Lop bien Lop bien Lop bien Lop bien Lop bien

LỰC TÁC DỤNG LÊN VẬT NGẬP TRONG CHẤT LỎNG CHUYỂN ĐỘNG FACULTY OF TRANSPORTATION MECHANICAL ENGINEERING Xem xét khía cạnh khác dòng chảy chuyển động qua vật ngập Ví dụ:  Máy bay, ô tô chuyển động không khí  Gió thổi qua tòa nhà cao tầng, ống khói công nghiệp  Tàu ngầm chuyển động lòng đại dương … Phan Thành Long 2-Apr-14 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Hợp lực DÒNG NGOÀI (External flows) Một dòng chất lỏng chuyển động bao quanh vật gọi dòng Có trường hợp xảy ra:  Vật chuyển động chất lỏng với vận tốc đứng yên  , chất U lỏng xa vật  Vật đứng yên chất lỏng chuyển động qua vật với vận tốc U Phan Thành Long 2-Apr-143 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Hợp lực Trong trường hợp, cố định hệ tọa độ lên vật thể xem chất lỏng chuyển động qua vật thể với vận tốc U  Phan Thành Long 2-Apr-144 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Hợp lực Cấu trúc tính chất dòng phụ thuộc nhiều vào hình dáng vật thể Hình dáng vật thể loại sau:  Vật thể chiều (two-dimensional)  Vật thể đối xứng trục (axisymetric)  Vật thể chiều (three-dimensional) Ngoài ra, chia vật thể theo hình dáng khí động học tốt (streamlined), ví dụ: cánh máy bay, tàu ngầm… khí động học xấu (nonstreamlined), ví dụ: tòa nhà, ống khói… Phan Thành Long 2-Apr-145 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Hợp lực HỢP LỰC (Resultant force) Khi vật thể di chuyển chất lỏng xảy tương tác vật thể chất lỏng tạo hợp lực tác dụng lên bề mặt vật thể - chất lỏng Lực sinh phân bố ứng suất tiếp (normal stresses) p (shearstresses) ứng suất pháp w Cả và p thay đổi hướng độ lớn dọc theo bề mặt vật thể w phân bố chúng phụ thuộc vào hình dạng vật thể Phan Thành Long 2-Apr-146 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Hợp lực  Hợp lực sinh F bao gồm thành phần:    Thành phần theo phương gọi (Drag) T Ulà  lực cản    Thành phần vuông góc gọi U là lực nâng (Lift) P    F  T P   Trong đó, lực cản gồm , lực T thành phần: lực cảnma sát (frictionTdrag) ms  cản hình dạng (form drag) hay lực cản áp suất (pressure drag) Thd Tas    T  Tms  Thd Phan Thành Long 2-Apr-147 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng LỚP BIÊN LỰC CẢN Hợp lực  P  T Phan Thành Long 2-Apr-14 LỰC NÂNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Hợp lực Dựa vào kết từ nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm, ta có: T  CxU 2S P  CzU 2S Trong đó: Cx ,C hệ số cản (drag coefficient) hệ số nâng (lift z coefficient), dạng không thứ nguyên lực cản lực nâng S – tiết diện cản - khối lượng riêng chất lỏng  Phan Thành Long 2-Apr-14 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Hợp lực Để xem xét lực dòng tác dụng lên vật thể, có cách tiếp cận:  Lý thuyết:  Phương pháp giải tích: giải toán chuyển động dòng chảy toán học cách túy  Phương pháp số: xây dựng mô hình số, sử dụng máy tính điện tử để giải mô hình số  Thực nghiệm: xây dựng mô hình tỷ lệ với vật thể, cho vật thể vào thiết bị đặc biệt để kiểm tra Ví dụ: đường hầm gió khí động (wind tunnel), đường hầm nước động (water tunnel)… Phan Thành Long 2-Apr-14 10 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lớp biên Hệ PT Prandtl LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối Phương pháp tích phân (Hệ phương trình Von Karman ):    U  bh   b  U  udy      h    u  dy 0  U      * **  dx  dp   p    u ( U  u ) dy   U   w   Phương trình Bernoulli: U 2 p   const dp dU    U  dx dx Phan Thành Long 2-Apr-1435 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lớp biên Hệ PT Prandtl LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối Phương pháp tích phân (Hệ phương trình Von Karman ): ** dU dU d     w   U  *   **U   U 2 dx dx dx w d  ** dU  ** *   (2    ) U  dx U  dx Nếu : U   const dp = w d  **  U  dx Với vật thể có hình dạng cho trước, xác định tốc lớp biên w Tms Phan Thành Long 2-Apr-1436 , giả sử U  profil vận KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lớp biên Hệ PT Prandtl LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối Áp dụng hệ thức tích phân Karman – Bài toán lớp biên chảy tầng phẳng: Profil vận tốc:  u  A0  A1  A2   An n ; u Giả sử có điều kiện biên:    y  0 :   u  0;   1 y    :   1 u  u  ;  u    0  0   y  Profil vận tốc có dạng: Với :   A0  A1  A2 A0  0; A1  2; A2  1   2   Phan Thành Long 2-Apr-1437 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lớp biên Thay LỚP BIÊN Hệ PT Prandtl LỰC CẢN LỰC NÂNG Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối  * , : ** , w vào biểu thức tính 1     1  2   d   ; *      2   1  2   d  **  w  2  15 u  Thay vào hệ thức Karman: x   30 u w d  **  U  dx  5, 48  x Re x Hệ số lực cản ma sát: Phan Thành Long 2-Apr-1438 C fms  w 0, 722   u2 Re x KHÁI NIỆM CƠ BẢN LỚP BIÊN Lực cản áp suất LỰC CẢN Lực cản LỰC NÂNG Các hệ số cản LỰC CẢN (Drag) Lực cản áp suất ( Pressure Drag) – Lực cản hình dạng (Form Drag) : Lực cản áp suất phụ thuộc mạnh vào hình dạng vật thể góc tạo bề mặt vật hướng áp suất  Tas   p cos  dS C xas  Trong đó: Tas  U 2 S Kp  p cos  dS  K    U 2 S p  p - hệ số áp suất  U 2 Phan Thành Long 2-Apr-1439 p cos dS S KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lực cản áp suất Lực cản : LỚP BIÊN LỰC CẢN Lực cản Các hệ số cản T  Tms  Tas  C x U 2 S C x  f  hinhdang ,Re, Ma , Fr ,  / l  C x  C xms  C xas   Tms  Tas Vật có hình dạng khí động học tốt: Vật có hình dạng khí động học xấu: Tas  Tms Với vật thể cánh máy bay, cánh tua bin, phẳng : T  Tms (1  k ) k  0,1  0, 25 Phan Thành Long 2-Apr-1440 LỰC NÂNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lực cản áp suất LỚP BIÊN Lực cản Các hệ số cản vật cản hai chiều thông thường Phan Thành Long 2-Apr-1441 LỰC CẢN LỰC NÂNG Các hệ số cản KHÁI NIỆM CƠ BẢN LỚP BIÊN Lực cản áp suất Lực cản Các hệ số cản vật cản ba chiều thông thường Phan Thành Long 2-Apr-1442 LỰC CẢN LỰC NÂNG Các hệ số cản KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng có lưu số LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Định lý Kutta - Jukopxki Hiệu ứng Magnus LỰC NÂNG (Lift) Dòng có lưu số vận tốc: dòng chảy bao quanh vật có đường dòng khép kín quanh vật C Lấy đường cong C trường vận tốc V Lưu số: V1       V d S C V2 V3 Với đường vòng kín:    V cos dS Phan Thành Long 2-Apr-1443  dS KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng có lưu số LỚP BIÊN Hiệu ứng Magnus LỰC CẢN Định lý Kutta - Jukopxki Với vòng tròn điều kiện: V 2   A r LỰC NÂNG V r A  const  d 2 A rd  A  d  2 A  const r Chiều dương quy  ước lấy theo chiều quay kim đồng hồ Phan Thành Long 2-Apr-1444 A r KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng có lưu số LỚP BIÊN Hiệu ứng Magnus LỰC CẢN LỰC NÂNG Định lý Kutta - Jukopxki Hiệu ứng Magnus: dòng có lưu số quanh vật hình trụ kết hợp với dòng chảy song song với trục hình trụ tạo lực thẳng góc với dòng chảy đều, lực nâng Lực nâng quan hệ chặt chẽ với dòng có lưu số: vật không quay, tạo dòng có lưu số lực nâng xuất Phan Thành Long 2-Apr-1445 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng có lưu số LỚP BIÊN Hiệu ứng Magnus Tàu thủy kiểu Flettner Phan Thành Long 2-Apr-1446 LỰC CẢN LỰC NÂNG Định lý Kutta - Jukopxki KHÁI NIỆM CƠ BẢN LỚP BIÊN Dòng có lưu số Hiệu ứng Magnus LỰC CẢN LỰC NÂNG Định lý Kutta - Jukopxki Định lý Kutta - Jukopxki Xét trường hợp trụ tròn quay dòng không xoáy chất lỏng lý tưởng xa trụ U  , p Vận tốc điểm mặt trụ: U U  2U  sin  Tạo dòng có lưu số quanh trụ vận tốc mặt trụ dòng có lưu số: U2  V1 p R  d p  2 R Vận tốc điểm trụ tròn: Phan Thành Long U  U  U  2U  sin  2-Apr-1447  2 R KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng có lưu số LỚP BIÊN LỰC CẢN LỰC NÂNG Định lý Kutta - Jukopxki Hiệu ứng Magnus Phương trình Bernoulli: p  1 U 2  p   U 2   2 p  p   U   ( 2U  sin   )  2 R  U p Lực nâng phân tố: dP  pR sin  d 2 r  p     p   U  (  U sin   )   R sin  d  0     2 R    U   P V1 d KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dòng có lưu số LỚP BIÊN Hiệu ứng Magnus Nếu xét cho vật dài L: P   U  L Định lý Kutta – Jukopxki: LỰC CẢN LỰC NÂNG Định lý Kutta - Jukopxki