... bài tập về matrậnnghịch đảo
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 29 tháng 12 năm 2004
Bài 21. Tìm matrậnnghịchđảoc a ma trận
A =
1 0 3
2 1 1
3 2 2
Giải
C ch 1. Sử ... −5
Vậy
A
−1
=
1
18
−5 1 7
7 −5 1
1 7 −5
(Bạn đ c cũng c thể sử dụng phương pháp biến đổi sơ c p để giải bài này)
Bài 23. Tìm matrậnnghịchđảoc a ma trận
A =
−1 1 1 1
1 −1 1 1
1 1 ... −1
−
1
3
−
7
3
5
3
1
3
−
2
3
1
3
Bài 22. Tìm matrậnnghịchđảoc a ma trận
A =
1 3 2
2 1 3
3 2 1
Giải
Ta sử dụng phương pháp định th c.
Ta c det A = 1 + 27 + 8 − 6 − 6 − 6 = 18
A
11
=
1...
... Aa
−
−=
111
111
111
/ Ab
Toán 2 Chương 4: MATRẬN Slide 1
CHƯƠNG 4:
CHƯƠNG 4:
HẠNG C A MỘT MA TRẬN
HẠNG C A MỘT MA TRẬN
& MATRẬNNGHỊCH ĐẢO
& MATRẬNNGHỊCH ĐẢO
Toán 2 Chương 4: MATRẬN Slide 33
ĐÁP ... Toán 2 Chương 4: MATRẬN Slide 15
4. MATRẬNNGHỊCHĐẢO (tt)
b/ Định nghĩa matrậnnghịch đảo
Cho matrận A ∈ M
n
(K)
* A đư c gọi là matrận không suy biến nếu det(A ) ≠ 0
* A đư c gọi là matrận ... hàng hay một c t bội số c a hàng kh c
ho c cột kh c)
Toán 2 Chương 4: MATRẬN Slide 3
1. CC PHÉP BIẾN ĐỔI SƠ C P TRÊN MỘT MATRẬN (tt)
Ký hiệu: A → B để chỉ matrận B nhận đư c từ matrận A
sau...
...
Xét ccmatrận vuông th c, c p 2 sau đây:
Ta c : A.B = B.A = I
2
. Do đó: A, B là khả nghịch và A là nghịchđảoc a B; B là nghịch
đảo c a A
Ma trậnC không khả nghịch vì với mọi matrận ... đư c gọi là matrận sơ c p
dòng (c t) nếu E thu đư c từ matrận đơn vị I
n
bời đúng 1 phép biến đổi sơ c p dòng
(c t). Ccmatrận sơ c p dòng hay c t gọi chung là
ma trận sơ c p.
Ma trận ...
nghịch trái và khả nghịch phải.
4. Matrận đơn vị là khả nghịch, Matrận không không khả nghịch.
5. Tập hợp ccmatrận vuông c p n trên K khả nghịch, đư c ký hiệu là GL
n
(K).
1.4 Cc ví...
... nghóa
Tìm matrậnnghịchđảo bằng matrận phần bù đại số
Tìm matrậnnghịchđảo bằng cc phép biến đổi sơ c p
Tính chất
Giải phương trình matrận
Ma trậnnghịch đảo
Định nghóa
Ma trậnnghịchđảoc a ... TPHCM TOÁN CAO C P - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Ma trậnnghịch đảo
1
Ma trậnnghịch đảo
Định nghóa
Tìm matrậnnghịchđảo bằng matrận phần bù đại số
Tìm matrậnnghịchđảo bằng cc phép biến đổi sơ c p
Tính ... Matrậnnghịch đảo
Định nghóa
Tìm matrậnnghịchđảo bằng matrận phần bù đại số
Tìm matrậnnghịchđảo bằng cc phép biến đổi sơ c p
Tính chất
Giải phương trình ma trận
Tìm matrậnnghịch đảo...
... cc ng th c sau đây để tìm matrậnnghịchđảoc a A.
Cho A là matrận vuông c p n.
Nếu det A = 0 thì A không khả nghịch (t c là A không cmatrậnnghịch đảo) .
Nếu det A = 0 thì A khả nghịch ... c c
phương pháp dưới đây.
1.3.2 Phương pháp tìm matrậnnghịchđảo bằng c ch dựa vào cc phép biến đổi
sơ c p (phương pháp Gauss)
Để tìm matrậnnghịchđảoc a matrận A vuông c p n, ta lập ma ... TÍNH
MA TRẬN KHẢ NGHỊCH
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 6 tháng 12 năm 2004
1 Matrận khả nghịch
1.1 Cc khái niệm c bản
Cho A là matrận vuông c p n, matrận A gọi là ma trận...
... gi c ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1 ), hệ th c nào sau đây là đúng :
A . sinC =
AC
AB
B.cotg B =
AB
AC
Hình 1 :
C. tg B =
AC
AB
D. cos C =
BC
AC
C u2 : Tìm x trong tam gi c ABC ... gi c ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1 ) , hệ th c nào sau đây là đúng
A . cosB =
AC
AB
B. tg C =
AC
AB
Hình 1 :
C. cotgB =
HC
HA
D. CotgB =
AB
AC
C u 2:Tìm x trong tam gi c ABC ... là đúng
A . cosC =
AC
AB
B. tg B =
AC
AB
Hình 1 :
C. cotgC =
HC
HA
D. cotgB =
AB
AC
C u 2 : Tìm x trong tam gi c ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2):
A. x = 8 B. x = 4
5
C. x = 8
2
...
... th c của 2 este:
A.
CH
3
COOC
2
H
5
và CH
3
COOC
3
H
7
.
B.
CH
3
COOCH
3
và CH
3
COOC
2
H
5
C.
C
2
H
3
COOC
2
H
5
và C
2
H
3
COOC
3
H
7
.
D.
C
2
H
5
COOC
2
H
5
và C
2
H
5
COOC
3
H
7
. ... HOCH
2
CH
2
CHO
B.
C
2
H
5
COOH và HCOOC
2
H
5
.
C.
C
2
H
5
COOH và CH
3
CH(OH)CHO.
D.
HCOOC
2
H
5
và HOCH
2
COCH
3
.
C u 59:
Oxi hoá 4,48 lít C
2
H
4
(ở ñktc) bằng O
2
(x c t c PdCl
2
, CuCl
2
), ... Mặt kh c 1,47
gam
Y t c dụng với HCl dư tạo ra 1,835 gam muối clorua. C ng th c cấu tạo c a Y là:
A.
CH
3
(CH
2
)
4
CH(NH
2
)COOH
B.
CH
3
CH(NH
2
)COOH
C.
HOOCCH
2
CH(NH
2
)CH
2
COOH
D.
...
... getch();
}
Đ2 .Nghịch đảomatrận
Gọi A
-1
là matrậnnghịchđảoc a một matrận A b c n ta c AA
-1
= E.(trong biểu
th c này E là một matrận vuông ccc phần tử trên đờng chéo chính ...
116
Chơng 9 : Cc vấn đề về matrận
Đ1.Định th c của matrận
Cho một matrận vuông c p n.Ta c n tìm định th c của nó.Tr c hết chúng ta nh c
lại một số tính chất quan trọng c a định th c: ... th c đ c trng c a matrận A.Định th c P
A
() c a matrận trên đ c gọi là
đa th c đ c trng c a matrận vuông A.
Ví dụ tìm vec tơ riêng và trị riêng c a ma trận:
022
113
313
Trớc...