nhóm con chuẩn tắc nhóm thương

... điều kiện chuẩn tắc ta tồn phần tử (1, 1) ∈ X (1, 0) ∈ B mà: (1, 1)(1, 0)(1, 1)−1 = (1 + 1, 1)(−1, 1) = (1, + (−1)2 1) = (1, 2) ∈ B / Vậy : B nhóm không chuẩn tắc X Khái niệm nhóm chuẩn tắc định ... xA yA = xA • Hai lớp ghép xA yA xA ∩ yA = ∅ xA ≡ yA Khái niệm nhóm chuẩn tắc định nghĩa sở lớp ghép : n ” Nhóm A ⊂ X nhóm chuẩn tắc X với x ∈ X xA = Ax” Hiển nhiên định nghĩa hoàn toàn tương ... TẬP a b c Trong nhóm X = B= : ac = , chứng minh phận a b :a=0 C = b :b∈R nhóm chuẩn tắc Cho nhóm X Ta gọi tâm nhóm X C(X) = {a ∈ X : ax = xa, ∀x ∈ X} Chứng minh C(X) X ∗ Trong nhóm nhân Mn _ ma...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... điều kiện chuẩn tắc ta tồn phần tử (1, 1) ∈ X (1, 0) ∈ B mà: (1, 1)(1, 0)(1, 1)−1 = (1 + 1, 1)(−1, 1) = (1, + (−1)2 1) = (1, 2) ∈ B / Vậy : B nhóm không chuẩn tắc X Khái niệm nhóm chuẩn tắc định ... xA yA = xA • Hai lớp ghép xA yA xA ∩ yA = ∅ xA ≡ yA Khái niệm nhóm chuẩn tắc định nghĩa sở lớp ghép : n ” Nhóm A ⊂ X nhóm chuẩn tắc X với x ∈ X xA = Ax” Hiển nhiên định nghĩa hoàn toàn tương ... TẬP a b c Trong nhóm X = B= : ac = , chứng minh phận a b :a=0 C = b :b∈R nhóm chuẩn tắc Cho nhóm X Ta gọi tâm nhóm X C(X) = {a ∈ X : ax = xa, ∀x ∈ X} Chứng minh C(X) X ∗ Trong nhóm nhân Mn _ ma...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 15:42

Ngày tải lên: 17/04/2013, 21:46

Ngày tải lên: 17/04/2013, 21:47

... xzy )12 Ta l~p cong thlic tinh aI2b21(-a)12, a, bE A ( a 1 = I I a12b21 (-a)12 I I b (1 -a In + 0) l ) I (CQt cua a12) (ab = In + I I I l b -aba -ba (D()ng 0 01 0\ \ Ap dl,lng cong thlic tren...

Ngày tải lên: 17/04/2013, 21:49

... sát tồn nhóm tối đại chuẩn tắc vành chia số tính chất nhóm qua bước sau: Cho D đại số chia hữu hạn chiều có tâm F , D nhóm hoán tử nhóm nhân D∗ = D − {0} Trong luận văn chứng minh tồn nhóm tối ... có nhóm tối đại, đại số chia hữu hạn chiều D trường F có nhóm chuẩn tắc tối đại Từ tính chất này, ta kết luận đại số chia D có tâm F với F trường số học hay trường đòa phương tồn nhóm chuẩn tắc ... tâm F , nhóm G (D) không cyclic phần tử D ∗ chứa nhóm chuẩn tắc tối đại; ngược lại, F ∗ tồn nhóm tối đại chứa Z (D ) phần tử D ∗ chứa nhóm chuẩn tắc tối đại Để thực cụ thể ý tưởng trên, phần lại...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 00:20

