Tài liệu Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi ppt

Trưng THPT Quốc Tha ́ i Tổ : Toán Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 10 - Chuyên đề 2 KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu : - Thu kho sát, kho sát thành tho hàm s bt bin . - Thành tho vit pttt, bin lun s nghim b thm cng cong, tìm tham s  hàm s ng bin, nghch bit cc tr, tìm GTLN và GTNN, tim cn c th hàm s - ng dng tích phân tính din tích hình phng và th tích khi tròn xoay . - Hc sinh vn dng thành tho các kin th KSHS và các bài toán v tip tuyn, cc tr, tim c II. Chun b : GV : - Son ging , h thng kin thn nhm giúp hc sinh d vn dng khi làm bài. - Trình bày bài tp mu, cho hc sinh thc hin các bài t. HS : - Xem , hc và h thng kin th nhà. Thc hin các bài tã giao. III. Nội dung ôn tập: A.  I. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG ( C ) : y = f(x)  p tuyn ca ( C ) ti M(x 0 ; y 0 ) : y  y 0 =  0 )(x  x 0 )  ( C ) : y = f(x) và ( D ) : y = g(x) tip xúc vi nhau                 xgxf xgxf có nghim ( nghim ca h  tim ) Vấn đề 1 : Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M( 00 ;xy ) Phương pháp : Áp dng công thc y  y 0  0 )( x  x 0 )  N 0 thì tính y 0 = f(x 0 )  N cho x 0 thì x 0 là nghim c 0 Trưng THPT Quốc Tha ́ i Tổ : Toán Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 11 - Ví dụ Lp tuyn c th hàm s y = f(x) = x 3  3x + 2 ti:  x M m ca ( C ) vi trc hoành Giải :a) x M = 0  y M = 2   2;0M  2  3   3 Vp tuyn : y  2 = 3( x  0 )  y =  3x + 2 c Ox : y = 0 . Ta có x 3  3x + 2 = 0     21021 2  xxxxx p tuy 1) 0 y x =  p tuy 2)(x + 2) 189)2(9  xyxy Vấn đề 2: Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương pháp Cách 1 : Gi M(x 0 ; y 0 ) là tim. Tip tuyn có h s góc k   kxf    0 . Gi 0   00 xfyD  p tuyn y – y 0 = k( x – x 0 ) Cách 2 : Gi (d) : y = kx + b là tip tuyn ca ( C )                2 1 bkxxf kxf có nghim . Gii (1) tìm x th vào (2) tìm b Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nu :  (d 1 ) song song vi (d) thì (d 1 ) có h s góc k = a  (d 2 ) vuông góc vi (d) thì (d 1 ) có h s góc k = a 1  hay a.k = – 1 Ví dụ Cho ( C ) : y = f(x) = x 3  2x + 2. lp tuyn ca ( C ) bit 1) Tip tuyn song song vi (d) : y = x + 1 2) Tip tuyn vuông góc vi (d) GIẢI 1) Gi M(x 0 ; y 0 ) là tim. Tip tuyn song song vi (d) nên có h s góc k = 1   11231 0 2 00    xxxf  x 0 = 1  y 0 p tuyn : y = x  x 0 =  1  y 0 p tuyn : y = x + 4 2) Vì tip tuyn vuông góc vi (d) nên có h s góc k =  1 . Gi (d 1 ) : y =  x + b là tip tuyn ca ( C )             222 1123 3 2 bxxx x có nghim Trưng THPT Quốc Tha ́ i Tổ : Toán Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 12 -   3 3 1231 2  xx . T (2) vi x = 9 32 2 3 3  b . p tuyn y =  x + 2 9 32  Vấn đề 3 : Lập phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm A( 11 ;xy ) Phương pháp Cách 1 :  0 ; y 0  0 = f(x 0)  0 ) theo x 0  y – y 0 = f’(x 0 )( x – x 0 y 1 – y 0 = f’(x 0 )( x 1 – x 0 )  0 thay vào (1). Cách 2  (d) : y – y 1 = k( x – x 1 )                   2 1 11 yxxkxf kxf   Ví dụ y = f(x) = x 3 – 3x + 2  qua A(2 ; 4 ) Cách 1  0 ; y 0 Ta có y 0 = x 0 3 – 3x 0 +2 và f’(x 0 ) = 3x 0 2 – 3  y – (x 0 3 – 3x 0 + 2) = (3x 0 2 – 3)( x – x 0 )   2233 3 0 2 0  xxxy (1)  4) nên – 4 = (3x 0 2 – 3).2 – 2x 0 3 + 2 3003 00 2 0 3 0  xxxx  x 0 y = – 3x + 2  x 0 y = 24x – 52 Cách 2 k y = k(x – 2) – 4                24223 133 3 2 xkxx kx  x 3 – 3x + 2 = (3x 2 – 3) (x – 2) – 4 3003 23  xxxx  x = 0 3k . y = – 3x + 2  x = 3  24k y = 24x – 52 Vấn đề 4 :Sự tiếp xúc giữa hai đường Phương pháp nhau       )()( )(')(' xgxf xgxf  Ví dụ Cho (C) : y = f(x) = x 4 – x 2 + 1 và (D) : y = g(x) = x 2 + m  GIẢI                  21 )1(224 )()( )(')(' 224 3 mxxx xxx xgxf xgxf  (1) 10044 3  xxxx  x  ;  x = 1  Trưng THPT Q́c Tha ́ i Tổ : Tốn Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang 13 - II. ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG BÀI TOÁN Cho đường cong (C m ) : y = f(x;m) 1 /- Tìm những điểm cố đònh mà (C m ) luôn đi qua Phương pháp Gọi M(x 0 ;y 0 ) là điểm cố đònh của (C m ) mxfy  )( 00 Biến đổi thành phương trình ẩn số m p dụng : phương trình có nghiệm với mọi m khi tất cả các hệ số đều bằng 0 ta được hệ phương trình ẩn số x 0 ; y 0 . Giải hệ tìm nghiệm x 0 thuộc tập xác đònh D . Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu điểm cố đònh 2 /- Tìm những điểm mà (C m ) không đi qua Phương pháp Gọi M(x 0 ; y 0 ) là điểm mà (C m ) không đi qua  phương trình y 0 = f(x 0 ) không có nghiệm m. Từ điều kiện này suy ra M Lưu ý : Phương trình vô nghiệm khi : x 0 D hoặc phương trình  Am + B = 0 vô nghiệm 0 0 A B        Am 2 + Bm + C = 0 vô nghiệm 00 00 A B A hoặc C           Ví dụ Cho (C m ) : y = 2 2( 1) 3 2 mx m x x     ( m là tham số ) 1) Tìm những điểm mà (C m ) luôn đi qua khi m thay đổi 2) Tìm những điểm mà (C m ) không đi qua với mọi m GIẢI 1) Tập xác đònh D =  \   2 Gọi M(x 0 ; y 0 ) là điểm cố đònh của (C m )   m x xmmx y     2 312 0 0 2 0 0     23222 000 2 000  xmxmxmxxy   2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 3 0x x m y x y x m        2 00 00 0 0 0 0 0 0 ( 2) 20 3 2 2 3 0 2 x vì x xx y x y x y                Vậy (C m ) luôn đi qua M( 0 ; 2 3  ) 2) Gọi N(x 1) y 1 ) là điểm mà (C m ) không đi qua   2 11 1 1 2 1 3 2 mx m x y x      vô nghiệm m          )2()1(03222 2 111111 2 1 1 xVNxyxymxx x (1)               2 3 0 0322 02 1 1 1111 1 2 1 y x xyxy xx ( vì x 1 2 ) Vậy (C m ) không đi qua N(0; 2 3  ) ; N 1 (2)y) y  Trưng THPT Q́c Tha ́ i Tổ : Tốn Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang 14 - Vấn đề 2 Sự tương giao của hai đường Phương pháp: Cho 2 đường ( C ) : y = f(x) và ( D ) : y = g(x) Hoành độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của phương trình f(x)= g(x) (1 ) Phương trình ( 1 ) có bao nhiêu nghiệm thì ( C ) và ( D ) có bấy nhiêu điểm chung. Muốn tìm giao điểm ta thay nghiệm của ( 1 ) vào y = f(x) hay y =g(x) Lưu ý 1. Phương trình 2 0ax bx c   a) Phương trình vô nghiệm 00 00 a a b c           b) Pt có 1 nghiệm kép       0 0a c) Pt có 2 nghiệm phân biệt       0 0a Định lí Viet : Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm x 1) x 2 ta có 12 12 . b S x x a c P x x a             2. Phương trình ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 khi biết 1 nghiệm x = x 0 Phương pháp ( Chia 2 v c x 0 ) Ta có ax 3 + bx 2 + cx + d = 0  ( x – x 0 )( Ax 2 + Bx + C ) = 0 (1)         20 0 2 0 CBxAx xx Số nghiệm của (1) = Số nghiệm của (2) + 1 Đặt g(x) = Ax 2 + Bx + C .Tính :  = B 2 – 4AC và g(x 0 ) = Ax 0 2 + Bx 0 +C  Pt có 1 nghiệm             0)( 0 0 0 xg ° Pt có 2 nghiệm                   0)( 0 0)( 0 0 0 xg xg  Phương trình có 3 nghiệm phân biệt       0)( 0 0 xg Cách tìm x 0  a + b + c + d = 0 Phương trình có nghiệm x 0 = 1  a – b + c – d = 0 Phương trình có nghiệm x 0 = –1  x 0 là nghiệm nguyên của phương trình thì x 0 là ước số của d Khi khơng biết nghiệm Cách 1 Biện luận phương trình bằng đồ thò Cách 2 Xét hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d a) Nếu hàm số không có cực trò thì phương trình chỉ có 1 nghiệm b) Nếu hàm số có cực trò tính y CĐ .y CT  y CĐ .y CT > 0 : Phương trình có 1 nghiệm  y CĐ .y CT = 0 : Phương trình có 2 nghiệm  y CĐ .y CT < 0 : Phương trình có 3 nghiệm phân biệt Ví dụ Cho (C) : y = f(x) = 4x 3 – 3x + 1 và (d) : y = g(x) = m(x – 1) + 2 Biện luận theo m số giao điểm của (C) và (d) Gia : Hoành độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của phương trình Trưng THPT Q́c Tha ́ i Tổ : Tốn Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang 15 - 4x 3 – 3x + 1 = m(x – 1) + 2  (x – 1)(4x 2 + 4x + 1 – m) = 0 (1)         20144 01 2 mxx x Đặt h(x) = 4x 2 + 4x + 1 – m . Tính   = 4 – 4(1 – m) = 4m và h(1) = 9 – m x  0 9    – 0 + + Số điểm chung 1  2 3  2 3 Vấn đề 3 Biện luận phương trình bằng đồ thò Phương pháp: Cho (C) : y = f(x) , dựa vào đồ thò (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình F(x; m) = 0 GIẢI : Biến đổi F(x;m) = 0  f(x) = g(x;m) Trường hợp 1 : f(x) = m Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của      myd xfyC :)( )(:)( ( y = m là đường thẳng cùng phương với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ m ) Dựa vào đồ thò để kết luận. chú ý so sánh m với các giá trò cực trò , nếu đồ thò có tiệm cận ngang thì so sánh với giá trò tiệm cận ngang Trường hợp 2 : f(x) = am + b tương tự như trường hợp 1 ở đây giao điểm của (d) với trục Oy có tung độ là am + b Ví dụ Cho (C) : y = x 3 – 3x 2 + 2. 1) Khảo sát hàm số 2) Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của : x 3 – 3x 2 – m = 0 (1) GIẢI : 1) 2) (1)  x 3 – 3x 2 + 2 = m + 2 Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của 32 ( ) : 3 2 ( ) : 2 (cùng phương với trục hoành) C y x x d y m          Dựa vào đồ thò ta có :  22  mm Phương trình có 1 nghiệm  22mm    Phương trình có 2 nghiệm  22  m Phương trình có 3 nghiệm Vấn đề 4 Đồ thò hàm số chứa giá trò tuyệt đối Phương pháp Cho hàm số y = f(x) có đồ thò (C), từ đồ thò (C) suy ra : 1) (C 1 ) : y = f   x =      0)( 0)( xkhixf xkhixf nên ta có (C 1 ) :  Giữû phần đồ thò (C) với x > 0  Bỏõû phần đồ thò (C) với x < 0  Lấy đối xứng qua trục Oy phần đồ thò (C) với x > 0 x y m + 2 O 1 Trưng THPT Q́c Tha ́ i Tổ : Tốn Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang 16 - 2) (C 2 ) : y = )(xf =      0)()( 0)()( xfkhixf xfkhixf nên ta có (C 2 ) :  Giữû phần đồ thò (C) với f(x)  0  Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thò (C) với f(x) < 0  Bỏõû phần đồ thò (C) với f(x) < 0 3) (C 3 ) : y = f(x) = )( )( xQ xP =          0)( )( )( 0)( )( )( xQkhi xQ xP xQkhi xQ xP nên ta có (C 3 ):  Giữû phần đồ thò (C) với Q(x) > 0  Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thò (C) với Q(x) < 0  Bỏõû phần đồ thò (C) với Q(x) < 0 4; (C 4 ) : y = f(x) = )(.)