phương pháp lượng giác hóa trong giải hệ phương trình

... hoc sinh khá, giỏi Tuy nhiên , để giải toán phương pháp lượng giác hóa en học sinh cần phải nắm vững công thức LG giải phương trình, BPT lượng giác G ĐỀ NGHỊ: Trong thời gian tới, có điều kiện ... thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài ⇔ 10 Trên phương giải phương trình, BPT, hệ phương trình vô tỉ phương pháp lượng giác hóa việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Tuy nhiên, đề tài không ... − 12 5 ĐS: Phương trình có nghiệm: x = ; x = x 35 > 2) Giải bất phương trình: x + x − 12 1) Giải phương trình: x + x = DẠNG 3: Trong có chứa biểu thức dạng x + a  π π Phương pháp: Ta đặt...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:05

... để giải toán phương pháp lượng giác hóa en học sinh cần phải nắm vững công thức LG giải phương trình, BPT lượng giác G ĐỀ NGHỊ: 13 Trong thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài Trên phương ... thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài Trên phương giải phương trình, BPT, hệ phương trình vô tỉ phương pháp lượng giác hóa việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Tuy nhiên, đề tài không ... 1) Giải phương trình: x + x x2 −1 = 35 12 ĐS: Phương trình có nghiệm: x = 2) Giải bất phương trình: x + 5 ; x= x x2 −1 > 35 12 DẠNG 3: Trong có chứa biểu thức dạng x2 + a2  π π ;   2 Phương...

Ngày tải lên: 18/04/2015, 09:09

... dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng F.Kết nghiên cứu: Qua trình giảng dạy, nhận thấy em học sinh giải toán thuộc dạng cách nhanh hơn, linh hoạt phương pháp lượng ... để giải toán phương pháp lượng giác hóa em học sinh phải nắm công thức lượng giác miền giá trị H.Đề nghị: Trong thời gian tới ,nếu có điều kiện tiếp tục mở rộng nghiên cứu đề tài Trên phương pháp ... đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k ∈Z : Miền giá trị R : Chu kì π b) Một số biểu thức lượng giác miền giá trị:...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

... sinh - Hệ thống hóa kiến thức ví dụ giải toán đại số phương pháp lượng giác hóa - Thực nghiệm sư phạm để xét tính khả thi hiệu đề tài 1.7 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Sử dụng phương pháp: - Phương pháp ... kiểm tra với cấu trúc đề gồm câu phương trình lượng giác mức độ thi Đại học, câu giải hệ phương trình, câu chứng minh bất đẳng thức giải phương pháp lượng giác hóa Kết thu sau: Lớp 11A2 : có 20/20 ... vận dụng phương pháp lượng giác hóa vào giải toán, hiểu mối liên hệ phân môn toán học 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết đạt Đề tài trình bày việc sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải số toán...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 13:26

... ϕ) ≤ II giải phương trình , bất phương trình : Bài1: Giải bất phương trình : 1+ x − 1− x ≤ x Giải : 14 Điều kiện : 1 + x ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤  1 − x ≥ Đặt x=cost , t ∈ [ 0, π ] Khi bất phương trình ... bất phương trình x ≥ −a Bài : Giải phương trình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x ≥ 1, suy VT(1)>1, phương trình vô nghiệm Với x ≤ -1, suy VT(1) , phương trình vô nghiệm với x>2 ta có :  x cos2t ) > cos x (  với 0

Ngày tải lên: 10/02/2015, 02:00

... )  II giải phương trình , bất phương trình : Bài1: Giải bất phương trình : 1 x  1 x  x Giải : Điều kiện : 1  x   1  x   1  x  Đặt x=cost , t   0,   14 Khi bất phương trình ... bất phương trình x  a Bài : Giải phương trình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x  1, suy VT(1)>1, phương trình vô nghiệm Với x  -1, suy VT(1)2 ta có :  x  cos2t   cos x  với 0

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

... Trần Văn Quân Giải PT-HPT phương pháp lượng giác hóa Bài tập tương tự: Giải hệ phương trình: (2x + 3y)2 = + 12xy 512x5 − 160x3 + 12x + 3888y − 540y + 18y = Ví dụ Giải hệ phương trình:  3 x ... Văn Quân Giải PT-HPT phương pháp lượng giác hóa II.Ví dụ Ví dụ : Giải phương trình: 4x3 − √ − x2 − 3x = Giải: Điều kiện: − x2 ⇔ −1 x Với điều kiện ta đặt x = cos t, t ∈ [o; π](∗) ,Phương trình cho ... Quốc gia 1984 Trang Trần Văn Quân Giải PT-HPT phương pháp lượng giác hóa Ví dụ Giải phương trình( Vô địch Quốc gia 1984 ) 1+ √ − x2 (1 + x3 ) − (1 − x)3 = + √ − x2 Giải: Điều kiện x ∈ [−1; 1] Với...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:06

