phép nội suy trong không gian lp

... một không gian tuyến tính với phép nhân: U×U→U (A, B) → AB 21... không gian Hilbert Một không gian Hilbert là một không gian vectơ với một tích trong, thỏa mãn là không gian ... đó mọi không gian với một tích trong được gọi là không gian nửa Hilbert Ví dụ 1 Không gian Cc (Rn ) gồm các hàm liên tục f : Rn → F có giá compact Không gian này có tích trong < ... trên không gian C c (X) Cho X là một không gian Hausdorff compact địa phương, C c (X) là không gian các hàm liên tục f : X → R với giá compact, J là một phiếm hàm tuyến tính dương trên không gian

Ngày tải lên: 19/03/2013, 16:27

... tục không gian Lp C a ,b ” Nghiên cứu đề tài này, có hội tìm hiểu sâu thêm không gian Lp ( E, ) không gian C a ,b Từ ta có thêm kiến thức vấn đề phiếm hàm, khác chúng ta xét không gian ... khả tích ( p  ) 19 2.2 Không gian tuyến tính thực Lp 19 2.3 Không gian định chuẩn Lp 22 Chƣơng Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liên tục không gian Lp ( p  ) 27 3.1 Dạng ... được: lim n  Vậy dãy  xn  t  n1 hội tụ tới y  t  trong không gian Lp  E,    Do đó không gian Lp  E,   là không gian Banach 25 Khoá luận tốt nghiệp Phạm Thị Thương-K29C

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... theo chuẩn không gian này, tính hội tụ yếu… CHƯƠNG KHÔNG GIAN L∞ Ở phần trình bày cách xây dựng không gian L∞ , tính chất không gian Từ ta thấy không gian Lp với p ∈ [1; + ∞) không gian L∞ dù ... +∞) Dựa tảng không gian l p xây đựng lớp tương đương từ hình thành không gian Lp , với không gian với chuẩn xây dựng ta tìm thấy nhiều tính chất đặc biệt như: Không gian Lp không gian Banach, ... 3.2 Định nghĩa Lp ( X , F , µ) … ……………………………………………………….24 3.2.1 Định lý (Không gian Lp ( X , F , µ) không gian tuyến tính)………… 25 3.2.2 Định lý (Không gian Lp ( X , F , µ) không gian Banach)……………

Ngày tải lên: 08/12/2015, 15:08

... 34 KẾT LUẬN Luận văn trình bày tính chất không gian Lp • Tính đầy đủ , khả li, tập trù mật Lp • Tính lồi không gian Lp • Không gian liên hợp không gian Lp • Tính liên tục ánh xạ Nemytsku Ngoái ... ta xét không gian Lp (1 ≤ p ≤ ∞ ) theo độ đo Lebesgue Chương chủ yếu xây dựng khái niệm tích chập Lp để xếp xỉ hàm Lp hàm trơn điều kiện để tập Lp compact tương đối Chương KHÔNG GIAN LP THEO ... Chương KHÔNG GIAN LP THEO MỘT ĐỘ ĐO TỔNG QUÁT P 1.1 Không gian L .2 1.2 Sự hội tụ tính đầy đủ: .7 1.3 Tập trù mật Tính khả li 10 1.4 Không gian liên hợp Lp

Ngày tải lên: 18/11/2020, 14:00

... quy) Phép nội suy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phép nội suy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phép nội suy đa thức, phép nội ... thức, phép nội suy hàm lượng giác, phép nội suy hàm điều hòa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phép nội suy phép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phép nội suy nghiên ...    Chương 2: PHÉP NỘI SUY TRONG KHƠNG GIAN LP  Trước vào kết chương, ta nêu khái niệm, kết biết khơng gian Lp 2.1 Một số kết biết khơng gian Lp Định nghĩa 2.1.1 Cho khơng gian độ đo  ,

