bất đẳng thức cô si hay áp dụng và cách giải

Các kĩ thuật áp dụng bất dẳng thức cô si

Ngày tải lên : 24/06/2013, 01:28

... §oµn ViÖt Dòng thay đổi nội dung bởi: hg201, Hôm qua lúc 05:41 PM BÊt ®¼ng thøc Cauchy ...

2
4.8K
97

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:34

... c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức C si cho hai số ... Bài 2: Giải phương trình: x2 x2 x =3 Giải Điều kiện: -1 ≤ x ≤ Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có: x2 x x x x x x x x x x x2 Cộng (1), (2), (3) ta được: Mặt khác, lại theo bất đẳng thức C si ta ... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung kết nhanh chóng định hướng cách giả...

26
10.2K
72

Ứng dung của bất đẳng thức cô si

Ngày tải lên : 17/09/2013, 19:10

... minh rằng: ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức C si để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c + + b+c a a +c b a +bc Giải: Cách đặt x = b + c ... có số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT C si tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức 3x + 3x Ví dụ: Tìm GTNN A = Bài giải Điều kiện: ... tích: Do x, y > nên BĐT (1) suy từ BĐT C si xét hiệu Giải Cách 1: Sử dụng BĐT Côsic cho số dơng x, y: x + y xy ( x + y ) xy x+y xy x+y 1 + x y x+y Cách Xét hiệu vế: (1) + x y y ( x +...

15
2.2K
58

Ung dung cua bat dang thuc co si

Ngày tải lên : 06/10/2013, 21:13

... minh rằng: ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức C si để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c + + b+ca a+cb a +bc Giải: Cách đặt x = b + c a; ... có số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT C si tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Ví dụ: Tìm GTNN A = 3x + 3x Bài giải Điều kiện: ... b x+8 x > x áp dụng BĐT C si cho số x - c ( a + b ) ( ab + 1) 4ab a, b áp dụng BĐT C si ta có a + b ab ab + ab Nhân vế BĐT ta suy đợc đpcm Bài...

18
852
1

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Ngày tải lên : 12/12/2013, 22:15

... c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức C si cho hai số ... Bài 2: Giải phương trình: x2 x2 x =3 Giải Điều kiện: -1 ≤ x ≤ Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có: x2 x x x x x x x x x x x2 Cộng (1), (2), (3) ta được: Mặt khác, lại theo bất đẳng thức C si ta ... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung kết nhanh chóng định hướng cách giả...

26
3.1K
52

Tài liệu Lý thuyết bất đẳng thức cô si và bài tập ứng dụng pptx

Ngày tải lên : 25/01/2014, 22:20

... đến lúc ta bất đầu dùng bdt C si, các bạn làm tiếp đoạn sau VD2:Y=2x+1/ Ta cần viết lại hàm sau Y=x+x+1/ sau tiếp tục dùng bdt C si cho số Sử dụng bất dẳng thức C si giải phương trình ,bất phương ... C si cho số II Áp dụng * BĐT C si áp dụng cho hai số không âm (1) - Cách viết tương đương: Dấu xẩy * Chú ý: Với hai số thực tùy ý (Vì * Một số kết thường dùng: (2) , ta có: : Thật vậy, Áp ... phải viết lại vế trái sau: (*) Vì nên Áp dụng bất đẳng thức C si (2) cho số dương , ta có: Hay Kết hợp với (*), suy ra: (**) Vậy (đpcm) Theo (**), dấu đẳng thức xảy (do ) ——Bài 2: Bài toán ngược...

5
4.9K
42

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Ngày tải lên : 09/03/2014, 06:20

... có bất đẳng thức sau sin A sin B sin C A B C    2cos cos cos sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin C 2 3 sin A sin B sin C A B C    cos cos2 cos sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin ... vận dụng định lí sin a= 2R sinA; b= 2R sinB ; c=2R.sin C ( R bán kính đường tròn ngoại tiếp) thay vào toán ta có bất đẳng thức tương đối lạ sin A sin B sin C    sin B  sin C sin C  sin A sin ... A  sin B BC B-C A B-C Ta lại có sin B  sin C  2sin cos  2cos cos 2 2 A sin A A sin A SinA  2sin cos suy  B-C 2 sin B  sin C cos B C sin sin sin B sin C ; thay vào (5) tương tự   sin...

