... l nờn phng Theo 2 trỡnh y0 + 4by0 + a ph I cú nghi m l v (do -1.4 = -4 < 0) a = 4 Theo a = nh lý Viet ta cú : b=3 b=3 V y v I a = 4, b = ho c a = -4, b = thỡ y = -1, max y = Vớ d 3: 12 x( x ... = " x y x = x = 2 Vớ d 2: Cho o n th ng BC c nh A l i m di ng cho tam giac ABC nh n AA l ng cao v H l tr c tõm c a tam giỏc ABC Xỏc nh v trớ i m A AA '.HA ' t giỏ tr l n nh t L i gi i: Xột...
... l nờn phng Theo 2 trỡnh y0 + 4by0 + a ph I cú nghi m l v (do -1.4 = -4 < 0) a = 4 Theo a = nh lý Viet ta cú : b=3 b=3 V y v I a = 4, b = ho c a = -4, b = thỡ y = -1, max y = Vớ d 3: 12 x( x ... = " x y x = x = 2 Vớ d 2: Cho o n th ng BC c nh A l i m di ng cho tam giac ABC nh n AA l ng cao v H l tr c tõm c a tam giỏc ABC Xỏc nh v trớ i m A AA '.HA ' t giỏ tr l n nh t L i gi i: Xột...
... l nờn phng Theo 2 trỡnh y0 + 4by0 + a ph I cú nghi m l v (do -1.4 = -4 < 0) a = 4 Theo a = nh lý Viet ta cú : b=3 b=3 V y v I a = 4, b = ho c a = -4, b = thỡ y = -1, max y = Vớ d 3: 12 x( x ... = " x y x = x = 2 Vớ d 2: Cho o n th ng BC c nh A l i m di ng cho tam giac ABC nh n AA l ng cao v H l tr c tõm c a tam giỏc ABC Xỏc nh v trớ i m A AA '.HA ' t giỏ tr l n nh t L i gi i: Xột...
... nghip M U Lý chn ti Thụng thng kin thc v cc tr, giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nhtl mt nhng mng kin thc khú, ng dng ca nú li khỏ rng rói Khụng nhng cú mt phõn mụn i s m cũn úng gúp mt vai trũ quan ... thnh ba chng Chng : C s lý thuyt GVHD : Th.s Nguyn Quc Tun SVTH : Nguyn Th Võn Khúa lun tt nghip Ton b chng trỡnh by cỏc liờn quan ti cỏc bi toỏn v cc tr: nh ngha, cỏc nh lý, cỏc tớnh cht ca bt ... toỏn cc tr núi riờng c thỏo g phn no nhng khú khn - Trang b cho hc sinh mt s kin thc c bn nhm nõng cao kh nng t v hc b mụn mt cỏch ch ng - To thờm hng thỳ cho hc sinh hc mụn Toỏn cng nh kớch thớch...
... ( − x ) ( x + 1) ( − x ) ) 2 +2 +2≥2 A = ⇔ − x = ( x + 1) ( − x ) ⇔ x = BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( BT nângcao số chuyên đề Bùi văn Tuyên ) Bài Tìm GTNN, GTLN hàm số : y = − x + + x Bài 2: Tìm GTLN hàm ... – x) ≤ ÷ = 2 2 ÷ Giải : Xét ≤ x ≤ Viết A dạng : A = Do A ≤ (1) BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( BT nângcao số chuyên đề Bùi văn Tuyên ) 12 16 Bài 1( 71/28) Cho x > , y > x + y ≥ Tìm GTNN P = x + y ... 2− x 9x − x + +1 ≥ 1+ =7 2− x x 2− x x Min B= ⇔ 9x 2− x = ⇔x= 2− x x BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( BT nângcao số chuyên đề Bùi văn Tuyến ) Bài 1( 74/ 29) Cho < x
... f ' t , f ' t t t t t Bảng biến thiên : t 11 f ' t f t Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f t f 4 Vậy giá trị lớn biểu thức P 39 39 Đẳng thức xảy a ... ' t t t t4 f ' t t t 1 Bảng biến thiên: t f ' t f t Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f t f 1 19 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P 19 Đẳng thức xảy a ... t 6t 6, f ' t t Bảng biến thiên : t f ' t 3 3 f t Dựa vào bảng biến thiên ta có : f t f Vậy giá trị lớn biểu thức P Đẳng thức xảy a 1,b ...
