nguyên hàm và tích phân cơ bản
Nguyên hàm và tích phân, bài tập ứng dụng
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... CÔNG TH C NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Ử Ụ Ứ
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN B T NH
1. nh ngha:
ã Gi s y = f(x) liên t c trên kho ng (ụ ả a, b), khi đó hàm s ố y = F(x) là m tộ
nguyên hàm c a hàm s ủ ố ... ử ụ ệ
hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ
7
Bài 1. Bài t p s d ng công th c nguyên hàm, tích phân ử ụ ứ
CH NG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNƯƠ
BÀI ... d
v
v
2.3 Vi phân của hàm hợp
Nếu
=
=
y f ( u )
u g( x )
và f, g kh vi thì ả
( ) ( ) ( )
′
′
= =
dy f u du f u u x dx
1
Ch ng II. Nguyên hàm và tích ươ phân
−
Tr n Ph ngầ ươ
V. CÁC D NG TÍCH PHÂN...
- 9
- 3.1K
- 67
Nguyên hàm và tích phân
Ngày tải lên :
04/10/2012, 08:04
... Ch ng II. Nguyên hàm và tích ươ phân
−
Tr n Ph ngầ ươ
II. TÍCH PHÂN XÁC Đ NHỊ
1. Đ nh nghĩa:ị
Gi s hàm s ả ử ố f(x) xác đ nh và b ch n trên đo n [ị ị ặ ạ a, b]. Xét m t phân ho chộ ạ
π ... 4
x x
x d x xd x x c= − − = − − +
∫ ∫
8
Ch ng II. Nguyên hàm và tích ươ phân
−
Tr n Ph ngầ ươ
3. Quan h gi a đ o hàm ệ ữ ạ − nguyên hàm và vi phân:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
′
= + ⇔ = ⇔ =
∫
f x ... ị ể ễ ượ ướ ạ ữ ạ ố
d i d u tích phân là hàm s c p và đi u ng c l i không đúng, t c là cóướ ấ ơ ấ ề ượ ạ ứ
nhi u hàm s d i d u tích phân là hàm s c p nh ng tích phân b t đ nhề ố ướ ấ ơ ấ ư ấ...
- 9
- 1.2K
- 15
Trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:26
... ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM − TÍCH PHÂN
1. Nguyên hàm của hàm số: y = sin
3
x.cosx là:
A. −cos
2
x + C
B.
3
1
cos
3
x C+
C.
3
1
sin
3
x C+
D. tg
3
x + C
2. Nguyên hàm của hàm số: y = sin
2
x.cos
3
x ... sin
5
x + C D.Đáp án khác.
3. Nguyên hàm của hàm số: y = cos
2
x.sinx là:
A.
3
1
cos
3
x C+
B.
3
cos x C− +
C.
3
1
sin
3
x C+
D.Đáp án khác.
4. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. ... Một nguyên hàm của hàm số:
3
2
2
=
−
x
y
x
là:
A.
2
( ) 2= −F x x x
B.
( )
2 2
1
4 2
3
− + −x x
C.
2 2
1
2
3
− −x x
D.
( )
2 2
1
4 2
3
− − −x x
8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm...
- 3
- 3.6K
- 230
Chuyên đề nguyên hàm và tích phân
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:26
...
2
dx
3-3x
∫
14.
dx
−
∫
15.
dx
−
∫
16.
dx
−
∫
TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:
x x dx+ +
∫
2.
e
x x dx
x ... dx
xln
xln
11
2
8)
∫
xdxsine
x 22
9)
∫
−
+
dx
x
x
lnx
1
1
NGUYÊN HÀM HÀM HỮU TỶ
Tìm các nguyên hàm sau:
Bài1: Tính các nguyên hàm sau đây:
1)
+
dx
x
x
1
2
2
2)
∫
++ 1xx
dx
2
3)
∫
++
dx
xx
x
2
1
4) ... I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất
1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số.
x
Cx
xx
++−
x
x
+
C
x
x
+−
x
x
−
x
x
x
−
C
x
x
x
++−
xxx
++
C
xxx
+++
xx
−
Cxx
+−
...
- 21
- 954
- 14
Ôn TN 2009 NGUYÊN HÀM và TÍCH PHÂN
Ngày tải lên :
27/07/2013, 01:27
... TẬP 2.
