân thường bậc 1.3 MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPXẤPXỈ THƯỜNG DÙNG 1.3.1 Phươngpháp giải tích 1.3.2 Phươngpháp số CHƯƠNG PHƯƠNGPHÁP EULER CHO PHƯƠNG...
... 1.2 Một số phươngpháp tìm điểm bất động 1.2.1 Phươngpháp lặp Krasnosel’skij-Mann 1.2.2 Phươngpháp lặp Halpern 1.2.3 Phươngphápxấpxỉ mềm (viscosity ... Đến nay, có nhiều phươngpháp đề xuất như: nguyên lý toán phụ [26], phươngpháp hàm đánh giá [25]; phươngpháp extragradient [32] phươngpháp điểm gần kề [27], [17] Phươngpháp điểm gần kề đề ... khác phươngphápxấpxỉ mềm nhằm giảm nhẹ điều kiện đặt lên dãy tham số công thức (1.12) (1.13) Chương PHƯƠNGPHÁPXẤPXỈ MỀM Chương gồm mục Mục 2.1 dành để trình bày cách tiếp cận khác phương pháp...
... xấpxỉ với điều kiện Lipschitz 20 2.1 Phươngpháp hàm phạt điểm [1] 20 2.2 Thuật toán xấpxỉ hội tụ 23 Phươngphápxấpxỉ không Lipschitz 33 3.1 Thuật toán ... Nhiều phươngpháp đề xuất để tìm nghiệm xấpxỉ toán bất đẳng thức biến phân đa trị như: Phươngpháp Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn chiếu tổng quát, phương ... bất đẳng thức biến phân đa trị 12 1.3.1 Bất đẳng thức biến phân đa trị toán liên quan 12 1.3.2 Sự tồn nghiệm toán (M V I) 18 Phươngphápxấpxỉ với điều kiện...
... 1.2 Một số phươngpháp tìm điểm bất động 1.2.1 Phươngpháp lặp Krasnosel’skij-Mann 1.2.2 Phươngpháp lặp Halpern 1.2.3 Phươngphápxấpxỉ mềm (viscosity ... Đến nay, có nhiều phươngpháp đề xuất như: nguyên lý toán phụ [26], phươngpháp hàm đánh giá [25]; phươngpháp extragradient [32] phươngpháp điểm gần kề [27], [17] Phươngpháp điểm gần kề đề ... khác phươngphápxấpxỉ mềm nhằm giảm nhẹ điều kiện đặt lên dãy tham số công thức (1.12) (1.13) Chương PHƯƠNGPHÁPXẤPXỈ MỀM Chương gồm mục Mục 2.1 dành để trình bày cách tiếp cận khác phương pháp...
... dãy số x0, x1,…, xn,… xn +1 = ϕ ( xn ) hội tụ nghiệm ε phương trình x = ϕ ( x) ( ε nghiệm đoạn [a; b] phương trình x = ϕ ( x) ) Ví dụ 2: Giải phương trình x3 + 4x – = Giải: (6) ⇔ x = (7) x +4 Đặt ... x0, x1,…, xn,… xn +1 = ϕ ( xn ) hội tụ nghiệm ε phương trình x = ϕ ( x) ( ε nghiệm đoạn [a; b] phương trình x = ϕ ( x) ) Áp dụng định lý ta giải phương trình sin x + cos x = 4x sin x + cos x cos ... x) = 4 Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Giải phương trình sau: 1) x − + x = 2) x − x − = 3) 10 x − x − = Bài tập 2: a) Tính 790 với độ xác 0,001 b) Tìm phươngpháp tính k a ( k nguyên dương, a > 0)...
... nên phơng pháp tìm hàm xấpxỉ sát thực thông qua hai toán: Bài toán 1(tìm hàm xấp xỉ) Giả sử biết giá trị yi (i = 1,2, , n) hàm y = f ( x ) điểm tơng ứng x = xi Tìm hàm m ( x) xấpxỉ với hàm ... n = n [ yi ( xi )]2 n i =1 bé hàm (x) xấpxỉ tốt với hàm f ( x) Cách xấpxỉ hàm số lấy sai số trung bình phơng làm tiêu chuẩn đánh giá nh gọi xấpxỉ hàm theo nghĩa trung bình phơng Rõ ràng: ... m đa thức xấpxỉ (3 1) (với hệ sở ( x),1 ( x), ,m ( x) trực giao) lớn đa thức xấpxỉ f ( x) tốt 2.1.4.4 Chú ý Một đặc điểm ý là: Trong trờng hợp chung cần thay đổi cấp m đa thức xấpxỉ (3 1)...
