phương pháp dùng bất đẳng thức cô si

skkn kinh nghiệm hướng dẫn học sinh phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo

... học sinh số phương pháp sử dung bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phương pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo để giải số toán chứng minh bất đẳng ... cúu bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - PHẦN NỘI DUNG I /Bất đẳng thức Cô- Si: 1 /Bất đẳng thức Cô- Si ... đẳng thức tìm cực trị Hướng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phương pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô- Si...

20
700
0

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT C si ta có: VT ≥ Dấu ... SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức C si cho hai số không ... cho ab sau áp dụng phương pháp đánh giá từ TBN sang TBC phần trước trình bày, nhiên ta áp dụng phương pháp mới: phương pháp nhân thêm số a b a b 1 b a b a 1 C si Ta có : a b C si b a b 1 a 1 Dấu...

26
10,209
72

Các kĩ thuật áp dụng bất dẳng thức cô si

Danh mục: Toán học

...

2
4,834
97

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Danh mục: Toán học

... x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT C si ta có: VT ≥ Dấu ... SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức C si cho hai số không ... cho ab sau áp dụng phương pháp đánh giá từ TBN sang TBC phần trước trình bày, nhiên ta áp dụng phương pháp mới: phương pháp nhân thêm số a b a b 1 b a b a 1 C si Ta có : a b C si b a b 1 a 1 Dấu...

26
3,068
52

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 2 2 sin A sin B sin C sin A  sin B  sin C b    (6) sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin C sin A sin B sin C (sin A  sin B  sin C ) c    (7) sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin ... có sinA, sinB, sinC số dương nên hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức góc đẹp sin A sin B sin C    (5) sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin B BC B-C A B-C Ta lại có sin B  sin C  2sin ... cos 2 2 A sin A A sin A SinA  2sin cos suy  B-C 2 sin B  sin C cos B C sin sin sin B sin C ; thay vào (5) tương tự   sin C  sin A cos C-A sin A  sin B cos A-B 2 A B C sin sin sin   3...

21
991
4

Vận dụng bất đẳng thức Cô-si (Cauchy)

Danh mục: Toán học

... abc c a abc abc a4 b4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A với a, b số dơng ab a b 2 thoả mãn a + b = HD: 4 1 ; + ; a + b dùng bất đẳng thức C si lần ab (a + b)2 2ab a + b (a + b) 2 16 Cho tam ... thc C si S dng trc tip Bt ng thc C si Mc ớch ca cỏc bi ny l lm cho hc sinh nhn dng lm quen, v to hng thỳ u tiờn vi Bt ng thc C si Bi Chng minh rng: a 0, b : a b b a (1) Phõn tớch: Hc sinh cú ... Giải: Ta làm tập C si nhng ta cố thể làm nh sau: ổ2 3ử 2y 3x P = ỗ + ữ ( x + y ) = + + + + dấu xảy x+y=1 3x2 = 2y2 x y ốx yứ Khi x = ;y = 2+ 2+ Bài tập 16: Chứng minh bất đẳng thức Nesbit: a,...

19
2,304
6

PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI TOÁN CỰC TRỊ pot

Danh mục: Toán học

... nhỏ biểu thức (a  x)(b  x) x Khi đạt giá trị đó? Giải: Biểu thức có dạng: ( a  x )(b  x ) ab(a  b) x  x ab   ab x x x x Đối với hai số dương ab x, ta có bất đẳng thức Cô- si: x ab ... Cho số x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức f ( x, y , z )  x  y  z Giải: Áp dụng bất đẳng thức C si- Bunhiacôpski với n = 3, ta có: (12  12  12 )( x  y  z )  x ... 1, y  Ta có x  = 1.( x  1) y2 = 1.( x  1)  x  1 x 1    x x 2x 2.( y  2) Theo bất đẳng thức C si ta có: 1.( x  1)  x  1 x 1    x x 2x y2 2.( y  2)  y  2     y y 2y 2 Max...

5
479
2

skkn chuyên đề vận dụng bất đẳng thức cô si để tìm cực trị trương thcs đồng cương

Danh mục: Giáo dục học

... Muốn khử đợc x tử phải có x = x.x phải biểu diễn x+x+ 2x=x +x dùng bất đẳng thức c si với số dơng Bài toán : Cho x > Tìm GTNN biểu thức x + 2000 x x + 2000 1000 1000 = x2 + + Giải: A = x x x A5= ... hai thức Hai biểu thức lấy có tổng không đổi (bằng 2) Vì ta bình phơng hai vế biểu thức A 18 xuất hạng tử hai lần tích hai thức Đến ta vận dụng BĐT C si : ab a + b Bài toán 19: Tìm GTLN biểu thức ... dy Tụi chn ti vận dụng bất đẳng thức c si để tìm cực trị B.PHM VI V MC CH CA TI Phm vi ca ti: =============================================== Chuyờn : Vn dng BT C si tỡm cc tr Phũng GD&T...