1/ Tìm nguyên hàm
( )
F x
của hàm số
( )
3 2
2
3 3 1
2 1
x x x
f x
x x
+ + −
=
+ +
. Biết
( )
1
1
3
F =
2/ Tìm 1 nguyên hàm của hs
( )
2
4 1y x x= −
biết rằng nguyên hàm này bằng ...
3
2
18
0
cos3
x
I e xdx
π
−
=
∫
BÀI TẬP 6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH.
1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a.
2
6y x x= − +
và
0y =
.
b.
2
2 10 12
2
x x
y
x
− −
=
+
... Thành
a. Khảo sát và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
( )
C
và trục hoành
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
( )
C
và đt
1y = −
.
=====...
- 5
- 597
- 1
Nguyên Hàm và tích phân
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:25
... nhớ:
− Muốn tính tích phân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tích
phân thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết nguyên hàm.
− Nếu hàm số dưới dấu tích phân là hàm số hữu tỷ ... Nguyên hàm của một tổng (hiệu) của nhiều hàm số chính là tổng (hiệu)
của các nguyên hàm của những hàm số thành phần.
− Nguyên hàm của một tích (thương) của nhiều hàm số không bao giờ bằng
tích ... các nguyên hàm của những hàm số thành phần.
− Muốn tìm nguyên hàm của một hàm số ta phải biến đổi hàm số này thành
một tổng hoặc hiệu của những hàm số tìm được nguyên hàm.
Bài 1: Cho hai hàm...
- 16
- 1K
- 15
Nguyên hàm và tích phân
Ngày tải lên :
19/10/2013, 19:20
... thức:
11
x.ax[(axb)b]
aa
==+-
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 3
BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM
Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp
thường gặp
Nguyên hàm của các hàm số hợp
(dửụựi ủaõy u = u(x))
dxxC=+
ũ
...
axbaxb
1
edxeC(a0)
a
++
=+ạ
ũ
dx2
axbC(a0)
a
axb
=++ạ
+
ũ
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 2
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
1. Định nghóa:
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) nếu ...
3sin4x
xC;
416
++ f/
53
xsin8xC.
864
++
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 8
Vấn đề 2: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG VIỆC SỬ DỤNG BẢNG
CÁC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN
Ví dụ 1: CMR , neỏu
f(x)dxF(x)C=+
ũ
...
- 12
- 514
- 0
Nguyên hàm và tích phân
Ngày tải lên :
01/11/2013, 10:11
... Thúc thuc.caokha@gmail.com
Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm và tích phân 1
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
I. Nguyên hàm
1. Tìm nguyên hàm của các hàm số:
a.
3
1
( ) 3
= − +
f x x x
x
b.
3
1
( )
−
=
x
f ... Tính các tích phân sau:
GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com
Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm và tích phân 6
7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = -x
2
+ 4x - 3 và các tiếp ... =
∫
IV. Ứng dụng của tích phân
IV.1. Tính diện tích hình phẳng
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [0; π] và trục Ox.
2. Tính diện tích hình phẳng giới...
- 6
- 493
- 0
Nguyên hàm và tích phân
Ngày tải lên :
03/01/2014, 22:01
... chuyển tích phân về dạng công thức tích phân, các tích phân mà biểu thức trong
dấu tích phân có dạng f(u(x)).u(x)dx
2. Phơng pháp tính tích phân từng phần.
Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm ... Nếu m, n âm và cùng chẵn, cùng lẻ thì đặt t = tanx.
chuyên đề 5
nguyên hàm và tích phân
I. Các phơng pháp tính tích phân
1. Phơng pháp đổi biến số
a. Đổi biến số dạng 1. Tính tích phân
( )
b
a
dxxf
Đặt ... kết quả trên, hÃy tính các giá trị của I, J và K =
3
5
2
3
sinx3cosx
cos2xdx
III. Tích phân và khai triển nhị thức niu tơn
Bài 1. Tính các tích phân sau:
1.
∫
−+
−
ln6
ln4
xx
2x
dx
56ee
e
2....
- 11
- 480
- 0
Tài liệu Kiểm tra toán 12 Giải tích nguyên hàm và tích phân ppt
Ngày tải lên :
26/01/2014, 00:20
... ngắn)
Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng:
sinx
1-cosx
dx
(u = 1 - cosx)
Đáp số:
ln|1 - cosx| + C.
Câu28(QID: 236. Câu hỏi ngắn)
Tìm nguyên hàm của hàm số sau ... phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau:
3
sin osxdxxc
.
Đáp số:
4
1
sin
4
xC
.
