Tiết 69: Luyện tập hàm số liên tục

Người thực hiện: Nguyễn thanh tuyên Chào mừng ban giám khảo cùng các thầy cô giáo về Chào mừng ban giám khảo cùng các thầy cô giáo về dự hội giảng chương trình SGK lớp 11 phân ban dự hội giảng chương trình SGK lớp 11 phân ban năm học 2007-2008 năm học 2007-2008 Câu1:Nêu điều kiện để hàm số f(x) : -Liên tục tại điểm x 0 . -Liên tục trên một khoảng. -Liên tục trên một đoạn. Nhận xét gì về đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn? Đáp án: +Hàm số f(x) liên tục tại x 0 +Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) +Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] lim f(x) = f(x 0 ), x x 0 x 0 (a;b) f(x) liên tục trên (a;b) lim f(x) = f(a), x a + lim f(x) = f(b) x b - + Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn là một đường liền nét trên khoảng, đoạn đó. lim f(x) x x 0 = f(x 0 ) lim f(x) = lim f(x) = f(x 0 ) x x + 0 x x - 0 Câu2: Cho biết các lớp hàm liên tục trên toàn miền xác định của nó? Câu3: Nêu điều kiện để phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng (a;b)? Đáp án: Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b) Đáp án: Các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ và các hàm lượng giác liên tục trên miền xác định của nó. f(x) liên tục trên [a;b]. f(a)f(b) < 0 Néi dung bµi Néi dung bµi Néi dung bµi Néi dung bµi D¹ng 1 XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè D¹ng 2 Chøng minh ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm BàI tập trắc nghiệm. A. -1 B. 0 C. 1 D. 1/8 A. 4 B. -5 C. 1 D. 5 Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án trả lời sau: Câu1: Cho hàm số: f(x) = x 2 - 16 x - 4 với m=4 8m với m 4 Câu2: Cho hàm số: f(x) = 2x+1 Với x 1 mx-2 Với x < 1 Câu3: Cho hàm số: f(x) = 9-x 2 3+x A. Hàm số liên tục trên R. B. Hàm số liên tục trên R\ . 3 C. Hàm số liên tục trên R\ . -3 D. Hàm số liên tục trên R\ . -3,3 D¹ng 1: XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè. a. Khi m=1 xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i x=1. b. T×m m ®Ó hµm sè liªn tôc trªn R. a. Khi a= -1 xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè trªn R. b. T×m a ®Ó hµm sè liªn tôc t¹i x=3. x y 0 H×nh 1 x 0 y H×nh 2 C©u1: f(x) = m 2 x+2m víi x < 1 ≥ -x 2 +4x-3 víi x 1 C©u2: f(x) = ≥ -x 2 - 3x + 1 víi x 3 x 2 - 4 x - 2 víi x < 2 ≤ ax + 6 víi 2 x < 3 Cho hµm sè Cho hµm sè A H×nh 3 y x Bµi 3: XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i x=1. víi x= 1 f(x) = x 3 – x 2 + 2x - 2 víi x ≠ 1 x - 1 3 D¹ng 2: chøng minh ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm. Bµi 4: Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh x 3 - 3x 2 +1 = 0 cã Ýt nhÊt hai nghiÖm thuéc kho¶ng (-1;1). y x H×nh 6 Bµi 5: Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh x 3 + mx 2 – 2x + 0,1 = 0 cã Ýt nhÊt mét nghiÖm ©m. Củng cố và bài tập về nhà Củng cố 1) Quy trình xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x 0 . - Tính - Tính f(x 0 ) - Đánh giá (giải phương trình với bài toán tìm tham số) và kết luận. 2) Quy trình xét tính liên tục của hàm số f(x) trên một khoảng. - Xét tính liên tục của hàm số trên các khoảng đơn. - Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm giao. -Đánh giá (giải phương trình với bài toán tìm tham số) và kết luận. lim f(x) x x 0 lim f(x) x x - 0 lim f(x) x x + 0 ; ; Củng cố và bài tập về nhà 3) Quy trình bài toán chứng minh phương trình có nghiệm. Giả sử cần chứng minh phương trình f(x)=0 có k nghiệm trên khoảng (a;b). - Chọn các số a<T 1 <T 2 <<T k-1 <b chia khoảng (a;b) thành k khoảng thoả mãn - Kết luận về số nghiệm phương trình trên khoảng (a;b). f(a)f(T 1 ) < 0 f(T k-1 )f(b) < 0 [...]...Bài tập về nhà Bài 1: Cho hàm số f(x) = 3 1+x _ 1+x x 1 với x 0 6 Xét tính liên tục của hàm số tại xo= 0 Bài2: Tìm a để hàm số f(x) = liên tục trên R a2x2 với x = 0 với x 2 (1-a)x với x > 2 Bài 3: Chứng minh rằng phương trình: x3 6x2 + 1 = 0 có ba nghiệm thuộc khoảng (-2;2) 4.60, 4.61, 4.62, 4.78 (Sách bài tập) Chào mừng các thầy cô giáo và các em về dự . hàm số: f(x) = 2x+1 Với x 1 mx-2 Với x < 1 Câu3: Cho hàm số: f(x) = 9-x 2 3+x A. Hàm số liên tục trên R. B. Hàm số liên tục trên R . 3 C. Hàm số liên. án: +Hàm số f(x) liên tục tại x 0 +Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) +Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] lim f(x) = f(x 0 ), x x 0 x 0 (a;b) f(x) liên tục