22
849
1

SKKN Vận dụng bất đẳng thức Cô si để tìm cực trị

Danh mục: Giáo dục học

... +x dùng bất đẳng thức c si với số dơng Bài toán : Cho x > Tìm GTNN biểu thức A5= Giải: A = x + 2000 x x + 2000 1000 1000 = x2 + + x x x Vì x>0 nên x > ; 1000 >0 x áp dụng bất đẳng thức c si cho ... Tụi chn ti vận dụng bất đẳng thức c si để tìm cực trị B.PHM VI V MC CH CA TI Phm vi ca ti: - p dng vi i tng hc sinh khỏ gii lp Mc ớch ca ti: -Nhm nõng cao cht lng cho hc sinh gii bi toỏn Tỡm ... BĐT C si ta đợc tích chúng số Bài toán 15: Cho < x < Tìm GTNN biểu thức + x x A 15 = Giải: A 15 = 3x 4(1 x ) + = + +7 x x x x Vì 0 0; >0 x x áp dụng bất đẳng thức côsi...

30
2,248
7

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô - si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT C si ta có: VT ≥ Dấu ... SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức C si cho hai số không ... cho ab sau áp dụng phương pháp đánh giá từ TBN sang TBC phần trước trình bày, nhiên ta áp dụng phương pháp mới: phương pháp nhân thêm số a b a b 1 b a b a 1 C si Ta có : a b C si b a b 1 a 1 Dấu...

26
609
0

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si và bunhiacốpki

Danh mục: Toán học

... giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức trình đầy sáng tạo Ngoài kỹ ... minh bất đẳng thức sau: a b c a b c 1 + + ≥ a +1 b +1 c +1 Bài 13: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: Phân tích giải: a b 4c Ta dùng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy với mẫu bất ... có a = b = Mặt khác dấu “=” bất đẳng thức Cauchy xảy khi số tham gia Khi ta có lời giải sau: Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: a số ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: a (1) 1...

36
1,223
7

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... xảy ⇔ a = b = c = Vậy GTNN A Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi bất đẳng thức giá trị đạt biến dấu “=” bất đẳng thức xảy Trong bất đẳng thức dấu “=” thường xảy trường hợp sau: Các biến có giá trị ... dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 1 1 c2 a + + ≥ 3.3 a = a 2 c 2a + ≥ 2a = 2ac 9 9 2 8 b3 + + ≥ b c2 2 c 9 2b + ≥ 2b = 2bc 2 Cộng theo vế bất đẳng thức ... minh bất đẳng thức sau: a b c 1 + 2+ ≥ + + b c a a b c 21 Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: b c a a + ≥ + ≥ (3) (2); + ≥ 2 = (1) ; 2 c b c a2 c a b a b a b Cộng theo vế bất đẳng thức...

34
511
0

kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo

Danh mục: Toán học

... cúu bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 10 diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô- Si: 1 /Bất đẳng thức Cô- Si ... học sinh số ph ơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số ph ơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo để giải số toán chứng minh bất đẳng ... bất đẳng thức tìm cực trị H ớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi ) III- Ph ơng pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô- Si : Tr...

19
472
0

Ứng dung của bất đẳng thức cô si

Danh mục: Toán học

... dụng BĐT C si theo chiều ngợc nhau: + Dùng ab 1 a+b để dùng điều kiện tổng + = từ đợc x y + Dùng a + b ab làm giảm tổng x + y để dùng kết xy xy Không phải lúc ta dùng trực tiếp BĐT C si số ... tiếp BĐT C si số đề Ta có số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT C si tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức 3x + 3x Ví dụ: Tìm GTNN A ... cho dới dạng tổng thức Hai biểu thức lấy có tổng không đổi (bằng 2) Vì vây, bình phơng A xuất hạng tử lần tích thức Đến vận dụng BĐT C si ab a + b * Cách 2: Nhân chia biểu thức với số khác x...