Câu32(QID: 240. Câu hỏi ngắn)
Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau:
3x x dx
; ... của đồ thị hàm số, x = 1 và x = 2.
b) (P) :
2
43y x x
và các tiếp tuyến của nó tại các điểm M
0; 3
và N
3;0
c)
2
2yx
và y = 2x – 2.
Đáp số:
Đáp số:
a) Diện tích hình...
- 53
- 864
- 4
các dạng toán về nguyên hàm và tích phân
Ngày tải lên :
11/03/2014, 15:53
...
Bài 7: Tính các tích phân sau:
GV: Nguyễn Thanh Sơn
15
Chuyên đề: Nguyên hàm- Tích phân
Luyện Thi Đại Học và Cao Đẳng
Nguyên hàm - tích phân và các ứng dụng
a.tính tích phân bằng định ... các tích phân xác định sau:
Phơng pháp
:
() () () ()
b
a
b
a
f
xdx Fx Fb Fa==
.
1. Các phơng pháp tính tích phân.
ã áp dụng bảng các nguyên hàm cơ bản, các hàm số sơ cấp .
ã Tính tích phân ... Nguyễn Thanh Sơn
7
Chuyên đề: Nguyên hàm- Tích phân
Luyện Thi Đại Học và Cao Đẳng
I. Tính các tích phân bất định.
Bài 1: Dùng các công thức cơ bản tính các tích phân sau:
1/
2
1
(3x 2x )dx
x
+
...
- 16
- 2.5K
- 6
Bài 4 Nguyên hàm và tích phân bất phương trình pot
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... gọi là tích phân bất ðịnh của hàm số f
(x),
ký hiệu là .
Vậy:
Dấu ðýợc gọi là dấu tích phân, f(x) là hàm dýới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức
dýới dấu tích phân và x là biến tích phân. ... PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1.Phýõng pháp phân tích
Tích phân f (x) dx có thể ðýợc tính bằng cách phân tích hàm số f(x) thành tổng của
các hàm ðõn giản hõn hay dễ tính tích phân hõn :
f(x) ... tích phân từng phần , và còn ðýợc viết dýới
dạng :
Công thức tích phân từng phần thýờng ðýợc áp dụng trong trýờng hợp hàm dýới dấu
tích phân có dạng f(x) = u.v’ mà hàm g = v.u’ có tích phân...
- 13
- 614
- 2
Nguyên hàm và tích phân ôn thi đại học
Ngày tải lên :
05/04/2014, 00:52
... Tính tích phân bằng cách sử dụng bảng nguyên hàm
Biến đổi biểu thức hàm số để sử dụng được bảng các nguyên hàm cơ bản. Tìm nguyên
hàm F(x) của f(x), rồi sử dụng trực tiếp định nghóa tích phân: ... Tính nguyên hàm bằng cách sử dụng bảng nguyên hàm
Biến đổi biểu thức hàm số để sử dụng được bảng các nguyên hàm cơ bản.
Chú ý: Để sử dụng phương pháp này cần phải:
– Nắm vững bảng các nguyên ... là hai hàm số có ủaùo haứm lieõn tuùc treõn K, a, b
ẻ
K thì:
bb
b
a
aa
udvuvvdu
=-
ịị
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
II. TÍCH PHÂN
Trần Só Tùng Nguyên hàm – Tích phân
Trang...
- 25
- 841
- 0
luận văn thạc sỹ toán: Vận dụng phương phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề nguyên hàm và tích phân ở lớp 12 trung THPT
Ngày tải lên :
12/05/2014, 16:55
... họ nguyên hàm của hàm số
( ) ( )f x g x+
.
(?) Dựa vào khái niệm, các tính chất của nguyên hàm và bảng đạo hàm của
các hàm số sơ cấp cơ bản hÃy suy ra bảng nguyên hàm của hàm số sơ cấp cơ
bản ... Học sinh điền vào bảng nguyên hàm cơ bản.
Hoạt động 2. Củng cố tính chất 2, 3 và bảng nguyên hàm cơ bản
(?) Một cách tơng tự có thể phát biểu mệnh đề: Nguyên hàm của hiệu hai hàm
số đợc không?
(!) ... giác
cơ bản, hàm vô tỉ, hàm hữu tỉ, hàm số mũ và lôgarit).
2) Nắm đợc khái niệm tích phân xác định, các tính chất và hai phơng
pháp cơ bản để tính tích phân xác định (phơng pháp đổi biến và tích phân...
- 178
- 965
- 9