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:53

... minh A nhóm chuẩn tắc nhóm X tồn song ánh từ tập hợp nhóm chuẩn tắc X chứa A lên tập hợp nhóm chuẩn tắc X A Giải Nếu f : X  Y toàn cấu nhóm A nhóm chuẩn tắc X f (A) nhóm chuẩn tắc Y Bây giờ, ... nhóm, H nhóm chuẩn tắc X Khi H goi nhóm chuẩn tắc tối đại X H  X với nhóm chuẩn tắc K X, H  K K=X  2.2.25 Mệnh đề Cho X nhóm A, B hai nhóm chuẩn tắc tối đại khác X Khi AB=X D  A  B hai nhóm ... Hoàng Xinh Luận văn tốt nghiệp Nhóm chuẩn tắc đồng cấu nhóm Chương NHÓM CON CHUẨN TẮC VÀ ĐỒNG CẤU NHÓM 2.1 NHÓM CON CHUẨN TẮC 2.1.1 Lớp ghép Cho H nhóm X Trong nhóm X ta định nghĩa quan hệ sau...

Ngày tải lên: 13/11/2015, 16:21

... 2: NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN 29 2.1 Định nghĩa số nhận xét nhóm chuẩn tắc yếu nhóm 29 2.2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn .30 2.3 Các định lý quan trọng nhóm chuẩn ... nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn 2.2.1 Tính chất Cho G nhóm hữu hạn, N, H, K nhóm G (1) Nếu H ≤ K ≤ G H nhóm chuẩn tắc yếu G H chuẩn tắc yếu K (2) Nếu N  G N  H H chuẩn tắc yếu G H/N chuẩn tắc ... P p -nhóm chuẩn tắc yếu G ( N , p) = PN chuẩn tắc yếu G PN/N chuẩn tắc yếu G/N Chứng minh • Chứng minh PN chuẩn tắc yếu G Theo giả thiết P chuẩn tắc yếu G N  G nên theo 2.1.(2) PN chuẩn tắc yếu...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... 2: NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN 29 2.1 Định nghĩa số nhận xét nhóm chuẩn tắc yếu nhóm 29 2.2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn .30 2.3 Các định lý quan trọng nhóm chuẩn ... trưng biết nhóm siêu giải nhóm luỹ linh Chương 2: Nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn Chương trình bày định nghĩa, tính chất nhóm chuẩn tắc yếu tính chất đặc trưng khác nhóm siêu giải nhóm luỹ linh ... chương Chương 1: Kiến thức chuẩn bị Chương trình bày số kiến thức lý thuyết nhóm như: nhóm Fitting, nhóm Fitting suy rộng, nhóm chuẩn tắc, nhóm Frattini, nhóm siêu giải được, nhóm luỹ linh, số tính...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 12:48

... 2: NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN 29 2.1 Định nghĩa số nhận xét nhóm chuẩn tắc yếu nhóm 29 2.2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn .30 2.3 Các định lý quan trọng nhóm chuẩn ... nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn 2.2.1 Tính chất Cho G nhóm hữu hạn, N, H, K nhóm G (1) Nếu H ≤ K ≤ G H nhóm chuẩn tắc yếu G H chuẩn tắc yếu K (2) Nếu N  G N  H H chuẩn tắc yếu G H/N chuẩn tắc ... P p -nhóm chuẩn tắc yếu G ( N , p) = PN chuẩn tắc yếu G PN/N chuẩn tắc yếu G/N Chứng minh • Chứng minh PN chuẩn tắc yếu G Theo giả thiết P chuẩn tắc yếu G N  G nên theo 2.1.(2) PN chuẩn tắc yếu...

Ngày tải lên: 17/03/2017, 20:58

... niệm nhóm chuẩn tắc cách xét nhóm giao hoán đợc với tất nhóm nhóm cho, mà ông gọi chúng nhóm tựa chuẩn tắc Dựa ý tởng đó, khảo sát số lớp nhóm tựa chuẩn tắc đặc biệt nh lớp nhóm tựa chuẩn tắc ... vào khái niệm nhóm tựa chuẩn tắc, nhóm giao hoán đợc với tất nhóm nhóm cho Trong chơng này, khảo sát số lớp nhóm rộng lớp nhóm chuẩn tắc nhóm hữu hạn, dựa việc xét dãy nhóm tối đại nhóm cho Trong ... thiết nhóm hữu hạn 2.1 nhóm tựa đạt đợc nhóm luỹ linh hữu hạn 30 2.1.1 Bổ đề Giả sử N nhóm chuẩn tắc H nhóm tuỳ ý nhóm G Khi : i) NH = HN; ii) NH nhóm G; iii) Nếu H chuẩn tắc G NH chuẩn tắc G...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:24