21
991
4

Vận dụng bất đẳng thức Cô-si (Cauchy)

Ngày tải lên : 23/04/2014, 11:47

... phân công giảng dạy lớp khối, bồi dỡng học sinh giỏi, ôn thi Đại học, Cao đẳng nhiều năm Trong trình giảng dạy vận dụng đề tài hớng dẫn em vận dụng vào giải toán Kết hầu hết em hiểu, vận dụng vào ... sau sử dụng a3+b3ab(a+b) 3 a b abc c b abc c a abc abc a4 b4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A với a, b số dơng ab a b 2 thoả mãn a + b = HD: 4 1 ; + ; a + b dùng bất đẳng thức C si lần ... x+y=1 x y Giải: Ta làm tập C si nhng ta cố thể làm nh sau: ổ2 3ử 2y 3x P = ỗ + ữ ( x + y ) = + + + + dấu xảy x+y=1 3x2 = 2y2 x y ốx yứ Khi x = ;y = 2+ 2+ Bài tập 16: Chứng minh bất đẳng thức Nesbit:...

19
2.3K
6

hay ghe luon bat dang thuc co si

Ngày tải lên : 02/07/2014, 20:00

... đề BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Huỳnh Kim Linh  Trong kì thi tuyển sinh đại học cao đẳng, ... = L = a n 2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > Ta có : 1 + ≥ x y x+y ( 1) ≥ xy ( x + y ) ( 2) Đẳng thức xảy x = y Chứng ... + y + 2z ≤  2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z  Đẳng thức xảy x = y = z = Cách : Áp dụng bất đẳng thức : 1 + ≥ với x, y > 0, bất đẳng thức C si ta có : x y x+y 2x + y + z = ( x + y ) + ( x +...

15
262
1

Ung dung cua bat dang thuc co si.doc

Ngày tải lên : 08/07/2014, 10:00

... Một số ứng dụng bất đẳng thức C si áp dụng BĐT C si cho số x - c ( a + b ) ( ab + 1) 4ab a, b áp dụng BĐT C si ta có a + b ab ab + ab Nhân vế BĐT ta suy ... 4 ab ab a+ b áp dụng bất đẳng thức C si để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức C si Chứng minh rằng: ... Một số ứng dụng bất đẳng thức C si Vậy P = x = y = z = y+z x2 Nhận xét: Ta thêm vào hạng tử thứ có đề bài, y+z để vận dụng BĐT C si khử đợc (y + z) Cũng nh hạng tử lại đề Dấu đẳng thức xảy đồng...

20
488
6

kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo

Ngày tải lên : 15/11/2014, 18:39

... học sinh số ph ơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số ph ơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo để giải số toán chứng minh bất đẳng ... học sinh lớp 10 diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô- Si: 1 /Bất đẳng thức Cô- Si (Đối với hai số không âm) +Với hai số không âm a b ta có : a b ab (1) Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức ... bất đẳng thức tìm cực trị H ớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi ) III- Ph ơng pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô- Si : Tr...

19
472
0

skkn kinh nghiệm hướng dẫn học sinh phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo

Ngày tải lên : 18/12/2014, 09:05

... trình dạy bất đẳng thức là: "Hướng dẫn học sinh số phương pháp sử dung bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phương pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch ... +Chứng minh bất đẳng thức Cô- Si : Trường hợp với hai số không âm +Áp dụng hai số dương có dạng nghịch đảo +Phân loại tập điển hình xây dựng phương pháp giải nhờ áp dụng bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch ... đảo để giải số toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị Hướng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phương pháp nghiên...

20
700
0

skkn chuyên đề vận dụng bất đẳng thức cô si để tìm cực trị trương thcs đồng cương

Ngày tải lên : 04/03/2015, 08:57

... = x2 + Bài toán 6: Với x > Tìm GTNN biểu thức 2x 6x + 2x 5 2x 6x + Giải: ta có A = =x 3+ = x + 2x 2x 2x >0 Vì x > nên 2x A6= áp dụng bất ẳng thức c si cho số dơng x ta có: 2x 5 x = = 10 ... x Tìm GTNN biểu thức A7= Giải: Ta có: Vì x nên A7= x + x + 17 2( x + 1) x + x + 17 ( x + 1) + 16 x + = + = 2( x + 1) 2( x + 1) x +1 x +1 > 0; >0 x +1 áp dụng bất đẳng thức c si cho số dơng x ... Tìm GTNN biểu thức A8= x + x + 34 x +3 Giải: Ta có A = x + x + 34 x +3 ( = ) x + + 25 x +3 = ( x + 3) + 25 x +3 Vì x nên x đợc xác định x + > ; 25 x +3 >0 áp dụng bất đẳng thức c si cho số dơng...

22
849
1

SKKN BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI, HỆ QUẢ VÀ ỨNG DỤNG

Ngày tải lên : 31/03/2015, 16:00

... biến đổi A để áp dụng BĐT Cô- si cho hai số dương: x − 1và Ta biến đổi B cho áp dụng BĐT Cô- si x x 3(1 − x) x + = −3+ +3= + +3 x 1− x x 1− x x 1− x 3(1 − x ) x > > áp dụng BĐT Cô- si ta có: Vì 0 1) x −1 x b, B = + < x < 1) x 1− x a, A = x + x −1 1 + theo BĐT Cô- si: ( x − 1) + ≥ (...