( xQxP hay y = f(x) = )( )( xQ xP Vì y =      0)()( 0)()( xPkhixf xPkhixf nên ta có (C 4 ) :  Giữû phần đồ thò (C) với P(x)  0  Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thò (C) với P(x) < 0  Bỏõû phần đồ thò (C) với P(x) < 0 Vấn đề 5 : Q tích của một điểm Phương pháp chung: Từ điều kiện đã cho tìm tọa độ điểm M(x ; y) () () x g m ym       Khử m ta được hệ thức liên hệ giữa x và y là phương trình q tích . Từ điều kiện của m suy ra điều kiện của x hay y là giới hạn của q tích . Đặc biệt nếu M là trung điểm của AB là giao điểm của (C) : y = f(x) và đường thẳng (d) : y = ax + b ta có : 12 2 xx x y ax b         trong đó x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình f(x) = ax + b Ví dụ 1/- Cho (C) : y = 2 21 1 x mx m x     a) Tìm q tích điểm cực đại của (C) b) Tìm q tích tâm đốùi xứng của (C) Giải: a) Tập xác đònh : D =  \   1   2 2 21 1 x x m y x       Hàm số có 2 cực trò  y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt  x 2 + 2x + m – 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác – 1 1 1 0 2 2 1 2 1 0 2 mm m mm                 Khi đó hàm số có điểm cực đại M(x ; y) với y = 2x + 2m 1 2 2 1x m m x       Trưng THPT Q́c Tha ́ i Tổ : Tốn Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang 17 -  22 1 0 1 2 2 1 1 2 xx m x x m x x               Nên 2 1 2 6 2 x y x x         là phương trình q tích điểm cực đại b) Ta có x = –1 và y = x + 2m – 1 là phương trình các đường tiệm cận ( m 2) Nên tâm đối xứng I(x ; y) : 11 2 1 2 xx y x m y             là phương trình q tích của tâm đối xứng 2/- Cho (C) : y = x 3 – 3x 2 + 2 và đường thẳng (d) đi qua A(0 ; 2) có hệ số góc k . Khi (C) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt A, B , C tìm q tích trung điểm I của đoạn BC khi k thay đổi Giải Ta có (d) : y = kx + 2. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) : x 3 – 3x 2 + 2 = kx + 2 2 ( 3 ) 0 (1)x x x k    2 0 3 0 (2) x x x k         (C) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt  phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt  phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0  9 9 4 0 4 0 0 k k k k             Gọi I(x ; y) là trung điểm của BC với x B ; x C là nghiệm của phương trình (2) ta có : 3 3 2 2 2 35 3 2 2 2 8 2 BC xx x x x k y kx k y                             là pt quỹ tích của I Vâ ́ n đê ̀ 6: khảo sát hm số Gv: Nhc lc kho sát hàm s cho hc sinh. Các bước khảo sát hm đa thức Các bước khảo sát hàm hữu tỷ  Tnh    Giu có).  Gii hn  Bng bin thiên )   th    thi xng c th)  Tnh    Gii hn & tim cn  Bng bin thiên )   th    thi xng c th)  Các d th hàm s:           . Trưng THPT Quốc Tha ́ i Tổ : Toán Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 18 - B. CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. Các bài toán liên quan…Ứng dụng của tích phân. * Hàm bậc ba: Bài 1: Cho hàm s: 3 32y x x    th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s. 2./ Vip tuyn vi (C) tm (0;2)M . 