... )  II giải phương trình , bất phương trình : Bài1: Giải bất phương trình : 1 x  1 x  x Giải : Điều kiện : 1  x   1  x   1  x  Đặt x=cost , t   0,   14 Khi bất phương trình ... bất phương trình x  a Bài : Giải phương trình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x  1, suy VT(1)>1, phương trình vô nghiệm Với x  -1, suy VT(1)2 ta có :  x  cos2t   cos x  với 0

Ngày tải lên: 08/08/2014, 05:22

... Bình luận: Trong ba toán đầu, ta sử dụng phơng pháp lợng giác hoá cho phơng trình vô tỷ toán ( toán mà phơng trình vừa dạng vô tỷ vừa dạng siêu việt) ta áp dụng đợc phơng pháp lợng giác hoá Vậy ... /8 = Bài số 5: Trình bày phơng pháp giải phơng trình: 4x3 - 3x = m, với m Bớc 1: Bớc 2: Đặt m = cos = cos( k2 ); Vì cos = 4cos3 - 3cos x1 = cos (5) Giải nghiệm phơng trình (5) Tơng ... x2,3 = cos Bớc 3: Bài số 6: nghiệm phơng trình (5); Vậy, phơng trình (5) có ba nghiệm: x1 = cos 4x3 - Giải phơng trình: 3x = , x2,3 = cos (6) Giải 12 Ta có: = cos /6 = cos( /6 ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 13:21

... sin ϕ ) + ( cos ϕ ) = 2 + Vậy x = nghiệm phương trình Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Ví dụ 3: Giải phương trình : Giải : ( ) ( ) + − x  − x3 − + x3  = + ... PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Ví dụ 1: Giải phương trình : x + (1 − x ) = x 2(1 − x ) Giải : + ĐK : − ≤ x ≤ → ẩn phụ x = cos ϕ ... [ 0;1] : ≤m≤ Ví dụ : Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : Phương trình (1) có nghiệm m>0 Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ ( x) +( (Nhận xét : 1− x...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:05

... số trường hợp toán giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình, hệ bất phương trình có chứa tham số, biểu thức có chứa dạng nêu tương tự, ta lượng giác hóa toán để giải Chúng xin đưa ... VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN PHỔ THÔNG 2.1 Phương pháp lượng giác hóa đại số Trong đại số, phương pháp lượng giác hoá áp dụng cách rộng rãi Tuy nhiên đây, đề tài xin giới thiệu phương pháp cho ... toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất…, không toán phổ dụng chương trình đại số lớp 10 mà nữa, phương pháp hữu...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

... 2 1− x 1− y 1− z 1− x 1− y 1− z Đẳng thức xảy x = y = z = 3 Bài toán 4 :Giải phương trình : ( + x − 1)( − x + 1) = x (1) Giải: Điều kiện : − ≤ x ≤ 2  1+ x   1− x    +  =1        ... cos t + cos t • ⇔ 10 cos t + cos t − = ⇒ cos t = (Loại nghiệm cos t = − 10 24 ⇒x=− ) 25 Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x=0& x=− 24 25  ...  1   x −  y −  +  y −  z −  +  z −  x −  =     x  y  y  z  z  x  Giải: π  π x = tga; y = tgb; z = tgc;  − < a, b, c <  2  Đặt tg a − 1 x − = tga − = = −2 cot...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... Các ví dụ Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 1.1 Bài toán 1: Giải hệ phương trình:  xy = ( 1)   z ( − y ) = y ( 2)   x ( − z ) = z ( 3)  Lời giải   xy =  2y  Hệ tương đương ... 1.5.3 Giải hệ phương trình   x − y = sin x − sin y  π  x+ y=   π  0, x, y <   1.5.4 Giải hệ phương trình  10 10 sin x + cos y = 16   sin10 y + cos10 x =   16 1.5.5 Giải hệ phương trình ... tương đương với hệ:  3sin x + cos x = x  ⇔ tan =  2 5 + ( tan x − 3) =  1.5 Các toán tự giải: 1.5.1 Giải phương trình ( 3sin x + cos x ) = 25 + 5sin x − 1.5.2 Giải hệ phương trình  6 sin...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 20:10