Ngày tải lên: 17/08/2016, 12:41

... 34 KẾT LUẬN Luận văn trình bày tính chất không gian Lp • Tính đầy đủ , khả li, tập trù mật Lp • Tính lồi không gian Lp • Không gian liên hợp không gian Lp • Tính liên tục ánh xạ Nemytsku Ngoái ... of 126 Header Page of 126 Chương KHÔNG GIAN LP THEO MỘT ĐỘ ĐO TỔNG QUÁT P 1.1 Không gian L Định nghĩa 1.1.1 Cho không gian độ đo (X,F,μ) Ta định nghĩa: i) LP (X,μ)={ f :X→  f đo được, ∫ p d ... Chương KHÔNG GIAN LP THEO MỘT ĐỘ ĐO TỔNG QUÁT P 1.1 Không gian L .2 1.2 Sự hội tụ tính đầy đủ: .7 1.3 Tập trù mật Tính khả li 10 1.4 Không gian liên hợp Lp

Ngày tải lên: 21/05/2017, 15:50

... trù mật khắp nơi không gian E gọi khả vi   Định nghĩa 1.1.5 Nếu dãy u j thuộc không gian E, cho u p  uq  p, q   , hội tụ E E gọi không gian đầy Định nghĩa 1.1.6 Không gian tuyến tính định ... thông thường r (x , y )  x  y (độ dài đoạn nối x y ), không gian metric Định nghĩa 1.1.2 (Không gian metric đầy đủ) Giả sử (X , r ) không gian metric Dãy x n  phần tử X gọi dãy Cauchy (hay dãy ... số n   , cho với n  n ta có r (x m , x n )  e Không gian metric phần tử X gọi không gian metric đầy đủ dãy Cauchy X hội tụ Ví dụ: không gian k  (n ) i x x (m ) i    k  đủ: Thật vậy,

Ngày tải lên: 03/07/2017, 14:19

... goi khơng gian L(X, R) phiem hàm tuyen tính liên tnc X không gian liên hop (không gian đoi ngau) cúa X kí hi¾u X ∗ Đ%nh nghĩa 1.6 Không gian liên hop cúa không gian X ∗ đưoc goi không gian liên ... Đ%nh lý 1.1 Ton tai m®t phép cn tuyen tính tù khơng gian đ%nh chuan X vào không gian liên hop thú hai X ∗∗ cúa không gian X Đ%nh nghĩa 1.7 Không gian đ%nh chuan X goi không gian phán xa neu X = ... b% Chương Khơng gian L p (Ω) Chương M®t so kien thNc chuan b% 1.1 Không gian Banach Đ%nh nghĩa 1.1 Ta goi không gian đ%nh chuan (hay không gian tuyen tính đ%nh chuan) khơng gian tuyen tính X

Ngày tải lên: 06/01/2018, 09:36

... sử ({x  : {fm(x)} không hội tụ})=0 Chứng minh ({x  : {gm(x)} không hội tụ})=0 (1) ({x  : gm(x)- fm(x) }) = ({x  : {fm(x)} không hội tụ}) = ? ({x  : {gm(x)} không hội tụ})=0 (2) ... Cauchy {vk}trong Lp() Chứng minh {vk} hội tụ Lp() Có dãy {vk } {vk} cho || vk  vk || p   m với số nguyên m Đặt um  vkm 1  vkm với số nguyên m Theo tập trước  m 1 um hội tụ m u Lp() Vì ... Cho p [1, ) Đặt S = { u Lp() : có hàm đơn s u} w  | vk1 |   m1 |vkm 1  vkm |  Chứng minh S trù mật Lp() H.D Cho v Lp() , chứng minh có dãy {sm} S hội tụ v Lp() Xét trường hợp v ≥