3/ Tính din tích hình phng gii hn bi (C) và trc Ox. HD Bài 1: 1/ Ci ( 1;4) , cc tiu (1;0) 2/ PTTT ti (0;2)M là: 32yx   3/ Din tích hình phng:   11 33 22 27 3 2 3 2 ( ) 4 gh S x x dx x x dx dvdt          Bài 2: Cho hàm s: 32 34y x x     th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s. 2./ Vip tuyn vi (C) bit tip tuyn song song vng thng d: 9 2009yx    th (C) bin lun theo m s nghim c 32 30x x m   HD Bài 2: 2/ PTTT là: 9 9, 9 23y x y x       32 3 0 (1)x x m   PT (1) 32 3 4 4x x m      4 0 4mm     : PT có 1 nghim duy nht 4 0 4mm     m phân bit 4 4 0 0 4mm        im phân bit 4 4 0mm      m phân bit 4 4 0mm      : PT có 1 nghim duy nht. Bài 3: Cho hàm s: 32 32y x x    th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s. 2./ Vip tuyn vi (C) tm thu 0 3x  3/ Tính din tích hình phng gii hn b th ng thng d: 2y  HD Bài 3: 1/ Ci ( 2;2) , cc tiu (0; 2) 2/ PTTT là: 9 25yx 3/ Tính din tích hình pha (C) và d: 3 2 3 2 3 2 2 3 4 0 1, 2x x x x x x             1 1 1 3 2 3 2 3 2 2 2 2 27 3 2 ( 2) 3 4 3 4 ( ) 4 gh S x x dx x x dx x x dx dvdt                    Bài 4 : Cho hàm s: 32 3y x x  th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s. u kin ca m  m phân bit: 32 3 2 0x x m    . m thu th (C) sao cho tip tuyn vi (C) tm này có h s góc nh nht. x y 4 2 2 1 -1 - 2 O x y 3 - 4 - 2 2 1 -1 O x y 2 - 2 - 3 - 2 1-1 O Trưng THPT Quốc Tha ́ i Tổ : Toán Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 19 - HD Bài 4: u kin ca m : Xét PT: 3 2 3 2 3 2 0 3 2x x m x x m        , kt qu: 22m   m thu th (C): Gi s 0 0 0 ( ; ) ( )M x y C  H s góc ca tip tuyn ti 0 M là: 22 0 0 0 0 0 '( ) 3 6 3( 2 1) 3 3f x x x x x        , 00 '( ) 3 1f x x      h s góc ca tip tuyt GTNN bng 3 ng vi TT vi (C) t 0 1x  ng 0 2y  . Vm cn tìm là 0 ( 1;2)M  Bài 5: Cho hàm s: 3 4 3 1y x x    th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s. 2./ Gng thm ( 1;0)I  và có h s góc k = 1. a/ Ving thng d. b/ Tìm to  m c th (C). c/ Tính din tích hình phng gii hn bi (C) và d. HD Bài 5: 1/ Ci 1 ;0 2     , cc tiu 1 ;2 2     2/ ng thng d: 1yx . b/ To  m ca d và (C): ( 1; 2), ( 1;0), (1;0)A I B   c/   1 1 0 1 3 3 3 3 1 1 1 0 . 4 3 1 ( 1) 4 4 (4 4 ) 4 4 ( ) . gh S x x x dx x xdx x x dx x x dx dvdt                    Bài 6: Cho hàm s 32 2 3( 1) 6 2y x m x mx m     1/ Kho sát và v  th (C) ca hàm s khi 1m  . 2/ Tính din tích hình phng gii hn bi (C), trng thng: 1, 2xx  HS có cc tr, tính t m cc tr, ving thm cc tr  HD Bài 6: 1/ 1m  , ta có hàm s: 32 2 6 6 2y x x x    22 ' 6 12 6 6( 1) 0,y x x x x          c tr 0 -2 1 2 - 1 2 y y' + _ + 0 0 x CT C§ -  +  -  +  x y (C) d B A I 1 2 - 1 2 -2 - 1 1 -1 O 0 + + 0 1 y y' x -  +  -  +  x y -2 2 2 1 O [...]... định m để hàm số (Cm) có 3 cực trị Bài 29: Cho hàm số: y  x 4  (1  2m )x 2  m 2  1, m là tham số 1/ Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m vừa tìm được 2/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4x 4  8x 2  3  k  0 Bài 30: Cho hàm số: y  2x 2  x 4 (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang... biệt Bài 14: Cho hàm số y = 2 + 3 x- 1 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox 3/ Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt (C) tại hai điểm phân biệt HD Bài 14: Hàm số được viết lại: y = 2x + 1 x- 1 1 .Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số  Tập xác định: D   \ 1 y'   3 x  1 2  y '  0, x  1 , hàm số giảm trên... (đvdt) 2 3 y 2 3 -2 -1 O - * Hàm nhất biến Bài 11: Cho hàm số y  1 2 x 2 3 2x  1 có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 2/ Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): y  m (x  1)  3 tại 2 điểm phân biệt A,B nhận I(-1;3) làm trung điểm AB HD Bài 11: 1 .Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số  Tập xác định: D   \ 1 y'   3 x  1 2  y '  0, x  1 , hàm số giảm trên từng khoảng xác... x  1 Bài 20: Cho hàm số: y  3 có đồ thị là (C) x 1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) trục Ox và hai đường thẳng x  0, x  2 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục tung * Hàm trùng phương Bài 21: Cho hàm số: y  x 4  2x 2 1/ Khảo sát sự biến thi n ,và vẽ đồ thị của hàm số 2/ Định m để phương... 0 CT + 2 + 0 - 4 C§ - 0 Bài 24: Cho hàm số: y  x 4  2x 2  1 -  1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C) 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox Bài 25: Cho hàm số : y  (1  x 2 )2  6 , đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m  x 4  2x... 2/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m  2 3/ Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay (H) quanh trục hồnh Bài 28: Cho hàm số: y  x 4  2mx 2 , có đồ thị (Cm), ( m là tham số) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m  1 2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C1) tại điểm A( 2 ;0) 3/ Xác định m để hàm. .. Cho hàm số: y  2x  1 có đồ thị là (C) x 1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm trên (C) những điểm có tổng kcách từ đó đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất 3/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất Bài 19: Cho hàm số: y  2x  3 có đồ thị là (C) 1x 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. .. ra: Từ bảng biến thi n suy ra x=-1 là điểm cực tiểu Kết luận: với m = 1 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 b/ y f(x)=-x^3-3*x+1 8 6 4 2 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 -2 -4 -6 -8 Bài 12: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2 .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3 HD:a/ Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang 36 - 8 Trường THPT Q́ c Thái Tổ : Tốn Cho hµm sè: y=x 3... > Số nghiệm của PT = số giao điểm của (C) & (d) m : đồ thị là đường thẳng(d) cùng 2 > YCBT m 3   1  m  8 2 2 Bài 23: Cho hàm số : y  x 2 (m  x 2 ) 1/ Tìm điều kiện của m để hàm số có ba cực trị  3  1  2/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m  4 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ x 0 = - 1 HD Bài 23: 1/ Tìm điều kiện của m để hàm số. .. Bài 13: Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1 1) .Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + 1 = m 2 HD: a/ Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang 37 - Trường THPT Q́ c Thái Tổ : Tốn 6 f x  = xxx+3xx+1 CD 4 2 CT -5 -3,1 O 5 -2 -4 b/ Biện luận số nghiệm PT: x3+3x2+1= m/2 - (1) Số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của . i Tổ : Toán Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 10 - Chuyên đề 2 KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu : - Thu kho sát, kho sát thành tho hàm s bt. I Vâ ́ n đê ̀ 6: khảo sát hm số Gv: Nhc lc kho sát hàm s cho hc sinh. Các bước khảo sát hm đa thức Các bước khảo sát hàm hữu tỷ  Tnh