phương pháp giải bất đẳng thức có điều kiện

... Semina ngày 21-10-2009 Tổ Toán tin Ta có (2)  x  y3  z  3xyz  x y  xy  y z  yz  x z  xz BÐT ð theo BÐT Schur Vậy toán ð chứng minh úng ýợc Ðẳng thức xảy a=b=c=1 Thí dụ Cho bốn số a,b,c,d ... y(x  z)  x(z  t)  z(y  t)  t(x  y) Ta có (2)  x  y  z  t  2(yz  xt)  (x  t)  (y  z)2  Do ð BÐT (2) ð ó úng Vậy (1) ð chứng minh Ðẳng thức xảy b  d  ýợc 1  a c Thí dụ (IMO ... rằng: 1    (1) x  xy y  yz z  zx 2 Lời giải Tồn a,b,c dýõng cho x  b c a ,y  ,z  , ð BÐT (1) trở thành ó a b c a b c    b  ac c  ab a  bc Ta có ac  ac ab bc ; ab  ; bc  Do ð...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

Ngày tải lên: 31/03/2015, 16:16

Ngày tải lên: 20/05/2015, 09:18

... loại sau: Loại thứ phương pháp chuyển toán hệ phương trình dùng phương pháp thông dụng phương pháp Newton, phương pháp điểm để giải hệ phương trình Loại thứ hai phương pháp có tính chất kiểu đơn ... hàm chắn Phương pháp giải toán với giả thiết nhẹ Tuy nhiên, tốc độ hội tụ thuật toán đề xuất chậm Loại thứ tư phương pháp dựa điểm bất động Nội dung phương pháp chuyển toán bất đẳng thức biến ... w∗ ) bất đẳng thức (3.8), ta w∗ , h( x ∗ , w∗ ) − x ∗ ≥ (3.9) Bất đẳng thức (3.7) w∗ + G (h( x ∗ , w∗ ) − x ∗ ), y − h( x ∗ , w∗ ) ≥ ∀y ∈ C (3.10) Thay y x ∗ ∈ C bất đẳng thức (3.10), ta có w∗...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... Bài tập bổ xung phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) ... x.y.z=1 bắt buộc phải xảy trờng hợp tức có ba số x ,y ,z số lớn Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( ... thỏa mãn điều kiện ac 2.(b+d) Chứng minh có bất đẳng thức sau sai: a < 4b , c < 4d Giải : Giả sử bất đẳng thức : a < 4b , c < 4d cộng vế ta đợc a + c < 4(b + d ) (1) Theo giả thiết ta có 4(b+d)...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 14:10

... Ta xét Tương tự với a,b,c ta công lại suy điều phải CM Bài tập tự luyện 1,cho a,b,c dương CMR 2,cho a,b,c số dương CMR 3, cho a,b,c dương...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 14:11

... Lưu ý: Các toán giải phương pháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ giải phương pháp bán Schur- bán S.O.S VI Phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Lâu ta sử dụng nhiều bất đẳng thức Cauchy hay Bunhiacopski ... với điều kiện giả sử ban đầu LB: Có thể nói sử dụng phương pháp “ bán Schur- bán S.O.S” để giải toán BĐT hay Tuy sức mạnh phương pháp “ bán Schur- bán S.O.S” không phương pháp phân tích bình phương ... a Khi ta có: Đặt t = ab ( t > ) ta có điều kiện t = ab ≤ (a + b) = u ih o c h v n 1 Bài toán qui việc tìm GTNN biểu thức A = t + với < t ≤ ( Bạn đọc tự giải ) t Ngoài bạn giải phương pháp sử...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 14:58

... LUẬN Bài viết trình bày số kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức, ý tưởng, ví dụ tập xếp cách có hệ thống nhằm giúp cho đối tượng học sinh có điều kiện ôn tập, nghiên cứu, phát triển Do trình độ ... + y xy Kỹ thuật nhóm đối xứng Bất đẳng thức dạng đối xứng (vai trò biến nhau) Khi đánh giá phận vế với phận tương ứng vế Tương tự, suy kết phận lại thu bất đẳng thức cần chứng minh Các ví dụ: ... c + ca + a Cho a,b,c>0 a+b+c=1 Chứng minh bất đẳng thức sau: 6) a b5 c5 + + ≥1 b4 c a 7) a b c 3 + + ≥ b+c c+a a +b Chứng minh tam giác nhọn ABC, ta có: 8) 1 + + ≥6 cosA cosB cosB 9) 1 + + ≥...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:20