... x) = (constant) Suy (x + 3)( x) đạt max x + = x x = thoả mãn điều kiện: -3 < x Tìm ... tích x = (constant) x 24 x Suy : + x đạt Q= (bỏ x = - Thay x = = 2 = 24 x x2 = 72 x = x > ) vào biểu thức Q, ta có : Min Q = Vậy Min Q = 24 + =2 2+ = 2 2 đạt đợc x = +2 2 =4 Bài 6: Tìm giá ... y = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P = + xy xy +1 Bài : Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ (nếu có) của: P = (a+ b )( b+ a ) với a,b > a + b = ...
... nhỏ là: A S B 4S C S D 2S 19 Gọi M giá trò lớn m giá trò nhỏ hàm số y = |- x3+3x2 - 3| đoạn [1; 3] Thì M + m gần với số nào: A B 20 Giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ hàm số y = A B −∞ C ( x + 2) x ... (III) D Các bước không sai 14 Giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y = sinx + cosx là: A GTLN 2; GTNN B GTLN 2; GTNN -2 C GTLN 2; GTNN - D GTLN 1; GTNN -1 15 Giá trò nhỏ hàm số y = x (x - 4) là: A ... GTLN 1; GTNN -1 15 Giá trò nhỏ hàm số y = x (x - 4) là: A -9 B -27 C -18 D Không tồ GTNN 16 Giá trò lớn hàm số y = − 2x − x là: A B C D 1 17 Hàm số y = x + − x + ÷− x + ÷, x > có GTLN...
... nhỏ là: A S B 4S C S D 2S 19 Gọi M giá trò lớn m giá trò nhỏ hàm số y = |- x3+3x2 - 3| đoạn [1; 3] Thì M + m gần với số nào: A B 20 Giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ hàm số y = A B −∞ C ( x + 2) x ... (III) D Các bước không sai 14 Giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y = sinx + cosx là: A GTLN 2; GTNN B GTLN 2; GTNN -2 C GTLN 2; GTNN - D GTLN 1; GTNN -1 15 Giá trò nhỏ hàm số y = x (x - 4) là: A ... GTLN 1; GTNN -1 15 Giá trò nhỏ hàm số y = x (x - 4) là: A -9 B -27 C -18 D Không tồ GTNN 16 Giá trò lớn hàm số y = − 2x − x là: A B C D 1 17 Hàm số y = x + − x + ÷− x + ÷, x > có GTLN...
... đoạn [a; b] B2: Xác định giá trị cực trị hàm số đoạn [a ; b] ; B3:Tính giá trị f(a) f(b) B4: Dựa vào bảng biến thiên f(a) f(b) kết luận GTLN GTNN hàm số Ví dụ 3: Tìm giá trị LN NN hàm số : y = ... (a ; b) kết luận GTLN hay GTNN hàm số khoảng (a ; b) không ? Tơng tự với đoạn [a ; b] Dặn dò Về nhà làm tập SGK< 66> ...
... GTNN " Cộng BĐT: Dấu "=" xảy khi: Khi Thay vào (2) ta có (2) Giả sử tồn để dấu xảy ra, thì: , đạt x = y = Không dừng lại việc phát triển hệ số, nâng toán lên với số mũ, số ẩn, tìm lời giải ... Bài toán 1: "Cho Áp dụng BĐT Cô-si: Tìm GTNN " Cộng BĐT vào: Dáu "=" xảy khi: Khi Khi Bài toán 2: "Cho Áp dụng BĐT Cô-si: Cộng BĐT vào: Dấu "=" xảy Giả sử tồn thỏa mãn dấu "=", đó: đạt Tìm...
... = 3xy x2 y2 Biết x; y nghiệm phơng trình 5x+2y = 10 Giải: 10 x Từ : 5x +2y = 10 y = Thay y vào biểu thức A ta có: 10 x 10 x - x2 ( )2 60 x 30 x x 100 + 100 x 25 A= A = (-59x2 +160x-100)...
... 12x2 12x3 = 12x2(1 x) = x = x = Bảng biến thiên : với lu ý dấu y' phụ thuộc vào dấu x x + y' + + CĐ y Dựa vào bảng biến thiên, ta có Maxy = 1, đạt đợc x = Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ hàm ... y (1) + + Dựa vào bảng biến thiên, ta có : Min y = y( 2) = a2 + 6a + 16 a2 + 6a + 16 = vô nghiệm xD Trờng hợp : Nếu Bảng biến thiên : x y' a a a/2 0 + (2) + CT y Dựa vào bảng biến thiên, ... x Vậy D = [2,4] Đạo hàm : y' = x y' = x Bảng biến thiên : x y' y , x = x x = 3 CĐ + + Dựa vào bảng biến thiên, ta có : Max y = 2, đạt đợc x = xD Min y = xD , đạt đợc x = x = Chú ý : Để...