... tiêu chuẩn để nhóm giải siêu giải dựa nhóm c – chuẩn tắc Tất nhóm nói đến chương nhóm hữu hạn 2.1 Nhóm c – chuẩn tắc 2.1.1 Định nghĩa nhóm c – chuẩn tắc Cho G nhóm Nhóm H G gọi c – chuẩn tắc G ... − nhóm sylow chuẩn tắc G q1 − nhóm sylow chuẩn tắc G (do K nhóm chuẩn tắc) Do p − nhóm sylow chuẩn tắc nhóm chứa p − nhóm nhóm nên H1 ⊆ K1 , H ⊆ K Suy H = H1H ⊆ K1K ⊆ K  1.6.3 Định nghĩa Nhóm ... S3 C2 nhóm chuẩn tắc S3 2.1.2 Bổ đề Cho G nhóm Khi đó: 1) Nếu H chuẩn tắc G H c – chuẩn tắc G 2) Nếu H c – chuẩn tắc G , H ≤ K ≤ G H c – chuẩn tắc K 3) Cho K  G K ≤ H ; H c – chuẩn tắc G...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:48

... Mọi nhóm chuẩn tắc G nhóm c -chuẩn tắc G Ví dụ 2: Nhóm C2 = (1 ) nhóm phép S3 nhóm c -chuẩn tắc S3 Định nghĩa 2.1.2 Nhóm G gọi c-đơn G không chứa nhóm c -chuẩn tắc thực sự, tức G nhóm c -chuẩn tắc ... "Một nhóm hữu hạn nhóm lũy linh nhóm tối đại nhóm chuẩn tắc" Sau ta xét định lý tương tự nhóm chuẩn tắc cho nhóm c -chuẩn tắc nhóm hữu hạn Định lý 2.3.1 41 Cho G nhóm hữu hạn Khi G nhóm giải nhóm ... Tất nhóm nhóm đặc trưng G 2.2 Tính chất Bổ đề 2.2.1 Cho G nhóm Khi đó: (1) Nếu H nhóm chuẩn tắc G H nhóm c -chuẩn tắc G (2) G nhóm c-đơn G nhóm đơn (3) Nếu H nhóm c -chuẩn tắc G, H ≤ K ≤ G H nhóm...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:48

... đầy đủ nhóm Sylow G, U nhóm Z -tựa chuẩn tắc G N nhóm chuẩn tắc G Khi (i) Z∩N (ii) UN N N N tập đầy đủ nhóm Sylow N G N nhóm N N -tựa chuẩn tắc G N (iii) Nếu U nhóm N U nhóm Z∩N- tựa chuẩn tắc ... H nhóm đặc trưng G 1.6.7 Định lí Nếu H nhóm S-tựa chuẩn tắc Hall G H nhóm chuẩn tắc G Chứng minh Do H nhóm S-tựa chuẩn tắc G nên theo [6], tồn dãy chuẩn tắc nhóm G sau H H= = G Mặt khác, H nhóm ... đủ nhóm Sylow G.Giả sử H nhóm chuẩn tắc G cho nhóm tối đại G p ∩H nhóm Z-tựa chuẩn tắc G.Khi đó, với nhóm chuẩn tắc không tầm thường N G,các nhóm tối đại ( Gp N N )∩( HN N ) nhóm N N -tựa chuẩn...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... 2: NHÓM CON π -TỰA CHUẨN TẮC 2.1 Định lý Cho H p − nhóm chuẩn tắc G , G H nhóm siêu giải được, nhóm có cấp p H π − tựa chuẩn tắc G thỏa điều kiện sau: i) H nhóm giao hoán ii) p ≠ iii) p = nhóm ... G nhóm siêu giải 1.5.6 Định nghĩa Cho G nhóm Nếu N  G , N có dãy nhóm chuẩn tắc mà tất số hạng nhóm chuẩn tắc G nhân tử nhóm xyclic N gọi nhóm G − siêu giải 1.5.7 Mệnh đề Mọi nhóm xyclic chuẩn ... p -nhóm Sylow G P chuẩn tắc G 1.1.4 Định nghĩa Cho H nhóm G , H đuợc gọi nhóm tựa chuẩn tắc G H giao hoán với nhóm G Nghĩa HK = KH với nhóm K G 1.1.5 Định lý = KH = Nếu H nhóm tựa chuẩn tắc...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... H nhóm chuẩn tắc G 1.1.3 Nhóm Frattini Nhóm Frattini G định nghĩa giao tất nhóm tối đại G kí hiệu Φ (G ) Nếu G nhóm nhóm tối đại ta quy ước Φ (G ) = G 1.1.4 Nhóm Fitting Nhóm sinh tất nhóm chuẩn ... H ⊆G H nhóm G H ⊂G H nhóm thực G h H ⊆G H nhóm Hall G H G H nhóm chuẩn tắc G N G ( A) Cái chuẩn hóa A CG ( A) Tâm hóa tử A Z(G) Tâm G Φ (G ) Nhóm Fratini F (G ) Nhóm Fitting |G| Cấp nhóm G σ ... cứu số tính chất nhóm tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn, từ mở rộng cải tiến kết đề cập trên, điều kiện S-tựa chuẩn tắc thay điều kiệnZ -tựa chuẩn tắc Trong toàn viết này, ta giả thiết G nhóm hữu hạn Mục...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... p -nhóm Sylow G P chuẩn tắc G 1.1.4 Định nghĩa Cho H nhóm G , H đuợc gọi nhóm tựa chuẩn tắc G H giao hoán với nhóm G Nghĩa HK = KH với nhóm K G 1.1.5 Định lý = KH = Nếu H nhóm tựa chuẩn tắc ... nhóm G H gọi nhóm chuẩn tắc (subnormal) = G cho G tồn nhóm H H= , H , H , , H n H H= G  H  H   H n 1.1.11 Định lý ([13], Salt 1, trang 209) Nếu H nhóm π − tựa chuẩn tắc G H nhóm chuẩn tắc ... dãy chuẩn tắc G kí hiệu G= G n gọi độ dài dãy Gi gọi số hạng dãy,  G1   Gn Gi +1 Gi gọi nhân tử dãy 1.1.9 Định nghĩa Dãy chuẩn tắc G gọi dãy nhóm chuẩn tắc G số hạng dãy nhóm chuẩn tắc G...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... H ≤G H nhóm G H

Ngày tải lên: 08/04/2017, 07:09

... g∈G nhóm chuẩn tắc lớn G nằm H Ví dụ 1: Mọi nhóm chuẩn tắc G nhóm c -chuẩn tắc G Ví dụ 2: Nhóm C2 = (1 ) nhóm phép S3 nhóm c -chuẩn tắc S3 Định nghĩa 2.1.2 Nhóm G gọi c-đơn G không chứa nhóm c -chuẩn ... ,ths xa hoi34 of 138 CHƯƠNG 2: NHÓM CON C-CHUẨN TẮC VÀ ỨNG DỤNG 2.1 Nhóm c -chuẩn tắc Định nghĩa 2.1.1 Cho G nhóm H nhóm G Khi H gọi nhóm cchuẩn tắc G tồn nhóm chuẩn tắc N G cho HN = G = = H : Core ... Tất nhóm nhóm đặc trưng G 2.2 Tính chất Bổ đề 2.2.1 Cho G nhóm Khi đó: (1) Nếu H nhóm chuẩn tắc G H nhóm c -chuẩn tắc G (2) G nhóm c-đơn G nhóm đơn (3) Nếu H nhóm c -chuẩn tắc G, H ≤ K ≤ G H nhóm...

Ngày tải lên: 15/07/2017, 20:55