...
sin sin
(4)
Thay (4) vào (3) ta có
1
Một vài phươngpháplượnggiáchóa ứng dụng trong đại số
Một số trường hợp thường gặp
Dạng 1 : Nếu x
2
+ y
2
=1 thì ... c
, phương trình vô nghiệm.
với x>2 ta có :
x
2
x
2
sin2 >sin x
1
os2 os x
t
VT
c t c
, phương trình vô nghiệm .
vậy với 0<m<1 thì phương trình có ...
3x + 4y = 3cos + 4sin 3cos - 4sin = 5cos( + ) 5.
II. giải phương trình , bất phương trình :
Bài1: Giải bất phương trình :
11x x x
Giải :
Điều kiện :
10
11
10
x
x
x
...
... mắt” của lượnggiác .
Từ những bài toán không chứa những yếu tố của lượng giác, bằng phép
đổi biến ta chuyển bài toán về lượng giác, cách giải như vậy gọi là phương
pháp lượnggiác hóa. Do ... Quang Thành
13
Tên đề tài: Sử dụng phươngpháplượnggiáchóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG ... các bài toán liên quan đến
lượng giác hóa, đòi hỏi người giáo viên có phươngpháp định hướng cơ bản
dạng toán, sử dụng phươngpháp nào là logic, biết phân biệt phươngpháp
nào ngộ nhận là logic....
... ≥
2
33
111
33
1
2
1
2
1
2
33222
222222
≥
−
+
−
+
−
⇒≥
−
+
−
+
−
⇒≥++
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
x
ctgbtgatg
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
3
3
x y z= = =
Bài toán 4:Giải phương trình :
xxx 2)11)(11(
=+−−+
(1)
Giải:
Điều kiện :
11
≤≤−
x
Ta thấy rằng :
1
2
1
2
1
22
=
−
+
+ ...
10
2
cos01cos24cos10
cos24cos81)cos1(2
2
22
=⇒=−+⇔
++=−⇔
ttt
ttt
(Loại nghiệm
2
2
cos
−=
t
)
25
24
−=⇒ x
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm
25
24
&0
−==
xx
...
... sang các bài toán lượng giác, công việc đó được gọi là
lượng giác hóa. Việc lượnggiáchóa 1 bài toán được tiến hành thông qua các dấu hiệu đặc biệt của các biến
tham gia trong bài toán, mà ... 5sin 3x x x
+ = + −
1.5.2 Giải hệ phương trình
6 6
6 6
1
sin cos
4
1
sin cos
4
x y
y x
+ =
+ =
1.5.3 Giải hệ phương trình
PHƯƠNG PHÁPLƯỢNGGIÁC HÓA
Trần Phạm Hoàng Long, Nguyễn ... miền giá trị và các công thức lượng giác
thông dụng. Sau đây là một số dấu hiệu cơ bản nhằm góp phần giúp chúng ta phát hiện và định hướng
phương pháplượnggiáchóa hiệu quả hơn.
II/ Các dấu...
... 2lI'-)*
x
(]5%y
zs-]/<
Trong quá trình học tập, tôi cảm thấy lượnggiác là một phươngpháp rất hay trong việc giải quyết nhiều bài toán số
học, sau đây là một trong những ví dụ như vậy.
I-Một ... −
2.Ds@]%f-`5%-y)
z#
n
n
u
v n
A
= ∈ ¥
5. Ứng dụng trong các bài toán tích phân:
Dạng tíchphân Đổi biến số Điều kiện biến số
(
)
f x a x dx
−
∫
x a t=
t
π ... 14::O
P
Q
R
?<
Q
SQ
T
I
T
/
Q
#YHGIQWP%)
T
V
IPI
R
#
≥+
=+
=+
!+
+
!
yuxv
vu
yx
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 1987)
3. Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình:
Bài toán 1:u41/<'#
( ) ( )
!...
...
1
3
4
3
6
22
=
+
yx
3
Trong quá trình học tập, tôi cảm thấy lượnggiác là một phươngpháp rất hay trong việc giải quyết nhiều bài toán số
học, sau đây là một trong những ví dụ như vậy.
I-Một ... tại duy nhất số A sao cho sãy số {v
n
} :
, .
n
n
u
v n
A
= ∈ ¥
5. Ứng dụng trong các bài toán tích phân:
Dạng tíchphân Đổi biến số Điều kiện biến số
(
)
2 2
,f x a x dx
−
∫
sinx a t=
;
2 2
t
π ...
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
31
3
.
31
3
.
31
3
31
3
31
3
31
3
z
zz
y
yy
x
xx
z
zz
y
yy
x
xx
−
−
−
−
−
−
−
−
−
+
−
−
+
−
−
Giải: Cấu tạo của các đại lượng, các thành phần tham gia trong biểu thức cần tính giúp chúng ta liên tưởng đến
công thức lượng giác:
a
a
aa
3tan
tan31
tantan3
2
3
=
−
−
(1)
Vì...
