... =0, v(1, 2) = 0.13GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi PhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. ... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... 00 , x = y = 0 Tính ∂f∂x(x, y),∂f∂y(x, y) và xét tính liên tục của chúng tại mọi (x, y), đặc biệttại (0, 0)HD: Dùng limt→∞tnet= 05) Chứng tỏ các hàm sau có đạo hàm riêng∂f∂x,∂f∂ykhông...
... t2)k/2.2GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm ... sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), i =1, 2, . . . , n tồn tại với mọi x ∈ D. Khi đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị của hàm ϕ với t 0:Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...
... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi PhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... 00 , x = y = 0 Tính ∂f∂x(x, y),∂f∂y(x, y) và xét tính liên tục của chúng tại mọi (x, y), đặc biệttại (0, 0)HD: Dùng limt→∞tnet= 05) Chứng tỏ các hàm sau có đạo hàm riêng∂f∂x,∂f∂ykhông...
... úë û+ +9. Tính đạo hàm của các hàm ẩn xác định bởi các phương trình sau đâya) arctg - =0. Tính x y yy (x)a a+′b) 0. Tính ( ) y x xyxe ye e y x′+ − =c) 3 3 33 0 Tính ,x yx ... = +.7. Tính đạo hàmhàm riêng của các hàm hợp sau đâya) Cho2sin , ,uz x y x y v uv= = =. Tính ,u vz z′ ′.b) Cho( , ) arctg , sin , cos .xf x y x u v y u vy= = = Tính , .u ... yk k k kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàmhàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c)...
... có thể tính dạo hàm riêng theo biến x tại ậxo, yo) bằng cách coi y ụ yo là hằng số và tính ðạo hàm của hàm một biến fậxờ yo) tại x ụ xo. Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm riêng theo biến y ... z’y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị của một hàm là ðạo hàm riêng ậcấp 1) của ðạo hàm riêng cấp ữ của hàm ðóề ổàm ị biến z = f(x, y) có bốn ðạo hàm riêng ... miền xác ðịnh của hàm sốầ a) b) c) d) 2 -Tính ðạo hàm riêng của hàm sốầ e) f) g) h) a) Tính các ðạo hàm riêng tại của hàm b) Tính các ðạo hàm riêng tại ậếờ ếấ của hàm Vuihoc24h.vn...
... (-1, -1) 1 CHƯƠNG 4 : PHÉPTÍNH VI PHÂNHÀMNHIỀUBIẾN 4.1. Vi phânhàmnhiềubiến 4.2.1. Khái niệm 1. Định nghĩa. Cho D Rn, ánh xạ f : D R là một hàmnhiềubiến xác định trên D ... )fxxyy. Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàmnhiềubiến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau a. f(x,y) ... của D Ví dụ : Cho hàm số f : D R (D R2 ) (x,y ) u = f(x,y) = yxyx Xét tính liên tục của f(x,y) tại (0,0). 4.1.3. Đạo hàm và vi phân 1. Đạo hàm riêng Cho hàm số u = f (x,y)...
... Phéptínhtích phân 1. Tính các tíchphân sau:a. ( ) ( )173 7 40I x x x 1 dx= + +∫31 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấpChương 2: Phéptính vi phânhàmnhiều biến 2.1. Khái niệm hàm hai biến: Cho ... cao cấpChương 3: Phéptínhtíchphânhàm một biến 3.1. Nguyên hàm và tíchphân bất định:Định nghĩa: Cho hàm y = f(x) xác định trên khoảng (a, b). Ta gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ... Vi phân toàn phần cấp n được định nghĩa là: ( )n n 1d f d d f−=2.6. Ứng dụng của đạo hàm và vi phân của hàm hai biến: 2.6.1. Cực trị của hàm hai biến: Cho z f (x, y)=là một hàm hai biến...
... loại bài tập của phéptính vi phân của hàm một biến ” giúp emgiải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phéptính vi phân của hàm một biến. Trình bàynhững ... Các quy tắc tính đạo hàm 2.1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thươngĐịnh lý 3 Nếu các hàm số ( )xf và ( )xg có đạo hàm tại x thì tổng, hiệu, tích, thương của chúng cũng có đạo hàm tại điểm ... Trình bàynhững kiến thức cơ bản về phéptính vi phân của hàm một biến. Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm. Trình bày một vài ứng dụng của đạo hàm. Chương 3 : Phân loại bài tập. Trình bày phương...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn4 Chương 1. Phéptínhtíchphânhàm một biến 1.1. Nguyên hàm và tíchphân bất định 1.1.1. Định nghĩa Hàm số ( )y F x được gọi là nguyên hàm của hàm số ( )y f x trên ( ; ... tổng tíchphân của hàm số ( )y f x ứng với phépphân hoạch trên ;a b. Nếu tồn tại giới hạn 01lim ( )ini iMaxif I thì Iđược gọi là tíchphân xác định của hàm ... Dạng 25. Dạng tách tíchphân 1 2 I I I với 1 2; I I tính bằng tíchphân từng phần. Ví dụ 2.1.27. Tínhtíchphân sau 31201cosxsIinxdxx...
... : PHÉPTÍNH VI PHÂNHÀM MỘT BIẾN THỰC Trong chương này ta nghiên cứu đạo hàm, vi phân của hàm một biến cùng với các ứng dụng của nó. 2.4.1. Đạo hàm của hàm số 2.1.1. Khái niệm Cho hàm ... trị hàm số đã cho - Từ giá trị f() cần tính rút ra dạng f(x) - Phântích giá trị thành xo + x sao cho f(xo) tính được và x càng nhỏ. - Tính f(xo) và f’(xo) Ví Dụ. Tính ... nghĩa đạo hàm, nếu ta xét giới hạn một phía thì các đạo hàm đó được gọi là đạo hàm một phía. Định nghĩa. Các giới hạn sau đây được gọi là đạo hàm trái, đạo hàm phải tương ứng của hàm số y =...