... là các phươngpháp chuyển bài toán
về hệ phương trình và dùng các phươngpháp thông dụng như phương pháp
Newton, phươngpháp điểm trong để giải hệ phương trình này. Loại thứ hai là
phương pháp ... Nội dung chính
của phươngpháp này là chuyển bài toán bấtđẳngthức biến phân đa trị về tìm
điểm bất động của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phươngphápgiảibấtđẳngthức biến phân đa ... phuơngpháp này là các
phương pháp gradient, sau này được tổng quát bởi Cohen thành lý thuyết bài
toán phụ, phươngpháp điểm gần kề của Rockafellar, phươngpháp hiệu chỉnh
Tikhonov, Các phương pháp...
... đơng
3- Phơng pháp dùng bấtđẳngthức quen thuộc
4- Phơng pháp sử dụng tính chất bắc cầu
5- Phơng pháp dùng tính chất tỉ số
6- Phơng pháp làm trội
7- Phơng pháp dùng bấtđẳngthức trong tam ... thức
1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị
2-Dùng bấtđẳngthức để giải phơng trình và bất phơng trình
3-Dùng bấtđẳngthứcgiải phơng trình nghiệm nguyên
Phần I : các kiến thức cần lu ý
1-Đinhnghĩa
... Phơng pháp đổi biến số
9- Phơng pháp dùng tam thức bậc hai
10- Phơng pháp quy nạp
11- Phơng pháp phản chứng
Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bấtđẳng thức
1- Dùng bất đẳng...
... Phươngpháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể ... dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể
dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho ... CM
VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi
Ta xét với
Ta viết phương trình tiếp thuyến f(x) tai
Ta được
...
... +
L ưu ý: Các bài toán giải bằng phươngpháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ nhất thì có thể giải bằng
phương pháp bán Schur- bán S.O.S.
VI. Phươngpháp sử dụng bấtđẳngthức cổ điển:
Lâu nay ta ... phươngpháp “ bán Schur- bán S.O.S” để giải toán BĐT là khá hay. Tuy sức
mạnh của phươngpháp “ bán Schur- bán S.O.S” không bằng phươngpháp phân tích bình phương
S.O.S.
Nhưng có thê nói phương ...
S.O.S.
Nhưng có thê nói phươngpháp “ bán Schur-bán S.O.S” là một mẫu mực khi đứng trước các bài toán về
bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị.
Nội dung của phươngpháp “Bán Schur – Bán S.O.S”....
... + b
2
)
(a + b)
2
(*)
(*) là bấtđẳngthức Bu-nhi-a-côp-xki
với a, b > 0; thì từ
Bấtđẳngthức Cô-si
Để vận dụng một số cách thành thạo các bấtđẳngthức trên cho học sinh
làm một số ... qua một số bài toán về chứng minh bài toán về chứng minh bất
đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức
và từ những bài toán đơn giản, cơ bản học sinh đà khái ... "=" a = b;
(ay - bx)
2
0 dấu "=" ay = bx;
Trên cơ sở các bấtđẳngthức đó học sinh xây dựng các bấtđẳngthức sau:
*/ Cách xây dựng:
Từ : (a - b)
2
0 a
2
+ b
2
- 2ab 0
a
2
...
... thức và ứng dụng của
bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất đẳngthức ))66BQ+
%% &6{.0aoF ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bấtđẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... . Trong phạm vi
nhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó .
iii : ứng dụng của bấtđẳngthức
1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị .
OXDLzDhlKm
hlKm>@0
zDhlKm
9hlKm>?90
FB#!8%...
... + b
2
)
(a + b)
2
(*)
(*) là bấtđẳngthức Bu-nhi-a-côp-xki
với a, b > 0; thì từ
Bấtđẳngthức Cô-si
Để vận dụng một số cách thành thạo các bấtđẳngthức trên cho học sinh
làm một số ... của bấtđẳngthức này đến bấtđẳngthức khác là một trong những yêu
cầu cần đặt ra đối với học sinh. Trong quá trình giảng dạy môn Đại số ở trờng
THCS tôi nhận thấy các bài tập về phần bấtđẳng ... việc áp dụng công thức để chứng minh các bài
toán về bấtđẳng thức.
2.2. Cơ sở thực tiễn
Trong các yêu cầu của việc giải bài tập toán nói chung và chứng minh các
bất đẳngthức toán học nói...
... các bạn với một phươngpháp chứng minh bấtđẳngthức mới. Nếu như
phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài
bất đẳngthức khó đã ngã ... ()()
()
()
()
012)(
12
12
)(12)(
2
22
22
22
22
2
≥−−−−+⇔
−+
−−−
≥
−−
⇔
−+≥
−+
−+−
+
−
+
−+
yxxynymnmx
ymnnnmx
yxmnmn
nxy
yxmnm
nn
ymnmxn
ymnmxn
y
mn
x
m
n
ymnmx
Bất đẳngthức trên là đúng đắn do:
( )
xynxymnmymnmx 12)(2
22
−≥−≥−+ .
Tóm lại bấtđẳngthức được chứng minh hoàn toàn.
IV. Bài tập
Bài 1: Chứng minh bấtđẳngthức sau cho ... 1
1
2
21
1
≤
++
+
+ yxx
.
Thay
2
1
x
y = vào bấtđẳngthức và ta cần chứng minh:
0
)1)(21(3
)1()1(2
1
1
1
2
21
1
23
2
2
≤
+++
+−
−⇔≤
++
+
+
xxx
xxx
x
x
x
Như vậy bấtđẳngthức đã được chứng minh hoàn toàn....
... vào bất
phương trình. Nếu nhận được bấtđẳngthức đúng thì kết luận bấtphương trình
nghiệm đúng với mọi
x
, ngược lại kết luận bấtphương trình vô nghiệm.
Bước 2 : Xét
0a >
. Bấtphương ... x=
vào bấtphương trình, ta nhận được bấtphương trình
theo tham số.
Bước 2: Giảibấtphương trình theo tham số.
đồng 2 vế của bấtphương trình về cùng mẫu dương rồi khử mẫu) các bấtphương ... số.
.
0
PHƯƠNG PHÁPGIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ BẤTPHƯƠNG TRINH
BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. Dạng toán về giải và biểu diễn nghiệm bấtphương trình bậc nhất một ẩn
trên trục số
I.1. Dạng toán về giảibất phương...
... tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Giải:
Ta có:
( ) ( )
1 1 1 1 1
2 4
1
2 ... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ ... = ⇒ ∈ = = − + =
+ +
= =
−
⇒ = < ⇒
+
= =
BTVN NGÀY 19-03
Sử dụng các phươngpháp khác.
Bài 1 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn điều kiện: xyz=1. Chứng minh rằng:
Page 6 of...
... nội dung bấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki trong chương trình Toán
THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki ... về bấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy.
- Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳng ... hệ thống bài tập, hướng dẫn học sinh tìm ra phươngphápgiải các bài
toán có nội dung về bấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki. Phươngpháp đưa ra bao
gồm những hoạt động, những...