... −
2.Ds@]%f-`5%-y)
z#
n
n
u
v n
A
= ∈ ¥
5. Ứng dụng trong các bài toán tích phân:
Dạng tíchphân Đổi biến số Điều kiện biến số
(
)
f x a x dx
−
∫
x a t=
t
π ... 14::O
P
Q
R
?<
Q
SQ
T
I
T
/
Q
#YHGIQWP%)
T
V
IPI
R
#
≥+
=+
=+
!+
+
!
yuxv
vu
yx
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 1987)
3. Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình:
Bài toán 1:u41/<'#
( ) ( )
!...
... 0938680277 www.MATHVN.com
1
Trong quá trình học tập, tôi cảm thấy lượnggiác là một phươngpháp rất hay trong việc giải quyết nhiều bài toán số
học, sau đây là một trong những ví dụ như vậy. ... y xy
−
≤ < −
+ + +
.
3. Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình:
Bài toán 1: Giải phương trình sau:
( )( )
2
2 2
1
32 1 2 1 1x x x
x
− − = −
ở trong khoảng (0;1).
Giải: ... duy nhất số A sao cho dãy số {v
n
} :
, .
n
n
u
v n
A
= ∈
ℕ
5. Ứng dụng trong các bài toán tích phân:
Dạng tíchphân Đổi biến số Điều kiện biến số
(
)
2 2
,
f x a x dx
−
∫
sin
x a t
=
...
... biệt trong phơng phápphân tích
Mỗi phơng pháp để phântích các hệ thống dựa trên máy tính đều có
quan điểm của riêng nó, kí pháp riêng và cách tiếp cận riêng tới việc mô hình
hoá.Mỗi phơng pháp ... đặt theo sau.
Mặc dù các phơng pháp đều đa ra kí pháp mới và trực cảm phân tích,
ta vẫn có thể đánh giá mọi phơng pháptrong các đặc trng sau : (1) cơ chế cho
phân tích miền thông tin, (2) cách ... về kĩ thuật
phân tích và các phơng pháp hình thức hoátrong CNPM, chúng ta hÃy nghiên
cứu nội dung này đối với hoạt động phântích yêu cầu phần mềm.
Nh chúng ta đà nêu trên, phântích yêu cầu...
... của các pt
→
liên hệ đến công thức lượnggiác
→
−
=
α
α
α
2
tan1
tan2
2tan
đặt
7 Nguyễn Công Mậu
PHƯƠNG PHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
+ Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ... Mậu
PHƯƠNG PHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
+ ĐK :
→≤≤−
11 x
ẩn phụ
ϕ
cos
=
x
với
πϕ
≤≤
0
+ Khi đó
2
1 sinx
ϕ
− =
;
sin 0 sin sin
ϕ ϕ ϕ
≥ ⇒ =
+ Phương trình đã cho có dạng lượng ... nghiệm duy nhất của phương trình.
Ví dụ 3: Giải phương trình :
Giải :
( ) ( )
2332
121111 xxxx
−+=
+−−−+
2 Nguyễn Công Mậu
PHƯƠNG PHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
...
... trong phạm vi bài viết này, tôi xin
nêu ra một trong những việc tôi đà thực hiện trong quá trình giảng dạy, đó là:
"Hớng dẫn học sinh giải một số bài toán đại số bằng phơng pháp lợng giác& quot;. ... tơng tự; ở các thí dụ
tôi chỉ nêu ra lời giải bằng phơng pháp lợng giác mà không nêu ra lời giải bằng
các phơng pháp khác.
Tuy nhiên trong phạm vi của bài viết này, tôi cũng chỉ đề cập đợc
một ... chủ động,
sáng tạo trong t duy logic, lập luận không rõ ràng, mạch lạc
Xảy ra điều trên là do nhiều nguyên nhân, chẳng hạn nh: hiểu, nắm lý
thuyết lơ mơ, không biết phântích giả thiết, kết...
... hiện việc kết nối phân lớp với kết nối bằng mà giữa hai cột bảng nằm trong cùng một phân
lớp. Trong một phân lớp thì các hàng từ hai bảng có cùng khoá phân lớp sẽ đợc nằm trong cùng một khối, ... đầu tiên của khối dữ liệu trong Cluster.
5* Dữ liệu của bảng đợc lu trữ trong Cluster chỉ đợc truy nhập nếu có chỉ mục phân lớp.
3.3. Phân lớp dựa vào khoá của hàm băm
Phân lớp bằng hàm băm (Hash ... chỉ mục phân lớp. Khác với chỉ mục thông
thờng, loại chỉ mục này có các đặc điểm sau
3* Khoá cho các giá trị NULL có chung một đề mục trong chỉ mục phân lớp.
4* Mỗi đề mục trong chỉ mục phân lớp...