Ngày tải lên: 27/01/2018, 10:36

... ◆➳✉ f ∈ Lp ∩ L2 (T) t❤➻ (Hf )gdt| : g ∈ Lp (T) ❝â ❝❤✉➞♥ ❜➡♥❣ ✶} = sup{| T (Hf )gdt : g ∈ Lp (T) ∩ L2 (T) ❝â ❝❤✉➞♥ ❜➡♥❣ ✶} T t❤❡♦ t➼♥❤ trò ♠➟t ❝õ❛ Lp ∩ L2 tr♦♥❣ Lp = sup{ 2π f (Hg)dt : g ∈ Lp (T) ... ❝♦♥ trò ♠➟t Lp ∩ L2 (T) ❝õ❛ Lp (T)✳ ❱➻ ✈➟② H ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ t❤→❝ tr✐➸♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❜à ❝❤➦♥ tr➯♥ t♦➔♥ Lp (T)✳ ❈✉è✐ ❝ò♥❣✱ ❝❤♦ f ∈ Lp (T)✱ < p < ∞✱ ❧➜② fm ∈ Lp ∩L2 (T) ✈ỵ✐ fm → f tr♦♥❣ Lp (T)✳ ❉♦ t➼♥❤ ... ❇■➌◆ ✣✃■ ❍■▲❇❊❘❚ ❚❘➊◆ ❑❍➷◆● ●■❆◆ Lp(T) ⑩♣ ❞ö♥❣ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❍☎ ♦❧❞❡r✱ t❛ s✉② r❛ Hf p ≤ f Lp (T) sup{ ≤ (const )p f Hg Lp (T) : g ∈ Lp (T) ∩ L2 (T) ✈ỵ✐ ❝❤✉➞♥ ✶} Lp (T) , ✈➻ t➼♥❤ ❜à ❝❤➦♥ (p , p

Ngày tải lên: 09/11/2018, 14:32

... ◆➳✉ f ∈ Lp ∩ L2 (T) t❤➻ (Hf )gdt| : g ∈ Lp (T) ❝â ❝❤✉➞♥ ❜➡♥❣ ✶} = sup{| T (Hf )gdt : g ∈ Lp (T) ∩ L2 (T) ❝â ❝❤✉➞♥ ❜➡♥❣ ✶} T t❤❡♦ t➼♥❤ trò ♠➟t ❝õ❛ Lp ∩ L2 tr♦♥❣ Lp = sup{ 2π f (Hg)dt : g ∈ Lp (T) ... ❝♦♥ trò ♠➟t Lp ∩ L2 (T) ❝õ❛ Lp (T)✳ ❱➻ ✈➟② H ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ t❤→❝ tr✐➸♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❜à ❝❤➦♥ tr➯♥ t♦➔♥ Lp (T)✳ ❈✉è✐ ❝ò♥❣✱ ❝❤♦ f ∈ Lp (T)✱ < p < ∞✱ ❧➜② fm ∈ Lp ∩L2 (T) ✈ỵ✐ fm → f tr♦♥❣ Lp (T)✳ ❉♦ t➼♥❤ ... ❇■➌◆ ✣✃■ ❍■▲❇❊❘❚ ❚❘➊◆ ❑❍➷◆● ●■❆◆ Lp(T) ⑩♣ ❞ö♥❣ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❍☎ ♦❧❞❡r✱ t❛ s✉② r❛ Hf p ≤ f Lp (T) sup{ ≤ (const )p f Hg Lp (T) : g ∈ Lp (T) ∩ L2 (T) ✈ỵ✐ ❝❤✉➞♥ ✶} Lp (T) , ✈➻ t➼♥❤ ❜à ❝❤➦♥ (p , p

