... Tha
́
i Tổ : Toán
Tài liệuôntập TN_THPT Trang 18 -
B. CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. Các bài toán liên quan…Ứng dụng của tích phân.
* Hàm bậc ba:
Bài 1: Cho hàm s:
3
32y ... Quốc Tha
́
i Tổ : Toán
Tài liệuôntập TN_THPT Trang 10 -
Chuyên đề 2
KHẢO SÁTHÀMSỐ
I. Mục đích yêu cầu :
- Thu kho sát, kho sát thành tho hàm s bt ... )
m
luôn cắt (C) tại điểm cố định I(2;16 ) .
8: Cho hàmsố
x2
y
1x
có đồ thị (C)
Trưng THPT Quốc Tha
́
i Tổ : Toán
Tài liệuôntập TN_THPT Trang 27 -
2/
4m
ta có hàm...
... tuyến với (C) tại đó vuông góc với tiệm cận
xiên của (C).
Bài 9: Cho hàmsố
1
1
2
−
+−
=
x
xx
y
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(0;1) và tiếp xúc với đồ thị hàm số.
Bài 10: Cho đường ... tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thẳng
2:)(
−=∆
xy
Bài 7: Cho hàmsố
1
63
2
+
++
=
x
xx
y
(C) Tìm trên đồ thị (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng
xyd
3
1
:)(
=
Bài ... vuông góc với đường thẳng
xy 3:)(
−=∆
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến
∆
của đồ thị (C) của hàmsố
xxxy 32
3
1
23
+−=
tại điểm uốn và chứng minh
rằng
∆
là tiếp tuyến của (C) có hệ số...
... Cho hàmsố
13
23
+−=
xxy
( C)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố ( C) và từ đồ thị ( C) suy ra đồ thị hàmsố (C’)
của hàm số:
13
2
3
+−=
xxy
2. Tìm trên đồ thị ( C) của hàmsố ... GV: LÊ XUÂN ĐÔNG
KHẢO SÁTHÀM SỐ
Bài 1: Cho hàmsố :
3x 1
y
x 1
+
=
-
, có đồ thị
( )
C
.
1.
Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàmsố .
2.
Tìm
m
để đường thẳng ... )
mxmxy
+−−=
224
122
( )
1
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố với
1
=
m
2) Tìm
m
để đồ thị hàmsố tiếp xuc với trục hoành
Khảo sáthàmsố và ứng dụng
1
GV: LÊ XUÂN ĐÔNG
2) Tìm trên
( )
H
những...
... + + = +
2
Bài tậpkhảosáthàmsố đợt 1
I- Hàmsố bậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II .Khảo sáthàmsố bậc bốn trùng ... 4
3)y x 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+
= + = + +
IV. Khảosáthàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
x 1 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
+
V .Khảo sáthàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 4x 5 3)y x 2x 1
4)y ... Bài tậpkhảosáthàmsố đợt 2
II- Hàmsố bậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= +...
... m để hàmsố
( ) ( )
x7mx1m
3
x
y
2
3
−−−−=
:
a) Luôn luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.
b) Luôn luôn đồng biến trên khoảng (2;+∞)
31) Tìm m để hàmsố :
mx
2mmx2x
y
2
−
++−
=
luôn đồng ... > 0.
29) Chứng minh rằng : hàmsố luôn luôn tăng trên khoảng xác định (trên từng
khoảng xác định) của nó :
I. ®¹o hµm
1) Dùng định nghóa tính đạo hàm của các hàm số:
a) y = f(x) = cosx b) y ... minh rằng đồ thị (C) của hàmsố y=f(x)=x
3
−3x
2
+1 nhận điểm uốn của nó
làm tâm đối xứng.
98) Cho hàmsố y = x
4
−4x
3
−2x
2
+12x−1.
a) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàmsố có trục đối xứng.
b)...
... PHÁP LUYỆN TẬPKHẢOSÁTHÀMSỐ
CHUYÊN ĐỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
I. Đặt vấn đề
Nhằm giúp học sinh có định hướng tốt môn toán cho kỳ thi TN THPT , ta đưa ra một số bài toán khảo
sát hàmsố nằm trong ... + cx + d
CHUYÊN ĐỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
b. Hàmsố trùng phương
( )
0a ≠
Bài 1. Cho hàmsố
4 2
2y x x= −
(C)
1. Khảosát và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương ... quan đến khảosáthàmsố .
• Phải thường xuyên ôntập cho học sinh (Bằng cách ra đề tương tự bắt học sinh làm tại nhà ).
III. Bài toán luyện tập
a. Hàmsố bậc ba
( )
0a ≠
Bài 1. Cho hàmsố
3
3...
