lưu ý đối với giáo viên

... VNMATHS.TK 2 - Free Ebooks MC LC 37 Nguyờn lý b chn u - nh lý Banach-Steihaus 37 Nguyờn lý ỏnh x m 42 nh lý Hahn-Banach 46 Khụng gian ... (Anx) n hi t Y , ú hp {Anx| n N} b chn Y Theo nh lý BanachSteinhaus tn ti s M dng cho An M vi mi n N Trng Vn Thng Đ Nguyờn lý b chn u - nh lý Banach-Steihaus 43 Mt khỏc, ta cú An x An x nờn ... vi mi G m X thỡ A(G) m Y nh lý 2.2 (Nguyờn lý ỏnh x m)[6] Cho X, Y l hai khụng gian Banach v A ton ỏnh liờn tc t X vo Y Khi ú A l ỏnh x m Chng minh Ta chng minh nh lý ny theo bc 1) Ta chng minh...

Ngày tải lên: 24/10/2014, 06:00

... liên tục với ε > 0, ∃δ > cho ||x1 −x2 || < δ ⇒ |u(x1 )−u(x2 )| < ε với x1 , x2 ∈ Ω u ∈ K Tập K gọi compact tương đối K compact Định lý 1.1.3.6 [1] (Arzelà-Ascoli) Tập C(Ω) compact tương đối bị ... thực r Ký hiệu B(x; r) = {y ∈ X : d(x, y) < r} gọi hình cầu mở tâm x, bán kính r Tập A X gọi tập mở X với x ∈ A tồn hình cầu mở B(x; ε) X chứa A Tập A ⊂ X gọi tập đóng X \ A tập mở 6 Chú ý Ký hiệu ... không gian định chuẩn đầy đủ (với mêtric sinh chuẩn) Định lý 1.1.3.4 [1] Cho Ω miền bị chặn Rn Không gian hàm số thực liên lục Ω, ký hiệu C(Ω), không gian Banach với chuẩn ||u||0 = sup |u(x)|...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 17:05

... k=1 với xác suất Hoàn toàn tương tự với mỗi Do đó, theo chứng minh trên, với V1 với t Do t E R1 t Lấy cho (2.3) (2.4) không với > Chọn t cho t E R1 Với (2.5) n n n n Vk EV1 k=1 + Với S ... (V )| a} với < với > với m E Qm (Vk ) a > với k 1, E Qm (V ) P {| Qm (Vk ) E Qm (Vk ) | với P {| Qm (V ) E Qm (V ) | a} a} a với k Khi đó, n h.c.c ank Vk Sn = n + k=1 Chứng minh Với m cố ... học viên xin bày tỏ lòng biết ơn tới Thầy Mặc dù cố gắng hạn chế thời gian trình độ học viên nên luận văn không tránh khỏi thiếu sót Học viên mong nhận góp ý quý thầy cô đồng nghiệp để học viên...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 19:20

... Định lý sau tương tự nguyên lý ánh xạ co Banach không gian mêtric 1.2.2 Định lý Nếu (X, ρ) không gian 2-mêtric đầy đủ f : X → X ánh xạ co f có điểm bất động Định lý sau tương tự Định lý điểm ... như: Định lý 2.1.5, Định lý 2.2.6, Định lý 2.3.3, Mệnh đề 2.3.6, 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Khuê Lê Mậu Hải (2002), Cơ sở lý thuyết hàm giải tích hàm, Tập I Tập II, NXB Giáo Dục [2] ... ρ(−y × x) = | − 1|ρ(y, x) = ∥y, x∥ với x, y ∈ R3 Với α ∈ R, với x, y ∈ R3 ta có αx × y = α(x × y) Do ∥αx, y∥ = ρ(αx × y) = ρ(α(x × y)) = |a|ρ(x × y) = |a|∥x, y∥ Với x, y, z ∈ R3 , ta có x × (y...

Ngày tải lên: 30/10/2015, 12:49

... mờ A đònh nghóa hai sở M M  N Để phân biệt chúng, ký hiệu A dùng để tập mờ A sở M  N Tương tự, ký hiệu B dùng để tập mờ B sở M  N, với ký hiệu thì: Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống ... (hoặc B) đònh nghóa hai sở M (hoặc N) M  N Để phân biệt, ký hiệu A (hoặc B) dùng để tập mờ A (hoặc B) sở M  N Với ký hiệu A(x, y) = A(x), với y  N Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều ... c k w N bu y c Một tập mờ với phần tử có độ phụ thuộc gọi tập mờ tắc tức H = 1, ngược lại tập mờ F với H < gọi tập mờ không tắc Miền xác đònh tập mờ F (trên sở M), ký hiệu S tập M thỏa mãn: S...

Ngày tải lên: 13/08/2014, 02:20

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:17

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:00

... si 1 ,si  điểm tuỳ ý ti lập hàm bước nhảy g  M a ,b  f  t1  g t     f  ti  nÕu a  t  s1 , với i=2,3, nÕu si-1  t  s1 với t  a,b g  t   f  ti  với i mà t ti nằm đoạn ... không Vì xn  t   xm  t   xn  xm  , với t  E \ X , nên từ (3.2.1) ta suy ra: xn  t   xm  t    với t  E \ X (3.2.2) với n  n0 ,m  n0 Vậy với t  E \ X ,  xn  t   dãy số Côsi, ... nhận đóng góp ý kiến thầy cô giáo khoa bạn đọc để khoá luận đầy đủ Trước bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn bước đầu tiếp cận với công việc nghiên cứu khoa học, em nhận giúp đỡ thầy cô giáo khoa toán,...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... x , m theo nh lý ta cú: x a, b, h : x h a, b thỡ f x h f x x h x Vy x h x l hm n iu khụng gim Chiu ngc li cú c nh lý 1.1.2 v nh lý 1.1.3 nh lý 1.1.10 Nu hm f cú ... Mai Th Thanh Xuõn nh lý 1.1.4 Hm s f cú bin phõn b chn thỡ f cú o hm hu khp ni nh lý 1.1.5 Cho hm s f xỏc nh trờn on [a, b] v a c b thỡ Vab f Vac f Vcb f nh lý 1.1.6 Cho hm s f cú ... b b a a Vỡ nh tựy ý H , hay ( R.S ) f x dg x ( L) f x g ' x dx ng dng tớch phõn Stieljes lý thuyt xỏc sut thng kờ Tớch phõn Rieman - Stieljes c ng dng nhiu lý thuyt xỏc sut thng...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... ánh xạ V ì V V ứng cặp (x, y) với phần tử V kí hiệu x + y V thỏa mãn x + y = y + x với x, y V (x + y) + z = x + (y + z) với x, y, z V Tồn V : x + = + x = x với x V x V tồn (x) V : (x ... tr-ờng K với phép toán cộng véctơ nhân véctơ với số không gian véctơ V Định lí sau hiển nhiên Định lí 3.1.1 Điều kiện cần đủ để U V không gian không gian véctơ V i) Với a, b U a + b U ii) Với ... F (f + g)(u) = f (u) + g(u) với u E 3.1 ánh xạ tuyến tính 49 Nhân ánh xạ tuyến tính với số: tích f với số R ánh xạ từ E vào F , kí hiệu f : E F (f )(u) = f (u) với u E Ta chứng minh f +...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:35

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:18

... ký hiệu phần bao đóng phải xác định Cho nên từ ta sử dụng ký hiệu D= cho tập D X để ký hiệu bao đóng theo chuẩn (khác biệt với bao đóng yếu khác D) Ký hiệu bao đóng có thuận lợi bị lẫn lộn với ... 3.2.3 gọi toán tử compact (điều kiện (iii)) ký hiệu B0 (H), với ý nghĩa toán tử "triệt tiêu vô cùng" Ký hiệu nói chung không chuẩn nhiều ta gặp ký hiệu với chữ K C K(H) hay C(H) Ta thấy từ điều ... m 1.3.4 Hệ Với x = không gian định chuẩn X có ϕ X ∗ với ||ϕ|| = ϕ(x) = ||x|| Chứng minh Định nghĩa ϕ F x ϕ(αx) = α||x||, ý ||ϕ|| = Khi áp dụng 1.3.3 với D = F x m = || · || 1.3.5 Hệ Với không...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:41

... 4 Với x ∈ C[a, b], tồn hàm đối hàm x hàm −x với (−x)(t) = −x(t), ∀t ∈ [a, b], thỏa mãn [x + (−x)](t) = x(t) + (−x)(t) = x(t) − x(t) = 0, ∀t ∈ [a, b], hay x + (−x) = θ; Với x, y ∈ C[a, b], với ... lý 1.1.2 Giả sử E không gian vector thực nửa thứ tự theo tập phần tử dương E+ Khi ∀x, y ∈ E mà x ≤ y ta có: 1) λx ≤ λy với λ ≥ 0; 2) λy ≤ λx với λ < Chứng minh Giả sử ∀x, y ∈ E mà x ≤ y 1) Với ... y) = αx + αy; Với α, β ∈ R, với x ∈ C[a, b] ta có [(α + β)x](t) = (α + β)x(t) = αx(t) + βx(t) = [αx](t) + [βx](t) = [αx + βx](t), ∀t ∈ [a, b], hay (α + β)x = αx + βx; Với α, β ∈ R, với x ∈ C[a,...

Ngày tải lên: 04/09/2015, 14:46

... ht sc phong phỳ, bao gm: - Lý thuyt cỏc khụng gian tru tng ( khụng gian metric, khụng gian nh chun, khụng gian tụpụ v toỏn t tụpụ) - Lý thuyt v toỏn t tuyn tớnh - Lý thuyt cỏc bi toỏn cc tr, gii ... toỏn hc cú liờn quan v cú s dng n nhng cụng c gii thớch v khụng gian vec t Ngoi nú cũn ng dng vt lý lý thuyt v mt s lnh vc k thut Vi mong mun c nghiờn cu v tỡm hiu sõu hn v b mụn ny v bc u tip cn ... trờn khụng gian tuyn tớnh Ă n cho mt chun no ú, kớ hiu nh lý: 1.2.1 Khụng gian nh chun Ă n l mt khụng gian Banach Chng minh: Theo nh lý Mi khụng gian nh chun n chiu u ng phụi tuyn tớnh nờn ch...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... tuyến tính l p p Với hai phần tử tuỳ ý x xn n ,y yn ¡ tuỳ ý ta định lp , n nghĩa phép toán cộng phần tử nhân phần tử với số nhƣ sau x y xn x xn yn n n * Định lí 3.1.1 l p với hai phép toán ... n Với ij j i i j ij cở sở R n xi n i ¡ ( ¡ n n f n không gian liên hợp R n ) n n xi ei xi f e i n xi f i i i fi f ei , i 1,2, n i ¡ n i Ngƣợc lại với vectơ cố định tuỳ ý f n f x R n Ta có Với ... đƣơng nên ta cần chứng minh R n không gian Banach với chuẩn Euclide Từ ta kết luận R n không gian Banach với chuẩn lại Giả sử k k k dãy không gian R n với x1 k , x2k , , xnk Nghĩa xj k 0, k0 x n...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:31

... E={A=(aij)mìn }với hai phép toán: A+B=(aij+bij)mìn t.A=(t.aij)mìn b Tập Rn với hai phép toán x+y=(x1+y1,x2+y2, ,xn+yn) t.x=(tx1,tx2, ,txn) c Trên tập đa thức với hệ số thực bậc tuỳ ý P(t)={x(t)=a0+a1t+ ... hai véc tơ cho b Nhân véc tơ hệ với số tK, t0 c Cộng vào véc tơ hệ véc tơ khác hệ nhân với phần tử tuỳ ý K Từ suy hạng hệ véc tơ không đổi ta cộng vào véc tơ hệ với tổ hợp tuyến tính véc tơ lại ... tuỳ ý P(t)={x(t)=a0+a1t+ +amtm} Với hai phép toán: x+y=(a0+b0)+(a1+b1)t+ k.x=ka0+ka1t+ d Xét tập đa thức với hệ số thực bậc không n Pn(t)={x(t)=a0+a1t+ +antn} Với hai phép toán: x+y=(a0+b0)+(a1+b1)t++(an+bn)tn...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21

... thoả mãn: xE: x+=+x=x Với phần tử xE, tồn phần tử xE cho: x+x=x+x= x gọi phần tử đối x ký hiệu x=-x Với x ta có: 1.x=x Với số ,àK, x,yE: (à.x)=(à).x (+à).x=.x+àx (x+y)=x+y Chú ý: Ta gọi phép toán ... trung hoà Với x phần tử đối -x Với x có: 0.x= Với x (-1).x phần tử đối x Chứng minh: Giả sử có 1,2 hai phần tử trung hoà, đó: 1=1+2=2 Chứng tỏ hai phần tử trung hoà Giả sử x có hai phần tử đối x1,x2, ... số với đa thức đa thức nên hai phép toán đóng P(t) Với phần tử đa thức đồng không, phần tử đối x(t) -x(t) phép cộng hai đa thức phép cộng hệ số tơng ứng, phép nhân số với đa thức nhân số với...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:20