15
2,156
58

Ung dung cua bat dang thuc co si

Danh mục: Tư liệu khác

... dụng BĐT C si theo chiều ngợc nhau: + Dùng ab a+b để dùng điều kiện tổng 1 + = từ đợc x y xy + Dùng a + b ab làm giảm tổng x + y để dùng kết xy Không phải lúc ta dùng trực tiếp BĐT C si số ... tiếp BĐT C si số đề Ta có số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT C si tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Ví dụ: Tìm GTNN A = 3x + ... cho dới dạng tổng thức Hai biểu thức lấy có tổng không đổi (bằng 2) Vì vây, bình phơng A xuất hạng tử lần tích thức Đến vận dụng BĐT C si ab a + b * Cách 2: Nhân chia biểu thức với số khác Ví...

18
852
1

Tài liệu Lý thuyết bất đẳng thức cô si và bài tập ứng dụng pptx

Danh mục: Toán học

... lúc ta bất đầu dùng bdt C si, các bạn làm tiếp đoạn sau VD2:Y=2x+1/ Ta cần viết lại hàm sau Y=x+x+1/ sau tiếp tục dùng bdt C si cho số Sử dụng bất dẳng thức C si giải phương trình ,bất phương trinh ... trình ,bất phương trinh hệ đại số Phương pháp thực hiện: Bằng việc Sử dụng bất dẳng thức C si đêt tìm giá GTLN,GTNN hàm số đánh giá vế

5
4,944
42

Ung dung cua bat dang thuc co si.doc

Danh mục: Tư liệu khác

... ab ab a+ b áp dụng bất đẳng thức C si để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức C si Chứng minh rằng: ... Một số ứng dụng bất đẳng thức C si áp dụng BĐT C si cho số x - c ( a + b ) ( ab + 1) 4ab a, b áp dụng BĐT C si ta có a + b ab ab + ab Nhân vế BĐT ta suy đợc ... Một số ứng dụng bất đẳng thức C si Vậy P = x = y = z = y+z x2 Nhận xét: Ta thêm vào hạng tử thứ có đề bài, y+z để vận dụng BĐT C si khử đợc (y + z) Cũng nh hạng tử lại đề Dấu đẳng thức xảy đồng...

20
488
6

SKKN BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI, HỆ QUẢ VÀ ỨNG DỤNG

Danh mục: Giáo dục học

... + theo BĐT Cô- si: ( x − 1) + ≥ ( x − 1) =2 Ta có : A = ( x − 1) + x −1 x −1 x −1 ⇔ ( x − 1) = ⇔ x = (loại x=0 x>1) Vậy A ≥ 2+1=3 ⇒ A=3 ⇔ x − = x −1 Ta biến đổi A để áp dụng BĐT Cô- si cho hai ... hai số dương: x − 1và Ta biến đổi B cho áp dụng BĐT Cô- si x x 3(1 − x) x + = −3+ +3= + +3 x 1− x x 1− x x 1− x 3(1 − x ) x > > áp dụng BĐT Cô- si ta có: Vì 0

3
10,522
54

Một số biện pháp giúp học sinh yếu môn toán lớp 8 “phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Danh mục: Toán học

... theo công thức ( a ) =a *On lại bảy đẳng thức đáng nhớ cho HS học thuộc lòng, phải phân loại đẳng thức thành hai nhóm công thức nhóm công thức bình phương nhóm công thức lập phương Trong công thức ... phương tổng hai lập phương hiệu hai lập phương; đa thức cần phân tích có ba hạng tử dùng công thức bình phương tổng bình phương hiệu; đa thức cần phân tích có bốn hạng tử dùng công thức lập phương ... thức bậc loại công thức nhóm lập phương xét công thức nhóm bình phương bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương +Xét số lượng hạng tử loại công thức hiệu hai bình phương bình phương...

22
1,501
5

Các phương pháp giải bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu Chuyên ngành Toán ứng dụng

Danh mục: Toán học

... investigated in two versions of the method: the stepsizes are chosen arbitrarily from a given ﬁxed closed interval and the stepsizes form a non-summable decreasing sequence of positive real numbers ... ) If u ∈ K and F (u) ∈ K ∗ then u is called a feasible vector of CP(K, F ) If the problem CP(K, F ) has a feasible vector, it is said to be feasible When H = I n , F is an aﬃne mapping, i.e., ... u on K It is denoted by PK (u) Several basic properties of the metric projection are recalled in the thesis 1.4 The Tikhonov Regularization Method Consider the problem VI(K, F ) in a real Hilbert...

26
445
1