... d
CHUYÊN ĐỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
b. Hàmsố trùng phương
( )
0a ≠
Bài 1. Cho hàmsố
4 2
2y x x= −
(C)
1. Khảosát và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình ... hàmsố
4 2
1y x x= − +
(C)
1. Khảosát và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
0x x m− + + =
3
4 2
y = ax + bx + c
PHƯƠNG PHÁPLUYỆNTẬPKHẢO ... =
.
4. Tìm m để hàmsố có một điểm cực trị .
4
CHUYÊN ĐỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
5. Tìm m để hàmsố có ba điểm cực trị .
c. Hàmsố hữu tỉ
Bài 1. Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C)
1. Khàosát và vẽ đồ...
... =
∆
=
∆
Đạo hàm bên phải
Hàm số co ùđạo hàm tại
Đạo hàm bên trái
Khi đó:
0
0 0
'( ) '( ) '( )
f x f x f x
+ −
= =
Cơ sởphươngpháp giải toán
1. Tính đạo hàm của hàmsố tại ... quan trọng về hàmsố liên tục:
•
Hai hàmsố y = f(x) và y = g(x) liên tục tại điểm x
0
thì tổng, hiệu, tích, thương (
0
( ) 0
g x
≠
) là
những hàmsố liên tục tại x
0
•
Hàmsố y = f(x) liên ...
Đạo hàm tại điểm x
0
:
(
)
0 0
0
0 0
( )
'( ) lim lim
x x
f x x f x
y
f x
x x
∆ → ∆ →
+ ∆ −
∆
= =
∆ ∆
•
Hàm số
f(x)
có đạo hàm trong khoảng (a, b) nếu và chỉ nếu hàmsố có đạo hàm...
... trái tại điểm đó
II. HÀMSỐ LIÊN TỤC:
1. Một số định nghóa:
Định nghóa 1: Hàmsố y = f(x) gọi là liên tục tại điểm x
0
, nếu x
0
là một điểm thuộc tập xác
định của hàmsố và
0
0
lim ( ) ( ... bx nếu x
−
+ >
=
+ + ≤
Tìm a, b để hàmsố có đạo hàm tại x
0
= 0
Đáp số: a = 1, b = 1/2
Cho hàmsố
cos sin 0
( )
1 0
p x q x nếu x
f x
px q nếu x
+ ... sách tham khảo ơn thi ðại học năm 2008
44
Q tặng cho con trai : Trần Hồng Việt – ðà Nẵng nhân ngày sinh nhật 27/10
Cho hàmsố ( )
x m
y f x
x m
+
= =
−
(1)
a.
Định m để hàmsố (1)...
... vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có 3 ... hàmsố
1
3
1
23
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
t ho ả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát và ...
223
3
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 0
5
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đối x ứng qua đường thẳng
22
1
xy
Câu 6) Cho hàmsố 13)1(33
2223
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ...
... Cho hàmsố
2223
4)14(2 mxmmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m=1
b) Tìm m để đồ thị hs tiếp xúc với trục Ox
Câu 2) Cho hàmsố
2324
2 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố ...
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỔNG HỢP KHÁC
Câu 1) Cho hàmsố
4 2
2 1y x mx m (1) , với m là tham số thực.
1 )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi 1m .
2)Xác định m để hàmsố ... 3) Cho hàmsố
2
5
3
2
2
4
x
x
y
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố
b) Tìm để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt
mmxx 256
224
Câu 4) Cho hàmsố mxmxxy 63
23
a) Khảosát và...
... Toán
Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 18 -
B. CÁC BÀI TẬPLUYỆNTẬP
Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. Các bài toán liên quan…Ứng dụng của tích phân.
* Hàm bậc ba:
Bài 1: Cho hàm s:
3
32y x x ... Tha
́
i Tổ : Toán
Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 10 -
Chuyên đề 2
KHẢO SÁTHÀMSỐ
I. Mục đích yêu cầu :
- Thu kho sát, kho sát thành tho hàm s bt ... 2.
1) Khảosáthàmsố
2) Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của :
x
3
– 3x
2
– m = 0 (1)
GIẢI : 1)
2) (1)
x
3
– 3x
2
+ 2 = m + 2
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao...
