phương pháp giải bất phương trình chứa căn bậc 2

Ngày tải lên: 25/10/2013, 23:35

Ngày tải lên: 25/10/2013, 23:32

Ngày tải lên: 04/07/2014, 19:20

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:20

Ngày tải lên: 18/07/2014, 20:47

... 138 22 (1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++− (2) 2 (4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+− 2 2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t) 1 t1 (loại) 2 t2x1 ⎡ =< ⎢ ⇔ ⎢ =− ⎢ ⎣ 2 2 1 2x 1 0 x 2 t2x1 ... nhất. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 x4x22x−+ += (ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999). Giải Ta có: 2 x4x22x−+ += 2 x4x2x2⇔− + = − 22 2 2x 2 0 x 1 x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0 −≥ ≥ ⎧⎧ ⎪⎪ ⇔⇔ ⎨⎨ −+ ... . 4 22 4 22 2 15 t x x1t x x1t 2 + = ⇒−−=⇒−−= 139 24 2 4 2 1 (2) x x 1 t t − ⇒+ −= = 24 2 24 2 xx1t xx1t − ⎧ −−= ⎪ ⇒ ⎨ ⎪ +−= ⎩ ( 5 2, 2360)= Cộng lại ta được nghiệm : 44 22 1 x(tt) 2 − =+ ...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

Ngày tải lên: 25/10/2013, 17:11

... nghiệm x = - 2. ⇒ x = - 2 duy nhất. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. 2. 1. Giải phương trình: 33 12 x 4 x 4 − ++= 2. 2. Giải phương trình: 33 5x 7 5x 12 1 + −−= 2. 3. Giải phương trình: 33 24 x 5 ... 33 111 x:(1) 22 2 =⇔−=− (thỏa) 33 x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa) 3 33 21 1 x:(1) 0 333 =⇔+−= (thỏa) 141 Vậy phương trình có 3 nghiệm : 12 x,x1,x 23 = == Ví dụ 2: Giải phương trình: 33 3 x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997). Giải Lập phương 2 vế: 33 3 2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = − 3 3 3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−= 1 x 2x 1 0 2 x10 x1 3x 2 0 2 x 3 ⎡ = ⎢ −= ⎡ ⎢ ⎢ ⇔−=...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 14:15

Ngày tải lên: 05/06/2014, 13:01

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... + 1 2 σλ||x|| 2 − 1 2 σλ||x  || 2 = 1 2 σλ 2 ||x − x  || 2 − 1 2 σλ||x|| 2 + σλx, x  − 1 2 σλ||x  || 2 = 1 2 σλ 2 ||x − x  || 2 − 1 2 σλ||x − x  || 2 = 1 2 σλ(λ − 1)||x − x  || 2 . Do ... λx  || 2 − 1 2 (1− λ)σ||x|| 2 − 1 2 λσ||x  || 2 = 1 2 σ||x|| 2 + 1 2 σλ 2 ||x − x  || 2 − σx, λ(x − x  ) − 1 2 σ(1 − λ)||x|| 2 − 1 2 σλ||x  || 2 = 1 2 σλ 2 ||x − x  || 2 − σλ||x|| 2 + σλx, ... phương pháp thông dụng như phương pháp Newton, phương pháp điểm trong để giải hệ phương trình này. Loại thứ hai là phương pháp có tính chất kiểu đơn điệu. Điển hình của phuơng pháp này là các phương...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

Ngày tải lên: 01/07/2013, 21:04

... 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 ( 2 ) 2 1 4 0 x y x xy x y x x y x −   − = − −   + − + − =  48) 2 2 2 1 8 1 2 ( ) 2 4 3 (2 ) 3 7 2 2 2 y x x y y x x y + + +  − = −    + + =  49) 2 2 2 2 2 2 2 ... )        =++++ = −+ −− + −− −+ 524 4 17 2 22 22 22 22 xyxyxx yxx yxx yxx yxx 12)      =+++++ =+++++ 010 121 24 0 125 2 22 22 yxxyyx yxyxyx 13)      =+++ =−++ 1 122 22 22 22 yxyx yxyx 14) 2 2 2( ) 3 x y xy x y  − =   − =   15) 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y  + + =  +   + = −  16) 2 2 2 ... 20 ) 2 2 3 6 3 5 x y x y xy x y  + + =  + + =  21 ) 2 2 2 3 5 4 9 x y xy y xy x y  + + =   − + + =   22 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 x y x x x y x y xy  + + =   − + =   23 ) 2 2 2 2...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 09:23

