phương pháp giải bất phương trình chứa căn bậc 2
Danh mục: Toán học
... 138 22 (1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++− (2) 2 (4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+− 2 2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t) 1t1 (loại) 2 t2x1⎡=<⎢⇔⎢=−⎢⎣ 2 212x 1 0 x 2 t2x1 ... nhất. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 x4x22x−+ += (ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999). Giải Ta có: 2 x4x22x−+ += 2 x4x2x2⇔− + = − 22 2 2x 2 0 x 1x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0−≥ ≥⎧⎧⎪⎪⇔⇔⎨⎨−+ ... . 4 22 4 22 215t x x1t x x1t 2 += ⇒−−=⇒−−= 139 24 2 4 2 1 (2) x x 1 tt−⇒+ −= = 24 2 24 2 xx1txx1t−⎧−−=⎪⇒⎨⎪+−=⎩ ( 5 2, 2360)= Cộng lại ta được nghiệm : 44 22 1x(tt) 2 −=+...
Danh mục: Toán học
... nghiệm x = - 2. ⇒ x = - 2 duy nhất. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. 2. 1. Giải phương trình: 33 12 x 4 x 4− ++= 2. 2. Giải phương trình: 335x 7 5x 12 1+ −−= 2. 3. Giải phương trình: 33 24 x 5 ... 33111x:(1) 22 2=⇔−=− (thỏa) 33x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa) 333 21 1x:(1) 0333=⇔+−= (thỏa) 141Vậy phương trình có 3 nghiệm : 12 x,x1,x 23 = == Ví dụ 2: Giải phương trình: 33 3x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997). Giải Lập phương 2 vế: 3332x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = − 333 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−=1x2x 1 0 2 x10 x13x 2 0 2 x3⎡=⎢−=⎡⎢⎢⇔−=...
Danh mục: Toán học
... +1 2 σλ||x|| 2 −1 2 σλ||x|| 2 =1 2 σλ 2 ||x − x|| 2 −1 2 σλ||x|| 2 + σλx, x−1 2 σλ||x|| 2 =1 2 σλ 2 ||x − x|| 2 −1 2 σλ||x − x|| 2 =1 2 σλ(λ − 1)||x − x|| 2 .Do ... λx|| 2 −1 2 (1− λ)σ||x|| 2 −1 2 λσ||x|| 2 =1 2 σ||x|| 2 +1 2 σλ 2 ||x − x|| 2 − σx, λ(x − x) −1 2 σ(1 − λ)||x|| 2 −1 2 σλ||x|| 2 =1 2 σλ 2 ||x − x|| 2 − σλ||x|| 2 + σλx, ... phương pháp thông dụng như phương pháp Newton, phương pháp điểm trong để giải hệ phương trình này. Loại thứ hai là phương pháp có tính chất kiểu đơn điệu. Điển hình của phuơng pháp này là cácphương...
Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng
... 2 21 2 2 2 3 2 2 2 ( 2 ) 2 1 4 0xyxxyx y x x y x− − = − −+ − + − = 48) 2 2 2 181 2 ( ) 2 4 3 (2 )3 7 2 2 2 yxx yy xx y+++− = −+ + = 49) 2 2 2 2 2 2 2 ... )=++++=−+−−+−−−+ 524 417 2 22 22 22 22 xyxyxxyxxyxxyxxyxx 12) =+++++=+++++010 121 240 125 2 22 22 yxxyyxyxyxyx 13) =+++=−++1 122 22 22 22 yxyxyxyx 14) 2 2 2( )3x y xyx y− =− = 15) 2 2 2 21xyx yx yx y x y+ + =++ = − 16) 2 2 2 ... 20 ) 2 2 3 63 5x y x yxy x y+ + =+ + = 21 ) 2 2 2 35 4 9x y xyy xy x y+ + =− + + = 22 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1x y x xx y x y xy+ + =− + = 23 ) 2 2 2 2...
Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng
... )=++++=−+−−+−−−+ 524 417 2 22 22 22 22 xyxyxxyxxyxxyxxyxx 12) =+++++=+++++010 121 240 125 2 22 22 yxxyyxyxyxyx 13) =+++=−++1 122 22 22 22 yxyxyxyx 14) 2 2 2( )3x y xyx ... =− + + = 22 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1x y x xx y x y xy+ + =− + = 23 ) 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 6x y x yy x y xy+ = + ++ + + = 24 ) 2 2 4 2 21 3 2 x y y yxy x ... 2 21 2 2 2 3 2 2 2 ( 2 ) 2 1 4 0xyxxyx y x x y x− − = − −+ − + − = 48) 2 2 2 181 2 ( ) 2 4 3 (2 )3 7 2 2 2 yxx yy xx y+++− = −+ + = 49) 2 2 2 2 2 22...
Danh mục: Tư liệu khác
... yxyx+ 22 22 Giải: yxyx+ 22 22 vì :xy nên x- y 0 x 2 +y 2 22 ( x-y) x 2 +y 2 - 22 x+ 22 y 0 x 2 +y 2 +2- 22 x+ 22 y -2 0 x 2 +y 2 +( 2 ) 2 - 22 x+ 22 y -2xy 0 ... dcbadbca++++++ Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski tacó ac+bd 22 22 . dcba++ mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca+++++=+++( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba++++++ 22 222 2)()( dcbadbca++++++ ... dụ 3 : Giải hệ phơng trình sau: 4 4 41x y zx y z xyz+ + =+ + = Giải : áp dụng BĐT Côsi ta có 4 4 4 4 4 44 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 2 2x y y z z xy zx y...
Danh mục: Tư liệu khác
... dung nó sẽ đơn giản đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phương pháp này .Những bài toán này có thể dung các phương pháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhéVD1Cho ... Phương pháp tuyết tuyếntiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất ... với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CMVD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1CMR Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi Ta xét với Ta viết phương trình tiếp thuyến f(x) tai Ta được ...
Danh mục: Toán học
... đương với phương trình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 2112x 2 4 xxx⎛⎞−+− =−+⎜⎟⎝⎠ (ĐH Ngoại Thương năm 1996). Giải Điều kiện: 2 2 2 2x 2 2x 02x 2 1 22 20 2x 1 0,x ... xxx⎛⎞−+−<+= <<−+⎜⎟⎝⎠ 2 x2, 2 ⎡ ⎤−⇒∈−⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ không là nghiệm của phương trình cho. * 2 x2: 2 ≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho: 2 22 22 11112x 2 2(2x )2 168x xxxxx⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞−+− ... ⎜⎟⎜⎟⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠ 2 22 22 1111 25 2x 12 8x x xxxxx⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞⇔− +=−+++++⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ (*) Đặt 22 2 11tx t x 2 xx= +⇒ = + +. Điều kiện t 2 22 2(*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t⇔ −−=−+−+...
Danh mục: Toán học
... 8 2 x x x 3 32 2 2 2 2 2 2 9 2 9xy xyxyxyx x x x Tương tự 2 3 2 2 9xyxyy y Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương 2 2;x y ta có 2 2 2 x ... 2 2 2 2 2 3 2 3yyxxxy 6. 1 3 2 1 3 2 xy xyx y 7. 2 21 2 1 2 x yyy xx 8. 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x yy y x 9. 2 2 2 4 2 4x x yy y ... 21 . 2 2113 28 x xy yx x y y 22 . 2 211 2 x yx y 23 . 2 2 2 94 6x x x yx x y 24 . 2 2 2 21...
Danh mục: Toán học
... bài toán này: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y xyy z yzx z xz+ ≥+ ≥+ ≥ 2 2 2 2( ) 2( )x y z x y yz x z⇒ + + ≥ + + ⇒đpcm 2. Ta giải bài toán trên như sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 3 5 2( ) 4( )A x ... 2 2 2 2 2 20y x z y x zx y z− − −+ + ≥ 2 2 2 x y zx y zz x y⇔ + + ≥ + +. Đến đây bạn đọc tự giải quyết việc còn lại. Bài toán 3: Cho a,b,c dương. CMR: 20 08 20 08 20 08 20 08 20 08 20 08a ... giải sau: Đặt (); ; , , 0x b c y c a z a b x y z= + = + = + >. Khi đó ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; 2 2 2 y z x z x y x y za b c+ − + − + −= = = BĐT cần chứng minh trở thành: 2...
Xem thêm
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: