... ∀x, x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Hàm sốliêntục trên một đoạn:Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:i) f liêntục đều trên [a, b].ii) f đạt cực đại, cực tiểu trên [a, ... tục tại mọi x ∈ I, ta nói f liêntục trên I.f liêntục trên I ⇐⇒ ∀x ∈ I,∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Ta nói:f liêntục đều trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ ... nói:f liêntục tại x0⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x ∈ I,|x − x0| < δ =⇒ |f(x) − f(x0)| < εNếu x0là điểm giới hạn của I thì:f liêntục tại x0⇐⇒ limx→x0f(x) = f(x0)Nếu f liên tục...
... thức đạo hàm dưới dấu tích phân:Cho f liên tục, u, v khả vi. ĐặtF (x) =v(x)u(x)f(t) dtKhi đó: F khả vi và F(x) = v(x)f(v(x)) − u(x)f(u(x)).3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn Hàm f được ... limt→0f(x0+ t) − f(x0)tgọi là đạo hàm của f tại x0Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta nói f khả vi trên I.Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục trên [a, b], khả vi trên (a, b). ... cholimx→x0f(x)(x−x0)ktồn tại hữu hạn và khác 0, số k > 0, nếu có sẽ duy nhất, được gọi là bậc của vôcùng bé f khi x → x0. Hàm f được gọi là vô cùng lớn khi x → x0nếu limx→x0f(x)...
... của những hàmsốliêntục tại một điểm là liêntục tại điểm đó*) Định lý 2: Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác định của chúng Bài số 1 ý e ( ... -138)Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118) Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục 1) Hàmsốliêntục tại một điểm Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) )x(f)x(flim0xx0=f(x) liêntục tại ... BàI tập Đ3 hàmsốliên tục Xét tính liêntục của hàmsố tại một điểmXét tính liêntục của hàmsố trên một khoảngChứng minh phương trình có nghiệm trên khoảngBài tập về nhà:Bài số: 1, 2, 3,...
... TỤC§3.HÀM SỐLIÊN TỤCI .Hàm sốliêntục tại một điểm: Định nghĩa 1(Sgk):H m s y = f(x) liêntục tại xo nếu: x0Tập xác địnhTồn tạiLxfxx=)(lim0Vớ d 1:Xét tính liêntục của hàm số: 2)(=xxxftại ... tập số thực Rb )Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàmsố lượng giác liêntục trên từng khoảng tập xác định của chúngGiả sử hàmsố y = f(x) và hàmsố y = g(x) là hai hàm ... hàm sốliêntục tại điểm xo. Khi đó:a) Các hàmsố y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) và y = f(x).g(x) liêntục tai xob) Hàmsốliêntục tai xo nÕu g(x)f(x) y =0)(0≠xgf(x) không liên...
... cos, 0Tìm a để hàmsốliêntục tại điểm x=0xxf xaxa x == (1 ) , 19. ( )2, 1Tìm a để hàmsốliêntục tại điểm x=1xx tg xf xa x == II .Hàm sốliêntục trên khoảng,trên ... tính liêntục của hàmsố trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liêntục của hàmsố trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a để hàmsốliêntục trên ... đoạn,trên tập số thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàmsốliêntục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của hàm số xxx...
... thay số 5 bởi số nào để b) Cần thay số 5 bởi số nào để hàm sốliêntục tại hàm sốliêntục tại xx00 = 2 = 2..12a) Xét tính liêntục của hàmsố a) Xét tính liêntục của hàmsố y ... Đ3Đ3. . hàm số hàm số liên tục liên tục Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục. Bi tp.Xột tớnh liờn tục của hàmsố Xét tính liêntục của hàmsố y y = f(x)= f(x) tại ... đồ thị của hàmsố y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về a) Vẽ đồ thị của hàmsố y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của nó.tính liêntục của hàmsố trên tập...
... 1 )Hàm số f(x) liêntục trên [a;b] thì liên tục tại mọi điểm trên đoạnđó?( ) ( )13)H y lixvàm số ên tục trên- ;0 à 0;+=Ơ ƠMnh sau đúng hay sai:2 )Hàm số y=x+1 liêntục trên R 4 )Hàm ... lim f ( x ) f ( x4)Đồ thị hàmsốliêntục là một đường lin nột.2 liêntục trên (a;b) nếu nó liêntục tại mọi điểm (a;b)ẻ) f ( x ) f(x) liêntục trên [a;b]3) liêntục [a;b] nếu: +) +) +-đđỡùù+ùùù=ớùùù=ùùợx ... tục trên R 4 )Hàm số y=sinx liêntục trên RSaiĐúngĐúngĐúngem hãy so sánh khoảng liêntục và khoảng xác định của hàmsố trờn ? ( ) liêntục trên (a;b)nếu nó liêntục tại mọi điểm...
... xfxVậy hàmsốliêntục tại x=-1[)= + ∞5;D Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết 1 )1. Hàmsốliêntục tại một điểm 2. Hàmsốliêntục trên một khoảng trên một đoạn để CM hàmsốliêntục trên ... 8: hàmsốliêntục ( Tiết 1 )1. Hàmsốliêntục tại một điểm Sở giáo dục & đào tạo tháI binhBài 8Bài 8 Hàm sốliêntục Hàm sốliên tục Giáo án điện tử : môn toán - lớp 11 Bài 8: hàm ... x=1 1. Hàmsốliêntục tại x0 khi: 2. Hàmsốliêntục trên một khoảng, một đoạnKhoảng(a;b): Hàmsốliêntục tại mọi điểm x0 thuộc khoảng (a;b)đoạn[a;b]: Hàmsốliêntục trên khoảng...
... động 3. (hàm sốliêntục trên một khoảng, trờn mt on )ãnh ngha ã 1.Gi s hm s f xác định trên tập hợp J,trong đó J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số f liêntục trên ... rằng hàm số f liêntục trên J nếu nó liên tc ti mi im thuc tp hp ú.ã 2. Hm số f xác định trên đoạn [a;b] được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liêntục trên khong (a;b) v ã lim ( ... ) ( )lim ( ) ( )x ax bf x f af x f b+−→→== Các bước làm bài toán xét tính liêntục của hàmsố y=f(x) tại điểm x=a (a thuộc tập xỏc nh ca hm s)ãGm ba bc:ãB1. Tỡm tp xỏc nh K...
... x→(2)f≠Vậy hàmsố không liêntục tại x= 2 II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG1.ĐỊNH NGHĨA 2. Hàm số f(x) được gọi là liêntục trên một khoảng nếu nó liêntục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số f(x) ... sau:Định lý 1a, Hàmsố đa thức liêntục trên toàn bộ tập số thực R.b ,Hàm số phân thức hữu tỷ (thương của 2 hàm đa thức) và các hàm số lượng giác liêntục trên từng khoảng của txd của chúng.Định lý ... Bài 0303 I. HI. Hm sốliêntục tại một điểmàm sốliêntục tại một điểm1. Định nghĩa 1:Cho hàmsố f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số f(x) được gọi là liêntục tại điểm x0∈ (a;b)...
... x≤=+ >Xét tính liêntục của hàm f tại x0 = 0Nhận xét :( ) ( )0 0lim limx xDo f x f x+ −→ →≠Nên hàmsố không tồn tại giới hạn khi x→ 0Vậy hàmsố không liêntục tại x = 0 ... CURIETỔ TOÁN Cho haøm soá f(x) = (1 + cos2x).tgx( )2fπĐịnh để hàmsốliêntục tại02xπ=Nhận xét :Do hàmsốliêntục tại02xπ=nên2( ) lim ( )2xf f xππ→=Tính2lim ( )xf ... pháp định f(x0) để hàm số f(x) liêntục tại x0Do f liêntục tại x000( ) lim ( )x xf x f x→⇒ =Tìm0lim ( )x xf x→roài ⇒ f(x0) Bài toán 3 :Cho hàmsố ( )201 0x xf...
... một số định lí về giới hạn hàmsố B. Giới hạn của hàm số. Hàmsốliên tục Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số 1. 1. Giới hạn của hàmsố tại một điểmGiới hạn của hàm ... nghĩa và một số định lí về giới hạn Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số hàm số Ví dụ 1: Tìm 01lim( sin )xxx?Giải B. Giới hạn của hàm số. Hàmsốliên tục ?Bài ... một số định lí về giới hạn hàm số Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số Định nghĩa 1:Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm số xác định trên . Ta nói rằng hàm số...
... tính liêntục của hàm số. a. Khi m=1 xét tính liêntục của hàmsố tại x=1.b. Tìm m để hàmsốliêntục trên R.a. Khi a= -1 xét tính liêntục của hàmsố trên R.b. Tìm a để hàmsốliêntục tại ... x0. -Liên tục trên một khoảng. -Liên tục trên một đoạn. Nhận xét gì về đồ thị của hàmsốliên tục trên một khoảng, đoạn?Đáp án: +Hàm số f(x) liêntục tại x0 +Hàm số f(x) liêntục trên ... Cho hàm số: f(x) =x2 - 16x - 4với m=48m với m 4Câu2: Cho hàm số: f(x) =2x+1 Với x 1mx-2 Với x < 1Câu3: Cho hàm số: f(x) = 9-x23+xA. Hàmsốliêntục trên R.B. Hàmsốliên tục...
... x-2a neáu x=2 (a: haèng số) Xét tính liêntục của hàmsố tại x=2? Ví duï Ví duï 3:3: Xét tính liêntục của Xét tính liêntục của hàm số tại x=1? hàm số tại x=1? Bài giải:+ ... số) Xét tính liêntục của hàmsố tại x=2? Ví dụ Ví dụ 3:3: Cho hàmsố f(x) =-x+1 nếu -2< x 1 3 - x2 neỏu x>1 ãXeựt tớnh liêntục của hàmsố tại x=1? Cho hàmsố f(x) =Ví ... f(x)X→1-Vậy hàmsố đã cho không liêntục tại x=1.⇒ lim f(x)X→1+ lim f(x)X→1-≠213Oxy-1-2* ∃ lim f(x)X→1 I/ Hàmsốliêntục tại một điểm:I/ Hàmsốliêntục tại một điểm:1)...
... x2 liêntục tại x = 1Các hàmsố g(x) và h(x) không liêntục tại x = 1 Củng cố:I. HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂMII. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNGIII. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢNf(x) liêntục ... (Sgk)II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Củng cố:Ý kiến sau đây đúng hay sai?“Nếu hàmsố y = f(x) liêntục tại xo còn hàm y = g(x) không liêntục tại xo thì hàm y = f(x) + g(x) là hàmsố ... không liêntục tại xo”Trả lời: Ý kiến đúng vì Giả sử hàm y = f(x)+g(x) là hàmsốliêntục tại xoĐặt h(x) = f(x)+g(x) ta có g(x) = h(x) – f(x). Do hiệu hai hàmliêntục tại xo là liên tục...