Ngày tải lên: 24/11/2018, 08:15

... ◆➳✉ f ∈ Lp ∩ L2 (T) t❤➻ (Hf )gdt| : g ∈ Lp (T) ❝â ❝❤✉➞♥ ❜➡♥❣ ✶} = sup{| T (Hf )gdt : g ∈ Lp (T) ∩ L2 (T) ❝â ❝❤✉➞♥ ❜➡♥❣ ✶} T t❤❡♦ t➼♥❤ trò ♠➟t ❝õ❛ Lp ∩ L2 tr♦♥❣ Lp = sup{ 2π f (Hg)dt : g ∈ Lp (T) ... ❝♦♥ trò ♠➟t Lp ∩ L2 (T) ❝õ❛ Lp (T)✳ ❱➻ ✈➟② H ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ t❤→❝ tr✐➸♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❜à ❝❤➦♥ tr➯♥ t♦➔♥ Lp (T)✳ ❈✉è✐ ❝ò♥❣✱ ❝❤♦ f ∈ Lp (T)✱ < p < ∞✱ ❧➜② fm ∈ Lp ∩L2 (T) ✈ỵ✐ fm → f tr♦♥❣ Lp (T)✳ ❉♦ t➼♥❤ ... ❇■➌◆ ✣✃■ ❍■▲❇❊❘❚ ❚❘➊◆ ❑❍➷◆● ●■❆◆ Lp(T) ⑩♣ ❞ö♥❣ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❍☎ ♦❧❞❡r✱ t❛ s✉② r❛ Hf p ≤ f Lp (T) sup{ ≤ (const )p f Hg Lp (T) : g ∈ Lp (T) ∩ L2 (T) ✈ỵ✐ ❝❤✉➞♥ ✶} Lp (T) , ✈➻ t➼♥❤ ❜à ❝❤➦♥ (p , p

Ngày tải lên: 08/05/2019, 23:38

... kh tích ( p  ) 19 2.2 Khơng gian n tính th c Lp 19 2.3 Không gian đ nh chu n Lp 22 Ch ng D ng t ng quát c a phi m hàm n tính liên t c không gian Lp ( p  ) 27 3.1 D ng t ... n tính liên t c khơng gian C[ a,b] 1.1 Tích phân Stieljes 1.2 D ng t ng quát c a phi m hàm n tính liên t c không gian C[ a,b] 10 Ch ng Không gian Lp ( p  ) 19 ... t ng quát c a phi m hàm n tính liên t c khơng gian Lp C a ,b ” Nghiên c u đ tài này, có c h i tìm hi u sâu thêm v không gian Lp ( E, ) khơng gian C a ,b T ta có thêm nh ng ki n th c v v

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:07

... chận mà không dựa lý thuyết độ đo, hai p định lý biểu diễn Riesz cho không gian L ( Ω ) chứng minh không dựa lý thuyết độ đo Đây điểm khác biệt đề tài so với tài liệu khác trình bày Nội dung ... thấy {v n } dãy Cauchy Lp ( Ω ) hội tụ Lp ( Ω ) Do K compact tương đốI Lp ( Ω ) V TÊNH LÄƯI ÂÃƯU V ÂÄÚI NGÁÙU CA Lp ( Ω ) Âënh l V.1(báút âàóng thỉïc Clarkson) Cho u,v∈ Lp(Ω) Våïi 1< p < ∞ vaì ... −ε Nhæ váûy Lv (Lp ( Ω )) ' = v p' Bäø âãö Våïi < p < ∞ Nãúu L ∈ [ Lp(Ω) ]' vaì L [ Lp ( Ω )]' = 1, thỗ tọửn taỷi nhỏỳt w Lp() cho w p = L ( w) = Ngæåüc laỷi, nóỳu 35 w Lp() vaỡ w p =1, thỗ