... (0.44) – (0.46) phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phươngpháp compact yếu Các kết phần nầy tổng quát hóa kết [9,11, 12, 37] công bố [D2] Ta lưu ý phươngpháp tuyến tính ... vào tíchphân (0.56) (0.57) (0.58) 14 ∇u (t ) N = ∫ ∇u ( x, t ) dx = ∫ ∑ Ω Ω i =1 ∂u ( x, t ) dx ∂xi (0.59) Trong chương này, phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phương ... ∂Ω, ⎨ u= ∂ν ⎪ ~ ~ ⎪ u ( x,0) = u ( x), u t ( x,0) = u1 ( x), ⎩ (0.41) Trong [D1], dùng phươngphápxấpxỉ tuyến tính để chứng minh tồn nghiệm yếu toán ⎧ u tt − B ( u x ) u xx = f ( x, t , u ,...
... Chứng minh bao gồm nhiều bước Bước 1: Xấpxỉ Galerkin ( w Gọi { j} sở trực chuẩn H bổ đề 1.3 wj = wj λ j ) ( Dùng phươngpháp Galerkin để xây dựng nghiệm xấpxỉ u mk ) (t ) (1.3.2)-(1.3.4) theo ... ( Fm (τ ), u mk ) (τ ))dτ t + 2∫ 〈 ∂ &&( Fm (τ ), u mk ) (τ )〉 dτ ∂t Các tíchphân vế phải (1.3.17) đánh giá + Tíchphân thứ (1.3.17) 26 Từ (1.2.15) (1.3.1) ta có t t 0 &( &( ∫ 〈 Fm (τ ), u ... 29 Chú thích 1.2 Trong [9] thu đánh giá tương tự (1.3.36) nhờ nghiệm cực đại đòa phương bất phương trình tíchphân Voltera phi tuyến liên kết với nhân không giảm [20] Tuy nhiên luận án cần đưa...
... 1: Xấpxỉ Galerkin Giả sử {w j } sở đếm H Ta tìm nghiệm xấpxỉ toán (2.1.1) – (2.1.5), (2.1.8) dạng m u m (t ) = ∑ c mj (t ) w j , (2.2.3) j =1 hàm c mj (t ) thoả mãn hệ phương trình vi phân ... u m ( x,τ ) dx 2 t β λ d / u (1, τ ) dτ + ( β − 1) ∫ dτ ∫ u m ( x, τ ) dx dτ β 0 // m Tíchphânphầntíchphân vế phải (2.2.24) ta có (2.2.25) 57 / X m (t ) = X m (0) + g / (0)u1m (0) − g / (t ... β −2 // u m (t ), w j 〉 = 〈 f / (t ), w j 〉 , j = 1, , m // Nhân phương trình thứ j với c mj (t ), lấy tổng theo j sau lấy tíchphân theo t , xếp lại ta t // X m (t ) = X m (0) − ∫ g / ( s )u...
... theo ta đánh giá tíchphân vế phải (3.2.23) • Tíchphân thứ nhất: ~ t ⎛ ∇u ( k ) ( s ) + Δu ( k ) ( s ) ⎞ds ≤ K S ( k ) ( s )ds ⎟ m m ∫ B (s)⎜ m ⎠ ⎝ b0 ∫ 0 t / m (3.2.24) • Tíchphân thứ hai: Từ ... ( s )〉 ds ≤ ∫ ∇( Fm ( s )) ∇u mk ) ( s ) ds t ≤ K 1 + 3M ∫ q (k ) m (3.2.27) ( s )ds • Tíchphân thứ tư : Phương trình (3.2.14) viết lại sau ( &&( 〈u mk ) (t ), w j 〉 − (b0 + Bm (t ))〈 Δu mk ) ... ⊂ W1 ( M , T ) đònh nghóa (3.2.8) – (3.2.11) Chứng minh Chứng minh chia làm hai bước Bước 1: Xấpxỉ Galerkin Ta chọn sở đặc biệt H gồm hàm riêng w j toán tử − Δ = − ∂ ∂x : − Δw j = λ j w j ,...