... học khối A năm 1987) Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài toán 1: Giải phương trình sau: 32 x ( x − 1) ( x − 1) = − khoảng (0;1) x  π ÷ Khi ta có phương trình:  2 32cost ( ... sint ) = + sin t 2    ⇔ 2cost = ⇔ cost = 2 ⇒x= 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x = ( ) ( x Bài toán 3: Giải phương trình + 2 = Giải: Nhận xét ( )( +1 ) ( ) x − + (*) −1 = , + 2 ) =( x ... x  1+a 1−a Bài 1: (Đề thi Olympic 30-4-1994) Giải phương trình :  ÷ − ÷ =1 2a   a   Bài 2: (Đề thi Olympic 30-4-2000) Định m để phương trình sau có nghiệm: ( 4m − ) 2 x + + ( 3m − )...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... học khối A năm 1987) Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài toán 1: Giải phương trình sau: 32 x ( x − 1) ( x − 1) = − khoảng (0;1) x  π ÷ Khi ta có phương trình:  2 32cost ( ... sint ) = + sin t 2    ⇔ 2cost = ⇔ cost = 2 ⇒x= 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x = ( ) ( x Bài toán 3: Giải phương trình + 2 = Giải: Nhận xét ( )( +1 ) ( ) x − + (*) −1 = , + 2 ) =( x ... x  1+a 1−a Bài 1: (Đề thi Olympic 30-4-1994) Giải phương trình :  ÷ − ÷ =1 2a   a   Bài 2: (Đề thi Olympic 30-4-2000) Định m để phương trình sau có nghiệm: ( 4m − ) 2 x + + ( 3m − )...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... học khối A năm 1987) Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài toán 1: Giải phương trình sau: 32 x ( x − 1) ( x − 1) = − khoảng (0;1) x  π ÷ Khi ta có phương trình:  2 32cost ( ... sint ) = + sin t 2    ⇔ 2cost = ⇔ cost = 2 ⇒x= 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x = ( ) ( x Bài toán 3: Giải phương trình + 2 = Giải: Nhận xét ( )( +1 ) ( ) x − + (*) −1 = , + 2 ) =( x ... x  1+a 1−a Bài 1: (Đề thi Olympic 30-4-1994) Giải phương trình :  ÷ − ÷ =1 2a   a   Bài 2: (Đề thi Olympic 30-4-2000) Định m để phương trình sau có nghiệm: ( 4m − ) 2 x + + ( 3m − )...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... y < 2− + x + y + xy Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài toán 1: Giải phương trình sau: 32 x ( x − 1)( x − 1) = − khoảng (0;1) x  π  Khi ta có phương trình:  2 32cost ( ... 2π ; t = 2π ; t = 4π 9 2π Vậy nghiệm phương trình : x = cos , x = cos 2π , x = cos 4π 9 Bài toán 2: (Vô định quốc gia 1984) Giải phương trình + − x Giải: ĐK: 1 + x ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤  1 − x ≥ Đặt ... cost = 2 ⇒x= 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x = ( ) ( − 1) + (*) Giải: Nhận xét ( + 1)( − 1) = , ( + 2 ) = ( + 1) ; ( − 1) = ( + 1) Đặt ( + 1) = 2t ( t > ) Khi ta có phương trình: 4t = + ⇔ 4t...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:18

... a4 sin t cos t dt = π2 4 a π πa   t − sin 4t  = ⋅ =  16  0 π2 ∫ sin 2t dt Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t ∫ • I5 = dx -1 ∫ = + − x (1 + x ) 12 dx −1 = − 1+x ( 1+ ) u t ... − 1 dt =  d ( tg t ) − dt  = ( tg t − t ) π =  − π       3    ∫ ∫ Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t ∫ (x • I4 = ⇒ I4 = −a ) x −a (a > 0) ⋅  2   a  − 1 a  ... ∈ , π ⇒ π3 ⇒ I3 = 1+ x u2 − 4udu ⇒x= ; dx = 1− x u +1 ( u + 1)2 π3 π4 = π +1− Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t -2 ∫ • I4 = −1 −2 dx ( x + ) ( x + 4x + ) t π/4 π/3 ) du ∫ ⇒...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 20:20