Ngày tải lên: 08/03/2021, 16:48

... chận mà không dựa lý thuyết độ đo, hai p định lý biểu diễn Riesz cho không gian L ( Ω ) chứng minh không dựa lý thuyết độ đo Đây điểm khác biệt đề tài so với tài liệu khác trình bày Nội dung ... thấy {v n } dãy Cauchy Lp ( Ω ) hội tụ Lp ( Ω ) Do K compact tương đốI Lp ( Ω ) V TÊNH LÄƯI ÂÃƯU V ÂÄÚI NGÁÙU CA Lp ( Ω ) Âënh l V.1(báút âàóng thỉïc Clarkson) Cho u,v∈ Lp(Ω) Våïi 1< p < ∞ vaì ... −ε Nhæ váûy Lv (Lp ( Ω )) ' = v p' Bäø âãö Våïi < p < ∞ Nãúu L ∈ [ Lp(Ω) ]' vaì L [ Lp ( Ω )]' = 1, thỗ tọửn taỷi nhỏỳt w Lp() cho w p = L ( w) = Ngæåüc laỷi, nóỳu 35 w Lp() vaỡ w p =1, thỗ

Ngày tải lên: 15/04/2021, 19:44

... quy) Phép nội suy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phép nội suy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phép nội suy đa thức, phép nội ... thức, phép nội suy hàm lượng giác, phép nội suy hàm điều hịa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phép nội suy phép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phép nội suy nghiên ... thiệu ba ứng dụng sau: + Phép nội suy không gian Lp : + Xấp xỉ + Phép nội suy hàm điều hòa dương Cấu trúc luận văn Luận văn chia thành chương với nội dung sau Chương 1: Trong chương này, ta trình

Ngày tải lên: 17/05/2021, 22:52

... GIAN LP 15 2.1 Một số kết biết không gian Lp 15 2.2 Phép nội suy không gian LP: 16 Chương XẤP XỈ ĐỀU 23 Chương PHÉP NỘI SUY BỞI CÁC HÀM ĐIỀU HÒA DƯƠNG 35 ... quy) Phép nội suy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phép nội suy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phép nội suy đa thức, phép nội ... thức, phép nội suy hàm lượng giác, phép nội suy hàm điều hịa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phép nội suy phép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phép nội suy nghiên

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:36

... quy) Phép nội suy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phép nội suy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phép nội suy đa thức, phép nội ... thức, phép nội suy hàm lượng giác, phép nội suy hàm điều hịa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phép nội suy phép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phép nội suy nghiên ... thiệu ba ứng dụng sau: + Phép nội suy không gian Lp : + Xấp xỉ + Phép nội suy hàm điều hòa dương Cấu trúc luận văn Luận văn chia thành chương với nội dung sau Chương 1: Trong chương này, ta trình

Ngày tải lên: 26/06/2021, 11:24

... quy) Phép nội suy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phép nội suy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phép nội suy đa thức, phép nội ... thức, phép nội suy hàm lượng giác, phép nội suy hàm điều hòa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phép nội suy phép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phép nội suy nghiên ...    Chương 2: PHÉP NỘI SUY TRONG KHƠNG GIAN LP  Trước vào kết chương, ta nêu khái niệm, kết biết khơng gian Lp 2.1 Một số kết biết khơng gian Lp Định nghĩa 2.1.1 Cho khơng gian độ đo  ,...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:51

... tích phân Lơbe hay Riman suy rộng Trờng hợp p = ta ký hiệu: không gian L Trờng hợp hàm xác định (a, b) không gian Lp đợc ký hiệu là: Lp( a,b) Định nghĩa 2: Với f(x) Lp ta định nghĩa chuẩn f(x) ... không gian L 3.1 Biến đổi Fourier ngợc Giả sử hàm f(x) thuộc L biến đổi Fourier hàm F() nói chung không thuộc không gian L Xác định hàm f(x) f(x) = e-x x > f(x) = x < thuộc không gian L Tìm phép ... lim n , m fn f =0 (đpcm) Từ định lý cho ta khái niệm tính đủ không gian Lp Vậy Lp không gian tuyến tính, định chuẩn, đầy đủ =7= =8= B Phép biến đổi Fourier Đ Dạng mũ hệ Fourier 1.1 Dạng phức chuổi...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:20