... + + = +
2
Bài tậpkhảosáthàmsố đợt 1
I- Hàmsố bậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II .Khảo sáthàmsố bậc bốn trùng ... 4
3)y x 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+
= + = + +
IV. Khảosáthàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
x 1 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
+
V .Khảo sáthàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 4x 5 3)y x 2x 1
4)y ... Bài tậpkhảosáthàmsố đợt 2
II- Hàmsố bậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= +...
...
2x
2x
+
−
101) a) Khảosát và vẽ đồ thị (C) hàmsố : y = f(x) = x
3
−3x
2
+2.
b) Từ đồ thị (C), suy ra đồ thị (C’): y = g(x) = | x|
3
−3x
2
+2. Từ đó biện luận
theo m số nghiệm của phương trình: ... Tìm tập hợp trung điểm M của
đoạn AB.
96) Cho hàmsố
1x
1x
y
−
+
=
, có đồ thi (H).
a) Khảosát và vẽ đồ thị (H).
b) Cho đường thẳng d: y= −2x+m. Giả sử d cắt (H) tại hai điểm M và N. Tìm tập ... minh rằng đồ thị (C) của hàmsố y=f(x)=x
3
−3x
2
+1 nhận điểm uốn của nó
làm tâm đối xứng.
98) Cho hàmsố y = x
4
−4x
3
−2x
2
+12x−1.
a) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàmsố có trục đối xứng.
b)...
... của (C).
Bài 9: Cho hàmsố
1
1
2
−
+−
=
x
xx
y
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(0;1) và tiếp xúc với đồ thị hàm số.
Bài 10: Cho đường cong (C):
23
23
+−=
xxy
. Viết phương trình tiếp ... của (P) và (C).
Bài 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố
33
3
+−=
xxy
tại điểm uốn của nó
Bài 3. Cho đường cong (C):
3 2
1 1 4
2
3 2 3
y x x x= + − −
.Viết phương trình tiếp tuyến ...
1
3
2
+
+
=
x
x
y
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
xy 3:)(
−=∆
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến
∆
của đồ thị (C) của hàmsố
xxxy 32
3
1
23
+−=
...
... Cho hàm số: y =
2
52
x
x
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Xác định m để hàmsố (1) nghịch biến trong khoảng (1; +
)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố ... tham số)
1) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
2) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 4.
Bài 17. Cho hàm số: y =
1
12
x
x
(1)
1) Khảosát ... hàmsố trên.
Bài 2. Cho hàm số: y = mx
4
+ (m
2
- 9)x
2
+ 10 (1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị.
Bài 3. Cho hàm...
... (C)
8. khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
2
6 5
2 1
x x
y
x
− +
=
−
Biện luận số nghiệm của phương trình
2
6 5 | 2 1|x x k x− + = −
9. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
4
4
1
x
y
x
=
+
Tìm ... là số nguyên.
59. Cho hàmsố
2
3 6
2
x x
y
x
+ +
=
+
a. khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b. tìm trên (C) những điểm có tọa độ là số nguyên.
c. biện luận theo tham số m số nghiệm ... f(x)=f(t).
55. Cho hàmsố
3
3y x x= −
a. khảosát sự biến thiên vẽ đồ thị hàmsố đã cho.
b. sử dụng đồ thị ở phần a, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàmsố
3
sin 3 3siny x x= − −
56. Khảosát sự biến...
... Nam
www.MATHVN.com
Trần Sĩ Tùng Khảosáthàmsố
Trang 1
KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ
A. Kiến thức cơ bản
Giả sử hàmsố
yfx
()
=
có tập xác định D.
· Hàmsố f đồng biến trên D Û
yxD
0,
¢
³"Î
... Nam
www.MATHVN.com
Trần Sĩ Tùng Khảosáthàmsố
Trang 39
Câu 17. Cho hàmsố yxmx
32
461
=-+
(C) (m là tham số) .
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố khi
m
1
=
.
2) Tìm các ... Nam
www.MATHVN.com
Trần Sĩ Tùng Khảosáthàmsố
Trang 9
KSHS 02: CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ
Dạng 1: Cực trị của hàmsố bậc 3:
yfxaxbxcxd
32
()
==+++
A. Kiến thức cơ bản
· Hàmsố có cực đại, cực tiểu Û phương trình...
... Cho hàmsố
1
3
1
23
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
t hoả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát ... đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có 3 đi ... Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 0
5
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đối x ứng qua đường thẳng
22
1
xy
Câu 6) Cho hàmsố 13)1(33
2223
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàm...