... hai khụng gian hch l khụng gian hch (ii) Mi khụng gian v khụng gian thng (theo mt khụng gian úng) ca khụng gian hch l khụng gian hch 20 (iii) Khụng gian v khụng gian thng (theo mt khụng gian úng) ... khụng gian kh metric Mnh 1.4.2 ([1]) (i) Mi khụng gian úng ca mt khụng gian Frộchet l khụng gian Frộchet (ii) Khụng gian thng ca mt khụng gian Frộchet theo mt khụng gian úng l mt khụng gian Frộchet ... khụng gian li a phng quan trng Trong mc ny, chỳng tụi trỡnh by mt s khụng gian li a phng quan trng nh khụng gian Frộchet, khụng gian Schwartz , khụng gian i ngu Frộchet hay (DF)- khụng gian, ...
... tôpô lồiđịaphương gọi tôpô lồiđịaphương sinh họ nửa chuẩn cho Nhận xét: Mọi khônggian định chuẩn khônggianlồiđịaphương 1.4.4 Định nghĩa hệ lân cận của khônggianlồiđịaphương Cho E lồi ... thành khônggianlồiđịaphương gọi tôpô lồiđịaphương (trên E) 1.4.2 Nhận xét Khônggianlồiđịaphương E khả metric có sở lân cận đếm được, tuyệt đối lồi 1.4.3 Phương pháp xác định tôpô lồiđịa ... ) " Chương 3: Giới thiệu sốkhônggianlồiđịaphương đặc biệt, là: Khônggian Schwartz, Khônggian Montel, Khônggian Frechet Mối quan hệ khônggian Schwartz khônggian Montel 3 Chương 4: Trình...
... dãy số dãy khônggian định chuẩn hay dãy suy rộng số Vì điều kiện thời gian khuôn khổ khoá luận nên chứng minh đợc khônggian lp, l, c0 thay dãy số dãy khônggian định chuẩn (đặc biệt khônggian ... ( x, y ) K , x, y X Nh vậy, khônggian định chuẩn khônggian mêtric Do khônggian định chuẩn có khái niệm kết khônggian mêtric 1.12 Định lý: Giả sử X khônggian định chuẩn Khi 1) ánh xạ chuẩn ... x l ( E ) Vậy khônggiankhônggian Banach Kí hiệu m ( E ) tập tất dãy hội tụ khônggian định chuẩn E Ta biết tập C0 ( E ) gồm tất dãy hội tụ tới khônggian định chuẩn E khônggian định chuẩn...
... triển có trọngsố làm trực tiếp phơng pháp toán tử a/ Các trọngsố từ khai triển (1 + 1)n , (1 1)n b/ Các trọngsố 1, 2, , k 1, 1 , k áp dụng toán tử đạo hàm, tích phân tổ hợp c/ Các trọngsố khác ... ) Tìm số hạng chứa x y khai triển (x + y ) Tìm số hạng không chứa x khai triển x + x 12 Tìm số hạng không chứa x khai triển 28 x x + x 15 n biết C nn + C nn + C nn = 79 Tìm số hạng ... đạo hàm Các số 1,2,3 gọi trọngsố Toán tử R{x0 , x1 , , } = , x0 x1 , , Gọi toán tử tích phân Nếu D p { xn } = {p x , p1 x1 , , p n x n , } Ta có toán tử sai phân với trọngsố p , p1 Trong...
... rằng: khônggian dãy truy hồi tuyến tính cấp 1, cấp 2, cấp khônggian có số chiều số cấp từ ta chứng minh đợc công thức số hạng tổng quát khônggian + Đa số tập áp dụng tập tham khảo khônggian ... (**) đợc gọi khônggian dãy truy hồi tuyến tính cấp hai với hệ sốkhông đổi Mệnh đề: D(a,b) K - khônggian vectơ có số chiều hai a D(a,b) K - khônggian vectơ + D(a,b) ( dãy sốkhông =( 0, 0, ... (***) Đợc gọi khônggian dãy truy hồi tuyến tính cấp ba với hệ sốkhông đổi Mệnh đề: D(a, b, c) K- khônggian vectơ có số chiều a D(a, b, c) K - khônggian vectơ + D(a, b, c) ( dãy sốkhông = (...
... (t) = (p 1) lM (K) = lp 2.2 Mộtsố tính chất khônggiankhônggian lM (E) Mục dành cho nghiên cứu số tính chất khônggianquantrọng lM (E) Với hàm Orlicz M khônggian định chuẩn E ta đặt ∞ hM ... ) khônggian Banach Đặc biệt, L(E, K) := E ∗ khônggian liên hợp thứ E khônggian Banach Các lớp khônggian Banach quen thuộc sau quan tâm nhiều luận văn 1.1.2 Ví dụ Giả sử K trường số thực số ... y ∈ E Khi (E, ) gọi khônggian định chuẩn Khônggian định chuẩn khônggian mêtric với mêtric sinh chuẩn d(x, y) = x − y , ∀x, y ∈ E Khônggian định chuẩn E gọi khônggian Banach E đầy đủ với...
... Chơng I Mộtsố kiến thức chuẩn bị Chơng gồm có phần: Đ1 Hàm lồi Phần trình bày định nghĩa số tính chất hàm lồi Đ2 Khônggian định chuẩn khônggian Banach Phần trình bày số khái niệm khônggian đinh ... gian C0 , C, l , khônggian Banach với chuẩn x = sup x n n Còn l p khônggian Banach với chuẩn x p = x p p n n =1 3.1 Định lí a) C0 khônggian khả li; b) C khônggian khả li; c) l không ... ( a , b ) Đ2 khônggian định chuẩn khônggian banach 2.1 Khônggian định chuẩn khônggian Banach 2.1.1 Định nghĩa ([2]) Cho E khônggian tuyến tính trờng K Một chuẩn E hàm x x từ E vào R thoả...
... giá trị khônggian định chuẩn, xây dựng khônggian dãy modular nhận giá trị khônggian định chuẩn đưa số tính chất chúng Chương Khônggian dãy nhận giá trị khônggian định chuẩn khônggian modular ... > : x p ρ} = x p 2.2 Mộtsố tính chất khônggiankhônggian l(Mn ) (E) Mục dành cho nghiên cứu số tính chất khônggianquantrọng l(Mn ) (E) Với dãy hàm Orlicz Mn khônggian định chuẩn E ta đặt ... bày khônggian dãy nhận giá trị khônggian định chuẩn; hàm Orlicz khônggian dãy số modular Chương Khônggian dãy modular nhận giá trị khônggian định chuẩn Chương nghiên cứu cách xây dựng số...
... yk x + zk yk < ổ số tỹ số ự K ợ p z = |z|p ợ z K t t q s q lq (K) ổ q tr õ t ự trỹ t ỵ ợ t t M = {en : n = 1, 2, }, tr õ en sốsố tự n số ỏ ỵ E ổ t C0(E) ... 1, 2, }, tr õ en sốsố tự n số ỏ ỵ E ổ t C(E) ợ p x = sup xn n ổ ự sỷ E õ tỗ t D = {en : n = 1, 2, } s D trũ t tr E Dr t ủ ỗ tỷ D s õ ỳ số õ Dr t ữủ ... õ p ợ p x = sup xn , x l[E] n ởt số t t ử ự ởt số t t ổ tt trữợ ú tổ ự t t ổ l (E) C0 (E) C(E) lq (E) r ú tổ ữ r ởt số ố q ỳ ợ ổ tr ỵ E ổ t lq (E)...
... ởt số t t t ởt số ố q ỳ ợ ổ ợ ỹ ợ ởt số ổ tr tr ổ ỗ ữỡ õ ữủ t t trữớ ữợ sỹ ữợ Pữỡ tọ ỏ t ỡ s s t t t t ỡ ữ Pỏ q ổ tr tờ t ữ ồrữớ ú ù tr sốt ... r ỹ tr ởt số t q strss rr ổ r tr ổ ữợ t ỹ ợ ổ tr tr ổ t ữủ ởt số t t ú ỹ ổ tr tr ổ ỗ ữỡ r ú tổ ỹ t ổ tr tr ổ ỗ ữỡ r tr ởt số t q t ... sỷ K trữớ số tỹ số ự ỵ l = x = (xn ) K : (xn ) ; C = x = (xn ) K : (xn ) tử ; C0 = x = (xn ) K : lim xn = ; n |xn |p < , p lp = x = (xn ) K : n=1 ợ t ởt số ợ ởt tổ tữớ...
... sinh chuẩn gọi khônggian Banach Ví dụ 1.4 R, C với metric tự nhiên, khônggian metric đầy đủ (theo tiêu chuẩn Cauchy khônggian này) Đồng thời chúng khônggian Banach Rn khônggian metric đầy ... |x − y|, x, y ∈ Q khônggian n ∞ metric, dãy xn = + dãy Cauchy Q n n=1 không hội tụ Q Khônggian metric X gọi khônggian metric đầy đủ với dãy Cauchy phần tử X hội tụ Khônggian định chuẩn đầy ... 1.9 nâng sốkhônggian lên 2.2 Mộtsố cải tiến Định lý 2.1 Trong phần chứng minh số cải tiến Định lý 2.1 Cụ thể, xem xét vấn đề điểm bất động ánh xạ hợp thành khônggian metric, với số c điều...
... Chương Mộtsố kiến thức Trong chương trình bày số kiến thức khônggian metric, khônggian Banach, ánh xạ Lipschitz Nguyên lý ánh xạ co Banach điểm bất động 1.1 Khônggian metric khônggian định ... bày số vấn đề sởkhônggian metric, khônggian Banach, Nguyên lý ánh xạ co Banach số cải tiến Trong Chương 2, trình bày dạng định lý điểm bất động ánh xạ hợp thành khônggian metric đầy đủ Số ... Hương Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii Mục lục Mở đầu 1 Mộtsố kiến thức 1.1 Khônggian metric khônggian định chuẩn 1.1.1 1.1.2 Khônggian metric...
... Meir-Keeler cyclic khônggian mêtric đầy đủ 1.1 Mộtsố kiến thức chuẩn bị Mục trình bày số nội dung gồm: khônggian mêtric, khônggian mêtric đầy đủ, ánh xạ co, số tính chất chúng, định nghĩa số tính chất ... tôpô gọi khônggian tôpô ký hiệu (X, ) hay đơn giản X Các phần tử X gọi điểm Tập hợp khônggian tôpô Nhận xét Các khônggian mêtric khônggian tôpô với tôpô sinh mêtric X khônggian tôpô ... cyclic khônggian mêtric đầy đủ Trong chương này, Mục giới thiệu khái niệm làm sở cho việc trình bày luận văn, gồm: khônggian mêtric, khônggian mêtric đầy đủ, khônggian Banach, ánh xạ co, số tính...
... σ-hữu hạn địaphương P = n=1 hữu hạn địaphương 1.11 Định nghĩa T1 -không gian, quy X gọi ℵ -không gian X có k-lưới σ-hữu hạn địaphương 1.12 Định nghĩa T1 -không gian, quy X gọi ℵ0 -không gian X ... σ-hữu hạn địaphương Từ Y quy suy C(S, Y ) quy cs-σ -không gian Vậy C(X, Y ) cs-σ -không gian 3.3 Hệ quả.([4]) Mọi khônggian cs-σ -không gian cs-σ -không gian ∞ Chứng minh Giả sử X cs-σ -không gian với ... hạn địa phương; c) Mỗi phủ mở X có mịn σ-hữu hạn địaphương 1.21 Bổ đề Khônggian tôpô X ℵ0 -không gian X có cs-lưới đếm 1.22 Định nghĩa Cho khônggian X P phủ gồm tập X Khi X gọi k -không gian...
... dụ khônggian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 khônggian mêtric đầy đủ, lấy D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi khônggian mêtric (D, dD ) không ... d) khônggian mêtric compact 6.2 Tính chất Nếu (X, d) khônggian mêtric compact (X, d) khônggian mêtric đầy đủ Cho (X, d) khônggian mêtric, A ⊂ X Nếu A tập compact A tập đóng Cho (X, d) không ... khôngkhônggian mêtric đầy đủ 5.3 Ánh xạ co Cho (X, d) khônggian mêtric đầy đủ, f : X → X thỏa mãn điều kiện: có số cho: d(f (x), f (y)) k d(x, y), ∀x, y ∈ X k
... b + 4ab)(cm ) Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy! - GV: Khi quay h×nh vÏ xung quanh AB ta ®ỵc c¸c h×nh ntn? c, Khi quay h×nh vÏ xung quanh c¹nh AB t¹o nªn h×nh nãn b¸n kÝnh ®¸y AC chiỊu cao TÝnh V vµ V2 ... hình cầu có đkính 12,6cm - Lưu ý dạng tập cho hình H D C quay quanh trục hình cầu, trụ, nón tạo phải rõ bkính đáy, Khi hình vẽ quay quanh trụ GO hình chiều cao, đg sinh, để từ áp dụng vng có bkính ... cầu HS trình bày lời giải vào trước chọn kết - HS chọn đáp án có giải thích, nêu cách tính để phương án chọn - HS đọc đầu II – Phần chứng minh A Bài 7: D Vẽ hình Nêu GT, KL K H B E O C GV: Hướng...
... chứng minh số tính chất khônggian C(X, Y) 2.2 Mệnh đề Nếu Y T1- khônggian C(X, Y) T1- khônggian Chứng minh Giả sử f, g C(X,Y) cho f g Khi đó, tồn x X cho f(x) g(x) Vì Y T1- khônggian nên ... U) nên C(X, Y) T1- khônggian 2.3 Mệnh đề Nếu Y T2- khônggian C(X, Y) T2- khônggian Chứng minh Giả sử f, g C(X, Y) cho f g Khi đó, tồn x X cho f(x) g(x) Vì Y T2- khônggian nên tồn lân cận ... nghĩa X đợc gọi gf - khônggian đếm đợc X có sở yếu P = { Px : Px tập đếm đợc} Px thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19 Đ2 Khônggian ánh xạ liên tục Giả sử X, Y hai khônggian tôpô Kí hiệu C(X,...
... cận V .x tồn số > lân cận U x cho |' - | < x' U '.x' V Mộtkhônggian tuyến tính E có tôpô tơng thích với cấu trúc đại số đợc gọi khônggian vectơ tôpô 0.5 Tập hợp lồi Tập A khônggian vectơ ... chứng minh rằng, F - khônggian Banach C (X) không F gian Banach Thật vậy, F khônggian Banach theo Định lý 2.1.1 ta suy F(X) khônggian Banach Lại theo Định lý 2.2.1, C (X) khônggian vectơ F đóng ... Đại số hàm Một K- khônggian vectơ E với phép nhân phần tử E, kết hợp phân phối phép cộng gọi K - đại số Đại số đợc gọi giao hoán phép nhân giao hoán Đại số E gọi đại số định chuẩn E không gian...
... số tập compact Χ khônggian đồng cấu phức 1.1 Mộtsố kiến thức chuẩn bị 1.2 Đại số hàm liên tục 1.3 Các đại số tập compact Χ khônggian đồng cấu phức 11 Chương Các đại số ... mô tả khônggian ideal cực đại, tức khônggian đồng cấu phức biên Shilov đại số đặc biệt Trong [3], giới thiệu nghiên cứu đại số tập compact K £ n nghiên cứu khônggian đồng phức đại số đó.Trong ... Trong mục này, nghiên cứu số đại số tập compact £ mô tả khônggian đồng cấu phức đại số 1.3.1 Định nghĩa Giả sử X khônggian Hausdorff, compact A đại số C(X) A gọi đại số X A tách điểm X, chứa...