... Cho hàm số: y =
2
52
x
x
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Xác định m để hàmsố (1) nghịch biến trong khoảng (1; +
)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố ... tham số)
1) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
2) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 4.
Bài 17. Cho hàm số: y =
1
12
x
x
(1)
1) Khảosát ... hàmsố trên.
Bài 2. Cho hàm số: y = mx
4
+ (m
2
- 9)x
2
+ 10 (1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị.
Bài 3. Cho hàm...
... Cho hàmsố
( )
42138
234
−+++=
xaaxxy
. Tìm a để hàmsố có cực tiểu mà không có
cực đại.
13. Cho hàmsố
2
3
4
1
24
+−=
mxxy
. Tìm m để hàmsố có cực tiểu mà không có cực đại.
14. Cho hàmsố ...
4cossin2cos
2
+−=
xxxy
Phần 3. Khảosáthàm số
A – Hàm đa thức
1. Hàmsố bậc 3
( )
0
23
≠+++=
adcxbxaxy
Bài tập áp dụng
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàmsố sau:
a.
43
23
−+=
xxy
b. ... 4. Một số bài toán liên quan đến khảosáthàm số.
Chủ đề 1: Sự tương giao của hai đồ thị
Bài tập
1. Cho hàmsố
1
2
−
++
=
x
mxmx
y
( m là tham số ) (1) ( ĐH Khối A – 2003 )
a. Khảosát sự...
... Bác Hồ Chí Minh hơn
thiếu niên nhi đồng.
.
NGHE MAÃU
,
Tiết 20
Ôân tập bài hát :
Tập đọc nhạc :
Niềm vui của em
TĐN số 6
Caõu 1
Caõu 2
Caõu 3
Caõu 4
Taọp ủoùc tửứng caõu
Nốt Son nằm dưới ... trình bày bài hát Niềm vui
của em
Kiểm tra bài cũ :
,
* Dặn dị:
- Tập hát thuần thục bài hát Niềm vui của
em kết hợp một số động tác phụ hoạ.
- Xem trước bài,nhạc lí nhịp ¾ cách đánh
nhịp...
... 3 : Xét tính liên tục của hàmsố f(x) trên toàn trục số :
•
Phương pháp : Sử dụng định lí
Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác thì liên
tục trên tập xác dịnh của chúng
Ví ...
∞=
−
−
=
−
−−
=
−
+−
→→→
2
1
lim
)²2(
)1)(2(
lim
)²2(
23²
lim
222
x
x
x
xx
x
xx
xxx
10.
3
4²
8³
lim
2
=
−
−
→
x
x
x
11.
∞=
−
++−
=
+−
−
→→
)²1(
)1²).(1(
lim
12²
1³
lim
11
x
xxx
xx
x
xx
Các bài tậphàmsố liên tục Page 4 11/30/2013
HÀM SỐ LIÊN TỤC
Vấn đề 1 : Xét tính liên tục của hàmsốtại điểm
0
x
:
Phương pháp : Cần kiểm tra 3 điều ... f(x) liên tục tại x = 0
Vấn đề 2:Tìm điểm gián đoạn của hàmsố f(x)
f(x) gián đoạn tại x
0
⇔
f(x) không liên tục tại x
0
Các bài tậphàmsố liên tục Page 8 11/30/2013
Vậy f(x) liên tục trên D...
... uốn. Đồ thị hàm bậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsố bậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm hàmsố tăng trên R (luôn luôn tăng)
ii) ... uốn.
+ hàmsố tăng trên (, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
hàm đạt cực ... :
+ hàmsố giảm trên (, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số khác...
... (1)
Suy ra tập xác định của hàmsố là .
Vậy tập xác định của hàm số: .
Nhận xét: Với hàmsố ở câu d) , các em cần rèn luyện lại kỹ năng lấy “hợp” của
hai tập hợp ( hoặc nhiều tập hớp).
Dạng ... thức(phân số) nên nó phải khác
0. Vậy điều kiện là biểu thức trong dấu căn “dương”.
Hàm số xác định khi và chỉ khi hay .
Vậy tập xác định của hàmsố là .
d) Gợi ý: Đây là hàmsố cho bởi nhiều công ... “biểu thức dưới dấu căn” không âm
(lớn hơn hoặc bằng 0).
Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Vậy tập xác định của hàmsố .
Lưu ý: Nếu không biết kết luận thì hãy “vẽ trục số và gạch bỏ đi phần...
... vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có 3 ... hàmsố
1
3
1
23
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
t ho ả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát và ...
223
3
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 0
5
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đối x ứng qua đường thẳng
22
1
xy
Câu 6) Cho hàmsố 13)1(33
2223
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ...