... Khi số điểm cho trước dùng khi nộisuy tăng, đa thức nộisuy có dạng sóng và sai số tăng. Ta xét hàm thực: f31(x) = + 8x vànộisuy nó bằng thuật toán Newton nhờ chương trình cttestintp.m %Noi suy Newton ... §5. NỘI SUY BẰNG ĐA THỨC CHEBYSHEV Khi nộisuy bằng đa thức Newton hay Lagrange, nghĩa là thay hàm thực bằng đa thức xấp xỉ, có khoảng cách cách đều thì sai số giữa đa thức nộisuyvàhàm thực có xu hướng tăng tại hai mút nội suy. Ta thấy rõ điều này ... Các nút nộisuy này được gọi là các nút Chebyshev. Đa thức nộisuy dựa trên các nút Chebyschev gọi là đa thức nộisuy Chebyshev. Ta xét hàm thực: f(x) = + 8x Ta chọn số nút nộisuy lần lượt là 5, 9, 11 và xây dựng các đa thức Newton ...
... bổ sung thêm nút nộisuy (để hàm số nộisuy xác hơn) tất đa thức nộisuy lại phải tính toán lại từ đầu Thay cho công thức nộisuy dạng Lagrange ta viết đa thức nộisuy P(x) dạng: P(x)= a 1+ a2(x-x1) ... cứu số phương pháp tìm đa thức nộisuy khác, đơn giản Định lý 5.1 (Tính đa thức nội suy) Đa thức nộisuy bậc n-1 thoả mãn (5.1) Chứng minh Thật Giả sử có đa thức nộisuy bậc n-1 P(x) Q(x) thoả mãn ... với i 1, n Do P(x) đa thức nộisuy bậc n-1 hàm số cho Đa thức dạng (5.3) gọi đa thức nộisuy Lagrange Nó có dạng tổng n đa thức bậc n-1 Thí dụ Xây dựng đa thức nộisuy Lagrange bậc từ bảng liệu...
... nút nộisuy Các giá trò yk = f(xk) giá trò cho trước hàm xk Bài toán : xây dựng đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nộisuyhàm f(x) II ĐA THỨC NỘY SUY ... toán xấpxỉ thực nghiệm : tìm hàm f(x) xấpxỉ bảng {(xk,yk)} theo phương pháp bình phương cực tiểu : g( f ) = ∑ ( f ( xk ) − yk )2 đạt Hàm f tổng quát đa dạng Để đơn giản, thực tế thường ta tìm hàm ... yk k =0 có bậc ≤ n thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nộisuy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số x y -1 Xây dựng đa thức nộisuy Lagrange tính gần f(2) Giải n=2 ( x − 1)( x − 3) p (x)...
... THIỂU Trên xét toán xấpxỉhàm với đòi hỏi hàm gần phải có giá trị trùng với giá trị biết mốc nộisuy Khi số mốc nộisuy lớn số tham số cần tìm để xác định hàm g(x) nhiều Nếu nộisuy đa thức bậc ... điểm hàm thường gặp Trước tính toán cần kiểm tra xem math.h có hàm mà ta cần tính chưa Nếu chưa có tìm phương pháp khác để áp dụng II XẤPXỈHÀM BẰNG NỘISUY 2.1 Bài toán nộisuy Giả sử có hàm ... 1) ( t n) n! không phụ thuộc vào mốc nộisuy Tùy theo trường hợp người ta có công thức hàmnộisuy thích ứng 2.3.2 Sai phân hữu hạn Trong trường hợp mốc nộisuy cách xi+1 – xi = xi =h =const...
... nghĩa tính chất đa thức nội suy, đa thức nộisuy Lagrange, đa thức nộisuy Newton, kiến thức sở để thiết lập chơng trình tính giá trị hàm y mốc nộisuy cho nhờ đa thức nộisuy Chơng 2: Đa cấu trúc ... gồm menu Các Phép nộisuy Trợ giúp Trong menu Các Phép nộisuy có ba menu Newton Lagrange, Thoát Mỗi menu đa tới form(giao diện) để thực phép nộisuy tơng ứng Nộisuy Newton nộisuy Lagrange Đoạn ... diện để thực phép nộisuy lagrange Với giao diện tính nộisuy lagrange hoàn toàn tơng tự nộisuy newton với hình Và đoạn code để tính nộisuy Lagrange là: private void btnNoiSuy_Click(object sender,...
... trờn D , suy G Ê G trờn % D Vy, chỳng ta cú G = G = lim G j trờn D , suy G l a iu ho di jđ + Ơ % trờn D and n (G ;.) = n (G ;.) n (j ;.) trờn D Bt ng thc ny v n ( ;.) Ê n(j ;.) trờn D suy i ) ... Ay T ú suy D G = D G Â= D y theo ngha o trờn D iu ny cú ngha  l G - G  v G Â- y l iu ho trờn D Vỡ th SG = SG = S y = K v vỡ G v G  tin ti ti biờn ca D , nờn theo nguyờn lý cc i suy G = ... hỡnh thc s, suy hm: (1.7) g (x ) = log p (x ) , x ẻ X , l mt vột cn a iu ho di trờn X Theo phng trỡnh (1.5) v tớnh bt bin ca phng trỡnh thun nht Monge-Ampốre di ỏnh x chnh hỡnh suy : n (dd cg)...
... trờn D , suy G Ê G trờn % D Vy, chỳng ta cú G = G = lim G j trờn D , suy G l a iu ho di jđ + Ơ % trờn D and n (G ;.) = n (G ;.) n (j ;.) trờn D Bt ng thc ny v n ( ;.) Ê n(j ;.) trờn D suy i ) ... Ay T ú suy D G = D G Â= D y theo ngha o trờn D iu ny cú ngha  l G - G  v G Â- y l iu ho trờn D Vỡ th SG = SG = S y = K v vỡ G v G  tin ti ti biờn ca D , nờn theo nguyờn lý cc i suy G = ... hỡnh thc s, suy hm: (1.7) g (x ) = log p (x ) , x ẻ X , l mt vột cn a iu ho di trờn X Theo phng trỡnh (1.5) v tớnh bt bin ca phng trỡnh thun nht Monge-Ampốre di ỏnh x chnh hỡnh suy : n (dd cg)...
... thức giải tích Khi đó, sử dụng chúng vào mục đích ngoại suy tối ưu hay làm trơn nên chọn biểu thức xấpxỉhàm có phổ hữu tỷ hàm tương quan xấpxỉ gần với hàm có phổ hữu tỷ, chẳng hạn, biểu diễn ... toán nộisuy tuý, có sai số đo toán nộisuy có làm trơn Khi nộisuy số liệu thực nghiệm cách tiến hành tính toán tuý, ta sử dụng tất giá trị cho thể z(t) , trước sau thời điểm t Có thể xét toán nội, ... NGOẠI SUYVÀ LÀM TRƠN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN KHI BIỂU DIỄN HÀM TƯƠNG QUAN DƯỚI DẠNG TỔNG CÁC HÀM MŨ Đối với trình ngẫu nhiên mà hàm tự tương quan hàm tương quan quan hệ chúng biểu diễn dạng tổng hàm...
... cần chứng minh Cuối cùng, theo định lý xấpxỉ Henkin [13] , xấpxỉ B(0, r ) ) hàm chỉnh hình lân cận ( M 1r M 2r Vì vậy, theo định lý Oka-Weil đợc xấpxỉ đa thức Từ ( M 1r M 2r ) = ( M ... định lý Mergelyan hàm liên tục ( S t ) giải tích phần xấpxỉ đa thức, C (1 ( S t )) = P (1 ( S t )) Do đó, với S St thực S f tập phản xứng P (1 ( S t )) , nghĩa f hàmhàm S , suy (S ) chứa nhiều ... liên thông Khi hàm giải tích lân cận K xấpxỉ K đa thức 1.10.Định lý (Mergelyan)[11] Cho K tập compact mặt phẳng phức với phần bù liên thông Khi hàm liên tục K chỉnh hình phần xấpxỉ K đa thức...
... (chứ làm cho giá trị hàmnộisuy (x) hàm f ( x ) trùng điểm x = xi ) Để cho đa thức nộisuy (x) biểu diễn xấpxỉhàm f ( x ) cách sát thực đơng nhiên cần tăng số mốc nộisuyxi (nghĩa làm giảm ... Bài toán 1(tìm hàmxấp xỉ) Giả sử biết giá trị yi (i = 1,2, , n) hàm y = f ( x) điểm tơng ứng x = xi Tìm hàm m ( x) xấpxỉ với hàm f(x) m m ( x) = aii ( x) (1 - 1) i =0 với i (x) hàm biết, hệ ... hàm f ( x) điểm xi sai số trung bình phơng n = n [ yi ( xi )]2 n i =1 bé hàm (x) xấpxỉ tốt với hàm f ( x) Cách xấpxỉhàm số lấy sai số trung bình phơng làm tiêu chuẩn đánh giá nh gọi xấp...
... giá , s 2s x (h,) x0 = O (h + ) , = 2.2 Xấpxỉ hữu hạn chiều nghiệm hiệu chỉnh Các kết mục lấy từ báo [12] 2.2.1 Xấpxỉ hữu hạn chiều Chúng xấpxỉ hữu hạn chiều cho bất đẳng thức biến phân ... Bường, Bài toán không chỉnh, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2005 [2] Hoàng Tụy, Hàm thực giải tích hàm, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003 [3] Y Alber and I Ryazantseva, Nonlinear ill-posed ... chỉnh 1.1 Một số kiến thức bổ trợ Trong mục trình bày số kiến thức giải tích hàm giải tích hàm phi tuyến có liên quan đến nội dung nghiên cứu đề tài Các kiến thức tham khảo tài liệu [1], [2], [3],...