... )        =++++ = −+ −− + −− −+ 524 4 17 2 22 22 22 22 xyxyxx yxx yxx yxx yxx 12)      =+++++ =+++++ 010 121 24 0 125 2 22 22 yxxyyx yxyxyx 13)      =+++ =−++ 1 122 22 22 22 yxyx yxyx 14) 2 2 2( ) 3 x y xy x ... =   − + + =   22 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 x y x x x y x y xy  + + =   − + =   23 ) 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 6 x y x y y x y xy  + = + +   + + + =   24 ) 2 2 4 2 2 1 3 2 x y y y xy x ... 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 ( 2 ) 2 1 4 0 x y x xy x y x x y x −   − = − −   + − + − =  48) 2 2 2 1 8 1 2 ( ) 2 4 3 (2 ) 3 7 2 2 2 y x x y y x x y + + +  − = −    + + =  49) 2 2 2 2 2 2 2...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 09:23

... yx yx + 22 22 Giải: yx yx + 22 22 vì :x y nên x- y 0 x 2 +y 2 22 ( x-y) x 2 +y 2 - 22 x+ 22 y 0 x 2 +y 2 +2- 22 x+ 22 y -2 0 x 2 +y 2 +( 2 ) 2 - 22 x+ 22 y -2xy 0 ... dcbadbca ++++++ Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski tacó ac+bd 22 22 . dcba ++ mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++ 22 222 2 )()( dcbadbca ++++++ ... dụ 3 : Giải hệ phơng trình sau: 4 4 4 1x y z x y z xyz + + = + + = Giải : áp dụng BĐT Côsi ta có 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 2 2 x y y z z x y z x y...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 14:10

... dung nó sẽ đơn giản đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phương pháp này .Những bài toán này có thể dung các phương pháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé VD1 Cho ... Phương pháp tuyết tuyến tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất ... với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1 CMR Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi Ta xét với Ta viết phương trình tiếp thuyến f(x) tai Ta được ...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 14:11

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:22

... đương với phương trình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 2 11 2x 2 4 x x x ⎛⎞ −+− =−+ ⎜⎟ ⎝⎠ (ĐH Ngoại Thương năm 1996). Giải Điều kiện: 2 2 2 2x 2 2x 0 2x 2 1 22 20 2x 1 0,x ... x x x ⎛⎞ −+−<+= <<−+ ⎜⎟ ⎝⎠ 2 x2, 2 ⎡ ⎤ − ⇒∈− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ không là nghiệm của phương trình cho. * 2 x2: 2 ≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho: 2 22 22 1111 2x 2 2(2x )2 168x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞ −+− ... ⎜⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠ 2 22 22 1111 25 2x 12 8x x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞ ⇔− +=−+++++ ⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ (*) Đặt 22 2 11 tx t x 2 x x = +⇒ = + + . Điều kiện t 2 22 2 (*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t ⇔ −−=−+−+ ...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 14:15

... 8 2 x x x       3 32 2 2 2 2 2 2 9 2 9 xy xy xy xy x x x x         Tương tự 2 3 2 2 9 xy xy y y    Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương 2 2 ; x y ta có 2 2 2 x ... 2 2 2 2 2 3 2 3 y y x x x y            6. 1 3 2 1 3 2 x y x y x y            7. 2 2 1 2 1 2 x y y y x x            8. 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x            9. 2 2 2 4 2 4 x x y y y ...   21 .   2 2 11 3 28 x xy y x x y y             22 . 2 2 1 1 2 x y x y          23 .     2 2 2 9 4 6 x x x y x x y            24 .     2 2 2 2 1...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 23:25

... bài toán này: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y xy y z yz x z xz + ≥ + ≥ + ≥ 2 2 2 2( ) 2( ) x y z x y yz x z ⇒ + + ≥ + + ⇒ đpcm 2. Ta giải bài toán trên như sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 3 5 2( ) 4( ) A x ... 2 2 2 2 2 2 0 y x z y x z x y z − − − + + ≥ 2 2 2 x y z x y z z x y ⇔ + + ≥ + + . Đến đây bạn đọc tự giải quyết việc còn lại. Bài toán 3: Cho a,b,c dương. CMR: 20 08 20 08 20 08 20 08 20 08 20 08 a ... giải sau: Đặt ( ) ; ; , , 0 x b c y c a z a b x y z = + = + = + > . Khi đó ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; 2 2 2 y z x z x y x y z a b c + − + − + − = = = BĐT cần chứng minh trở thành: 2...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 14:58