TIET 28. LUYEN TAP SO HOC

Bài soạn dự thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện năm học 08-09 Họ và tên: Đỗ Thị H ơng Giang Tr ờng: THCS Tự Lạn Kiểm tra bài cũ Quan sát hình bên và điền vào chỗ trống: a là tiếp tuyến của (O) tại C a OC tại C C O a . A B b b là tiếp tuyến của (O) tại B b OB tại B Biết hai tiếp tuyến tại B và C của đ ờng tròn (O) cắt nhau ở A.Tìm các đoạn thẳng bằng nhau,góc bằng nhau có trong hình vẽ ? TiÕt 28 tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau C 2 1 B 2 1 O A GT KL ⇑ ⇑ TiÕt 28. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau §Þnh lÝ: (SGK-114)  A 1 =A 2 nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC. Suy ra : AB=AC. O 1 =O 2 nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOC. ABO= ACO ⇒  Chøng minh: XÐt ABO vµ ACO cã: (c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) B=C=90 0 (gt) OA chung OB=OC=R } AB BO , AC CO ∈ (O); B,C (O) B=C=90 0 , OA chung, OB=OC=R AB=AC; ABO= ACO * AB=AC * AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC ( ) µ ¶ 1 2 A A= * OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOC ( ) µ ¶ 1 2 O O= µ ¶ 1 2 A A= µ ¶ 1 2 O O= ; ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng th ớc phân giác Cách làm: -Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của th ớc - Kẻ theo tia phân giác của th ớc,ta vẽ đ ợc một đ ờng kính của hình tròn -Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm nh trên ,ta vẽ đ ợc đ ờng kính thứ hai - Giao điểm của hai đ ờng kính là tâm của miếng gỗ hình tròn . B A C O A B C 2.Đ ờng tròn nội tiếp tam giác ?3 .Cho tam giác ABC.Gọi I là giao điểm của các đ ờng phân giác các góc trong của tam giác và D,E,F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB.Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I I . D EF - Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác -Tâm đ ờng tròn nội tiếp là giao điểm các đ ờng phân giác trong của tam giác (Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác ) Trả lời: Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên ID=IF Vì I thuộc tia phân giác của góc C nên ID=IE Vậy ID=IE=IF . Do đó D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn (I,ID) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ ? 3. Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác ?4. Cho tamgiác ABC, K là giao điểm các đ ờng phân giáccủa hai góc ngoài tại B và C ; D,E,F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ K đến các đ ờng thẳng BC,AC,AB. Chứng minh rằng ba điểm D,E ,F nằm trên cùng một đ ờng tròn có tâm K. A B C K F D E x y Giải: Vì K thuộc tia phân giác của góc nên KD=KF Vì K thuộc tia phân giác của góc nên KD=KE Vậy KD=KE=KF Do đó D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn (K,KD) ã xBC ã yCB -Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác là đ ờng tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia . -Tâm của đ ờng tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đ ờng phân giác các góc ngoài tại B và C,hoặc là giao điểm của đ ờng phân giác góc A và đ ờng phân giác góc ngoài tại B (hoặc C) L u ý: Mét tam gi¸c cã ba ® êng trßn bµng tiÕp n»m trong gãc A,gãc B,gãc C. A B C O 1 O 2 O 3 Bài tập củng cố Cho đ ờng tròn (O),các tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở A.Gọi H là giao điểm của OA và BC . Tìm các đoạn thẳng bằng nhau,góc bằng nhau,đ ờng thẳng vuông góc có trong hình vẽ. C A H B O Đáp án: ã ã 0 90ABO ACO= = OB=OC=R; ã ã ã ã ;OAB OAC AOB AOC= = AB=AC; ã ã ã ã ;ABH ACH OBH OCH= = HB=HC; OA BC Kiến thức cần nhớ 1.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau của một đ ờng tròn C A B O Nếu AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) thì AB=AC ; BAO=CAO ; BOA=COA 2.Quan hệ giữa đ ờng tròn và tam giác ABC nội tiếp (O) (O) ngoại tiếp ABC Tâm O là giao điểm 3 đ ờng trung trực của tam giác ABC ngoại tiếp (O) (O) nội tiếp ABC. Tâm O là giao điểm 3 đ ờng phân giác trong của tam giác A B C O A B C O A B C O Đ ờng tròn (O) gọi là đ ờng tròn bàng tiếp trong góc A của ABC Tâm O là giao điểm của 2 đ ờng phân giác các góc ngoài tại B và C . nhau,góc bằng nhau có trong hình vẽ ? TiÕt 28 tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau C 2 1 B 2 1 O A GT KL ⇑ ⇑ TiÕt 28. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau §Þnh. Bài so n dự thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện năm học 08-09 Họ và tên: Đỗ Thị H ơng Giang Tr ờng:. cña ® êng trßn ngo¹i tiÕp,® êng trßn néi tiÕp,® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c. *BTVN: Sè 26-27 -28- 29-33(115-116-SGK) Chóc c¸c thÇy,c« gi¸o m¹nh kháe-h¹nh phóc Chóc c¸c em häc tèt O A H B C D Bµi