3
10.5K
54

SKKN Vận dụng bất đẳng thức Cô si để tìm cực trị

Ngày tải lên : 04/04/2015, 13:12

... +x dùng bất đẳng thức c si với số dơng Bài toán : Cho x > Tìm GTNN biểu thức A5= Giải: A = x + 2000 x x + 2000 1000 1000 = x2 + + x x x Vì x>0 nên x > ; 1000 >0 x áp dụng bất đẳng thức c si cho ... A = x = Bài toán 4: Cho x>0 Tìm GTNN biểu thức A4= x + 27 x2 Giải : Ta có A = x + 27 27 27 = 2x + = x + x + 2 x x x Vì x>0 áp dụng bất đẳng thức c si cho số dơng x, x, 27 x2 ta có: x+x+ 27 27 ... = 10 Bài toán 6: Với x > Tìm GTNN biểu thức 2x 6x + A6= 2x 10 Giải: ta có A6= Vì x > nên 2x 6x + 2x 5 = x + 2x = x + 2x >0 2x áp dụng bất ẳng thức c si cho số dơng x A6= x + 2x ta có: 5 ...

30
2.2K
7

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô - si

Ngày tải lên : 18/06/2015, 19:33

... c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức C si cho hai số ... Bài 2: Giải phương trình: x2 x2 x =3 Giải Điều kiện: -1 ≤ x ≤ Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có: x2 x x x x x x x x x x x2 Cộng (1), (2), (3) ta được: Mặt khác, lại theo bất đẳng thức C si ta ... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung kết nhanh chóng định hướng cách giả...

26
609
0

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si và bunhiacốpki

Ngày tải lên : 27/06/2015, 16:20

... có a = b = Mặt khác dấu “=” bất đẳng thức Cauchy xảy khi số tham gia Khi ta có lời giải sau: Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: a số ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: a (1) 1 ... sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức trình đầy sáng tạo Ngoài kỹ thuật nhiều kỹ thuật hay ... a = ” Ta áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số a không thỏa quy tắc a dấu “=” Vì ta phải tách a để áp dụng bất đẳng thức Cauchy a thỏa quy tắc dấu “=” Giả sử ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy...

36
1.2K
7

SKKN MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI

Ngày tải lên : 13/07/2015, 09:37

... xét: Ta thêm vào hạng tử thứ có đề bài, y+z để vận dụng BĐT C si khử đợc (y + z) Cũng nh Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức C si hạng tử lại đề Dấu đẳng thức xảy đồng ... Một số ứng dụng bất đẳng thức C si áp dụng BĐT C si ta có a + b ab ab + ab Nhân vế BĐT ta suy đợc đpcm Bài toán số 1.3 Chứng ... ứng dụng bất đẳng thức C si y x + =2 y x x z + = x = y = z a = b = c z x y z z + y = Cách Nhận xét: Do a, b, c, độ dài cạnh tam giác nên ta có: a + b - c > 0; a + c b > 0; b + c - a > áp dụng...

17
611
0

Bài giảng số 1.Bất đẳng thức cô si và ứng dụng

Ngày tải lên : 03/08/2015, 20:15

... minh rằng: a   b( a  b) 9) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1   xy x y xy ( x, y  0) Áp dụng bất đẳng thức phụ Ví dụ 5: Cho x, ,y, z số dương thỏa mãn 1    CMR x y z Luyện tập 10) Chứng ... VẤN VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC EDUFLY Số 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Tel: 04 62 927 623 Hotline: 0987 708 400 8) Cho a, b  Chứng minh rằng: a   b( a  b) 9) Tìm giá trị nhỏ biểu thức ... TRUNG TÂM TƯ VẤN VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC EDUFLY Số 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Tel: 04 62 927 623 Hotline:...

4
358
0

Bài giảng số 1.Bất đẳng thức cô si và ứng dụng

Ngày tải lên : 03/08/2015, 20:16

... minh rằng: a   b( a  b) 9) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1   xy x y xy ( x, y  0) Áp dụng bất đẳng thức phụ Ví dụ 5: Cho x, ,y, z số dương thỏa mãn 1    CMR x y z Luyện tập 10) Chứng ... VẤN VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC EDUFLY Số 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Tel: 04 62 927 623 Hotline: 0987 708 400 8) Cho a, b  Chứng minh rằng: a   b( a  b) 9) Tìm giá trị nhỏ biểu thức ... TRUNG TÂM TƯ VẤN VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC EDUFLY Số 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Tel: 04 62 927 623 Hotline:...

4
289
0