... toán bất đẳng thức biến phân, định nghĩa, ví dụ, tồn nghiệm tính chất tập nghiệm toán Trình bày số phương pháp giải toán bất đẳng thức biến phân thông qua hàm đánh giá phương pháp lặp Do điều kiện ... thuộc nón K, thay vào bất đẳng thức (2.1) ta có F (x∗ ), −x∗ ≥ =⇒ F (x∗ ), x∗ ≤ Cho x = 2x∗ ∈ K thay vào bất đẳng thức (2.1) ta có F (x∗ ), x∗ ≥ Từ hai bất đẳng thức ta có F (x∗ ), x∗ = Số hóa ... nghĩa bất đẳng thức biến phân tính chất tập nghiệm toán Vấn đề đặt là, toán bất đẳng thức biến phân VI(K,F) có nghiệm việc tìm nghiệm toán VI(K,F) nào? Chương trình bày vài phương pháp giải toán...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 05:40

Ngày tải lên: 05/06/2015, 22:08

Ngày tải lên: 09/06/2015, 23:00

Ngày tải lên: 17/06/2015, 15:59

Ngày tải lên: 03/08/2015, 19:51

Ngày tải lên: 05/06/2015, 14:00

Ngày tải lên: 07/06/2015, 18:16

... cách a b c y  biết x + y = y2 x Giải: Điều kiện x  1, y  Ta có x  = 1.( x  1) y2 = 1.( x  1)  x  1 x 1    x x 2x 2.( y  2) Theo bất đẳng thức Côsi ta có: 1.( x  1)  x  1 x 1  ... trị nhỏ biểu thức (a  x)(b  x) x Khi đạt giá trị đó? Giải: Biểu thức có dạng: ( a  x )(b  x ) ab(a  b) x  x ab   ab x x x x Đối với hai số dương ab x, ta có bất đẳng thức Cô-si: x ...   y  VD5: Tìm GTLN, GTNN A = 2x + 3y biết 2x2 + 3y2  Giải: Ta xét biểu thức A2 = (2x + 3y)2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky ta có: A2 =  2 x  3 y      3 x  2        x...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:23

... (a + b) 2(a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng thức cho học sinh làm số tập ... dạy phần chứng minh bất đẳng thức" áp dụng cho học sinh lớp pHần Nội dung - Biện pháp thực A Cơ sở lý thuyết I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh ... A(x) = 0; (a b)2 dấu "=" a = b; (ay - bx)2 dấu "=" ay = bx; Trên sở bất đẳng thức học sinh xây dựng bất đẳng thức sau: */ Cách xây dựng: Từ : (a - b)2 a2 + b2 - 2ab a2 + b2 2ab (1)...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bất đẳng thức Phần ... x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh 5 : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình - Kiến thức : Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức , ta biến đổi ... b )( a b ) Bất đẳng thức cuối ; suy : a a b b b a Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc - Kiến thức : Dùng bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức chứa dấu...

Ngày tải lên: 27/10/2013, 18:11

... (a + b) 2(a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng thức cho học sinh làm số tập ... dạy phần chứng minh bất đẳng thức" áp dụng cho học sinh lớp pHần Nội dung - Biện pháp thực A Cơ sở lý thuyết I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh ... A(x) = 0; (a b)2 dấu "=" a = b; (ay - bx)2 dấu "=" ay = bx; Trên sở bất đẳng thức học sinh xây dựng bất đẳng thức sau: */ Cách xây dựng: Từ : (a - b)2 a2 + b2 - 2ab a2 + b2 2ab (1)...

Ngày tải lên: 05/12/2013, 04:11

Ngày tải lên: 25/10/2014, 11:00